1、例例1某涵洞是拋物線形，它的截面如圖某涵洞是拋物線形，它的截面如圖2629所示，現(xiàn)測(cè)得水面寬所示，現(xiàn)測(cè)得水面寬16m，涵，涵洞頂點(diǎn)洞頂點(diǎn)O到水面的距離為到水面的距離為24m，在圖中，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是什么？關(guān)系式是什么？分析：分析： 如圖，以如圖，以AB的垂直平分線為的垂直平分線為y軸，以過(guò)點(diǎn)軸，以過(guò)點(diǎn)O的的y軸的垂線為軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系這軸，建立了直角坐標(biāo)系這時(shí)，涵洞所在的拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，涵洞所在的拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是是y軸，開(kāi)口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式軸，開(kāi)口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)

2、系式是是 此時(shí)只需拋物線上的一個(gè)點(diǎn)就此時(shí)只需拋物線上的一個(gè)點(diǎn)就能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式)0(2aaxyAB解：如圖，以解：如圖，以AB的垂直平分線為的垂直平分線為y軸，以過(guò)點(diǎn)軸，以過(guò)點(diǎn)O的的y軸的垂線為軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系。軸，建立了直角坐標(biāo)系。 由題意，得點(diǎn)由題意，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（08，-24），），又因?yàn)辄c(diǎn)又因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入 ， 得得所以所以因此，函數(shù)關(guān)系式是因此，函數(shù)關(guān)系式是)0(2aaxy28 . 04 . 2a415a2415xyBA問(wèn)題問(wèn)題2一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖一個(gè)涵洞成拋物線形，

3、它的截面如圖26.3.2現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬AB1.6 m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為水面的距離為2.4 m這時(shí)，離開(kāi)水面這時(shí)，離開(kāi)水面1.5 m處處，涵洞寬，涵洞寬ED是多少？是否會(huì)超過(guò)是多少？是否會(huì)超過(guò)1 m？ 分分 析析 根據(jù)已知條件，要求根據(jù)已知條件，要求ED寬，只要求出寬，只要求出FD的長(zhǎng)度在圖示的直角坐標(biāo)系中，即只要求出的長(zhǎng)度在圖示的直角坐標(biāo)系中，即只要求出點(diǎn)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)D在涵洞所成的拋物線上，又由已在涵洞所成的拋物線上，又由已知條件可得到點(diǎn)知條件可得到點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，所以利用拋物線的縱坐標(biāo)，所以利用拋物線的函數(shù)關(guān)系式可以進(jìn)一步算出點(diǎn)的函

4、數(shù)關(guān)系式可以進(jìn)一步算出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)你會(huì)求嗎？你會(huì)求嗎？ （1）河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)的解析式為型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)的解析式為 y= - xy= - x2 2 ， 當(dāng)水位線在當(dāng)水位線在ABAB位置時(shí)，水面寬位置時(shí)，水面寬 AB = 30AB = 30米，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨让祝@時(shí)水面離橋頂?shù)母叨萮 h是（是（ ） A A、5 5米米 B B、6 6米；米； C C、8 8米；米； D D、9 9米米練習(xí)練習(xí)解解:建立如圖所示的坐標(biāo)系建立如圖所示的坐標(biāo)系 （2 2）一座拋物線型拱橋如圖所示）一座拋物線型

5、拱橋如圖所示, ,橋下水面橋下水面寬度是寬度是4m,4m,拱高是拱高是2m.2m.當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m1m后后, ,水面的寬水面的寬度是多少度是多少?(?(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1m).0.1m).2.yax=可設(shè)拋物線表達(dá)式為.212xy由此可得函數(shù)表達(dá)式為).3,(),2, 2(xBA點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為則有A(2,-2)B(X,-3).213,32xy得時(shí)當(dāng). 6x .9 . 462m水面寬練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí) （3 3）某工廠大門(mén)是一拋物線型水泥建筑）某工廠大門(mén)是一拋物線型水泥建筑物，如圖所示，大門(mén)地面寬物，如圖所示，大門(mén)地面寬AB=4m，頂部，頂部C離離地面高度為地面高度為44m現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車(chē)現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車(chē)欲通過(guò)大門(mén)，貨物頂部距地面欲通過(guò)大門(mén)，貨物頂部距地面28m，裝貨寬，裝貨寬度為度為24m請(qǐng)判斷這輛汽車(chē)能否順利通過(guò)大請(qǐng)判斷這輛汽車(chē)能否順利通過(guò)大門(mén)門(mén)實(shí)際問(wèn)題抽象抽象轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題運(yùn)用運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)