1、精選學習資料 - - - 歡迎下載第一章有理數復習精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載課前熱身已知 a . b 互為相反數,m . n 互為倒數, |c| 2 求 a學問要點學問點一：生活中的正數和負數b n mmn +c 的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.像 7, 1.6 , 12, 2 ,這樣的數叫 ,它們都比零 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.在正數前面填上 的數,如 ,這樣的數叫做負數3.零既不為 ,也不為 同步測試：1.向東 30 米記作 +30 米,那么 -50 米記作（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.在 -0

2、.1 , 2, -9 ,- 學問點二：有理數2, +1,0,51中,正數有 ,負數有 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.與 統稱整數,與 2. 和 統稱有理數同步測試：把以下各數填在相應的集合里統稱分數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載-5 , +15, 0.64 ,4, 0, -1.1 , 67,-7 , 8精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）分數 （2）整數 （3）有理數 學問點三：數軸1.規定了 . 和 的 叫做數軸；2.任何一個有理數都可以用數軸上的 來表示；3.數軸上的兩個點表示的數,右邊的總比左邊的 , 大于零, 小于零, 和 大于負

3、數同步測試：把以下各數在數軸上標出,并用“”連接起來精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載-3 , 5, 0,-73、0.5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學問點四：相反數與肯定值和倒數1.叫做互為相反數；其中一個為另一個的相反數；數 a 的相反數為,（ a 為任意一個有理數）；0 的相反數為.如 a.b 互為相反數,就； 如 a+b=0,就；2.數軸上表示數a 的點與原點的叫做數 a 的肯定值；記做|a| ；由肯定值的定義可得：|a-b|表示數軸上a 點到 b 點的；一個正數的肯定值為它； 如 a 0,就 a= a；一個負數的肯定值為它的； 如 a 0,就 a = -a

4、；0 的肯定值為；如 a =0 ,就 a= 0；對任何有理數a、 總有 a 0.3. a的到倒數為,如 a.b 互為倒數,就；如 ab=1、 就；同步測試：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21.-3 的相反數為 , 0 的相反數為 , 的相反數為.3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.求以下各式的值：3 = ,3 = ,0 = ,23= .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載23.的倒數為； 1 的倒數為； 0 沒有倒數； 0.2 的倒數為；3學問點五：有理數大小的比較：1.數軸比較：在數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數；正數都大于,負數都小于；正數一切

5、負數；2.兩個負數,即: 如 a 0、b 0、 且 a b、就 a b.3. 做差法：a-b>0,;4.做商法：a/b>1 , b>0 ,.學問點六：科學記數法把一個大于10 的數記成的形（ 1 a 10 ）,這種記數法叫做科學記數法. n為正整數；留意：指數n 與原數整數位數之間的關系；同步測試：1.用科學記數法表示以下各數:230000=134000000000=2. 以下用科學記數法表示的數、 原先各為什么數.364.315× 10 =1.02× 10 =學問點七：近似數接近精確數而不等于精確數的數；同步測試：以下各題中數據為精確數的為（）a今日的氣

6、溫為28cb月球與地球的距離大約為38 萬千米c小明的身高大約為148cmd 七年級同學共有800 名學問點八：有效數字從一個數,全部數字都為這個數的有效數字；近似數與精確數的接近程度可用精確度表示；同步測試：近似數 2.04 萬,精確到,它有個有效數字 .學問點九：有理數的加減法1.有理數加法法就（ 1）同號兩數相加,取相同的符號,并把肯定值相加；（ 2）肯定值不相等的異號兩數相加,取肯定值較大的加數的符號,并用較大的肯定值減去較小的肯定值；互為相反數的兩個數相加得0.（ 3）一個數同0 相加,仍得這個數；2.有理數加法的運算律加法交換律：有理數的加法中,兩個數相加,交換加數的位置,和不變；

