1、2015-2016學年陜西省西安市碑林區鐵一中學七年級（下）期末數學試卷一、選擇題1如圖所示的四個“藝術字”中，軸對稱圖形的個數是（）a1個b2個c3個d4個2下列計算正確的是（）a（a3）2=a6b9a3÷3a3=3a3c2a3+3a3=5a6d2a33a2=6a53如圖，將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=35°，則2的大小是（）a35°b45°c55°d65°4下列事件發生的概率為0的是（）a射擊運動員只射擊1次，就命中10環b任取一個有理數x，都有|x|0c畫一個三角形，使其三個內角的和為199°d拋擲一枚質地

2、均勻且六個面分別刻有1到6的點數的正方體骰子，朝上一面的點數為15若整式x+3與xa的乘積為x2+bx6，則b的值是（）a1b1c2d26用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明aob=aob的依據是（）a（sss）b（sas）c（asa）d（aas）7為配合地鐵五號線建設，市政部分現對雁翔路某段進行雨、污水管道改造施工，施工單位在工作了一段時間后，因天氣原因被迫停工幾天，隨后施工單位加快了施工進度，按時完成了管道施工任務，下面能反映該工程尚未改造的管道長度y（米）與時間x（天）的關系的大致圖象是（）abcd8如圖，在abc中，bd平分abc，deab交ab于點e，dfbc交bc于點

3、f，若ab=12cm，bc=18cm，sabc=90cm2，則df長為（）a3cmb6cmc9cmd12cm9如圖，在abc中，直線ed是線段bc的垂直平分線，直線ed分別交bc、ab于點d、點e，已知bd=4，abc的周長為20，則aec的周長為（）a24b20c16d1210如圖，g是abc的重心，直線l過a點與bc平行若直線cg分別與ab，l交于d，e兩點，直線bg與ac交于f點，則aed的面積：四邊形adgf的面積=（）a1：2b2：1c2：3d3：2二、填空題11用科學記數法表示：0.00000108= 12一個不透明袋中放入7枚只有顏色不同的圍棋棋子，其中4枚黑色，3枚白色，任意摸

4、出一枚，摸到棋子是黑色的概率為 13若3x=2，9y=6，則3x2y= 14某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據的是下表的數據：鴨的質量/千克11.522.533.54烤制時間/分6080100120140160180設鴨的質量為x千克，烤制時間為t，估計當x=2.9千克時，t的值為 15已知，則代數式 的值為 16如圖，已知abc中，ac=bc，點d、e分別在邊ab、bc上，把bde沿直線de翻折，使點b落在b'處，db'、eb'分別交ac于點f、g，若adf=66°，則egc的度數為 17在rtabc中，acb=90°，ac=3，bc=4，a

5、d是bac的平分線，若p、q分別是ad和ac上的動點，則pc+pq的最小值是 三、解答題18計算（1）（3x+y）（xy）（2）（4a3b6a2b2+12ab3）÷2ab（3）4365×（0.25）36623×（3.14）0（4）201522016×201419作圖題（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）已知：線段a，求作：abc，使bc=a，abc=，acb=220如圖，已知a=f，c=d，試說明bdce解：a=f（已知）ac （內錯角相等，兩直線平行）c=cef（ ）c=d（已知）， =cef（等量代換）bdce（ ）21為了提高身體素質，小明假期

6、為自己制定了慢跑鍛煉計劃，某日小明從省體育場出發沿長安路慢跑，已知他離省體育場的距離s（ km）與時間t（h）之間的關系如圖所示，根據圖象回答下列問題：（1）小明離開省體育場的最遠距離是 千米，他在120分鐘內共跑了 千米；（2）小明在這次慢跑過程中，停留所用的時間為 分鐘；（3）小明在這段時間內慢跑的最快速度是每小時 千米22如圖，abc是等邊三角形，延長ba至點d，延長cb至點e，使得be=ad，連結cd，ae求證：ae=cd23閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即：a2±2ab+b2=

7、（a±b）2根據閱讀材料解決下面問題：（1）m2+4m+4=（ ）2（2）無論n取何值，9n26n+1 0（填“”，“”，“”，“”或“=”）（3）已知m，n是abc的兩條邊，且滿足10m2+4n2+4=12mn+4m，若該三角形的第三邊k的長是奇數，求k的長24如圖，在abc中，已知ab=ac，bac=90°，ah是abc的高，ah=4 cm，bc=8 cm，直線cmbc，動點d從點c開始沿射線cb方向以每秒3厘米的速度運動，動點e也同時從點c開始在直線cm上以每秒1厘米的速度向遠離c點的方向運動，連接ad、ae，設運動時間為t（t0）秒（1）請直接寫出cd、ce的長度（

