1、2015年高考模擬訓練試題理科數學(四) 本試卷共5頁，分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分共150分考試時間120分鐘 第I卷(選擇題共50分)注意事項： 1、答卷前，考生務必用0.5毫米規格黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、考試科目填寫在規定的位置上 2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號 3第卷必須用0.5毫米規格黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后寫上新的答案，不得使用涂改液、膠帶紙、修正帶和其他筆 4不按以上要求作答以及將答案寫在試題卷上的，答案

2、無效一、選擇題：本大題共10個小題。每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的1.若非空集合，則能使成立的實數a的集合是A. B. C. D. 2.設復數的共軛復數是A. B. C. D.13.若，則是的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.若實數滿足不等式組的最大值是A.15B.14C.11D.105.設是空間中的一個平面，是三條不同的直線，則有下列命題：若；若；若；若.則上述命題中正確的是A.B.C.D.6.按1，3，6，10，15，的規律給出2014個數，如圖是計算這2014個數的和的程序框圖，那么框圖中判斷框處可以填入

3、A. B. C. D. 7.將3個不相同的黑球和3個相同白球自左向右排 成一排，如果從任何一個位置（含這個位置）開始向右數，數到最末一個球，黑球的個數大于或等于白球的個數，就稱這種排列為“有效排列”，則出現有效排列的概率為A. B. C. D. 8.第二次函數的圖象在點處的切線與x軸交點的橫坐標為為正整數，若數列的前n項和為，則A. B. C. D. 9.如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為.設A,B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線與直線平行，與交于點P，且，則直線的斜率是A. B. C. D.110.已知定義域為R的奇函數的導函數為時，若的大小關系正確的是A. B. C. D.

4、 第II卷（非選擇題 共100分）注意事項：將第II卷答案用0.5mm規格的黑色簽字筆答在答題卡的相應位置上.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11. 展開式中的常數項是_.12.如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的表面積為_.13.設為單位向量，若向量c滿足的最大值是_.14.已知函數，若互不相等，則的取值范圍是_.15.定義在R上的函數滿足條件：存在常數對一切實數x恒成立，則稱函數為“V型函數”.現給出以下函數，其中是“V型函數”的是_.；是定義域為R的奇函數，且對任意的成立.三、解答題：本大題共6小題，滿分75分.解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16

5、. （本小題滿分12分）已知函數.（I）當時，求函數的單調遞增區間；（II）設的內角A,B,C的對應邊分別為，若向量與向量共線，求的值.17. （本小題滿分12分）現有4人去旅游，旅游地點有A,B兩個地方可以選擇，但4人都不知道去哪里玩，于是決定通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去哪里玩，并決定擲出能被3整除的數時去A地，擲出其他的則去B地.（I）求這4個人中恰好有1個人去B地的概率；（II）求這4個人中去A地的人數大于去B的人數的概率；（III）用X,Y分別表示這4個人中去A,B兩地的人數，記.求隨機變量的分布列與數學期望.18. （本小題滿分12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4,BC=CD=，點E為線段AD上的一點.現將沿線段EC翻折到PEC（點D與點P重合），使得平面平面ABCE，連接PA,PB.（I）證明：平面PAC；（II）若，且點E為線段AD的中點，求二面角的余弦值.19. （本小題滿分12分）已知等差數列的公差，首項成等比數列，設數列的前n項和為.（I）求；（II）若的前n項和，求證.20. （本小題滿分13分）已知A,B為拋物線上的兩個動點，點A在第一象限，點B在第四象限，分別過點A,B且與拋物線C相切，P為的交點.（I）若直線AB過拋物線C的焦點F，求證