7、表達式： a+b=b+a；加法結合律：有理數的加法中,三個數相加,先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加,和不變；表達式：（ a+b） +c=a+（ b+c）3.有理數減法法就減去一個數,等于加這個數的相反數；表達式：a-b=a+ （ -b ）同步測試：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）（ -3 ） +（ -5 ）=（2）（ -4.7 ） +2.9=（ 3）1+（ -0.125 ）=8精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（4）（ -4 3 ） +5 2 =（5）（ -13 5 ） +13 5 =（ 6）（ +4 3 ） +（ -7.5 ）=55774（7）（ -8 ）

8、 - （ -6 ）=（ 8） 8- （-6 ） =（9）（ -8 ）-6=（ 10） 5-14=精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（11） 0-+1-+41-+22-53-4315 （ 12） 3253 51 2 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學問點九：有理數的乘除法1.有理數乘法法就兩數相乘,同號得正,異號得負,并把肯定值相乘；任何數同0 相乘,都得0.幾個不等于0 的數相乘,積的符號由負因數的個數打算,當負因數有奇數個時,積為負；當負因數有偶數個時,積為正.幾個數相乘,有一個因數為0,積就為0.2.有理數的乘法運算律乘法交換律：有理數乘法中,兩個數相乘,交換因

9、數的位置,積相等；表達式： ab=ba乘法結合律：三個數相乘,先把其中的兩個數相乘,積相等；表達式：（ ab） c=a（ bc ）乘法安排律：一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加；表達式： a（b+c ） =ab+ac3.有理數除法法就除以一個數等于乘上這個數的倒數; 即 a÷ b=a×b 01兩數相除,同號得負,異號得正,并把肯定值相除；b0 除以任何一個不等于0 的數,都得0.同步測試：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）（ -3 ）× 9=（ 2） （ - 12）÷（ -2 ） =（ 3）0×

10、;（ -53 17）×（ +25 3） =精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21×（ -1） =3（ 5）（-7）÷7（ -35488（ 4） 1學問點十：有理數的乘方有理數的乘方1.求 n 個相同因數的積的運算,叫做乘方；留意：負數.分數作為底數時,要添上括號；2.乘方的運算法就負數的奇次冪為負數,負數的偶次冪為正數；正數的任何次冪都為正數,0 的任何次冪都為0；同步測試：（ 1）（ 4） 3=（2）（ 1） 200=（3）（ 12） =）3=（ 4） 33=精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

11、41232（5） 2 =（ 6）（） =（ 7） 4=（ 8） 2=33精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（9） 2223 23（10） 2×（ 3） 4×（ 3） +15；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學問點十一：有理數的混合運算精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載有理數的混合運算次序（ 1）“先乘方,再乘除,最終加減”的次序進行；（ 2）同級運算,從左到右進行；（ 3）如有括號,先做括號內的運算,按小括號.中括號.大括號依次進行；同步測試：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）350.242 2 5（ 2）精品學習資料

12、精選學習資料 - - - 歡迎下載典例精析233422322精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1在數軸上表示以下各數,把以下各數從小到大用“”連接起來：-2, 72, 0, - 23, - 9 , 52精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2把以下各數分別填在相應集合中：1, -0.20 , 3 1 , 325, -789 , 0, -23.13 , 0.618 , -2004 5整數集合： ；負數集合： ；分數集合： 有理數集合： ； 例 3. 小明參與“趣味數學”選修課,課上老師給了一個問題,小明看了很犯難,你能幫他

13、一下嗎？ 已知 a .b 互為相反數,c.d 互為負倒數,|m| 2,ab求1 m cd 的值；m例 4. 運算精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21214549（1）1232（ 2） 81216精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3） 9 181519（ 4）11 321 2932 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 5按規律填數：（1） 2, 7, 12, 17,（）,（）,（2） 1, 2, 4, 8, 16,（）,（）,例 6觀看以下算式：2 2 0 2 =4=1× 4,精品學習資料精選學