8、用含有t的代數式表示）：cd= cm，ce= cm；（2）當t為多少時，abd的面積為12 cm2？（3）請利用備用圖探究，當t為多少時，abdace？并簡要說明理由2015-2016學年陜西省西安市碑林區鐵一中學七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1如圖所示的四個“藝術字”中，軸對稱圖形的個數是（）a1個b2個c3個d4個【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解答】解：最：不是軸對稱圖形，不符合題意；美：是軸對稱圖形，符合題意；鐵：不是軸對稱圖形，不符合題意；一：是軸對稱圖

9、形，符合題意故選：b【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2下列計算正確的是（）a（a3）2=a6b9a3÷3a3=3a3c2a3+3a3=5a6d2a33a2=6a5【分析】根據整式的乘除法、合并同類項法則即可作出判斷【解答】解：（a）原式=a6，故a錯誤；（b）原式=3，故b錯誤（c）原式=5a3，故c錯誤故選：d【點評】本題考查學生的計算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型3如圖，將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=35°，則2的大小是（）a35°b45°c55

10、76;d65°【分析】先求出ace的度數，根據平行線的性質得出2=ace，即可得出答案【解答】解：如圖，acb=90°，1=35°，ace=90°35°=55°，mnef，2=ace=55°，故選：c【點評】本題考查了平行線的性質的應用，能熟記平行線的性質是解此題的關鍵4下列事件發生的概率為0的是（）a射擊運動員只射擊1次，就命中10環b任取一個有理數x，都有|x|0c畫一個三角形，使其三個內角的和為199°d拋擲一枚質地均勻且六個面分別刻有1到6的點數的正方體骰子，朝上一面的點數為1【分析】不確定事件就是隨機事件

11、，即可能發生也可能不發生的事件，發生的概率大于0并且小于1；必然事件概率為1；不可能事件概率為0【解答】解：a、是隨機事件，概率大于0并且小于1；b、是必然事件，概率=1；c、是不可能事件，概率=0；d、是隨機事件，概率大于0并且小于1；故選：c【點評】本題考查了概率的意義，概率的意義反映的只是這一事件發生的可能性的大小，概率取值范圍：0p1，其中必然發生的事件的概率p（a）=1；不可能發生事件的概率p（a）=0；隨機事件，發生的概率大于0并且小于1事件發生的可能性越大，概率越接近與1，事件發生的可能性越小，概率越接近于05若整式x+3與xa的乘積為x2+bx6，則b的值是（）a1b1c2d2

12、【分析】根據題意列出等式，利用多項式乘多項式法則變形即可確定出b的值【解答】解：根據題意得：（x+3）（xa）=x2+（3a）x3a=x2+bx6，可得3a=b，3a=6，解得：a=2，b=1故選：a【點評】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵6用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明aob=aob的依據是（）a（sss）b（sas）c（asa）d（aas）【分析】我們可以通過其作圖的步驟來進行分析，作圖時滿足了三條邊對應相等，于是我們可以判定是運用sss，答案可得【解答】解：作圖的步驟：以o為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交oa、ob于點c、d；任意作一點o，作射

13、線oa，以o為圓心，oc長為半徑畫弧，交oa于點c；以c為圓心，cd長為半徑畫弧，交前弧于點d；過點d作射線ob所以aob就是與aob相等的角；作圖完畢在ocd與ocd，ocdocd（sss），aob=aob，顯然運用的判定方法是sss故選：a【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質；由全等得到角相等是用的全等三角形的性質，熟練掌握三角形全等的性質是正確解答本題的關鍵7為配合地鐵五號線建設，市政部分現對雁翔路某段進行雨、污水管道改造施工，施工單位在工作了一段時間后，因天氣原因被迫停工幾天，隨后施工單位加快了施工進度，按時完成了管道施工任務，下面能反映該工程尚未改造的管道長度y（米）與時間x（天

14、）的關系的大致圖象是（）abcd【分析】分析施工過程的進度，由先慢、停工幾天后快即可找出合適的函數圖象，此題得解【解答】解：開始幾天施工速度較慢，中間停工幾天，后面加快進度，函數的大致圖象為d選項中圖象故選：d【點評】本題考查了函數的圖象，根據施工進度找出y與x之間大致的函數圖象是解題的關鍵8如圖，在abc中，bd平分abc，deab交ab于點e，dfbc交bc于點f，若ab=12cm，bc=18cm，sabc=90cm2，則df長為（）a3cmb6cmc9cmd12cm【分析】根據角平分線的性質得到de=df，然后根據三角形的面積列方程即可得到結論【解答】解：bd是abc的平分線，deab于

