1、作者：Art Kay，德州儀器 (TI) 高級應用工程師本文主要闡述儀表放大器電路中的噪聲分析與仿真。此外，我們還將探討將儀表放大器設計中噪聲最小化的方法。三運放儀表放大器的簡單回顧儀表放大器 (INA) 對小差動信號進行了放大。大多數 INA 都包括若干個電阻和運算放大器 (op amps)。雖然可以使用分立組件來構建這些 INA，但是使用單片集成電路 INA 的優點頗多。使用分立組件很難達到單片 INA 的精度和尺寸。圖 10.1 顯示了 三運放INA 的拓撲結構以及一些主要連接。就儀表放大器而言，三運放INA 是最流行的拓撲結構。在本節，我們將開發針對 INA 的增益方程式，這是進行噪聲

2、分析的一個重要的方程式。但是本文并不會全面闡述如何設計并分析儀表放大器。圖 10.1 三運放儀表放大器概述諸如電阻式橋接的傳感器生成用于 INA 的輸入信號。為了理解 INA 增益方程式，您必須要首先理解輸入信號中的共模和差動組件的正式定義。共模信號是 INA 兩個輸入端上的平均信號，差動信號是兩信號之間的差。因此按照定義，有一半的差動信號會高于共模電壓，一半的差動信號會低于共模電壓。圖 10.2 中的信號源描述了共模信號和差動信號的定義。 圖 10.2 共模信號和差動信號的定義現在我們將圖 10.2 中的共模和差動電壓信號源表示法應用于三運放INA，并對增益方程求解。這一練習給我們的噪聲分析

3、提供了頗具價值的啟發。通過分離輸入級和輸出級（請參見圖 10.3），我們將簡化這一分析過程。這就允許我們可以單獨分析每一半，從而我們可以在后期將二者整合，以得出全部的結果。圖 10.3 開始 三運放INA 分析在圖 10.4 中我們對稱地將輸入級的上半部分和下半部分分離后開始進行分析。放大器的每一半均可視為一個簡單的、非反相放大器（增益= Rf/Rin +1）。請注意，增益設置電阻也被分成了兩半，因此每一半的增益為：增益= 2Rf/Rg+1。請注意，共模電壓 (Vcm) 向放大器每一半輸出端的轉移。圖 10.4 三運放 INA 輸入級分析圖 10.5 顯示了 INA 輸出級的分析。該放大器拓撲

4、通常被稱為差動放大器 (diff-amp)。為了分析輸出級，我們將放大器分為了兩半，對每一半進分析并使用疊加將兩個分析結果整合。放大器的上半部分是一個簡單的反相放大器，增益為 -1：Vout = Vin。圖 10.5 中放大器的下半部分是一個非反相放大器，其分壓器連接至輸入端。請注意放大器的下半部分有兩個輸入端。一個輸入端 (Va1) 源自輸入級，另一個輸入端源自 (Vref) 參考引腳。分壓器（R4 和 R6）將兩個輸入端除以 2。非反相放大器的增益為 2：R5/R4 +1。Va2 和 Vref 處的總增益為 1：分壓器增x 非反相增益= 0.5 x 2 = 1。圖 10.5 開始 三運放I

5、NA 分析將圖 10.5 中放大器的兩半部分的結果整合起來可以得出差運放大器的方程式： Vout = Va2 Va1 + Vref。接下來，把圖 10.4 和圖 10.5中最終傳遞函數的結果整合。請注意所有的增益都位于第一個級，第二個級將第一個級的差動輸出轉換成了一個單端信號。參考電壓直接添加到了輸出端（參考信號增益1）。圖 10.6 開始 三運放INA 分析三運放儀表放大器的噪聲模型圖 10.7 顯示了 INA 示意圖中運算放大器的噪聲源。請注意每一個電阻還具有一個與運算放大器噪聲源有關的散熱噪聲。您可以將所有這些噪聲源在 INA 輸入端作為單信號源歸并在一起，或作為 INA 輸入和輸出級兩

6、個噪聲源歸并在一起。圖 10.8 顯示了具有一個或兩個噪聲源的簡化噪聲模型。本系列文章的第 2 部分介紹了噪聲模型，本系列文章的第 4 部分顯示了用于 spice 分析的簡化版本。圖 10.7 三運放INA 的噪聲模型圖 10.8 頂部的兩級模型具一個輸入級 (Vn_in) 電壓噪聲源和一個輸出級 (Vn_out) 電壓噪聲源。Vn_RTO（輸出電壓噪聲）識別整個 INA 的輸出噪聲。要計算噪聲 Vn_RTO，可以將輸入噪聲方和根乘以增益和輸出噪聲相加（請參見圖 10.8 中的方程式 5 ）。要計算輸入噪聲，可以將輸出噪聲除以 INA 增益（請參見圖 10.8 中的方程式 6）。圖 10.8

