1、數軸學習目標 ：掌握數軸概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；會正確地畫出數軸，利用數軸上的點表示有理數學習重點 ：數軸的概念 學習難點 ：數軸的概念與用數軸上的點表示有理數學習過程：一、課前檢測：1一個物體沿著南北方向運動，若規定向南為正，則向北運動3M記作 _， 8 M表示向 _運動 _M 。1 ，在數0.0082 ，1 ，3.14， 2， 98，21，1中，23003822整數有 _ ，負整數有 _ ，分數有 _ ，正分數有 _ 。3溫度先60C ，再30C 所表示的意義為 _ 。二、自學檢測（學生閱讀教材P8 至 P9，完成下列題目）1畫一條水平直線，在直線上取一點表示數0（叫做 _

2、），選取一個適當的長度作為_ ，規定向右的方向為 _，于是就得到了數軸。2任何一個有理數均可以用_ 上唯一的一個點來表示。3在數軸上所表示的數，_邊的數總比_邊的數要大；正數_零；負數 _零；正數 _負數。三、學生探究：探究一：利用數軸表示有理數：例 1：畫一條數軸，并在所畫的數軸上表示下列各數：1，210.5， ，0，24說明：在數軸上一般用原點表示數 0，用原點右邊的點表示正數，用原點左邊的點表示負數；數軸的正方向一般規定從左向右，并用箭頭“”表示；畫數軸必須包含數軸的三要素：原點、正方向和單位長度，三要素缺一不可，否則就會出現錯誤。例 2：請指出如圖示的數軸上的A 、B 、 C、 D、

3、E、F 點所表示的有理數：總結規律：在數軸上正數用原點的_邊的點表示，負數用原點的_邊的點表示。1 / 8探究二：利用數軸比較有理數的大?。豪?3：利用數軸比較下列各數的大小，并用“”號連接各數： 2 1， 0，4，1，123總結規律：利用數軸上的點表示有理數正數在原點的右邊，負數在原點的左邊，且由數值確定該點到原點的距離；在數軸上表示的數右邊的點表示的數總大于左邊的點所表示的數；在數軸上從左到右依次用符號“”連結，或從右到左依次用符號“”連結。學生課后練習：1在數軸上表示數2 的點在原點的 _側，且到原點的距離為 _ 個單位長度；2 在數軸上 與原點的距離為 5 個單位 長度的點共有 _ 個

4、，它們分別表示的數為_；3在數軸上到原點的距離不大于4 的整數共有 _個，它們分別為 _ ；4在數軸上把表示數3 的點沿著數軸向負方向移動5 個單位長度后所表示的數為_；5在數軸上的點 A 所表示的數為 2，那么在數軸上到點A 的距離為4 個單位長度的點所表示的數為 _ ；6在數軸上下列四個數中，位于2 與 0 之間的數為（）A) 1B)1 C)3D)37在下列說法中正確的為（）A) 所有的有理數都可以用數軸上的點表示B) 數軸上的點都表示整數C)在數軸上找不到既不表示正數也不表示負數的點D)在數軸上表示數a 的點一定在原點的左邊8某人從 A 點出發首先向東走10M ，然后折回向西走3M ，又

5、折回向東走6M ，再折回向西走 8M ，試問此人最后在點A 的哪個方向？距離點 A 有多遠？9如圖示，在數軸上有三點A 、B 、 C，請你回答下列問題：ABC-502三點 A、B、 C 中任意兩點之間的距離分別是多少個單位長度？現在將點 C 沿著數軸向左移動 4 個單位長度后，此時三點 A、 B、 C 中任意兩點之間的距離又分別是多少個單位長度？10小明、小兵和小穎三人的家與學校在同一條東西方向的街道上，星期日周老師進行家訪，從學校出發先向東走250M到小明家，后又向東走350M到小兵家，再向西走800M到小穎家，最后又回到學校；請你以學校為原點，畫出數軸并在數軸上分別標出小明、小兵、小穎的家

6、的位置；小明家距離小穎家有多遠？在本次家訪中，周老師共走了多少M的路程？2 / 81.2.2相反數學習目標 ：理解、掌握相反數的意義；掌握求一個已知數的相反數方法.學習重點 ：相反數的意義及求法；學習難點：相反數在數軸上表示的點的特征。學習過程：一、課前檢測： 畫出一條數軸，并表示下列各數：5 ，5， 2 ，2，112，2問題：你能發現在數軸上表示的上述數有什么特點嗎？二、自學檢測（學生閱讀教材P10 至 P11 后，完成下列題目）1如果兩個數_ ，那么其中一個數就叫做另一個數的相反數，或者說這兩個數 _ 。2在數軸上表示互為相反數的兩個點，分別位于原點的_，并且與原點的距離_。3 5 的相反

