1、1 驗證機械能守恒定律實驗測試題及解析1.某同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于a 點。光電門固定在a 的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d 的遮光條。 將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間t 可由計時器測出，取 vdt作為鋼球經過 a 點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h 和計時器示數t，計算并比較鋼球在釋放點和a點之間的勢能變化大小 ep與動能變化大小 ek，就能驗證機械能是否守恒。(1)用 epmgh 計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h 應測量釋放時的鋼球球心到_之間的豎直距離。a鋼球在a 點時的頂端b

2、鋼球在a 點時的球心c鋼球在a 點時的底端(2)用 ek12mv2計算鋼球動能變化的大小。用刻度尺測量遮光條寬度，示數如圖所示，其讀數為_cm。某次測量中，計時器的示數為0.010 0 s。則鋼球的速度為v_m/s。(3)下表為該同學的實驗結果： ep(102 j)4.8929.78614.6919.5929.38 ek(102 j)5.0410.115.120.029.8 他發現表中的 ep與 ek之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點？請說明理由。(4)請你提出一條減小上述差異的改進建議：_ _ _ 。解析： (1)高度變化要比較鋼球球心的高度變化。(2)毫米刻度尺讀

3、數時要估讀到毫米下一位，讀數為1.50 cm，由 vdt代入數據可得v1.50 m/s。(3)從表中數據可知 ek ep，若有空氣阻力，則應為 ek ep，所以不同意他的觀點。(4)實驗中遮光條經過光電門時的速度大于鋼球經過a 點時的速度，因此由 ek12mv2計算得到的 ek偏大，要減小 ep與 ek的差異可考慮將遮光條的速度折算為鋼球的速度。答案： (1)b(2)1.50(1.49 1.51 均可 )1.50(1.491.51 均可 )(3)不同意，因為空氣阻力會造成 ek小于 ep，但表中 ek大于 ep。(4)分別測出光電門和球心到懸點的長度l 和 l，計算 ek時，將 v 折2 算成

4、鋼球的速度vllv。2某實驗小組利用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，實驗主要步驟如下：將光電門安裝在固定于水平地面上的長木板上；將細繩一端連在小車上，另一端繞過兩個定滑輪后懸掛一鉤碼，調節木板上滑輪的高度，使該滑輪與小車間的細繩與木板平行；測出小車遮光板與光電門之間的距離l，接通電源，釋放小車，記下小車遮光板經過光電門的時間t；根據實驗數據計算出小車與鉤碼組成的系統動能的增加量和鉤碼重力勢能的減少量。(1)根據上述實驗步驟，實驗中還需測量的物理量有_。a小車上遮光板的寬度db小車的質量m1c鉤碼的質量m2d鉤碼下落的時間t(2)由實驗步驟和 (1)選項中測得的物理量，可得到系統動能增加量的表

5、達式為_，鉤碼重力勢能減少量的表達式為_。改變l 的大小，重復步驟、，若在誤差范圍內，系統動能的增加量均等于鉤碼重力勢能的減少量，說明該系統機械能守恒。解析： 小車通過光電門的瞬時速度vdt，則系統動能的增加量 ek12(m1m2)v2m1m2d22t2，鉤碼重力勢能的減小量 ep m2gl，可知還需要測量的物理量有小車上遮光板的寬度d、小車的質量m1、鉤碼的質量m2，故 a、 b、c 正確， d 錯誤。答案： (1)abc(2) ekm1 m2d22t2 epm2gl3.(2020揭陽模擬 )用如圖所示的裝置測量彈簧的彈性勢能。將彈簧放置在水平氣墊導軌上，左端固定，右端在o 點；在o 點右側

6、的b、c 位置各安裝一個光電門，計時器(圖中未畫出 )與兩個光電門相連。先用米尺測得b、c 兩點間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置a，由靜止釋放，計時器顯示遮光片從b 到c 所用的時間為t，用米尺測量a、o 之間的距離x。(1)計算滑塊離開彈簧時速度大小的表達式是v_。(2)為求出彈簧的彈性勢能，還需要測量_。 (選填字母序號) 3 a彈簧原長b當地重力加速度c滑塊 (含遮光片 )的質量(3)若氣墊導軌左端比右端略高，彈性勢能的測量值與真實值比較將_。(選填字母序號) a偏大b偏小c相等解析：(1)滑塊離開彈簧后的運動可視為勻速運動，故可以用bc 段的平均速度表示滑塊離開彈簧時的速

7、度，則有vst。(2)由系統機械能守恒可知彈簧的彈性勢能等于滑塊增加的動能，故應求解滑塊的動能，根據動能表達式 ek12mv2可知，應測量滑塊的質量，故a、b 錯誤， c 正確。(3)若氣墊導軌左端比右端略高，導致通過兩光電門的時間將減小，那么測得速度偏大，因此彈性勢能的測量值也偏大，故a 正確， b、c 錯誤。答案： (1)st(2)c(3)a 4.(2020濰坊模擬 )在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，一實驗小組讓小球自傾角為30 的斜面上滑下，用頻閃相機記錄了小球沿斜面下滑的過程，如圖所示，測得b、c、d、e 到 a 的距離分別為s1、s2、s3、s4，已知相機的頻閃頻率為f，重力加速度

