1、高一數學函數的簡單性質測試題唐人街教育必修 1 第 2 章 函數概念與基本初等函數? ?2.1.2 函數的簡單性質重難點 : 領會函數單調性的實質，明確單調性是一個局部概念，并能利用函數單調性的定義證明具體函數的單調性，領會函數最值的實質，明確它是一個整體概念，學會利用函數的單調性求最值; 函數奇偶性概念及函數奇偶性的判定; 函數奇偶性與單調性的綜合應用和抽象函數的奇偶性、單調性的理解和應用; 了解映射概念的理解并能區(qū)別函數和映射( 考綱要求 :? 理解函數的單調性、最大 ( 小) 值及其幾何意義 ; 結合具體函數，了解函數奇偶性的含義 ; 并了解映射的概念 ; ?會運用函數圖像理解和研究函數

2、的性質( 經典例題 : 定義在區(qū)間 (,? ，?) 上的奇函數 f(x) 為增函數，偶函數g(x)在,0 ，? ) 上圖象與 f(x) 的圖象重合 . 設 a,b,0 ，給出下列不等式，其中成立的是? (),(,),(),(,) ?(),(,),()fbfagagbfbfaga ,g(,b) ?f(a),f(,b),g(b),g(,a) ?f(a),f(,b),g(b),g(,a) a(? b(? c(? d(? 當堂練習 : 21( 已知函數 f(x)=2x-mx+3 ，當時是增函數，當時是減函x, ，,2,x,2，數，則 f(1) 等于 ( ) a(-3 b(13 c(7 d(含有 m的變

3、量211，,xx2( 函數是 ( ) fx(),211， xx a( 非奇非偶函數 b( 既不是奇函數 , 又不是偶函數奇函數 c( 偶函數 d( 奇函數2fxxx()11,，,3( 已知函數 (1), (2),(3) fxxx()33,，fxxx()11,，, 0()xq,(4),其中是偶函數的有 ( ) 個 fx(),1()xcq,r a(1 b(2 c(3 d(4 4(奇函數 y=f(x)(x?0)，當 x?(0，+?)時，f(x)=x,1，則函數 f(x,1)的圖象為 ( ) 唐人街教育5( 已知映射 f:ab, 其中集合 a=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合 b中的元素都是 a

4、, a,a 中元素在映射 f 下的象 , 且對任意的 , 在 b中和它對應的元素是 , 則集合 ba中元素的個數是 ( ) a(4 b(5 c(6 d(7 26(函數在區(qū)間 0, 1上的最大值 g(t)fxxtxt()24,，是 ( 327( 已知函數 f(x) 在區(qū)間上是減函數 , 則與的大小關系f()(0,)，,fxx(1)，4 是 ( 8( 已知 f(x) 是定義域為 r的偶函數 , 當 x0時, f(x)是增函數 , 若 x0, 且12 , 則和的大小關系是 ( xx,fx()fx()1122 9( 如果函數 y=f(x+1) 是偶函數，那么函數y=f(x) 的圖象關于 _對稱( 33

5、xyyx，,10( 點(x,y) 在映射 f 作用下的對應點是 , 若點 a在 f 作用下的 (,)22 對應點是 b(2,0), 則點 a坐標是 ( 12xx，2213. 已知函數 , 其中， (1) 試判斷它的單調性 ;(2) 試求x, ，,1,)fx(),x 它的最小值 ( 211a，14(已知函數，常數 a,0 。 fx(),2aax mn ，(1) 設，證明 : 函數 fx() 在上單調遞增 ; mn,0 mn ，(2) 設且 fx() 的定義域和值域都是，求的最大值( nm,0,mn 1fxfxfx()()(),，,13.(1)設 f(x) 的定義域為 r的函數 , 求證: 是偶函數 ; 2 1gxfxfx()()(), 是奇函數 . 2 32(2) 利用上述結論，你能把函數表示成一個偶函數與一個奇函fxxxx()323,，, ，數之和的形式 ( 22fxzx:1,fzyz:4(1)1,14. 在集合 r上的映射 :,