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文檔簡介
1、第二章 平面機構的結構分析題2-1 圖a所示為一簡易沖床的初擬設計方案。設計者的思路是:動力由齒輪1輸入,使軸A連續回轉;而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構使沖頭4上下運動,以達到沖壓的目的。試繪出其機構運動簡圖(各尺寸由圖上量取),分析是否能實現設計意圖,并提出修改方案。解:1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。(圖2-1a)2)要分析是否能實現設計意圖,首先要計算機構的自由度。盡管此機構有4個活動件,但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A上,只能作為一個活動件,故 原動件數不等于自由度數,此簡易沖床不能運動,即不能實現設計意圖。分析:因構件3、4與機架5和運動副B、C、D組成不能運動的剛性桁架。
2、故需增加構件的自由度。3)提出修改方案:可以在機構的適當位置增加一個活動構件和一個低副,或用一個高副來代替一個低副。(1) 在構件3、4之間加一連桿及一個轉動副(圖2-1b)。(2) 在構件3、4之間加一滑塊及一個移動副(圖2-1c)。(3) 在構件3、4之間加一滾子(局部自由度)及一個平面高副(圖2-1d)。討論:增加機構自由度的方法一般是在適當位置上添加一個構件(相當于增加3個自由度)和1個低副(相當于引入2個約束),如圖2-1(b)(c)所示,這樣就相當于給機構增加了一個自由度。用一個高副代替一個低副也可以增加機構自由度,如圖2-1(d)所示。題2-2 圖a所示為一小型壓力機。圖上,齒輪
3、1與偏心輪1為同一構件,繞固定軸心O連續轉動。在齒輪5上開有凸輪輪凹槽,擺桿4上的滾子6嵌在凹槽中,從而使擺桿4繞C軸上下擺動。同時,又通過偏心輪1、連桿2、滑桿3使C軸上下移動。最后通過在擺桿4的叉槽中的滑塊7和鉸鏈G使沖頭8實現沖壓運動。試繪制其機構運動簡圖,并計算自由度。解:分析機構的組成:此機構由偏心輪1(與齒輪1固結)、連桿2、滑桿3、擺桿4、齒輪5、滾子6、滑塊7、沖頭8和機架9組成。偏心輪1與機架9、連桿2與滑桿3、滑桿3與擺桿4、擺桿4與滾子6、齒輪5與機架9、滑塊7與沖頭8均組成轉動副,滑桿3與機架9、擺桿4與滑塊7、沖頭8與機架9均組成移動副,齒輪1與齒輪5、凸輪(槽)5與
4、滾子6組成高副。故解法一: 解法二: 局部自由度 題2-3如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1繞固定軸A轉動,與外環2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉動的圓柱4中滑動。當偏心輪1按圖示方向連續轉動時,可將設備中的空氣按圖示空氣流動方向從閥5中排出,從而形成真空。由于外環2與泵腔6有一小間隙,故可抽含有微小塵埃的氣體。試繪制其機構的運動簡圖,并計算其自由度。解:1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。(如圖題2-3所示) 2) 題2-4 使繪制圖a所示仿人手型機械手的食指機構的機構運動簡圖(以手指8作為相對固定的機架),并計算其自由度。解:1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。(如圖2-4所示
5、)2) 題2-5 圖a所示是為高位截肢的人所設計的一種假肢膝關節機構,該機構能保持人行走的穩定性。若以頸骨1為機架,試繪制其機構運動簡圖和計算其自由度,并作出大腿彎曲90度時的機構運動簡圖。解:1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。大腿彎曲90度時的機構運動簡圖如虛線所示。(如圖2-5所示)2) 題2-6 試計算如圖所示各機構的自由度。圖a、d為齒輪-連桿組合機構;圖b為凸輪-連桿組合機構(圖中在D處為鉸接在一起的兩個滑塊);圖c為一精壓機機構。并問在圖d所示機構中,齒輪3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數目是否相同?為什么?解: a) b) 解法一: 解法二: 虛約束 局部自由度 c)
