1、西峽縣 20xx 年中考第一次模擬考試數學試卷注意事項：1. 本試卷分試題卷和答題卡兩部分。試題卷共4 頁，三個大題，滿分120 分，考試時間 100 分鐘 . 2. 試題卷上不要答題，請用 0.5 毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效. 3. 答題前，考生務必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上. 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填在題后括號內。）1、下列各數中最小的數是（）a2b2c0 d12、20xx 年河南省參加高考的考生數量為772325 人，比 20xx 年增加了4.

2、8 萬人。將數據 772325 精確到千位用科學記數法表示為（）a41023.77b51072.7c5107.7d4102 .773、 將一個螺栓按如右下圖放置， 則螺栓的左視圖可能是 （）4、某小組 5 名同學一周內參加家務勞動的時間如下表所示，關于勞動時間這組數據，下列說法正確的是（）勞動時間（小時）1 2 3 4 人數1 1 2 1 a眾數是 2，平均數是2.6；b中位數是 3，平均數是 2；c眾數和中位數都是3；d眾數是 2，中位數是 3dcba精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 15 頁 - - - - - - -

3、- -5、不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）6、 如圖，已知0361，0362，01403， 則4的度數等于 （）a.040. b.036. c044. d.0100. 7、已知關于 x 的一元二次方程0142xax有兩個不相等的實數根，則a的非負整數值的個數是（）（a）5；（b）4；（c）3；(d) 28、如圖，四邊形 abcd 是o 的內接四邊形， ac 是o直徑,點p在 ac 的延長線上， pd 是o 的切線，延長 bc 交 pd 于點 e則下列說法不正確的是（）apdoadc；bdabdce；cb1；dpdapcd二、填空題（每小題 3 分，共 21 分）9、16的平方根等于 _.

4、 22x6，2x15nmpq43211eopdcba精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -10、已知點),(11yxa、),(22yxb都在二次函數1)2(22xy的圖象上，且1x 2x 2，則1y 、2y 的大小關系是 _. 11、如圖，在abcrt中，060abc，3bc在bc、ba上分別截取bd、be，使bd=be；分別以d、e為圓心、以大于de21的長為半徑作圓弧，在abc內兩弧交于點o；作射線bo交ac于點f若點p是ab上的動點，則fp的最小值為 _12、將二次函數221xy

5、的圖象沿直線xy向上平移22個單位，所得圖象的函數關系式是 _ . 13、在一個不透明的袋子中有1 個黑球、一個紅球和2 個白球，它們除顏色外其他均相同，充分攪勻后，先摸出1 個球，放回并充分攪勻后，再摸出1個球，那么摸出的兩個球恰為一紅一白的概率是_. 14、如圖，扇形abc的圓心角為直角，四邊形aegf是正方形，abcd /交eg的延長線于點d，若扇形的半徑為2 ，則陰影部分的面積為 _ . 15、如圖，矩形abcd中，1ab，2ad.點e是邊ad上的一個動點，把bae沿be折疊，點a落在a處，如果a恰在矩形的對稱軸上，則ae的長為_ . 三、解答題（ 8 個題，共計 75 分）16、 （

6、8 分）先化簡，再求值：abbababaab222)(，其中21a，fedcabgacadbefepd cboa精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -21b17、 （9 分）如圖，ab是半圓o的直徑，點p是半圓上不與點a、b重合的動點，opbc /，opbc（1）求證：四邊形aocp是平行四邊形；（2）若4ab，填空：當_ap時，四邊形aocp是菱形；當_ap時，四邊形obcp是正方形18、 （9 分）某校為了解全校學生最喜歡的學習方式，隨機抽取了本校部分學生，對他們最喜歡的學習方式進

7、行了調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：（1）補全條形統計圖；（2）計算扇形圓心角的度數；（3） 已知該校有 1500 名學生，估計全校最喜歡自主探究的學生有多少名？（4）為了了解學生對合作交流學習方式的體會，從被調查的學生最喜歡的學習方式為“合作交流”的學生中隨機抽取 12 名參加校長召開的座談會，被抽樣調查的九年級學生王華最喜歡的學習方式恰好是“合作交流” ，求王華被邀請參加校長座談會的概率 . abpco最喜歡的學習方式扇形統計圖聽老師講 20%自主探究合作交流動手實踐048362412聽老師講自主探究合作交流動手實踐類別人數最喜歡的學習方式條

8、形統計圖精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -19、 （9 分）如圖，河流的兩岸 pq、mn 互相平行， 河岸 pq 上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離cd50 米， 某人在河岸 mn 的 a 處測的dan35，然后沿河岸走了 130 米到達 b 處，測的cbn60，求河流的寬度 ce（結果保留整數）（參考數據：sin350 0.6，cos350 0.8，tan350 0.7，7.13）20、 （9 分）如圖，反比例函數xky1圖象與正比例函數xky2圖象相交于點m、n， 已知點)3

9、 ,3(b， 作xba軸于a， 過點m作mnmc交ab于點c，且abbc32（1）求正比例函數和反比例的關系式（2）若點),(yxp是反比例函數圖象上的一動點，直接寫出當 xy時 x的取值范圍21、 （10 分）某手機店銷售一部a 型手機比銷售一部b 型手機獲得的利潤多 50元， 銷售相同數量的 a型手機和 b 型手機獲得的利潤分別為3000 元和 2000元（1）求每部 a 型手機和 b 型手機的銷售利潤分別為多少元？（2）該商店計劃一次購進兩種型號的手機共110 部，其中 a 型手機的進貨量不超過 b 型手機的 2 倍。設購進 b 型手機 n 部，這 110 部手機的銷售總利潤6035qp

