1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載對數函數優秀教案一.教材分析對數函數為在學習指數函數. 對數的基礎上引入的, 由此我制定了這樣的教學目標；1.通過指數與對數的聯系,把握對數函數的概念.圖象.性質并能簡潔應用；2.在教學過程中,通過數形結合.分類爭論等數學思想方法,進展同學的規律思維才能,提高他們的信息檢查和整合才能；教學重點 ：對數函數的概念.圖象和性質教學難點 ：由對數函數與指數函數互為反函數的關系,利用指數函數圖像和性質得到對數函數的圖像和性質；二.指導思想和教學方法利用多媒體幫助教學, 通過爭論啟示同學歸納對數函數的概念圖像及性質,同時在教學中滲透“類比聯想”.“數形結

2、合”及“分類爭論”的數學思想方法；三.教學過程1.提出問題我們來看下上節課的2.1.2的例 8：截止到 1999 年底,我國人口約 13 億,假如今后能將人口年平均增長率掌握在1%,那么經過 20 年后,我國人口數最多為多少？1999 年底,我國人口約13 億；經過 1 年（即 2000 年）,人口數為 13+13*1%=13*（1+1%億）經過 2 年（即 20xx年）,人口數為 13*（1+1%）+13*（ 1+1%）*1%=13*（1+1%）2（億）223經過 3 年（即 20xx年）,人口數為 13*（1+1%） +13*（1+1%） *1%=13*1+1%（億）；精品學習資料精選學習

3、資料 - - - 歡迎下載所以經過 x 年,人口數為 y=13* 11% x =13 * 1.01x （億）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x=20 時, y13 * 1.012016 （億）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以經過 20 年后我國人口數最多為16 億；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載咱們上節課的例題,我們能從關系式y13* 1.01x 中,算出任意一個年頭x 的人口總精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x數,那反之,假如問,哪一年的人口數可達到18 億, 20 億, 30 億

4、,該如何解決？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載上述問題實際上就為從1813x201.01 、13x 301.01 、131.01 ,.中分別求出 x,即已知底精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數和冪的值,求指數這為我們這節課將要學習的對數函數問題,通過我們學習的對數表示方法,咱們可以把上面的式子表示成：log 1 .01 yx ,其中精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y=人口數 /13、y為自變量,x 為 y 的函數,但習慣上, 用 x 表示自變量, y 表示它的函數,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

5、下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載因此對上式進行改寫：ylog1.01 x ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載說明：這里,以同學熟識的問題為背景,以舊有學問為基點,順當切入同學的最近進展區, 使同學親歷了對數函數模型的形成過程,初步懂得對數函數的概念, 感受爭論對精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數函數的意義；2.探究新知依據上面的爭論,引出對數函數的定義； （一般地, 函數 ylog axa0、 a1 叫做對精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數函數,它的定義域為0、 ）在類比聯想的基礎上,進行以下探究：精品學習資料精選學習

6、資料 - - - 歡迎下載探究 1：函數 ylog ax 與函數ya x a0、 a1) 的定義域.值域之間有什么關系？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載說明：定義域.值域為函數的兩大要素,再加上對數函數和指數函數的關系,因此,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載有必要對此問題進行爭論；這里,讓同學探究并匯報問題的結果（ylog ax 的定義域和精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載值域分別為ya x 的值域和定義域；）（顯示）通過比較,進一步感受指數函數與對數函數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的內在聯

7、系；探究 2：描點作圖,畫出以下兩組函數的圖象,并觀看各組函數的圖象,給出它們之間的關系 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) y2 x 、 ylog2 x;(2) yx1、 y2log1 x.2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載說明：圖像為爭論.驗證性質的工具之一,也為函數的表示方法之一；這里,要求學精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載生自主繪出 ylog 2 x , ylog 12x 的圖像（指數函數的圖像給出） ；目的有三：一為培育精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載同學的動手才能, 二為讓同學進一步感受指數函數與對數函數的關系,三為為下

8、面同學探究對數函數的性質奠定基礎； 在同學觀看.爭論或動手翻折的基礎上得出圖像之間的關系：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載關于直線 yx 對稱, 并由特別到一般,得出（顯示）：當 a0、 a1 時,函數ya x 與精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ylog a x 的圖像關于直線yx 對稱；xx依據探究 1.2 的爭論, 適時給出反函數的概念 （不綻開敘述）,指出指數函數和對數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數互為反函數；（我們把ya稱為 ylog ax 的反函數, ylog ax 稱為ya的反函數,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即它們