7、一級或二級簡化噪聲模型圖 10.9 顯示了 INA333 的頻譜密度曲線。請注意該圖顯示了輸入級噪聲和輸出級噪聲的兩個獨立的曲線。要使用該曲線，請使用圖 10.8 中方程式 5 和方程式 6 將輸入級和輸出級噪聲整合在一起。為了方便起見，我們將方程式 5 包括在了頻譜密度曲線中。圖 10.9 中表格說明了輸入級噪聲如何在高增益時成為主要噪聲（例如：就 100 和 1000 增益而言，輸入參考噪聲為 50nV/rtHz）。增益總輸入等效噪聲(nV/rtHz)方程式 6總輸出噪聲(nV/rtHz) 方程式 51206.2206.22111.8223.65643201053.953910050500

8、010005050,000圖 10.9 三運放INA 的噪聲模型一些頻譜密度曲線將輸入級和輸出級噪聲整合到了一條曲線中。圖 10.10 所示的INA128 噪聲頻譜密度曲線將輸入和輸出級的噪聲整合到了一條曲線中。請注意，在不同增益時有多條曲線。就低增益而言，輸入和輸出級噪聲都很明顯（110 增益）。就較高的增益而言，輸入噪聲為主要噪聲（100 -1000 的增益）。（增益）總輸入有效噪聲(nV/rtHz)直接從圖中提取總輸出噪聲(nV/rtHz)輸入 x 增益1110110101212010088000100088000圖 10.10 三運放INA 的噪聲模型人們有時會著眼于圖 10.10 中

9、的頻譜密度，并錯誤地認為輸出噪聲會隨著增益變化下降。輸出噪聲將隨著增益的提高而一直增加。因此正確的結論是輸入級和輸出級在低增益時都會引起噪聲，但在高增益時輸入級是帶來噪聲的主要原因。由于在高增益時噪聲問題通常會引起人們的注意，因此集成電路設計人員針對低噪聲優化了輸入級。這與低輸出噪聲級時的重要程度不一樣，因為輸入級通常是主要原因。IC 設計人員不會優化輸出級噪聲性能來保持放大器的靜態電流盡可能地低（請回過頭去參見第 7 部分：噪聲與放大器靜態電流成反比例關系）。三運放儀表放大器工藝分析 (hand analysis)在本節，我們將計算典型 INA 應用的理想輸出噪聲。完成這一工作的最佳方法是單

10、獨分析電路的不同部分然后把結果匯總在一起。這種分析只能向我們說明哪些噪聲源是主要的，哪些噪聲源是可以忽略不計的。確定這些噪聲源的能力在設計低噪聲系統時至關重要，具備這種能力可以使我們不用再費盡心思地去試圖降低對噪聲性能沒有多大影響的元件中的噪聲。圖 10.11 顯示了我們將要進行分析的示例電路。該電路的增益為 101（增益 = 1 + 100k/1k ）。該電路使用一個單電源、5V 儀表放大器。在本示例中，我們使用了一個參考緩沖器來驅動參考引腳平分電源。這樣一來，輸出就會隨著雙極輸入信號對稱的擺動。參考緩沖器是必須的，因為參考引腳為相對的高阻抗且任何串聯電阻均會在 A3 非反相輸入處產生一個分

11、壓器誤差（請參見參考文獻 1）。該電路的輸入是一個橋接傳感器。該橋接傳感器可以測量寬泛的差動信號（例如：壓力、應力、加速等）。然而為完成該分析，我們只是將該橋接傳感器建模為 4 個電阻器。圖 10.11 用于示例計算的橋接傳感器放大器圖 10.12 顯示了如何計算參考緩沖器噪聲輸出。請注意，參考緩沖器具有一個由兩個 100k 電阻組成的分壓器。從噪聲的角度來看，這兩個電阻為并聯（即，把 5V 電源視為位于 AC 接地電壓）。為了計算參考驅動電路的總噪聲，我們充分考慮了分壓器的散熱噪聲、分壓電流產生的電壓噪聲以及運算放大器噪聲。圖 10.12 參考緩沖器電路的噪聲等效電路圖 10.13 顯示了圖

12、 10.12 中參考緩沖器的計算。首先，我們計算了分壓器 (28.7nV/rtHz) 的散熱噪聲。電流噪聲的電壓噪聲乘以分壓器電阻以后會很小(5nV/rtHz)。通常，您可以忽略 MOSFET 運算放大器的電流噪聲，除非是輸入電阻非常大（例如：超過了 10Meg）。 運算放大器噪聲為參考緩沖器總噪聲的主要噪聲 (62.2nV/rtHz)。參考緩沖器的一個設計考慮因素是電阻分壓器的散熱噪聲。用 10k 電阻替代 100k 電阻可以大大降低散熱噪聲。完成這一更改可以將輸出噪聲降至 55nV/rtHz 。進一步降低噪聲的唯一方法就是更換運算放大器。根據應用的不同，這些更改可能不是很有效。在本示例中，

