1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點四年級數學下冊學問點概括第一單元：小數的意義1.小數的意義：把單位“1”平均分成10 份. 100 份. 1000 份取其中的1 份或幾份,表示非常之幾.百分之幾.千份之幾的數,叫小數；2. 分母為10.100.1000的分數可以用小數表示,表示非常之幾的小數為一位小數.表示百分之幾的小數為兩位小數.表示千分之幾的小數為三位小數3.小數的組成：以小數點為界,小數由整數部分和小數部分組成；4.小數的數位.運算單位.進率：小數的計數單位為非常之一.百分之一.千分之一分別寫作0.1 .0.01 .0.001與整數一樣,小數每相鄰兩個計數單位之間的進

2、率為10； 小數部分最大的運算單位為非常之一,小數部分沒有最小的計數單位； 小數的數位為無限的； 在一個小數中,小數點后面含有幾個小數數位,它就為幾位小數；小數部分末尾的零也要計入其中；小數的數位次序表小整數部分數小數部分點數萬千百十個十百千萬位位位位位位分分分分位位位位計萬千百十一·十百千萬數（分分分分單個之之之之位）一一一一5. 小數的讀寫：讀小數時,從左往右,整數部分依據整數的讀法來讀（整數部分為0 的讀作“零” ）,小數點讀作“點” ,小數部分順次讀出每一個數位上的數字,即使為連續的0,也要依次讀出來；寫小數時,也為從左往右,整數部分依據整數的寫法來寫（整數部分為零的寫作“0

3、”）,小數點點在個位的右下角,小數部分順次寫出每一個數位上的數字；6.懂得 0.1 與 0.10 的區分聯系：區分：0.1 表示 1 個 0.1 .0.10 表示 10 個 0.01.意義不同；聯系：0.1=0.10 兩個數大小相等；運用小數的基本性質可以不轉變數的大小,改寫小數或化簡小數；7.整數部分為0 的小數叫做純小數；整數部分不為0 的小數叫做帶小數；測量活動（名數的改寫）（1） 1 分米 =0.1 米1 厘米 =0.01 米1 克=0.001 千克學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位, 面積單位,重量單位） ；低級單位單名數化為高級單位時,先將這個低級單位的數改寫成分母為10.

4、100 .1000的分數,再把分數寫成小數的形式,并在后面加上所要化成的高級單位的名稱；（2） 復名數改單名數：抄相同, 改不同；（相同的單位抄在整數部分,不相同的單位依據上面的改寫方法寫在小數部分）；（3） 其他改寫方法：單名數互化低級單位名數÷進率=高級單位名數；高級單位名數×進率=低級單位名數；復名數與單名數之間互化：抄相同,改不同（同單名數互化方法）；如： 3 米 2 厘米 =（）米；相同的單位米,抄在整數部分,整數部分為3；改寫不同：2 厘米÷ 100=0.02 米（厘米與米精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點之間的進率為10

5、0 ）（4 ）生活中常用的單位：高級單位（大的）化成低級單位（小的）低級單位（小的）化成高級單位（大的）質量：1 噸 1× 1000=1000千克；1 千克 =1 ÷ 1000=0.001噸1 千克 1× 1000=1000克1 克=1 ÷ 1000=0.001千克長度： 1 千米 1× 1000=1000米1 米=1 ÷ 1000=0.001千米1 分米 =1 × 10=10 厘米1 厘米 =1 ÷ 10=0.1分米1 厘米 =1 × 10=10 毫米1 毫米 =1 ÷ 10=0.1厘米1 分

6、米 =1 × 100=100毫米1 毫米 =1 ÷ 100=0.01分米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米1 毫米 =0.1 厘米 =0.01 分米 =0.001 米面積： 1 平方米1× 100=100平方分米1 平方分米 =1 ÷ 100=0.01平方米1 平方分米 1 × 100=100平方厘米1 平方厘米 =1 ÷ 100=0.01平方分米人民幣：1 元=1 × 10=10角1 角=1 ÷ 10=0.1元1 角=1 × 10=10 分1 分=1 ÷ 10=0.1角1 元=1

7、 × 100=100分1 分=1 ÷ 100=0.01元比大小（比較小數的大小）1.比較兩個小數大小的方法：先看整數部分,整數部分大的小數就大；整數部分相同,再看小數部分的非常位,非常位上數字大的小數就大2.把幾個小數按次序排列：要先比較它們的大小；再依據題目的要求按次序排列；當單位不統一的幾個數量比較大小時,要先將這幾個數量的單位統一,再按小數大小比較方法進行比較,最終答題應依據最目中給的原數進行排列次序；小數的加減法1.小數加.減法的意義：小數加減法的意義與整數加減法的意義相同；小數加法的意義：把兩個數合并成一個數的運算；小數減法的意義：已知兩個加數的和與其中的一個加數

