1、精選學習資料 - - - 歡迎下載初二幾何難題訓練題1,如圖矩形abcd 對角線 ac . bd 交于 o,e f 分別為 oa .ob 的中點（ 1）求證 ade bcf：（2）如 ad=4cm , ab=8cm ,求 cf 的長；證明：（ 1）在矩形 abcd 中, ac、bd 為對角線, ao=od=ob=oc dao= ado= cbo= bco e、f 為 oa、ob 中點ae=bf=1/2ao=1/2ob ad=bc、dao= cbo、ae=bf ade bcf（ 2）過 f 作 mn dc 于 m、 交 ab 于 n ad=4cm , ab=8cm bd=4 根號 5 bf:bd

2、=nf:mn=1： 4 nf=1 ,mf=3ef 為 aob 中位線 ef=1/2ab=4cm四邊形 dcfe 為等腰梯形 mc=2cm fc=根號 13cm；2,如圖,在直角梯形abcd中, ab dc , abc=90 °, ab=2dc ,對角線ac bd ,垂足為f, 過點 f 作 efab ,交 ad 于點 e,cf=4cm（ 1）求證：四邊形abfe 為等腰梯形；（ 2）求 ae 的長（ 1）證明：過點d 作 dm ab, dcab, cba=90°,四邊形bcdm為矩形 dc=mb ab=2dc, am=mb=dc dmab, ad=bd dab=dba ef

3、ab,ae 與 bf 交于點 d,即 ae 與 fb 不平行,四邊形abfe為等腰梯形（ 2）解： dcab, dcf baf cd ab =cf af =1 2 cf=4cm, af=8cm acbd, abc=90°,在 abf與 bcf中, abc=bfc=90°, fab+abf=90°, fbc+abf=90°, fab=fbc, abf bcf,即 bf cf =af bf, bf2=cf. af bf=4 2 cm ae=bf=4 2 cm3,如圖,用三個全等的菱形abgh .bcfg . cdef 拼成平行四邊形adeh ,連接 ae 與

4、 bg. cf 分別交于 p.q,（ 1）如 ab=6 ,求線段 bp 的長；（ 2）觀看圖形,為否有三角形與acq 全等？并證明你的結論1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：（ 1）菱形 abgh. bcfg.cdef為全等菱形 bc=cd=de=ab,=6bg de ad=3ab=×3 6=18, abg=d, apb= aed abp ade bp de =ab ad bp=ab ad. de=6 18 × 6=2；（ 2）菱形 abgh.bcfg.cdef為全等的菱形 ab=bc=ef=fgab+bc=ef+fg ac=eg ad he 1=2bgcf

5、 3= 4 egp acq4.已知點 e、f 在三角形 abc 的邊 ab 所在的直線上 、且 ae=bf ,fh/eg/ac ,fh .ec 分別交邊 bc所在的直線于點h , g1 假如點 e；f 在邊 ab 上,那么 eg+fh=ac ,請證明這個結論2 假如點 e 在 ab 上,點 f 在 ab 的延長線上,那么線段eg , fh ,ac 的長度關系為什么？3 假如點 e 在 ab 的反向延長線上,點f 在 ab 的延長線上,那么線段eg,fh ,ac 的長度關系為什么？4 請你就 1,2, 3的結論,挑選一種情形賜予證明解： （1） fhegac, bfh=beg= a, bfh b

6、eg bac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 bf/fh=be/eg=ba/ac ac=fh+egbf+be/fh+eg=ba/a又c bf=ea, ea+be/fh+eg=ab/acab/fh+eg=ab/ac 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）線段 eg.fh.ac的長度的關系為：eg+fh=ac證明（ 2）：過點 e 作 epbc交 ac于 p, egac,四邊形 epcg為平行四邊形eg=pc hf eg ac, f= a, fbh=abc= aep又 ae=bf, bhf epa hf=ap ac=pc+ap=eg+hf即 eg+fh=ac5,如圖為

7、一個常見鐵夾的側面示意圖,oa,ob表示鐵夾的兩個面, c 為軸,cd oa于點 d,已知 da=15m,m do=24m,m dc=10m,m我們知道鐵夾的側面為軸對稱圖形,懇求出a.b 兩點間的距離解：連接 ab ,同時連接oc 并延長交 ab 于 e,由于夾子為軸對稱圖形,故oe 為對稱軸, oe ab ,ae=be , rt ocd rt oae , oc:oa = cd:ae oc 2=od 2+cd 2oc =26 , ae= =15 , ab=2ae ab =30 （ mm ）（8分）答： ab 兩點間的距離為 30mm 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6,如圖

8、、在平行四邊形abcd 中、過點 b 作 be cd、 垂足為 e、連接 ae ,f 為 ae 上一點,且bfe= c,（ 1）求證： abf ead；（ 2）如 ab=5 , ad=3 , bae=30 °,求 bf 的長解：（ 1）四邊形abcd 為平行四邊形 ab cd ,ad bc bae= aed、 d+ c=180° 且 bfe+ afb=180°又 bfe= c d= afb bae= aed , d= afb abf ead（ 2） bae=30° ,且 ab cd ,be cd abea 為 rt,且 bae=30° 又 ab

9、=4ae=3 分之 8 倍根號 37,如圖 、ab 與 cd 相交于 e、ae=eb、ce=ed、d為線段 fb 的中點 、gf 與 ab 相交于點 g ,如 cf=15cm ,求 gf 之長；解 ce=de be=ae, ace bde ace= bde bde+ fde=180 ° fde+ ace=180 ° ac fb agc bgfd 為 fb 中點 db=acac ： fb=1 ：2 cg：gf=1 ： 2 ； 設 gf 為 x 就 cg 為 15-xgf=cf/3c × 2=10cm9,如圖,已知直角梯形 abcd 中, ad bc, b=90 &#

10、176;, ab=12cm , bc=8cm, dc=13cm ,動點 p 沿 a d c 線路以 2cm/秒的速度向 c 運動,動點 q 沿 bc 線路以 1cm/秒的速度向 c 運動 p.q 兩點分別從 a .b 同時動身,當其中一點到達 c 點時,另一點也隨之停止設運動時間為 t 秒, pqb 的面積為 ycm2（ 1）求 ad 的長及 t 的取值范疇；（ 2）當 1.5 t t0（t0 為（ 1）中 t 的最大值）時,求y 關于 t 的函數關系式；（ 3）請詳細描述：在動點p.q 的運動過程中,pqb 的面積隨著 t 的變化而變化的規律3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載.

11、db=ab=12m.¿rt ad9c*g « db=12co « dc=t3cm°bc=scm2.ejte6bj.c.w=e4t zst.06t68 £ 4$: j.i 2i «i.s i e-i « . vi- riitaaa.、* i sci.11. 5& t &8ii . :#.peoci;s1.pc=t62ti3、¡s.rid rsascth to v iiv. pc$er 1 s2t _pn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載”nc'13° 12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9u=£ 16-2t j 7.:i '2&