7、數為 _， _的相反數為2， _的相反數是它本身。3三、學生探究：探究一：相反數的求法：例 ：求下列各數的相反數：3 ，0.5， ，2， 2.531405， 1 ， a 1， b 17總結：正數的相反數一定為_，負數的相反數一定為_， 0 的相反數為 _。相反數是成對出現的，單獨一個數不能構成相反數；只有0 的相反數是它本身，而其他非 0 的數的相反數的兩個數必是一正一負；互為相反數的兩個數的和一定為0，反過來若兩個數的和為 0，則它們一定互為相反數。探究二、利用相反數的意義化簡多重性質符號：例 2：化簡下列各數：(5)， ( 21)， ( 7)，(3)3總結：在一個數的前面加上一個“”號就變

8、成這個數的相反數，去掉符號會對結果產生影響，而在一個數的前面加上一個“ ”號還是表示這個數本身，去掉符號不影響最后結果；一個數的前面含有奇數個“”號結果為負，而在一個數的前面含有偶數個3 / 8“”號結果為正；一個數前面的“”號對結果不產生影響。探究三：在數軸上表示兩個互為相反數的點的位置關系：例 3：已知數軸上的點 A 、 B 分別表示互為相反數的兩個數，且 A 、 B 兩點之間的距離為6，試求這兩個數。總結：在數軸上互為相反數的兩個數一定在原點的兩側，并且到原點的距離相同；兩個互為相反數在數軸上所表示的點到原點的距離恰好等于這兩個點之間的距離的一半。學生課后練習：1在下列說法中正確的個數為

9、（）符號不同的兩個數互為相反數；一個數的相反數一定是一個負數；若兩個數互為相反數，則它們一定是一正一負。A)0 個B)1 個C)2 個D)3 個2在下列說法中錯誤的為（）A) 若兩個數互為相反數，則它們的相反數也一定互為相反數B)在任何一個數的前面添加一個負號就變成這個數的相反數C)112.2互為相反數D)9與 10 互為相反數5與3在下面的兩個數中互為相反數的是（）A)1與 0.2B)1與 0.333C) 2.25與21D)5與 (5)2344在下面的兩個數中互為相反數的為（）A)(7) 與( 7)B)0.5 與(0.5) C)1.25與4D)(0.1) 與(1 )2 1 )5105填空：(

10、2) _ ，(_，( 4.3)_，21)2(5.2)_ ， (_ ，(1) _；3觀察以上結果，總結以下的規律：正數的相反數是_ ；負數的相反數是_；任何一個數的相反數的相反數是_。6相反數等于它本身的數是_，相反數大于原數的數是_，相反數小于原數的數是 _；7已知 a 是 2 的相反數，則a2_；已知 b50，則 b_；8已知 m4 與2 互為相反數，試求m 的值。4 / 8絕對值學習目標 ：理解、掌握絕對值概念. 體會絕對值的作用與意義；掌握求一個已知數的絕對值和有理數大小比較的方法。學習重點 ：絕對值的概念； 學習難點 ：已知絕對值求數學習過程：一、課前檢測：1 4.2 的相反數為 _，

11、 _的相反數為10 ， 0 的相反數為 _。2在數軸上與原點的距離為3.5 個單位長度的點所表示的數為_ 。3化簡：( 3.14) _， (5 3)_ 。44在一條東西方向的公路上，小明從O 點出發向東走240M ，小亮從 O 點出發向西走240M ，試問他們所走的路線是否相同？他他們所走的路程是否相同？二、自學檢測 （學生閱讀教材P11 至 P12 后，完成下列題目）1在數軸上表示一個數的點與_叫做這個數的絕對值，數a 的絕對值可表示為_。2一個正數的絕對值等于_，一個負數的絕對值等于_， 0 的絕對值為 _。3 2011的 絕 對 值 為 _ ，2的絕對值為_，絕對值為 3 的數有_，絕對

12、值為2 1的負數為 _，絕對值為2.5 的正數為 _ 。3三、學生探究 ：探究一：絕對值的意義：例 1：在數軸上表示數3 1的點 A 與原點的距離為 _個單位長度，數3 1的點B與22原點的距離為 _個單位長度，所以3 1_ ，3 1_，由此可以發現互22為相反數的兩個數的絕對值_ 。在數軸上表示數 x 的點與原點的距離為6，則這個數 x_， x_。 若 a 是 正 數 ， 則 a_ ， 若 a 是 負 數 ， 則a_ ， 若 a 為 0 ， 則a _。如果一個數x 滿足 xx ，那么 x 是 _?？偨Y：對任意有理數a ，均有 a0 （非負數），即任意有理數的絕對值是一個非負5 / 8數；絕對