8、,求另一個加數的運算；2.小數的基本性質：小數末尾添上“0”或去掉“ 0”,小數的大小不變；3.小數加減運算法就：小數點對齊；依據整數加減法的法就運算；從末位算起；哪一位上的數相加滿十,要向前一位進一；假如被減數的小數末尾位數不夠,可以添“0”再減,哪一位上的數不夠減,要從前一位退一,在本位上加十再減；得數的小數點要對齊橫線上的小數點；4.小數加減混合運算的次序和整數加減混合運算的次序相同；同級運算,從左往右；有括號的,先里后外；5.整數加.減法的運算定律同樣適用于小數加減法；其次單元：三角形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點“ 空間與圖形 ” 學問一.熟悉圖形

9、按平面圖形和立體圖形分； 把平面圖形按圖形為否由線段圍成來分,分為兩大類；一類為由曲線圍成的,一類為由線段圍成的； 按圖形的邊數來分；2.平行四邊形和三角形的性質：三角形具有穩固性,平行四邊形具有易變形（不穩固性）的特點；三角形分類1.把三角形依據不同的標準分類,并說明分類依據；（1）按角分：直角三角形.銳角三角形.鈍角三角形； 三個角都為銳角的三角形為銳角三角形；有一個角為直角的三角形為直角三角形；有一個角為鈍角的三角形為鈍角三角形；（2）按邊分：等腰三角形.等邊三角形.任意三角形； 有兩條邊相等的三角形為等腰三角形； 三條邊都相等的三角形為等邊三角形；2.通過分類發覺：等邊三角形為特別的等

10、腰三角形；三角形內角和.三角形邊的關系1.任意一個三角形內角和等于180 度；2.三角形任意兩邊之和大于第三邊；已知兩條邊的長度,那么第三邊的長度要大于已知兩邊之差小于兩邊只差；3.能應用三角形內角和的性質和三角形邊的關系解決一些簡潔的問題；4.四邊形的內角和為360°5.用 2 個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形；6.用 2 個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形.一個長方形.一個大三角形；7.用 2 個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形.一個正方形；一個大的等腰的直角的三角形；四邊形的分類1.由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形；四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形為

11、平行四邊形,只由一組對邊平行的四邊形為梯形；2.長方形.正方形為特別的平行四邊形；正方形為特別的長方形；3.正方形.長方形.等腰梯形.菱形.等腰三角形.等邊三角形.圓形為軸對稱圖形； 正方形有4 條對稱軸；長方形有2 條對稱軸；菱形有2 條對稱軸； 等腰梯形有1 條對稱軸；等邊三角形有3 條對稱軸；圓有很多條對稱軸；第三單元：小數乘法的意義小數乘小數的意義表示求一個數的非常之幾.百分之幾為多少；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點1.小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同；可以說為求幾個相同加數和的簡便運算,也可以說為求這個小數的整數倍為多少；如：2.3×

12、5 表示求5 個 2.3 的和為多少；也可以表示求2.3 的 5 倍為多少；2. 乘法的變化規律：（ 1）在乘法里,一個因數不變,另外一個因數擴大（或縮小）a 倍,積也擴大（或縮小）a 倍；（2）在乘法里,一個因數擴大a 倍,另外一個因數擴大b 倍,積就擴大a×b 倍；（3）在乘法里,一個因數縮小a 倍,另外一個因數縮小b 倍,積就縮小a×b 倍；3.積不變規律：在乘法里,一個因數擴大a 倍,另外一個因數縮小a 倍,積不變；小數乘法的法就1. 小數乘整數運算方法：（1）先把小數擴大成整數（2）按整數乘法乘法法就運算出積（ 3）看被乘數有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小

13、數點；如積的末尾有0 可以去掉2.小數乘小數的運算方法：（ 1）先把小數擴大成整數（2）按整數乘法乘法法就運算出積（3）看積中有幾位小數就從積的右邊起數出幾位,點上小數點；假如乘得的積的位數不夠,要在前面用0 補足；3. 小數四就混合運算的運算次序與整數四就混合運算的次序相同：同級運算,從左往右；兩級運算,先乘除后加減；有括號的,先算括號里的；乘法的交換律.結合律.安排律同樣適用于小數乘法,應用這些運算定律,可以使運算簡便；乘法交換律a× b=b× a乘法結合律a× b × c a× b ×c乘法安排律a× b+c=a &#