6、解法一: 解法二: 虛約束 局部自由度 d) 齒輪3與齒輪5的嚙合為高副(因兩齒輪中心距己被約束,故應為單側接觸)將提供1個約束。齒條7與齒輪5的嚙合為高副(因中心距未被約束,故應為雙側接觸)將提供2個約束。題2-7試繪制圖a所示凸輪驅動式四缸活塞空氣壓縮機的機構運動簡圖。并計算其機構的自由度(圖中凸輪1原動件,當其轉動時,分別推動裝于四個活塞上A、B、C、D處的滾子,使活塞在相應得氣缸內往復運動。圖上AB=BC=CD=AD)。解:1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。(如圖2-7(b)所示)2) 此機構由1個凸輪、4個滾子、4個連桿、4個活塞和機架組成。凸輪與4個滾子組成高副,4個連桿、4個滾子和
7、4個活塞分別在A、B、C、D處組成三副復合鉸鏈。4個活塞與4個缸(機架)均組成移動副。解法一: 虛約束:因為,4和5,6和7、8和9為不影響機構傳遞運動的重復部分,與連桿10、11、12、13所帶入的約束為虛約束。機構可簡化為圖2-7(b)重復部分中的構件數 低副數 高副數 局部自由度局部自由度 解法二:如圖2-7(b)局部自由度 題2-8 圖示為一剎車機構。剎車時,操作桿1向右拉,通過構件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機構的自由度,并就剎車過程說明此機構自由度的變化情況。(注:車輪不屬于剎車機構中的構件。)解:1)未剎車時,剎車機構的自由度 2)閘瓦G、J之一剎緊車輪時,剎車機構
8、的自由度 3)閘瓦G、J同時剎緊車輪時,剎車機構的自由度 題2-9 試確定圖示各機構的公共約束m和族別虛約束p,并人說明如何來消除或減少共族別虛約束。解:(a)楔形滑塊機構的楔形塊1、2相對機架只能在該平面的x、y方向移動,而其余方向的相對獨立運動都被約束,故公共約束數,為4族平面機構。 將移動副改為圓柱下刨,可減少虛約束。(b) 由于齒輪1、2只能在平行平面內運動,故為公共約束數,為3族平面機構。 將直齒輪改為鼓形齒輪,可消除虛約束。(c) 由于凸輪機構中各構件只能在平行平面內運動,故為的3族平面機構。 將平面高副改為空間高副,可消除虛約束。題2-10 圖示為以內燃機的機構運動簡圖,試計算自
9、由度,并分析組成此機構的基本桿組。如在該機構中改選EG為原動件,試問組成此機構的基本桿組是否與前者不同。解:1)計算此機構的自由度 2)取構件AB為原動件時機構的基本桿組圖2-10(b)所示。此機構為二級機構。3)取構件GE為原動件時機構的基本桿組圖2-10(c)所示。此機構為三級機構。題2-11 圖a所示為一收放式折疊支架機構。該支架中的件1和5分別用木螺釘聯接于固定臺板1和活動臺板5上,兩者在D處鉸接,使活動臺板能相對于固定臺板轉動。又通過件1、2、3、4組成的鉸鏈四桿機構及連桿3上E點處銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽聯接使活動臺板實現收放動作。在圖示位置時,雖在活動臺板上放有較重的重
10、物,活動臺板也不會自動收起,必須沿箭頭方向推動件2,使鉸鏈B、D重合時,活動臺板才可收起(如圖中雙點劃線所示)。現已知機構尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm,試繪制機構的運動簡圖,并計算其自由度。解:1)取比例尺,繪制機構運動簡圖。(如圖2-11所示)2) E處為銷槽副,銷槽兩接觸點公法線重合,只能算作一個高副。 第三章 平面機構的運動分析題3-1 試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號Pij直接標注在圖上)解:題3-2 在圖示在齒輪-連桿機構中,試用瞬心法求齒輪1與齒輪3 的傳動比w1/w3.解:1)計算此機構所有瞬心的數目2)為求傳動比需求出如下三個瞬心、如圖
