1、大學物理振動波動例題習題-CAL-FENGHAH2020YEAR-YICAI)JINGBIAN振動波動一、例題(一)振動1. 證明單擺是簡諧振動，給出振動周期及圓頻率。2. 質點沿X軸作簡諧運動，振幅為12cm,周期為2s。當r = O時,位移為 6cm,且向X軸正方向運動。求：(1)振動表達式；(2) Z = 0.5s時，質點的位置、速度和加速度；(3) 如果在某時刻質點位于-0.6cm,且向X軸負方向運動，求從該位置回到平衡位置所需要的時間。3已知兩同方向，同頻率的簡諧振動的方程分別為：X I= 0.05COS (10 t + 0.75 ) XI = 0.06COS(IOr + 0.25B

2、)(SI)求：(1)合振動的初相及振幅(2)若有另一同方向、同頻率的簡諧振動X3 = 0.07COS (10 t + 0則當° 3為多少時Xl + X3的振幅最大又0 3為多少時X2+ X 3的振幅最小(二)波動1平面簡諧波沿X軸正方向傳播.振幅為2 cm,頻率為50 HZJ波速為200 m/s。在/ = O時; = O處的質點正在平衡位置向y軸正方向運動，求：(1)波動方程(2)X = 4 m處媒質質點振動的表達式及該點在/ = 2 s 時的振動速度。2. 一平面簡諧波以速度"=0.8ms沿X軸負方向傳播。已 知原點的振動曲線如圖所示。求：(1)原點的振動表達 式；(2)

3、波動表達式；(3)同一時刻相距Im的兩點之間的位相差。3兩相干波源SI和S2的振動方程分別是y =ACOSCOt和y2 =ACOS(t + / 2) OSl距P點3個波長，S2距P點21/4個波長。求：兩波在P點引起的合振動振幅。OA4沿X軸傳播的平面簡諧波方程為:y = 10' cos200(t-),隔開兩種媒質的反射界面A -與坐標原點O相距2.25mf反射波振幅無變化，反射處為固定端，求反射波的方程。二、習題課()振動1一質點在X軸上作簡諧振動，振輻A=4cm,周期=2s,其平衡位置 取作坐標原點。若=0時刻質點第一次通過x = -2 Cm處，且向X軸負方向運 動,則質點第二次通

4、過x=-2C m處的時刻為(A) 1 S (B) (2/3) S (C) (4/3) S (D) 2s2已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示，則此簡諧振動的振動方程為“2CoS竺一蘭333(C) “2C罟 + 哥；(D) = 2CoS(-O3質量為加的物體掛在勁度系數為£的輕彈簧下面，振動角頻率為仏 若 把此彈簧分割成二等份，將物體7掛在分割后的一根彈簧上，則振動角頻率(A) 2 < (B)屁 (C)近 (D) 24.當質點以頻率V作簡諧振動時，它的動能的變化頻率為(A) 4 V (B) 2 V (C) V (D) 1/2 V5圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線。若這兩個簡諧振動可

5、疊加，則合成的余弦振動的初相為尋兀 (A) 2(B) 2(C) (D) 06簡諧振動的旋轉矢量圖如圖所示，振幅矢量長2cm,則該簡諧振動的初相為o振動方程為7兩個彈簧振子的周期都是0.4 s,設開始時第一個振子從平衡位置向負方向運動，經過0.5 s后，第二個振子才從正方向的端點開始運動，則這兩振動的相 位差為O&物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動，當這物塊的位移等于振幅的一半時，其動能是總能量的o (設平衡位置處勢能為零)。當這物塊在平衡位置時，彈簧的長度比原長長/.這一振動系統的周期為O9一簡諧振動的振動曲線如圖所示,求振動方 程10.物體同時參與兩個同方向上的簡諧振動:H =0.04co

6、s(27 + *t) (Sl)x2 = 0.03cos(2, + )(SI)求此物體的振動方程。(二)波動1已知一平面簡諧波的表達式為y = cos(ct-bx) 、b為正值常量)，則 (A)波的頻率為G (B)波的傳播速度為b/a(C)波長為Ti/b (D)波的周期為2兀/“已知P點的振動方程為2. 如圖所示，一平面簡諧波沿X軸正向傳播，y = Acos(tyt+0)則波的表達式為/OPX(A) J = CoS(-(-Ow + 0(B) F = AcoseF-(x") + °(>(C) y = ACOSt( _x/“)(D) ，= Acos° + (x-)

7、h + 0()3. 平面簡諧波在彈性媒質中傳播.在媒質質元從最大位移處回到平衡位置 的過程中：(A)它的勢能轉換成動能(B)它的動能轉換成勢能(C) 它從相鄰的一段媒質質元獲得能量，其能量逐漸增加(D) 它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質質元，其能量逐漸減小44. 兩相干波源Sl和S2相距幾/4,仇為波長)，Sl的相位比G的相位超前 龍/2,在Sx 6的連線上，SI外側各點(例如P點)兩波引起兩諧振動的相位 差是：(A) O (B) r2 (C) (D) 3>25在波長為2的駐波中，兩個相鄰波腹之間的距離為空I(A) 4 (B) /2 (C) 3幾 /4(D) Z一£6. 在簡諧

8、波的一條傳播路徑上，相距0.2也的兩點的振動位相差為刃6,文知振動周期為0.45,則波長為；波速為。VOn)7. 圖示一平面簡諧波在/ = 2 s時刻的波形圖，波的振幅為0.2TA傳播方向m.周期為4s,則圖中P點處質點的振動方程為oTw8. 平面簡諧波沿兀軸負方向傳播。已知X = -Im處質點的振(m) 動方程為：y = Acos紳+ ¢),若波速為/則此波的表達式為6(1)該波的波動方程；在距原點。為100加處質點的振動方程與振動速度表達式。10.平面簡諧波以速度U = 20 ms,沿直線傳播，波線上點A的簡諧運動方程為)1 = 3x10JCoS(4)求：U-8JL5JU9-.JIllI 0 CBAD(1) 以A為坐標原點，寫出波動方程；(2) 以B為坐標原點，寫出波動方程；(3) 求出BCl CD兩點間的