15、點e，dfbc于點f，de=df，sabc=sabd+sbdc=abde+bcdf=90cm2，df=6cm，故選：b【點評】本題考查了角平分線的性質，三角形的面積的計算，熟練掌握角平分線的性質是解題的關鍵9如圖，在abc中，直線ed是線段bc的垂直平分線，直線ed分別交bc、ab于點d、點e，已知bd=4，abc的周長為20，則aec的周長為（）a24b20c16d12【分析】由bc的垂直平分線交ab于點e，可得be=ce，又由abc的周長為10，bc=4，易求得ace的周長是abc的周長bc，繼而求得答案【解答】解：bc的垂直平分線交ab于點e，be=ce，abc的周長為20，bc=2bd

16、=8，ace的周長是：ae+ce+ac=ae+be+ac=ab+ac=ab+ac+bcbc=208=12故選：d【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質此題難度不大，注意數形結合思想與整體思想的應用10如圖，g是abc的重心，直線l過a點與bc平行若直線cg分別與ab，l交于d，e兩點，直線bg與ac交于f點，則aed的面積：四邊形adgf的面積=（）a1：2b2：1c2：3d3：2【分析】根據重心的概念得出d，f分別是三角形的中點若設abc的面積是2，則bcd的面積和bcf的面積都是1又因為bg：gf=cg：gd，可求得cgf的面積則四邊形adgf的面積也可求出根據asa可以證明adebdc，

17、則ade的面積是1則aed的面積：四邊形adgf的面積可求【解答】解：設三角形abc的面積是2三角形bcd的面積和三角形bcf的面積都是1bg：gf=cg：gd=2三角形cgf的面積是四邊形adgf的面積是21=adebdc（asa）ade的面積是1aed的面積：四邊形adgf的面積=1：=3：2故選：d【點評】此題考查了重心的概念和性質：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍二、填空題11用科學記數法表示：0.00000108=1.08×106【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學

18、記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.00000108=1.08×106故答案為：1.08×106【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定12一個不透明袋中放入7枚只有顏色不同的圍棋棋子，其中4枚黑色，3枚白色，任意摸出一枚，摸到棋子是黑色的概率為【分析】根據概率公式用黑色棋子的個數除以總棋子的個數即可【解答】解：共有7枚棋子，其中4枚黑色，3枚白色，摸到棋子是黑色的概率為；故答案為：【點評】本題考查了

19、概率公式：隨機事件a的概率p（a）=事件a可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數13若3x=2，9y=6，則3x2y=【分析】根據冪的乘方，可得同底數冪的除法，根據同底數冪的除法，可得答案【解答】解：32y=（32）y=9y=6，3x2y=3x÷32y=2÷6=，故答案為：【點評】本題考查了同底數冪的除法，利用冪的乘方得出同底數冪的除法是解題關鍵14某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據的是下表的數據：鴨的質量/千克11.522.533.54烤制時間/分6080100120140160180設鴨的質量為x千克，烤制時間為t，估計當x=2.9千克時，t的值為136【分析】

20、觀察表格可知，烤鴨的質量每增加0.5千克，烤制時間增加20分鐘，由此可判斷烤制時間是烤鴨質量的一次函數，設烤制時間為t分鐘，烤鴨的質量為x千克，t與x的一次函數關系式為：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，運用待定系數法求出函數關系式，再將x=2.9千克代入即可求出烤制時間【解答】解：從表中可以看出，烤鴨的質量每增加0.5千克，烤制的時間增加20分鐘，由此可知烤制時間是烤鴨質量的一次函數設烤制時間為t分鐘，烤鴨的質量為x千克，t與x的一次函數關系式為：t=kx+b，解得，所以t=40x+20當x=2.9千克時，t=40×2.9+20=136故答案為：136【點評】本題考

21、查了的是函數關系式，解題的關鍵是根據題目的已知及圖表條件得到相關的信息15已知，則代數式 的值為11【分析】把兩邊平方，再根據完全平方公式展開，即可得問題答案【解答】解：，（x）2=9，x22+=9，x2+=11，故答案為：11【點評】本題考查的內容是用完全平方公式求代數式的值，解題的關鍵是把已知條件兩邊平方16如圖，已知abc中，ac=bc，點d、e分別在邊ab、bc上，把bde沿直線de翻折，使點b落在b'處，db'、eb'分別交ac于點f、g，若adf=66°，則egc的度數為66°【分析】由翻折變換的性質和等腰三角形的性質得出b=b=a，再由

22、三角形內角和定理以及對頂角相等得出bgf=adf即可【解答】解：由翻折變換的性質得：b=b，ac=bc，a=b，a=b，a+adf+afd=180°，b+bgf+bfg=180°，afd=bfg，bgf=adf=66°，egc=bgf=66°故答案為：66°【點評】本題考查了翻折變換的性質、三角形內角和定理、對頂角相等、等腰三角形的性質；熟練掌握翻折變換的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵17在rtabc中，acb=90°，ac=3，bc=4，ad是bac的平分線，若p、q分別是ad和ac上的動點，則pc+pq的最小值是2.4【分