11、3-2所示。3)傳動比計算公式為:題3-3在圖a所示的四桿機構中,lAB=60mm,lCD=90mm,lAD=lBC=120mm,2=10rad/s,試用瞬心法求:1) 當=165°時,點C的速度Vc;2) 當=165°時,構件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大小;3) 當Vc=0時,角之值(有兩個解)解:1) 以選定比例尺,繪制機構運動簡圖。(圖3-3 )2)求VC,定出瞬心P13的位置。如圖3-3(a) 3)定出構件3的BC線上速度最小的點E的位置。因為BC線上速度最小的點必與P13點的距離最近,所以過P13點引BC線延長線的垂線交于E點。如圖3-3(a)4)
12、當時,P13與C點重合,即AB與BC共線有兩個位置。作出的兩個位置。量得 題3-4 在圖示的各機構中,設已知各構件的尺寸、原動件1以等角速度1順時針方向轉動。試用圖解法求機構在圖示位置時構件3上C點的速度及加速度。解:a)速度方程:加速度方程:b) 速度方程:加速度方程:b) 速度方程:加速度方程:題3-5 在圖示機構中,已知各構件的尺寸及原動件1的角速度1(為常數),試以圖解法求1=90°時,構件3的角速度3及角加速度3(比例尺如圖)。(應先寫出有關的速度、加速度矢量方程,再作圖求解。)解:1) 速度分析:圖3-5(b) 速度方程: 速度多邊形如圖3-5(b) 轉向逆時針2) 加速
13、度分析:圖3-5(c) 轉向順時針。題3-6 在圖示的搖塊機構中,已知lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mm,lDE=40mm。曲柄以等角速度1=10rad/s回轉,試用圖解法求機構在1=45°位置時,點D和點E的速度和加速度,以及構件2的角速度和角加速度。解: 1) 選定比例尺, 繪制機構運動簡圖。(圖3-6 (a)2)速度分析:圖3-6(b)速度方程 由速度影像法求出VE 速度多邊形如圖3-6 (b) (順時針)3)加速度分析:圖3-6(c) 由加速度影像法求出aE 加速度多邊形如圖3-6 (c) (順時針)題3-7在圖示的機構中,已知lAE=70mm,lAB=4
14、0mm,lEF=60mm,lDE=35mm,lCD=75mm,lBC=50mm,原動件1以等角速度1=10rad/s回轉,試以圖解法求點C在1=50°時的速度Vc和加速度ac。解:1) 速度分析:以F為重合點(F1、F5、F4) 有速度方程:以比例尺速度多邊形如圖3-7 (b),由速度影像法求出VB、VD2) 加速度分析:以比例尺有加速度方程: 由加速度影像法求出aB、aD題3-8 在圖示的凸輪機構中,已知凸掄1以等角速度轉動,凸輪為一偏心圓,其半徑,試用圖解法求構件2的角速度與角加速度 。解:1) 高副低代,以選定比例尺,繪制機構運動簡圖。(圖3-8 )2) 速度分析:圖3-6(b
15、) 取B4、B2為重合點。速度方程: 速度多邊形如圖3-8(b) 轉向逆時針3)加速度分析:圖3-8(c) 轉向順時針。題3-9 在圖a所示的牛頭刨床機構中,h=800mm,h1=360mm,h2=120mm,lAB=200mm,lCD=960mm,lDE=160mm,設曲柄以等角速度1=5rad/s逆時針方向回轉,試用圖解法求機構在1=135°位置時,刨頭上點C的速度Vc。解: 選定比例尺, 繪制機構運動簡圖。(圖3-9 (a)解法一:速度分析:先確定構件3的絕對瞬心P36,利用瞬心多邊形,如圖3-9(b)由構件3、5、6組成的三角形中,瞬心P36、P35、P56必在一條直線上,由
16、構件3、4、6組成的三角形中,瞬心P36、P34、P46也必在一條直線上,二直線的交點即為絕對瞬心P36。速度方程 方向垂直AB。VB3的方向垂直BG(BP36),VB3B2的方向平行BD。速度多邊形如圖3-9 (c)速度方程 解法二:確定構件3的絕對瞬心P36后,再確定有關瞬心P16、P12、P23、P13、P15,利用瞬心多邊形,如圖3-9(d)由構件1、2、3組成的三角形中,瞬心P12、P23、P13必在一條直線上,由構件1、3、6組成的三角形中,瞬心P36、P16、P13也必在一條直線上,二直線的交點即為瞬心P13。利用瞬心多邊形,如圖3-9(e)由構件1、3、5組成的三角形中,瞬心P
