1、第六章 天線理論基礎6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 電流元的輻射場電流元的輻射場6.3 6.3 行波長線天線行波長線天線6.4 6.4 自由空間中的對稱振子天線自由空間中的對稱振子天線6.5 6.5 天線特性參量天線特性參量6.1 6.1 概述概述 通信的目的是傳遞信息通信的目的是傳遞信息, , 根據傳遞信息的途徑不同根據傳遞信息的途徑不同, , 可將通可將通信系統大致分為兩大類信系統大致分為兩大類: : 一類是通過各種傳輸線來傳遞信息一類是通過各種傳輸線來傳遞信息, , 即即所謂的所謂的有線通信有線通信, , 如電話、計算機局域網等有線通信系統如電話、計算機局域網等有線通信系統; ;

2、 另一另一類是依靠電磁輻射通過無線電波來傳遞信息類是依靠電磁輻射通過無線電波來傳遞信息, , 即所謂的即所謂的無線通無線通信信, , 如電視、如電視、 廣播、廣播、 雷達、雷達、 導航、衛星等無線通信系統。導航、衛星等無線通信系統。 在在如圖所示的無線通信系統中如圖所示的無線通信系統中, , 需要將來自發射機的導波能量轉需要將來自發射機的導波能量轉變為無線電波變為無線電波, , 或者將無線電波轉換為導波能量或者將無線電波轉換為導波能量, , 用來輻射和接用來輻射和接收無線電波的裝置收無線電波的裝置稱為天線。稱為天線。 信 息 源信 號 變 換發 射 機接 收 機受 信 者信 號 變 換 天線具

3、有天線具有發射發射和和接收接收兩種工作狀態。兩種工作狀態。 研究研究天線的問題天線的問題首先是要分析發射天線所產生的輻射電磁首先是要分析發射天線所產生的輻射電磁波波（輻射場）在空間的分布規律（輻射場）在空間的分布規律，這對實現不同目的的無線通，這對實現不同目的的無線通信是非常重要的。信是非常重要的。 例如：例如： 移動通信的基站天線移動通信的基站天線應具有輻射最強方向沿地表且在應具有輻射最強方向沿地表且在水平方向上水平方向上各方向輻射強度相同各方向輻射強度相同的輻射波分布。的輻射波分布。 對于對于點對點的無線通信點對點的無線通信，輻射波應具有，輻射波應具有“針狀波束針狀波束”的分布的分布，這即

4、節省了發射功率，同時也減少了對其它無線通信，這即節省了發射功率，同時也減少了對其它無線通信系統的干擾。系統的干擾。 討論天線問題討論天線問題應從發射天線的輻射場入手應從發射天線的輻射場入手并作為討論重點。并作為討論重點。 6.2 電流元的輻射場一、一、 電流元的電磁場電流元的電磁場 電流元電流元是一段長度遠小于工作波長，電流振幅是一段長度遠小于工作波長，電流振幅均勻分布、相位相同的直線電流元。均勻分布、相位相同的直線電流元。 它是線天線的基本組成部分，任意線天線都可它是線天線的基本組成部分，任意線天線都可看成一系列電基本振子構成的看成一系列電基本振子構成的第6章 天線理論基礎krrkrdlIH

5、j20ej1sin4krrrkrdlIEj230ej1cos2jkrrkrkrdlIEj22330ej1sin4j圖 6 2 電基本振子的輻射PrzyxlO（一）（一） 近區場及其特點近區場及其特點 在近區在近區, , 電場電場E E 和和ErEr與靜電場問題中的電偶極子的電場與靜電場問題中的電偶極子的電場相似相似, , 磁場磁場HH和恒定電流場問題中的電流元的磁場相似和恒定電流場問題中的電流元的磁場相似, , 所所以以近區場稱為準靜態場近區場稱為準靜態場; ; 由于場強與由于場強與1/r1/r的高次方成正比的高次方成正比, , 所以近區場隨距離的增所以近區場隨距離的增大而迅速減小大而迅速減小

6、, , 即即離天線較遠時離天線較遠時, , 可認為近區場近似為零可認為近區場近似為零。 電場與磁場相位相差電場與磁場相位相差9090, , 說明玻印廷矢量為虛數說明玻印廷矢量為虛數, , 也也就是說就是說, , 電磁能量在源和場之間來回振蕩電磁能量在源和場之間來回振蕩, , 沒有能量向外輻射沒有能量向外輻射, , 所以近區場又稱為感應場所以近區場又稱為感應場。 cos2402wrdlIjErsin2403wrdlIjEsin42rdlIH)1, 1,( jkrekrr的高次項的僅保留電磁場表達式中r1（二）（二） 遠區場及其特點遠區場及其特點 在遠區在遠區, , 電基本振子的場只有電基本振子的

