1、§3 二元一次方程組的應用導學案【學習目標】1、經歷和體驗運用方程（組）解決實際問題的過程，進一步體會方程（組）是刻畫現實世界的有效數學模型；2、初步體會列方程組解決實際問題的一般步驟。3. 在數學學習的過程中，體驗與領悟數學發現的成功感，感受數學發現學習的樂趣。 【學習重點】根據等量關系列二元一次方程組解應用題。【學習難點】根據題意找出等量關系，列出方程。【學習過程】一舊知復習：1.列方程解應用題的關鍵是什么？2.一個等量關系可列出幾個方程? 用二元一次方程組解應用題需要幾個等量關系？ 二新知學習：（一）古代問題孫子算經是我國古代一部較為普及的算書，其中的“雉兔同籠”問題流傳尤為廣

2、泛。小組合作完成下列問題。“雉兔同籠”問題：今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉（雞）兔各幾何？ 1）“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？題中的等量關系是什么？2）、如果設雞有x只，你能否表示出兔的只數？嘗試列一元一次方程解決這個問題。3）、如果設雞有x只，兔有y只。嘗試列二元一次方程組解決這個問題。 1 / 4（二） 例題的學習： 例1以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？1）、"將繩三折測之，繩多五尺"，什么意思？2）、"若將繩四折測之，繩多一尺"，又是什么意思？嘗試動手操作，加

3、深理解。 3）如果設繩長x尺，井深y尺，嘗試列二元一次方程組解決這個問題。鞏固練習：列方程組解古算題："今有牛五、羊二，值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩.牛、羊各值金幾何？（題目的大意：5頭牛、2只羊共價值10兩"金"，2頭牛、5只羊共價值8兩"金"，每頭牛、每只羊各價值多少"金"？）2、用一根繩子環繞一顆大樹，如果環繞大樹3周，那么繩子還多4尺；如果環繞大樹4周，那么繩子又少了3尺。這根繩子有多長？環繞大樹一周需要多少尺？【學習體會】寫出本節課的收獲：仍然存在的疑難問題或不足：【基礎與達標】1以繩測樹長，若將繩二折測之，則

4、繩余10尺；若將繩四折測之，則繩少2尺，則繩長為_尺，樹長為_尺 2今有牛一、馬一、直金八兩，牛五、馬三直金參拾肆兩（題目大意是：1頭牛、1匹馬共價值8兩“金”，5頭牛、3匹馬共價值34兩“金”），問每頭牛直金_兩，每頭馬直金_兩 3某班買電影票55張，共用了85元，其中甲種票每張2元，乙種票每張1元，設甲、乙兩種票分別買了x張和y張，則可列出方程組為 4某同學到集貿市場買蘋果，買每千克3元的蘋果用去了所帶錢數的一半，而其余的錢都買了每千克2元的蘋果，則該同學所買的蘋果的平均價格是每千克（ ） A2.6元 B2.5元 C2.4元 D2.3元 5七年級學生在學校會議室看戲，每排座位坐13人，則有

5、1人無處坐；每排座位坐14人，則空12個座位，那么這間會議室座位排數共有（ ） A14 B13 C12 D176、某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數為x人，組數為y組，則列方程組為 （ ）A、 B、 C、 D、7、古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人，在分贓，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數多少銀？五、綜合與提升（必做作業）教科書習題7.4 第1，2題。六、拓展與探究（選做作業）1、某化妝晚會上，男生臉上涂藍色油彩，女生臉上涂紅色油彩，游戲時，每個男生都看見涂紅色油彩的人數比涂藍色油彩的人數的2倍少1人，而每個女生都看見