1、考單招上高職單招網(wǎng)2016西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案)一、填空題（本大題滿分44分，共11題，每題4分，只要求直接填寫結(jié)果）1、已知：（其中、為實(shí)數(shù)，為虛數(shù)單位）。則 ；2、若，則 ；3、已知：，且與平行，則 ；4、已知，的最小值為 ；5、在一個(gè)袋子里有10個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從中隨機(jī)拿出3個(gè)，則其中至少有一個(gè)白球的概率是 （用分?jǐn)?shù)表示）；6、若、滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 ；7、若工序、的緊前工序?yàn)楣ば颍ば虻木o前工序?yàn)楣ば蚺c；、的工時(shí)數(shù)分別為1、2、4、3天，則工程總時(shí)數(shù)為 天；8、若直線（），始終平分圓的周長，則的最大值為 ；9、已知：函數(shù)（）在區(qū)間上單調(diào)遞減，

2、則實(shí)數(shù) 取值范圍是 ；10、數(shù)列是等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，則過點(diǎn)，的直線斜率為 ；11、設(shè)集合，若，則把的所有元素的乘積稱為的容量（若中只有一個(gè)元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0）。若的容量為奇（偶）數(shù)，則稱為奇（偶）子集。若，則的所有奇子集的容量之和為 ；二、選擇題（本大題滿分16分，共4題，每題有且僅有一個(gè)正確答案）12、的必要非充分條件是（ ）a、 b、 c、 d、13、已知：，且，則（ ）a、 b、 c、 d、14、直線在平面內(nèi)，則“平面平面”是“直線在平面”的（ ）a、充分非必要條件 b、必要非充分條件 c、充要條件 d、既非充分也非必要條件15、函數(shù)的反函數(shù)圖像向左平

3、移一個(gè)單位得到曲線，函數(shù)的圖像與曲線關(guān)于成軸對稱，則等于（ ）a、 b、 c、 d、三、解答題16、（本題滿分12分，第1小題8分，第2小題4分）若復(fù)數(shù)（），且，是虛數(shù)單位（1）求復(fù)數(shù)；（2）求。、17、（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）已知：正方體的棱長為2，點(diǎn)分別在底面正方形的邊、上，且，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)。（1）在圖中畫出經(jīng)過三點(diǎn)正方體的截面，并保留作圖痕跡；（2）求出直線與底面所成角的大小。18、（本題滿分14分，第1小題4分，第2小題10分）數(shù)列的前項(xiàng)和（）（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）數(shù)列滿足，（），求的通項(xiàng)及前項(xiàng)和；19、（本題滿分16分，第1小題8分，第2小題8分）已知：某型

4、號進(jìn)口儀器每臺降價(jià)成（1成為），那么售出數(shù)量就增加成（常數(shù)）（1）當(dāng)某商場現(xiàn)在定價(jià)為每臺元，售出臺，試建立降價(jià)后的營業(yè)額與每臺降價(jià)成的函數(shù)關(guān)系式，并求出時(shí)，每臺降價(jià)多少成時(shí)，營業(yè)額最大？（2）為使?fàn)I業(yè)額增加，求的取值范圍。20、（本題滿分16分，第1小題6分，第2小題10分）已知函數(shù)（，）（1）若函數(shù)圖像過點(diǎn)（0，0）和（1，26），求函數(shù)解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為3和，求實(shí)數(shù)的值。21、（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題8分，第3小題6分）已知：一橢圓兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為、，且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為4（1）求該橢圓的方程；（2）設(shè)點(diǎn)在橢圓上，且，試把表示為的函

5、數(shù)；（3）試證：方程至多只有一個(gè)實(shí)數(shù)根。參考答案一、填空題（本大題滿分44分，共11題，每題4分，只要求直接填寫結(jié)果）1、已知：（其中、為實(shí)數(shù)，為虛數(shù)單位）。則 2 ；2、若，則 12 ；3、已知：，且與平行，則 ；4、已知，的最小值為 ；5、在一個(gè)袋子里有10個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從中隨機(jī)拿出3個(gè)，則其中至少有一個(gè)白球的概率是 （用分?jǐn)?shù)表示）；6、若、滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 8 ；7、若工序、的緊前工序?yàn)楣ば颍ば虻木o前工序?yàn)楣ば蚺c；、的工時(shí)數(shù)分別為1、2、4、3天，則工程總時(shí)數(shù)為 8 天；8、若直線（），始終平分圓的周長，則的最大值為 ；9、已知：函數(shù)（）在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)

6、 取值范圍是 ；10、數(shù)列是等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，則過點(diǎn)，的直線斜率為 2 ；11、設(shè)集合，若，則把的所有元素的乘積稱為的容量（若中只有一個(gè)元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0）。若的容量為奇（偶）數(shù)，則稱為奇（偶）子集。若，則的所有奇子集的容量之和為 7 ；二、選擇題（本大題滿分16分，共4題，每題有且僅有一個(gè)正確答案）12、的必要非充分條件是（a ）a、 b、 c、 d、13、已知：，且，則（ d ）a、 b、 c、 d、14、直線在平面內(nèi)，則“平面平面”是“直線在平面”的（ a ）a、充分非必要條件 b、必要非充分條件 c、充要條件 d、既非充分也非必要條件15、函數(shù)的反函

7、數(shù)圖像向左平移一個(gè)單位得到曲線，函數(shù)的圖像與曲線關(guān)于成軸對稱，則等于（a ）a、 b、 c、 d、三、解答題16、（本題滿分12分，第1小題8分，第2小題4分）若復(fù)數(shù)（），且，是虛數(shù)單位（1）求復(fù)數(shù)；（2）求。、(1) (2) 。17、（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）已知：正方體的棱長為2，點(diǎn)分別在底面正方形的邊、上，且，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)。（1）在圖中畫出經(jīng)過三點(diǎn)正方體的截面，并保留作圖痕跡；（2）求出直線與底面所成角的大小。arctg6 18、（本題滿分14分，第1小題4分，第2小題10分）數(shù)列的前項(xiàng)和（）（1）求數(shù)列的通項(xiàng)； （2）數(shù)列滿足，（），求的通項(xiàng)及前項(xiàng)和；19、（本題滿

8、分16分，第1小題8分，第2小題8分）已知：某型號進(jìn)口儀器每臺降價(jià)成（1成為），那么售出數(shù)量就增加成（常數(shù)）（1）當(dāng)某商場現(xiàn)在定價(jià)為每臺元，售出臺，試建立降價(jià)后的營業(yè)額與每臺降價(jià)成的函數(shù)關(guān)系式，并求出時(shí)，每臺降價(jià)多少成時(shí)，營業(yè)額最大？解： 當(dāng)時(shí)，x1，營業(yè)額最大，降價(jià)1成時(shí)。（2）為使?fàn)I業(yè)額增加，求的取值范圍。解：為使?fàn)I業(yè)額增加，20、（本題滿分16分，第1小題6分，第2小題10分）已知函數(shù)（，）（1）若函數(shù)圖像過點(diǎn)（0，0）和（1，26），求函數(shù)解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為3和，求實(shí)數(shù)的值。(1) (2)當(dāng) 21、（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題8分，第3小題6分）已知：一橢圓兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為、，且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為4（