7、場只有EE和和HH兩個分量兩個分量, , 它們在它們在空間上相互垂直空間上相互垂直, , 在時間上同相位在時間上同相位, , 所以其玻印廷矢量所以其玻印廷矢量 是實數是實數, , 且指向且指向 r r 方向。方向。 這說明電基本振子的遠區場是一個沿這說明電基本振子的遠區場是一個沿著徑向向外傳播的橫電磁波著徑向向外傳播的橫電磁波, , 所以所以遠區場又稱輻射場遠區場又稱輻射場; ; E/HE/H= =120= =120（ ）是一常數）是一常數, , 即等于媒質的即等于媒質的本征阻抗本征阻抗, , 因而遠區場因而遠區場具有與平面波相同的特性具有與平面波相同的特性; ; 輻射場的強度與距離成反比輻射

8、場的強度與距離成反比, , 隨著距離的增大隨著距離的增大, , 輻射場輻射場減小。減小。 這是因為這是因為輻射場是以球面波的形式向外擴散輻射場是以球面波的形式向外擴散的的, , 當距離當距離增大時增大時, , 輻射能量分布到更大的球面面積上輻射能量分布到更大的球面面積上; ; 在在不同的方向上不同的方向上, , 輻射強度是不相等的輻射強度是不相等的。 這說明電基本這說明電基本振子的輻射是振子的輻射是有方向性有方向性的。的。HEP2100/ujkrerIdljEsin60jkrerIdljHsin2)11(項相比，可忽略不計的高次項與rr二、電流元的方向圖二、電流元的方向圖 天線輻射場表達式中天

9、線輻射場表達式中與方向有關的因子與方向有關的因子定義為天定義為天線的線的方向函數方向函數，方向函數的圖像就是天線的方向圖。，方向函數的圖像就是天線的方向圖。第6章 天線理論基礎電流元輻射場的方向圖基本電振子E 面方向圖a) 極坐標 b) 直角坐標 y z 91 F() ) 1 2 3 o o 2 2 (a) (b) y x o 1 F() ) 2 /2 3/2 o (a) (b) 基本電振子H 面方向圖a)極坐標 b)直角坐標6.3 行波長線天線載有行波電流的長直載有行波電流的長直天線稱為行波長線天天線稱為行波長線天線。線。令線長令線長l l大于半波長，大于半波長，終端接匹配負載以保終端接匹配

10、負載以保證線上為行波電流。證線上為行波電流。jkrerdlIjEsin60由電流元的電場分布jkzeIzI0)( 設輸入端電流為設輸入端電流為I I0 0，忽略沿線電流的衰減，則線，忽略沿線電流的衰減，則線上電流分布為上電流分布為 把行波長線天線看成是無窮多的電流元沿天線把行波長線天線看成是無窮多的電流元沿天線軸線首尾相接而成，取線上任一位置軸線首尾相接而成，取線上任一位置z z處的處的dzdz線段，線段，它在空間任一點它在空間任一點P P產生的輻射場為產生的輻射場為jkrerdzzIjEdsin)(60 cos1200)cos(00000cos12cos12sinsin60sin60sin)

11、(60lrjklzrjkjkzljkrleklklrIjdzeerIjerdzzIjEdEcos0zrrjkzeIzI0)( 式中，式中，r r為原點至場點的距離為原點至場點的距離; ; 為射線與為射線與z z軸之間的夾角。由上式可得行波單導線的方軸之間的夾角。由上式可得行波單導線的方向函數為向函數為sin(1cos )2( )sin(1cos )2klFkl(a)(b)(c)m 0z52.5z 040.5z 029mm行波長線天線的方向圖 (a)l=;(b)l=1.5;(c)l=3 由圖可以看出行波單導線的方向性具由圖可以看出行波單導線的方向性具有如下特點：有如下特點： （1 1）沿導線）沿

12、導線軸線方向沒有輻射軸線方向沒有輻射。這。這是由于基本振子沿軸線方向無輻射之故。是由于基本振子沿軸線方向無輻射之故。 （2 2）導線長度愈長導線長度愈長，最大輻射方向最大輻射方向愈靠近軸線方向愈靠近軸線方向，同時主瓣愈窄，副瓣愈，同時主瓣愈窄，副瓣愈大且副瓣數增多。大且副瓣數增多。 （3 3）當）當l/l/很大很大時，主瓣方向隨時，主瓣方向隨l/l/變變化趨緩，即天線的方向性具有寬頻帶特性?；吘?，即天線的方向性具有寬頻帶特性。6.4 自由空間中的對稱振子天線對稱振子由兩段同樣粗細，長度各為對稱振子由兩段同樣粗細，長度各為l l的直導體組成，兩的直導體組成，兩導體內端接饋線，兩導體內端間距導體

