1、40第7章圓之內(nèi)外心綜合一、單選題110個大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，、均是正六邊形的頂點則點是下列哪個三角形的外心（ ）abcd2已知等邊三角形abc如圖，（1）分別以點a，b為圓心，大于的ab長為半徑作弧，兩弧相交于m，n兩點；（2）作直線mn交ab于點d；（2）分別以點a，c為圓心，大于ac的長為半徑作弧，兩弧相交于h，l兩點；（3）作直線hl交ac于點e；（4）直線mn與直線hl相交于點o；（5）連接oa，ob，oc根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論：ob2oe；ab2oa；oaoboc；doe120°，正確的是（）abcd3如圖，在平面直角坐標(biāo)系

2、中，o為坐標(biāo)原點，為，點a的坐標(biāo)是，把繞點a按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，得到，則的外接圓圓心坐標(biāo)是（ ）abcd4已知等邊三角形的周長為6，則它的內(nèi)切圓和外接圓組成的圓環(huán)面積為（）a6b3cd25如圖，扇形aod中，點p為弧ad上任意一點（不與點a和d重合），于q，點i為的內(nèi)心，過o，i和d三點的圓的半徑為r則當(dāng)點p在弧ad上運動時，r的值滿足（ ）abcd二、填空題6如圖，是的外接圓，于點，延長交于點，若，則的長是_7內(nèi)接于，且，點到的距離為3，圓的半徑為5，則的長是_8如圖，ab是o的直徑，且ab=4，點c是半圓ab上一動點（不與a，b重合），cd平分acb交o于點d，點 i是abc的內(nèi)心，連接b

3、d下列結(jié)論：點d的位置隨著動點c位置的變化而變化； id=bd；oi的最小值為；acbc=cd其中正確的是 _ （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）9如圖所示的網(wǎng)格由邊長為個單位長度的小正方形組成，點、在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，則內(nèi)心的坐標(biāo)為_10若三角形的三邊長分別是 6、8、10，則這個三角形的內(nèi)心與外心之間的距離為_三、解答題11問題提出（1）如圖，在abc中，abac10，bc12，點o是abc的外接圓的圓心，則ob的長為 問題探究（2）如圖，已知矩形abcd，ab4，ad6，點e為ad的中點，以bc為直徑作半圓o，點p為半圓o上一動點，求e、p之間的最大距離；問題解決（3）某地有一塊如

4、圖所示的果園，果園是由四邊形abcd和弦cb與其所對的劣弧場地組成的，果園主人現(xiàn)要從入口d到上的一點p修建一條筆直的小路dp已知adbc，adb45°，bd120米，bc160米，過弦bc的中點e作efbc交于點f，又測得ef40米修建小路平均每米需要40元（小路寬度不計），不考慮其他因素，請你根據(jù)以上信息，幫助果園主人計算修建這條小路最多要花費多少元？12如圖，點d在ac邊上，求證：；若，求的度數(shù)；若，當(dāng)?shù)耐庑脑谥本€de上時，求ae的長13如圖，半圓d的直徑ab6，線段oa10，o為原點，點b在數(shù)軸的正半軸上運動，點b在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m（1）當(dāng)半圓d與數(shù)軸相切時，求m；（2）半

5、圓d與數(shù)軸有兩個公共點，設(shè)另一個公共點為c，直接寫出m的取值范圍是 ；當(dāng)半圓d被數(shù)軸截得的弦長為3時，求半圓d在aob內(nèi)部的弧長；（3）當(dāng)aob的內(nèi)心、外心與某一個頂點在同一條直線上時，求cosaob的值14如圖，在dam內(nèi)部做rtabc，ab平分dam，acb90°，ab10，ac8，點n為bc的中點，動點e由a點出發(fā)，沿ab運動，速度為每秒5個單位，動點f由a點出發(fā)，沿am運動，速度為每秒8個單位，當(dāng)點e到達點b時，兩點同時停止運動，過a、e、f作o（1）判斷aef的形狀為 ，并判斷ad與o的位置關(guān)系為 ；（2）求t為何值時，en與o相切，求出此時o的半徑，并比較半徑與劣弧長度的

6、大小；（3）直接寫出aef的內(nèi)心運動的路徑長為 ；（注：當(dāng)a、e、f重合時，內(nèi)心就是a點）（4）直接寫出線段en與o有兩個公共點時，t的取值范圍為 （參考數(shù)據(jù)：sin37°，tan37°，tan74°，sin74°，cos74°）15如圖，已知，的內(nèi)切圓分別切邊于點直線分別與直線相交于點.求證：16如圖，ab為o的直徑，點c為下方的一動點，連結(jié)oc，過點o作odoc交bc于點d，過點c作ab的垂線，垂足為f，交do的延長線于點e（1）求證：eced（2）當(dāng)oeod，ab4時，求oe的長（3）設(shè)x，tanby求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；若cod的面積是bod的面積的3倍，求y的值17如圖，o為abc的外接圓，直線mn與o相切于點c，弦bdmn，ac與bd相交于點e（1）求證：cab=cbd；（2）若bc=5，bd =8，求o的半徑18如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，且對角線acbd，垂足為點e，過點c作cfab于點f，交bd于點g（1）如圖，連接ef，若ef平分afg，求證：aege；（2）如圖，連接co并延長交ab于點h，若ch為acf的平