23、析】如圖作cqab于q交ad于點p，作pqac此時pc+pq最短，利用面積法求出cq即可解決問題【解答】解：如圖，作cqab于q交ad于點p，作pqac此時pc+pq最短pqac，pqab，ad平分cab，pq=pq，pq+cp=pc+pq=cq此時pc+pq最短（垂線段最短）在rtabc中，acb=90°，ac=3，bc=4，ab=5，acbc=abcq，cq=2.4pc+pq的最小值為2.4故答案為2.4【點評】本題考查軸對稱最短問題、角平分線性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是找到點p、q的位置，靈活應用垂線段最短解決問題，屬于中考常考題型三、解答題18計算（1）（3x+y）（x

24、y）（2）（4a3b6a2b2+12ab3）÷2ab（3）4365×（0.25）36623×（3.14）0（4）201522016×2014【分析】（1）原式利用多項式乘以多項式法則計算即可得到結果；（2）原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；（3）原式利用積的乘方運算法則變形，再利用零指數冪、負整數指數冪法則計算即可得到結果；（4）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果【解答】解：（1）原式=3x2+2xy+y2；（2）原式=2a23ab+6b2；（3）原式=（4×0.25）365×（0.25）×1=；（4）原

25、式=20152（2015+1）×（20151）=2015220152+1=1【點評】此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19作圖題（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）已知：線段a，求作：abc，使bc=a，abc=，acb=2【分析】先作線段bc=a，再作mbc=，acb=2，bm和nc相交于點a，則abc滿足條件【解答】解：如圖，abc為所作【點評】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖

26、，逐步操作20如圖，已知a=f，c=d，試說明bdce解：a=f（已知）acdf（內錯角相等，兩直線平行）c=cef（兩直線平行，內錯角相等）c=d（已知），d=cef（等量代換）bdce（同位角相等，兩直線平行）【分析】根據平行線的判定得出acdf，根據平行線的性質得出c=cef，求出d=cef，根據平行線的判定得出即可【解答】解：a=f（已知），acdf（內錯角相等，兩直線平行），c=cef（兩直線平行，內錯角相等），c=d（已知），d=cef（等量代換），bdce（同位角相等，兩直線平行），故答案為：df，兩直線平行，內錯角相等，d，同位角相等，兩直線平行【點評】本題考查了平行線的判定和

27、性質，能熟練運用定理進行推理是解此題的關鍵21為了提高身體素質，小明假期為自己制定了慢跑鍛煉計劃，某日小明從省體育場出發沿長安路慢跑，已知他離省體育場的距離s（ km）與時間t（h）之間的關系如圖所示，根據圖象回答下列問題：（1）小明離開省體育場的最遠距離是4千米，他在120分鐘內共跑了8千米；（2）小明在這次慢跑過程中，停留所用的時間為20分鐘；（3）小明在這段時間內慢跑的最快速度是每小時8千米【分析】（1）觀察函數圖象即可得出結論；（2）觀察函數圖象二者做差即可得出結論；（3）根據速度=路程÷時間，即可小明在這段時間內慢跑的最快速度，此題得解【解答】解：（1）由圖象知，小明離開省

28、體育場的最遠距離是4千米，他在120分鐘內共跑了8千米；（2）小明在這次慢跑過程中，停留所用的時間為：6040=20分鐘；（3）小明在這段時間內慢跑的最快速度是4÷=8千米/小時故答案為：4，8，20，8【點評】本題考查了一次函數的應用，函數的圖象，觀察函數圖象找出各問所用到的數據是解題的關鍵22如圖，abc是等邊三角形，延長ba至點d，延長cb至點e，使得be=ad，連結cd，ae求證：ae=cd【分析】只要證明abeacd，即可推出ae=cd【解答】證明：abc是等邊三角形，ab=ac，cab=abc=60°，dac=abe=120°，在abe和acd中，ab

29、eacd，ae=cd【點評】本題考查等邊三角形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識，屬于基礎題，中考常考題型23閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即：a2±2ab+b2=（a±b）2根據閱讀材料解決下面問題：（1）m2+4m+4=（m+2）2（2）無論n取何值，9n26n+10（填“”，“”，“”，“”或“=”）（3）已知m，n是abc的兩條邊，且滿足10m2+4n2+4=12mn+4m，若該三角形的第三邊k的長是奇數，求k的長【分析】（1）根據完全平方式得出結論；（2）9n26n+1=（3n1）20；（3）將已知等式配方后，利用非負性得結論：，求出m和n的值，再根據三角形的三邊關系得出k的值【解答】解：（1）原式=（m+2）2；故答案為：m+2；（2）9n26n+1=（3n1）20；無論n取何值，9n26n+10，故答案為：；（3）10m2+4n2+4=12mn+4m，已知