8、g 取 9.8 m/s2。(1)滑塊經過位置d 時的速度vd_。(2)選取 a 為位移起點，根據實驗數據作出v2-s 圖線，若圖線斜率k_，則小球下滑過程機械能守恒。(3) 若 改 變 斜 面 傾 角 進 行 實 驗 ， 請 寫 出 斜 面 傾 角 大 小 對 實 驗 誤 差 的 影 響 ：_ 。解析： (1) 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可以求出d 點的速度為vdsce2ts4s22f。(2)若減小的重力勢能等于增加的動能時，則機械能守恒，故mgh12mv2，即 gssin 30 12v2，解得 v2gs，根據實驗數據作出v2-s 圖線，若圖線斜率kg 9.8 m/s2，則

9、小球下滑過程機械能守恒。(3)小球的動能增加量 ek總是稍小于重力勢能減少量 ep，主要原因是該過程中有阻力做功，使小球的一部分重力勢能轉化為內能；當斜面傾角越大，壓力減小，則摩擦阻力變小，因此阻力做功越少，則誤差越小。答案： (1)s4s22f(2)9.8(3)斜面傾角越大，誤差越小5.某同學利用如圖所示裝置來驗證機械能守恒定律。a、b 是質量均為m 的小物塊， c 是質量為m 的重物， a、b 間由輕彈簧相連，a、c 間由輕質細繩相連。在物塊b 下放置一壓力傳感器，重物c 下放置4 一速度傳感器，壓力傳感器與速度傳感器相連。整個實驗中彈簧均處于彈性限度內，重力加速度大小為g。實驗操作如下：

10、a開始時，系統在一外力作用下保持靜止，細繩拉直但張力為零。現釋放 c，使其向下運動，當壓力傳感器示數為零時，速度傳感器測出c 的速度為 v。b在實驗中保持a、b 質量不變，改變c 的質量 m，多次重復步驟a。回答下列問題：(1)該實驗中， m 和 m 大小關系必須滿足m_m(選填“小于”“等于”或“大于”)。(2)為便于研究速度v 與質量 m 的關系，每次測 c 的速度時，c 已下降的高度應_(選填“相同”或“不同” )。(3) 根據所測數據，為更直觀地驗證機械能守恒定律，應作出_(選填“ v2-m”“ v2-1m”或“v2-1mm”)圖線。(4)根據 (3)中的圖線，若圖線在縱軸上的截距為b

11、，則彈簧的勁度系數為_(用題給的已知量表示)。解析： (1)實驗過程中需要測定壓力傳感器示數為零時，c 向下運動的速度v，所以必須滿足mm。(2)因剛開始時彈簧被壓縮，彈力大小為mg，而壓力傳感器示數為零時，彈簧被拉伸，彈力大小仍為mg，彈簧的形變量xmgkmgk2mgk，不論 c 的質量如何， 測 c 的速度時， c 已下降的高度相同，為2mgk。(3)由題意可知彈性勢能在始、末狀態相同，為此只需驗證12(mm)v2 (mm)gx，化簡得v24mgx1mm2gx，所以應作v2-1mm圖線。(4)由題意知 b2gx，而 x2mgk，聯立得 k4mg2b。答案： (1)大于(2)相同(3)v2-

12、1mm(4)4mg2b6某研究性學習小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示。在氣墊導軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器a、b，滑塊 p 上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數據后與計算機相連。滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經過光電傳感器a、b 時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓u 隨時間 t 變化的圖像。5 (1)實驗前，接通氣源，將滑塊 (不掛鉤碼 )置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當圖乙中的 t1_ t2(選填“”“”或 “”)時，說明氣墊導軌已經水平。(2)用游標卡尺測遮光條寬度d，測量結果如圖丙所示，則d_ mm。(3

13、)滑塊 p 用細線跨過氣墊導軌左端的定滑輪與鉤碼q 相連，鉤碼 q 的質量為m。將滑塊 p 由圖甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖像如圖乙所示，若 t1、 t2和 d 已知，要驗證滑塊和鉤碼組成的系統機械能是否守恒，還應測出_(寫出物理量的名稱及符號)。(4)若上述物理量間滿足關系式_，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統機械能守恒。解析： (1)實驗前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼 )置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當題圖乙中的 t1 t2時，說明滑塊已經勻速運動，說明氣墊導軌已經水平。(2)用游標卡尺測遮光條寬度d，則 d5.0 mm。(3)滑塊經過兩個光電門的速度分別為：d t2和d t1，

14、鉤碼重力勢能的減少量為mgl，要驗證的關系是mgl12(mm)d t2212(mm)d t12，故還應測出滑塊(含遮光條 )的質量 m 和兩光電門間距離l。(4)若上述物理量間滿足關系式mgl12(mm)d t2212(mm)d t12，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統機械能守恒。答案： (1)(2)5.0 (3)滑塊 (含遮光條 )的質量 m 和兩光電門間距離l(4)mgl12(m m)d t2212(mm)d t127如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗。有一直徑為d、質量為 m 的金屬小球由a 處由靜止釋放， 下落過程中能通過a 處正下方、 固定于 b 處的光電門， 測得 a、b 間的距離為h(h? d)，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當地的重力加速度為g。則：6 (1)如圖乙所示，用游標卡尺測得小球的直徑d_cm。(2)多次改變高度h，重復上述實驗，作出1t2隨 h 的變化圖像如圖丙所示，當圖中已知量t0、h0和重力加速度g 及小球的直徑d 滿足以下表達式：_時，可判斷小球下落過程中機械能守恒。(3)實驗中發現動能增加量 ek總是稍小于重力勢能減少量 ep，增加下落高度后，則 ep ek將