13、OPA333 和分壓器功耗都很低。更換分壓器和運算放大器來提升噪聲性能會大大提高功耗。而且，我們在后來可以看到在本電路中參考緩沖器的噪聲貢獻量并不很大。圖 10.13 參考緩沖器噪聲計算圖 10.14 說明了如何分析電阻性橋接傳感器的散熱噪聲以及電流噪聲的影響。進行這一分析的最簡單的方法就是單獨考慮每個輸入并使用疊加的方法來整合每個輸入端的噪聲。Vcc 作為一個 ac 接地，每個輸入端處有兩個并聯的橋接電阻腿。因此，每個輸入端的等效輸入電阻為橋接電阻的一半 (R/2)。圖 10.14 橋接噪聲模型和輸入電流噪聲圖 10.15 顯示了橋接傳感器散熱噪聲的計算以及電流噪聲的影響。在該示例中，電流噪

14、聲非常低，因為 INA333 是一個 MOSFET 儀表放大器 (100fA/rtHz)。我們用電流噪聲乘以等效輸入電阻以將電流噪聲轉換成電壓噪聲。圖 10.15 散熱噪聲和電流噪聲計算圖 10.16 顯示了我們示例電路中的所有噪聲分量。請注意，輸入級和傳感器噪聲添加為方和根 (RSS)。現在將組合的輸入和傳感器噪聲乘以 INA 增益并將 RSS 與輸出級噪聲和參考緩沖器噪聲相加。圖 10.16 示例電路中噪聲分量概述當進行噪聲分析時，您通常有一個主要的噪聲源并且在不引入明顯誤差的情況下可以忽略其他噪聲源。一個不錯的經驗法則是如果某噪聲源是其他噪聲源的三倍的話，那么該噪聲就是主要的噪聲源。請謹

15、記對因數 3 行進平方，因為您將噪聲添加為方和根。圖 10.17 說明了三法則 (rule of three)。 圖 10.17 三法則確定 了主要的噪聲分量就圖 10.11 中的示例電路而言，您可以看到輸入級噪聲為主要噪聲。當對各個不同的分量進行比較時一定要記得使用三法則。輸入級噪聲為 50nV/rtHz，總體輸入組合噪聲為 50.8nV/rtHz。確定主要的噪聲分量是很重要的，這樣您就不會浪費時間來嘗試優化那些無關緊要的電路噪聲。在本示例中，對于整個噪聲來說最重要的因素是輸入級噪聲。因此，優化參考緩沖器噪聲不能帶來測量優勢。圖 10.18 在本示例中輸入噪聲為主要噪聲本分析接下來就是要計算

16、總體 rms 噪聲和輸出端的峰至峰噪聲。要想計算 rms 噪聲，我們就必須要知道噪聲帶寬。您可以使用產品說明書中增益和頻率的關系圖來估計高頻率增益滾降的階次。圖 10.19 說明了增益如何以 20db/decade 的速率滾降（相當于一個一階或單極濾波器）。我們使用滾降來計算磚墻校正因數 (brick wall correction factor) (Kn)，并將磚墻校正因數乘以 3dB 帶寬計算出噪聲帶寬。在本示例中，Kn = 1.57，因為 INA333 高頻滾降為單極。您可以從產品說明書(3.5kHz) 中的“頻率響應表”中直接讀取 3dB 帶寬。因此，就本示例而言，噪聲帶寬為 BWn

17、= 1.57 x (3.5kHz) = 5.495kHz。本文章系列的第 2 部分探討了磚墻校正因數和噪聲帶寬。 圖 10.19 三運放INA 的噪聲模型圖 10.20 顯示了示例電路的最終計算結果。請注意，本文章系列的第 1 部分闡述了用于計算總噪聲的方法。本示例使用了一個限幅自穩儀表放大器。因此，該放大器沒有一點 1/f 噪聲且計算也更為簡單。我們用噪聲帶寬的平方根乘以輸入噪聲（請參見方程式 14，圖 10.20）計算出 rms 噪聲，然后用 rms 值 6 倍的值估算峰至峰電壓（請參見方程式 15，圖 21）。 圖 10.20 橋接電阻電路的最終噪聲計算三運放儀表放大器仿真所有 SPIC

18、E 仿真器都可以對圖 10.11 中的電路進行仿真。TI 免費提供了 TINA SPICE 和 INA333 模型的下載服務。INA333 模型對噪聲和大多數其他相關的參數進行正確的建模。本文章系列的第 4 部分說明了如何利用我們用于 INA 的相同方法來仿真運算放大器電路噪聲。 圖 10.21 顯示了 TINA SPICE 的可用“噪聲分析”選項。在檢驗了“輸出噪聲”框以后，仿真器將在示意圖的每個測試點創建一個頻譜密度曲線。在檢驗了“整體噪聲”框以后，仿真器將創建一個 rms 噪聲曲線圖（即完整的電源頻譜密度曲線）。圖 10.21 TINA 噪聲分析選項圖 10.22 顯示了 TINA SPICE 中使用“輸出噪聲”選項生成的示例電路的仿真頻譜密度曲線圖。圖 10.23 顯示了 rms 噪聲（完整的功率頻譜密度方根）。圖 10.22 INA333 示