13、值等于它本身的數是正數和 0 （非負數）；絕對值等于它的相反數的數是負數和 0 （非正數）。絕對值等于 0 的數只有一個數 0，絕對值等于一個正數的數有兩個且互為相反數，絕對值等于一個負數的數沒有一個。探究二：求一個數的絕對值例 2：求下列各數的絕對值：5，5 ， 3.5，3.5 ，3 1， 0， 7.1122例 3：計算：7.25162； 0.25825；82總結：求一個有理數的絕對值，一般先判斷這個有理數是正數、負數還是0，再利用絕對值的代數意義去求解絕對值；正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0 的絕對值還是0；求絕對值的過程可以歸納為“先定后求”。探究三：絕對值的非負性例

14、4：已知x7y120 ，試求 x, y 的值。歸納解題技巧：任何一個數的絕對值總為一個非負數；幾個非負數的和等于0，要求每一個數都必須等于0。學生課后練習：1 已知一個數的絕對值和相反數都是它本身，則這個數是_ ；2 絕對值小于3 的整數有 _ ；絕對值大于2 且小于 5 的整數有 _ ；3 2 1 的 絕 對 值 為 _ ， 相 反 數 為 _ ； 若x80 ， 則3x _；4 在下列說法中正確的為（）A) a 一定是一個負數B) 只有兩個數相等時它們的絕對值才相等6 / 8C)若 ab ，則 abD) 絕對值等于它本身的數有無數多個5化簡：11111111324345109數軸、相反數和絕

15、對值練習學習目標 ：通過練習使學生進一步鞏固所學知識，逐步形成能力；培養學生應用數學知識的意識 .，逐步培養學生的數學意識。學習過程：一、課前檢測：1寫出數軸上點A,B,C,D,E 所表示的數 :2在數軸上點 A 表示 -4, 如果把原點 O向負方向移動1 個單位 , 那么在新數軸上點A 表示的數是 _ 。31.6是 _的相反數， _的相反數是0.2 ， 1 與 _互為相反數。34如果 a 13，那么 a _；如果 -a 5.4 ，那么 a _；如果 x 6，那么 x _；如果 x9，那么 x _.。若x7，則x _ ；若x7，則 x_ 。5二、提高練習：1在數軸上的點A、 B 分別表示數1

16、和 4，點 C 表示 A、 B 兩點間的中點，則點C 表示數_。2在數軸上大于3 而小于 4 的整數有 _ 。3 在數軸上A、 B 兩點所表示的數是互為相反數，且點A 表示2011 ，則點B 表示_，且 A、 B 兩點之間的距離為 _ 個單位長度。4若一個數的相反數不是負數，那么這個數可能是_ 。5絕對值最小的數是_，最大的負整數是_，最小的正整數是_，最小的自然數是 _，相反數等于它本身的數是 _，絕對值等于它本身的數是_。6在數軸上一個點從數1 開始先向右方向運動4 個單位，再向左方向運動7 個單位，這時該點所表示的數為_。ca0b7如圖示已知有理數a,b, c 在數軸上的位置，則有理數a

17、, b, c 的大小關系為 _。8已知x3y50 ，那么 x_， y_7 / 8 2 的相反數與21的絕對值的和為_9210在數軸上與表示數2 的點的距離等于3 的點所表示的數是 _11在數軸上原點以及原點左邊的點所表示的數為（）A) 正數B) 負數C)非正數D) 非負數12在下列說法中錯誤的為（）A) 正數和負數的分界點是0B) 最小的正整數是1C)最小的自然數是1D) 在數軸上到原點的距離為2 的點有兩個13在下列各數：(3) ，( 1)， ( 4)，(1)， (1) 中正數有（）23A)0 個B)1 個C)2 個D)3 個14若 a 是一個有理數，則在下列說法中正確的為（）A) a 是一個正數B)a 是一個負數C) a 與a 一定有一個表示負數D) a 與a 表示一對相反數15在下列判斷中錯誤的為（）A) 若 a 是正數，則a0B) 若 a 是負數，則a0C)若a 是正數，則 a0D) 若 a 0 則(a)016在下列各式中，不正確的為（）A)33B)33C)(3)3D)5517若兩個數的絕對值相等，則這兩個數（）A) 相等B) 互為相反數C)都等于 0D) 相等或互為相反數18若m6 ，則 m（）A)6B)6C)6D)0 或