13、內端接饋線，兩導體內端間距 ，可忽略不計。，可忽略不計。對稱振子與基本電振子的主要區別是：對稱振子的長度對稱振子與基本電振子的主要區別是：對稱振子的長度并并非非遠小于波長，振子上各點至遠場點的距離遠小于波長，振子上各點至遠場點的距離不能認為是相不能認為是相等等的，的，振子上各點的電流也不相等振子上各點的電流也不相等?？梢愿鶕龅寞B加原理分析對稱振子，即先把對稱振子分可以根據場的疊加原理分析對稱振子，即先把對稱振子分成許多微分段，將每一微分段看成基本電振子，然后再積成許多微分段，將每一微分段看成基本電振子，然后再積分求對稱振子的輻射場。分求對稱振子的輻射場。 第6章 線天線圖6-1-1 對稱振子

14、一、一、 對稱振子上的電流分布對稱振子上的電流分布n采用開路線近似采用開路線近似n將開路線張開，得對稱振子將開路線張開，得對稱振子上的電流分布上的電流分布 第6章 線天線xIxImsin)(終端開路線上的電流分布 l z 1 z z dz dz 2 r0 r1 r2 l y 對稱振子上的電流分布 0sin )0(sin zzlIzIzzlIzImm上臂上臂二、二、 對稱振子的輻射場對稱振子的輻射場n取兩個微分段取兩個微分段 n利用疊加原理利用疊加原理 第6章 線天線0desinsin60jd0desinsin60jd21j -2222j -1111zzrzlIzzrzlIkrmkrmeEeEz

15、d0j -2220j -111desinsin60jdesinsin60jd21lkrmlkrmzrzlIzrzlIeeE遠區近似遠區近似n對遠區（對遠區（ 、 均遠大于均遠大于 ），可近似認為射線），可近似認為射線 、 是是相互平行的，且相互平行的，且 與與 的差別對場強幅值的影響很小的差別對場強幅值的影響很小 n由于相位因子由于相位因子 是周期函數，是周期函數， 與與 的距離差引起的的距離差引起的相位差不可忽略相位差不可忽略 第6章 線天線eee2121021111rrrl1r2r1r2r1r2rr-jke1r2r0cos0cos0201zzrrzzrr輻射場的遠區近似輻射場的遠區近似n對

16、稱振子的方向性函數與振子臂的電長度對稱振子的方向性函數與振子臂的電長度 有關有關 第6章 線天線0cosj0cosjj0desindesinesin60j0lkzlkzkrmzzlzzlrIE0j0esincoscoscos60jkrmllrIE sincoscoscosllFl 78.2 b）l = /4 47 c）l = /2 e）l = 9078.2 d） /2 l a）l /4 不同臂長的對稱振子在E面的方向圖n臂長 的對稱振子，稱為半波振子 第6章 線天線4l0j0esincos2cos60jkrmrIE sincos2cosF 1 1 0.707 78.2 0.707 (a) (b

17、) 半波振子的方向圖(a) E面方向圖 (b) H面方向圖一、天線的方向性特性參量一、天線的方向性特性參量1. 1.方向性函數方向性函數w場強方向函數是場強方向函數是 天線輻射場表達式的幅值中天線輻射場表達式的幅值中與方向仰俯角與方向仰俯角 ，方位角，方位角 有關的因子有關的因子 w歸一化方向性函數歸一化方向性函數2. 2.方向性圖方向性圖w方向函數的圖像就是天線的方向圖。方向函數的圖像就是天線的方向圖。 ,Fmax,FFf6.5 6.5 天線特性參量天線特性參量第六章 天線理論基礎方向性圖的分類方向性圖的分類（1 1）立體方向圖和平面方向圖。）立體方向圖和平面方向圖。（2 2）場強方向圖和功

18、率方向圖。）場強方向圖和功率方向圖。 （3 3）非歸一化方向圖和歸一化方向圖。）非歸一化方向圖和歸一化方向圖。 （4 4） 極坐標方向圖和直角坐標方向圖。極坐標方向圖和直角坐標方向圖。 立體方向圖第六章 天線理論基礎3 .3 .關于天線方向圖的幾個術語關于天線方向圖的幾個術語（1 1）主瓣、尾瓣和副瓣）主瓣、尾瓣和副瓣 w天線方向圖一般由若干個波瓣組成。天線方向圖一般由若干個波瓣組成。w最大的波瓣稱為主瓣，與主瓣反方向的稱為尾瓣，最大的波瓣稱為主瓣，與主瓣反方向的稱為尾瓣，其余的波瓣稱為副瓣（或旁瓣、邊瓣）其余的波瓣稱為副瓣（或旁瓣、邊瓣） 。天線方向圖的主瓣、尾瓣和副瓣第六章 天線理論基礎（