14、習資料 - - - 歡迎下載42 2 2 =12=3× 4,62 - 42 =20=5× 4,82 6 2 =28=7× 4,（1）第 5 個等式為；（2）第 n 個等式為 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a b例 7假如規定符號* 的意義為abab,求 2* （ -3 ） *4 的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 8如 |x 5| |y 3| 0,求 2x3y 的值；基礎練習1.以下說法中不正確選項（）a -3.14既為負數,分數,也為有理數b 0 既不為正數,也不為負數,但為整數c -2000 既為負數,也為整數,但不為有理數

15、d 0 為非正數2.以下說法錯誤選項（） 0 為自然數；0 為整數；0 為有理數；0 為正數3. 假如一個數的相反數比它本身大,那么這個數為（）a.正數b.負數c.整數d.不等于零的有理數4.以下語句中,正確選項（）a. 不存在最小的自然數b.不存在最小的正有理數c. 存在最大的正有理數d.存在最小的負有理數1ababbaab5.,為有理數,在數軸上如下列圖,就以下成立的為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 ；1 1 ；1 1 ；1 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.-3 為的相反數,-3 的肯定值為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7. 如a3

16、、b5、就 ab 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8.數軸三要素為 , , 9.數軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數為32,那么,數軸左邊18 厘米處的點表示的有理數為 10.假如 ab0 ,那么肯定有（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.ab0b. a0c.a、b 至少有一個為0d.a、b 最多有一個為0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11.以下說法中正確選項（）a.異號兩數相乘,取肯定值較大的因數的符號b.同號兩數相乘,符號不變c.兩數相乘,假如積為負數,那么這兩個數異號,d.兩數相乘,假如積為正數,那么這兩個數都為正數；12.一根一米長為

17、繩子,第一次截去一半,其次次截去剩下的一半,如此下去,第六次剩下的繩子長度為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.1 32米b. 1 52米 c . 1 62米 d . 1212 米精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13.假如a1b3 20,那么 ab1 的值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.2b.3c.4d. 414.肯定值小于4 的全部整數的和為 ,積為 15.用“ <”“ >”填空；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如 a0、b0 ,那么 ab 0 假如 a0、b0 ,那么 ab 0精品學習資料精選學習資料 -

18、- - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如 a0、b0、 ab ,那么 ab 0 假如 a0、b0、 ab ,那么 ab 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16.平方等于它本身的數有 ,立方等于它本身的數有 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17 . （ 1）198232 12（2） 233422322精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載拓展延長1. 滿意 |a b|= |a| |b| 成立的條件為（）a.ab>0 b . ab>1c.ab 0d. ab 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 如 aa2、

19、求式子1982a 20063a 200527的值 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 規定一種新的運算：ab=ab-a-b+1、如 34 3×4 3 41,請比較（ 3） 4 與 4 （ 3）的大小 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. 1+-2+3+-4+5+-6+7+-8+99+-1005. 觀看下面三行數： 2, 4, 8, 16, 32, 64,0, 6, 6, 18, 30, 66, 1, 2, 4, 8, 16,32,（1）第行數按什么規律排列？（2）第.行數與第行數分別有什么關系？（3）取每行數的第10 個數,運算這三個數的和課后作業1

20、.大于 3.5 ,小于 2.5 的整數共有（）個（a） 6（b） 5（c） 4（d） 32. 以下正確的式子為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 10b.244c.54d.3.1465精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 以下說法正確選項a.幾個有理數相乘、當負因數有奇數個時、積為負b.幾個有理數相乘、當負因數有偶數個時、積為正c.幾個有理數相乘、當積為負時 、負因數有奇數個d.幾個有理數相乘、當因數有偶數個時、積為正4. a、 b為有理數 、它們在數軸上的對應點的位置如圖1 所示 、把 a 、 -a 、 b 、 -b根據從小到大的次序排列為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a0b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. bc.baabb.aabd.abab bbaa精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 在以下說法中,正確的個數為（）（ 1）任何 一個有理數都可以用數軸上的一個點