分式的運(yùn)算技巧講義_第1頁
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1、分式的運(yùn)算技巧中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求分式的概念了解分式的概念，能確定分式有意義的條件能確定使分式的值為零的條件分式的性質(zhì)理解分式的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的變型能用分式的性質(zhì)進(jìn)行通分和約分分式的運(yùn)算理解分式的加、減、乘、除運(yùn)算法則會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算，會(huì)運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q及分式有關(guān)的問題知識(shí)點(diǎn)睛一、比例的性質(zhì)： 比例的基本性質(zhì)：，比例的兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積. 更比性（交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)）： 反比性（把比例的前項(xiàng)、后項(xiàng)交換）： 合比性：，推廣：（為任意實(shí)數(shù)） 等比性：如果，那么（）二、基本運(yùn)算分式的乘法：分式的除法：乘方：(為正整數(shù))整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)：(、為整數(shù)

2、)(、為整數(shù))(為整數(shù))(，、為整數(shù))負(fù)整指數(shù)冪：一般地，當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，()，即()是的倒數(shù)分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減，異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质皆偌訙p，分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，后算加減，如有括號(hào)，括號(hào)內(nèi)先算結(jié)果以最簡(jiǎn)形式存在.例題精講一、分式的換元化簡(jiǎn)【例1】 化簡(jiǎn)：二、利用乘法公式或因式分解法化簡(jiǎn)【例2】 計(jì)算：三、分式的遞推通分【例3】 計(jì)算：【例4】 計(jì)算：(為自然數(shù))【鞏固】已知，求.四、分式的裂項(xiàng)【例5】 化簡(jiǎn)：.【鞏固】化簡(jiǎn)：【鞏固】設(shè)為正整數(shù)，求證：.【例6】 若，且，求的值【例7】 化簡(jiǎn)：.【例8】 化簡(jiǎn)：.【鞏固】化簡(jiǎn)：.五、分式配對(duì)【例9】 已知：，求的值.【例10】 有理數(shù)，滿足，求代數(shù)式的值課后作

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