19、2 2）主瓣寬度）主瓣寬度w用來描述天線輻射功率的集中程度。用來描述天線輻射功率的集中程度。 w半功率寬度：主瓣中輻射功率密度為最大值一半時半功率寬度：主瓣中輻射功率密度為最大值一半時兩個矢徑間的夾角。兩個矢徑間的夾角。w零值主瓣寬度：主瓣兩側輻射功率密度零值主瓣寬度：主瓣兩側輻射功率密度( (或場強或場強) )為零為零時兩個矢徑間的夾角。時兩個矢徑間的夾角。天線方向圖的主瓣、尾瓣和副瓣第六章 天線理論基礎（3 3）副瓣電平）副瓣電平(SLL)(SLL)w用來描述副瓣相對于主瓣的強弱程度。用來描述副瓣相對于主瓣的強弱程度。w副瓣峰值電平，定義為副瓣最大值與主瓣最大值之副瓣峰值電平，定義為副瓣最

20、大值與主瓣最大值之比，單位為比，單位為dBdB。 0maxlg20FFSLLdB第六章 天線理論基礎二、天線的輻射功率與輻射電阻二、天線的輻射功率與輻射電阻1. 1. 輻射功率輻射功率n對稱振子的輻射功對稱振子的輻射功率等于離開振子中率等于離開振子中心心 r r 的球面上能流的球面上能流密度的積分密度的積分 用坡印廷矢量法計算輻射功率WlIdddsHEdsSPSSavr22232020)(40sin15Re21例如：電偶極子向自由空間輻射的總功率稱為輻射功率例如：電偶極子向自由空間輻射的總功率稱為輻射功率PrPr，它等于坡印廷矢量在任一包圍電偶極子的球面上的，它等于坡印廷矢量在任一包圍電偶極子

21、的球面上的積分，即積分，即因此，輻射功率取決于電偶極子的電長度，若幾何長度不變因此，輻射功率取決于電偶極子的電長度，若幾何長度不變，頻率越高或波長越短，則輻射功率越大。因為已經假定空，頻率越高或波長越短，則輻射功率越大。因為已經假定空間媒質不消耗功率且在空間內無其它場源，所以輻射功率與間媒質不消耗功率且在空間內無其它場源，所以輻射功率與距離距離r r無關。無關。2 2、輻射電阻：、輻射電阻：既然輻射出去的能量不再返回波既然輻射出去的能量不再返回波源，為方便起見，將天線輻射的功率看成被一個等源，為方便起見，將天線輻射的功率看成被一個等效電阻所吸收的功率，這個等效電阻就稱為輻射電效電阻所吸收的功率

22、，這個等效電阻就稱為輻射電阻阻RrRr。類似于普通電路，可以得出類似于普通電路，可以得出212rrPI R 其中，其中，RrRr稱為該天線歸算于電流稱為該天線歸算于電流I I的輻射電阻，的輻射電阻，這里這里I I是電流的振幅值。將上式代入輻射功率是電流的振幅值。將上式代入輻射功率表達式，得電基本振子的輻射電阻為表達式，得電基本振子的輻射電阻為2280()rlR三、天線的方向系數、效率和增益三、天線的方向系數、效率和增益1. 1. 理想點源理想點源n理想點源向四周均勻地輻射，也稱為無方向性理想點源向四周均勻地輻射，也稱為無方向性天線或各向同性天線天線或各向同性天線 2. 2. 方向性系數方向性系

23、數1 1）定義：天線在主向）定義：天線在主向r r遠處的輻射功率密度與相遠處的輻射功率密度與相同輻射功率平均分配時該點的輻射功率密度之同輻射功率平均分配時該點的輻射功率密度之比。比。 1,F0,SSDm S0 Sm=DS0 理想點源的輻射 實際天線的輻射 方向性系數的說明220044rPrPSSrravravPSrSSD,4,2第六章 天線理論基礎2 2）用方向性函數計算方向性系數）用方向性函數計算方向性系數 ,AfE 022022,2,fAES SrddrfAddrEsdSP2002202200202sin,2sin2 20022ddsin,4,ffSSDav 20022002002max0maxmax0ddsin,4ddsin,4FffSSDD第六章 天線理論基礎3. 3. 效率效率P Pr r為為天線的輻射功率，天線的輻射功率， P Pi