10、nmedcabyx精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -為y元。求y關于 n的函數關系式；該手機店購進 a 型、b 型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？（3）實際進貨時，廠家對b 型手機出廠價下調 m（30m100）元，且限定商店最多購進b 型手機 80 臺。若商店保持兩種手機的售價不變，請你根據以上信息及（2）中的條件，設計出使這 110 部手機銷售總利潤最大的進貨方案。22、 （10 分）問題發現 :如圖 1，abc是等邊三角形，點d是邊ad上的一點，過點d作acde /交ac于

11、e,則線段bd與ce有何數量關系？拓展探究： 如圖 2，將ade繞點a逆時針旋轉角00()3600，上面的結論是否仍然成立？如果成立，請就圖中給出的情況加以證明。問題解決 :如果abc的邊長等于32，2ad,直接寫出當ade旋轉到de與ac所在的直線垂直時bd的長。23、 （11 分）如圖，拋物線8312xaxy的對稱軸為54x，直線bxy43與 x、y軸分別相交于點)0 ,4(a、b點點p是直線ab上方拋物線備用圖abcde圖2圖1ededabccba精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 15 頁 - - - - - - -

12、- -上的一動點（點p不與直線和拋物線的交點重合） ， 過點p作直線abpc交ab于點c，作xpd軸于點d，交直線ab于點e設點p的橫坐標為 n （1）求 a 、b的值；（2）設pce的周長為l，求l關于 n的函數關系式；（3）過點p、e、c作平行四邊形pefc，直接寫出平行四邊形pefc的周長l的取值范圍。oxyedcbap精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 15 頁 - - -

13、 - - - - - -西峽縣 20xx 年第一次中招模擬考試數學試題答案及評分建議一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填在題后括號內。）題號1 2 3 4 5 6 7 8 答案a b b c d a b c 二、填空題（每小題 3 分，共 21 分）9、4；10、1y 2y 1（或1y 2y ） ；11、1；12、2)2(212xy；13、41；14、12；15、1或33. 三、解答題（ 8 個題，共計 75 分）16、解：原式 =abbaabab222)(（ 2 分）=2)()(baabababab（4 分）=baba

14、（6 分）當21a，21b時，原式=22222)21 (212121（ 8 分）17、 （1）證明方法一：opbc /，opbc四邊形opcb是平行四邊形（2 分）obpc,obpc /精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -obaoaopc四邊形apco是平行四邊形（5 分）證明方法二：opbc /aopobcaoobopbcobcaop（ 3 分）apoco a pb o capoc /四邊形apco是平行四邊形（5 分）（2）2；（7 分）22（9 分）18、解： （1）如圖（2

15、分）abpco483624120最喜歡的學習方式條形統計圖人數類別動手實踐合作交流自主探究聽老師講精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -（2）抽樣調查的學生總數：120%2024（人）扇形圓心角的度數為：0014436012048 4 分（3）估計全校最喜歡自主探究的學生數為：450120361500（人）（7 分）（4）王華被邀請參加校長座談會的概率為：4148112（9 分）19、解：如圖，過點c作adcf /交mn于點f四邊形afcd是平行四邊形50cdaf8050130afa

16、bfb（ 1 分）設xce，則依題意，得：360tan0 xcebe（ 4 分）035tancebefbfe即：7.0380 xx（ 7 分）解得，95x（米）（ 8 分）答：河流的寬度 ce 約為 95 米（ 9 分）20、解： （1）)3, 3(b332k，12k正比例函數的關系式為：xy（ 1 分）356035nmqpefcdab精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -3aboa,xba軸233322ob233232abbc222245sin0bcbm22223om過點m作xmd

17、軸于點d, 則：2222245sin0ommdod)2,2(m（6 分）4221xyk反比例函數的關系式是xy4（7 分）（2）2 x0或 x2（9 分）21、解： （1）設銷售一部 b 型手機獲得利潤為x元，則銷售一部a 型手機獲得利潤為)50(x元，依題意，得xx2000503000解得，100 x檢驗：當100 x時，0)50(xx，100 x是原分式方程的解，此時，15050 x. 每部a 型手機和 b 型手機的銷售利潤分別為150 元和 100 元. （4 分）（2）依題意，得：1650050100)110(150nnnydoacxymnb精品學習資料 可選擇p d f - - -

18、- - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 15 頁 - - - - - - - - -依題意，得：nn2110，解得3236n1650050ny，500，y隨 n的增大而減小 . n 為正整數，當37n最小時，y取得最大值，此時73110n. 即商店購進 a 型手機 73 部， b 型手機 37 部， 才能使銷售總利潤最大（7 分）（3）根據題意，得16500)50()100()110(150nmnmny n為正數，8037n當30 m50時，50m0，y隨 n的增大而減小，當37n最小時，y取得最大值（ 8 分）即商店購進73部 a 型手機和 37 部 b 型手機才能獲得最大利潤；8 分當 m=50 時，m50=0，y16500 即商店購進b 型手機數最滿足37 n 80 的整數時，均獲得最大利潤；9 分當 50 m100 時， m500，y隨 n的增大而增大 n =80 時，y取得最大值即商店購進 30 部 a 型手機和 80 部 b 型手機才能獲得最大利潤 10 分22、解： （1）cebd（2 分）（2）仍然成立（ 3 分） （如果沒有判斷，但后續證明正確的不扣分）證明：abc是等邊三角形 ,bcde /ade