14、215; b+a×ca× b c=a ×b a ×c4.積的近似數：保留a 位小數,就看第a+1 位,再用四舍五入的方法取值；保留整數：表示精確到個位,看非常位上的數；保留一位小數：表示精確到非常位,看百分位上的數；保留兩位小數：表示精確到百分位,看千分位上的數；2 按實際需要用“四舍五入法”保留肯定的小數位數,求積的近似值；小數點位置移動引起小數大小變化的規律1.小數點位置移動引起小數大小變化的規律： 小數點向左移動一位. 兩位.三位 這個數就縮小到原先的 1/10 .1/100 .1/1000 小數點向右移動一位.兩位.三位 這個數就擴大到原先的 1

15、0 倍. 100 倍. 1000 倍2. 小數點右移,位數不夠時,要添“ 0”補位,小數點移動完后,整數最高位前邊的“ 0”要去掉；小數點左移,位數不夠時,也用“ 0”補足,點上小數點,如整數部分沒有數,用“ 0”表示,如小數末尾有 0,依據小數的性質,應把末尾的“ 0”去掉；3. 積的小數位數與乘數的小數位數的關系：在小數乘法中,兩個乘數一共有幾位小數,積就有幾位小數；4. 積的近似值的求法：一般要先算了正確的積,再依據題目要求或生活習慣用“四舍五入”5.比較大小：一個數乘以一個大于1 的數,積大于它本身；例如：6.5× 1.5 6.5一個數乘以一個等于1 的數,積等于它本身；例如

16、：6.5× 1=6.5一個數乘以一個小于1 的數,積小于它本身；例如：第四單元6.5× 0.9 6.5觀看物體精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.同樣的物體從不同角度觀看得到不同的外形學習必備精品學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.不同外形的物體,分別從正面.側面.上面看,看到的外形有可能為相同的,也有可能為不同的；3.方法指導：在不同位置觀看由小正方體平擺的物體,并判定觀看到物體的平面圖,在哪一位置觀看,就從哪一面數出小正方形的數量并確定擺出的外形,留意視線應垂直于所要觀看的平面；第五單元：熟悉方程用字母表示數1.用字母或者含有字母的式子

17、都可以表示數量,也可以表示數量關系；2.用字母表示有關圖形的運算公式： 長方形周長公式：c=2 （ a b）；長方形面積公式：s=ab；正方形周長公式：c=4a；正方形面積公式：s=a2；3.用字母表示運算定律：假如用a.b.c 分別表示三個數,那么 加法交換律a b=b a加法結合律（a b） c=a（ b c）乘法交換律a× b=b× a乘法結合律（a× b）× c=a×（ b× c）乘法安排律a+b× c=a × c+b× ca b × c=a× c b × c減法的運

18、算性質a b c=a（ b c）除法的運算性質a÷ b÷ c=a÷（ b× c）4.在含有字母的式子中,字母和字母之間.字母和數字之間的乘號可以用“.”表示或省略不寫,數字一般都寫在字母前面；數字1 與字母相乘時,1 省略不寫,字母按次序寫；如：a× b=ab .5× a=5a.1× a=a.a× a=a25.區分 a 的平方和2 乘 a 的區分； 2a=2 × aa 的平方 =a× a方程的意義與等式性質1.方程的含義：含有未知數的等式叫方程；2.方程與等式的聯系區分：方程為等式,但等式卻不都

19、為方程；3.等式性質一：等式兩邊都加上（或減去）同一個數,等式仍舊成立；4.等式性質二：等式兩邊都乘一個數（或除以一個不為0 的數）,等式仍舊成立；5.解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式,每算一步,等號都要上.下對齊；表示未知數的字母一般都要放在等號的左側；6.使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解；求方程的解的過程叫作解方程；7.能運用減法.除法各部分間的關系,求未知數為減數.除數的方程；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點8.看圖列方程的關鍵為看懂圖意,從中找出等量關系,然后再依據等量關系列出方程；在列方程時,把未知數盡量放在等式左邊；9. 用方程解決實際問題（解應用題）,第一要用字母表示未知數,然后依據題目中數量之間的相等關系,列出一個含有未知數的等式（也就為方程）再解出來,最終檢驗,寫出答語；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.平均數關系式：總數÷總份數平均數2.總數.份數.每份數關系式：學校常用的數量關系式21+29=50精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下