9、互為反函數；）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一般地,函數yf x的反函數記作：yf1 x .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載探究 3：觀看圖形,類比聯想指數函數的性質,你發覺了對數函數的那些性質？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載說明：這為本節課的重點；教學中,我預備這樣處理：（1）留給同學足夠的時間進行探究.溝通.爭論；探干脆質可以借助同學自己繪制的圖像,也可利用老師給出的圖像； （顯示）（2）引導同學在類比聯想指數函數的圖像特點和函數性質基礎上,由特別到一般,充分發表看法, 并與四周的人溝通思維的過程和結果；通過觀看.分析.類比.溝

10、通爭論,使原先相互沖突的看法.模糊不清的學問得以明朗.一樣；（3）讓同學把自己總結出的結果和圖像“ 整合”成學問圖表,使同學頭腦中的學問進一步條理化.系統化；表：對數函數的圖像與性質a10a1yy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圖象1、00x1、0x0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圖1.圖象的位置：在y軸的右側；象2.圖象過定點：（ 1, 0）特3.圖象向上無限延長, 向下無限接近 y3.圖象向下無限延長, 向上無限接近 y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載征軸.軸.4.隨著 x增大,圖象為上升的5. x1 時,函數圖象在 x軸的上方；

11、4.隨著 x增大,圖象為下降的5. x1 時,函數圖象在 x軸的下方；0x1時,函數的圖象在x 軸的下當0x1 時,函數的圖象在 x軸的上方；方；函定義域0、數值域r性單調性單調遞增單調遞減質奇偶性非奇非偶探究 4：再認真觀看對數函數圖象,你仍有其他新的發覺嗎？在同學深化觀看.爭論.溝通的基礎上,總結自己的發覺,這里主要指出兩點發覺：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）從特別到一般,得出：函數ylog ax 與函數 ylog 1ax 的圖象關于 x 軸對稱；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）（ 2）底數 a 的變化對對數函數圖象的影響：當a>1 時, a

12、 越大,圖像在第一象限內曲線越靠近x 軸；在第四象限內的曲線越靠近y 軸；當 0<a<1 時,a 越小,圖像在第四象限內曲線越靠近x 軸；在第一象限內的曲線越靠近 y 軸；對其次個發覺,在同學充分發言后,老師通過課件演示,進一步印證同學的發覺,并給同學更加直觀的感受；3.例題敘述例 1 求以下函數的定義域精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1） ylog 0.2 4x;（2） ） ylogax1a0、 a1.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載說明：通過例 1 要讓同學明確,求解對數函數定義域問題的關鍵為要抓住“真數大于零”,當真數為某一代數式時, 可將其看作

13、一個整體單獨提出來求其大于零的解集即該函數 的定義域例 2 利用對數函數的性質,比較以下各組數中兩個數的大小 log 23.4 、 log 28.5 log 0.31.8 、 log 0.32.7 log a5.1 、 log a5.9 a 0 、 a1 例 3比較以下各組中兩個值的大小:精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載log 67 、 log 7 6 ;log 3 、 log 2 0.8 .說明：例 2 例 3 考察同學利用對數函數性質解決問題的才能,講解時,先讓同學回顧利用指數函數比較大小時的處理方法,然后引導同學采納類似的方法解決此題；即：假如兩個對數值同底,應構造一個同底的對數函數,利用它的單調性直接判定；假如底不同,應構造兩個對數函數,借助兩個對數函數的單調性和中間值“1”或0“”進行判定；此題解決后,讓同學反思明白, 要想利用性質解決問題, 關鍵要做到“腦中有圖”,以“形”促“數；”同時,形成這類問題的一般解題流程： “識別 判定 比較”；其中,識別,指“模式識別”,這也為波利亞所提倡的一種重要數學解題思想；在教學中滲透這樣的數學思想,為進展同學數學素養的一項重要的基本訓練；4.鞏固練習依據課堂詳細情形,處理課后相關練習題；5.課堂小結主要請同學總結并說出本節課學到了什么