17、15、P13、P35必在一條直線上,由構件1、5、6組成的三角形中,瞬心P56、P16、P15也必在一條直線上,二直線的交點即為瞬心P15。如圖3-9 (a) P15為構件1、5的瞬時等速重合點題3-10 在圖示的齒輪-連桿組合機構中,MM為固定齒條,齒輪3的齒數為齒輪4的2倍,設已知原動件1以等角速度1順時針方向回轉,試以圖解法求機構在圖示位置時,E點的速度VE以及齒輪3、4的速度影像。解: 1) 選定比例尺 繪制機構運動簡圖。(圖3-10 (a)2)速度分析:此齒輪-連桿機構可看成ABCD及DCEF兩個機構串聯而成。則速度方程: 以比例尺作速度多邊形,如圖3-10 (b) 取齒輪3與齒輪4
18、的嚙合點為K,根據速度影像原理,在速度圖(b)中作,求出k點,以c為圓心,以ck為半徑作圓g3即為齒輪3的速度影像。同理,以e為圓心,以ek為半徑作圓g4即為齒輪4的速度影像。題3-11 如圖a所示的擺動式飛剪機用于剪切連續運動中的鋼帶。設機構的尺寸為lAB=130mm,lBC=340mm,lCD=800mm。試確定剪床相對鋼帶的安裝高度H(兩切刀E及E應同時開始剪切鋼帶5);若鋼帶5以速度V5=0.5m/s送進時,求曲柄1的角速度1應為多少才能同步剪切?解:1) 選定比例尺, 繪制機構運動簡圖。(圖3-11 )兩切刀E和E同時剪切鋼帶時, E和E重合,由機構運動簡圖可得 2) 速度分析:速度
19、方程: 由速度影像 3)VE必須與V5同步才能剪切鋼帶。加速度方程:題3-12 圖a所示為一汽車雨刷機構。其構件1繞固定軸心A轉動,齒條2與構件1在B點處鉸接,并與繞固定軸心D轉動的齒輪3嚙合(滾子5用來保證兩者始終嚙合),固聯于輪3的雨刷3作往復擺動。設機構的尺寸為lAB=18mm,;輪3的分度圓半徑r3=lCD=12mm,原動件1以等角速度1=1rad/s順時針回轉,試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度。解: 1) 選定比例尺, 繪制機構運動簡圖。(圖3-12 )在圖中作出齒條2和齒輪3嚙合擺動時占據的兩個極限位置C和C,可得擺程角2)速度分析:圖3-12(b) 速度方程 :
20、 以比例尺作速度多邊形,如圖3-12 (b) 轉向逆時針 3)加速度分析: 以比例尺作加速度多邊形如圖3-12 (c) 轉向順時針。題3-13 圖a所示為一可傾斜卸料的升降臺機構。此升降機有兩個液壓缸1、4,設已知機構的尺寸為。若兩活塞的相對移動速度分別為,試求當兩活塞的相對移動位移分別為時(以升降臺位于水平且DE與CF重合時為起始位置),工件重心S處的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。解:1)選定比例尺, 繪制機構運動簡圖。(圖3-13 )此時 2)速度分析:取 作速度多邊形,如圖3-13(b) 由速度影像法 ,求得d、g ,再根據 繼續作圖求得 , 再由速度影像法求得: (逆時針)2)
21、 加速度分析(解題思路)根據 作圖求得 , 再由加速度影像法根據作圖求得 , 再由加速度影像法求得: ,第四章 平面機構的力分析題4-1 在圖示的曲柄滑塊機構中,設已知lAB=0.1m,lBC=0.33m,n1=1500r/min(為常數),活塞及其附件的重量G3=21N,連桿質量G2=25N,JS2=0.0425kg·m2,連桿質心S2至曲柄銷B的距離lBS2=lBC/3。試確定在圖示位置時活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。解:1) 選定比例尺, 繪制機構運動簡圖。(圖4-1(a) )2)運動分析:以比例尺作速度多邊形,如圖4-1 (b)以比例尺作加速度多邊形如圖4-1 (c) 3)
22、 確定慣性力活塞3: 方向與相反。連桿2: 方向與相反。 (順時針)總慣性力: (圖4-1(a) )題4-2 機械效益是衡量機構力放大程度的一個重要指標,其定義為在不考慮摩擦的條件下機構的輸出力(力矩)與輸入力(力矩)之比值,即=。試求圖示各機構在圖示位置時的機械效益。圖a所示為一鉚釘機,圖b為一小型壓力機,圖c為一剪刀。計算所需各尺寸從圖中量取。 (a) (b) (c)解:(a)作鉚釘機的機構運動簡圖及受力 圖見4-2(a)由構件3的力平衡條件有:由構件1的力平衡條件有:按上面兩式作力的多邊形見圖4-2(b)得(b)作壓力機的機構運動簡圖及受力圖見4-2(c)由滑塊5的力平衡條件有:由構件2
23、的力平衡條件有: 其中 按上面兩式作力的多邊形見圖4-2(d)得(c) 對A點取矩時有 其中a、b為Fr、Fd兩力距離A點的力臂。題4-3 圖a所示導軌副為由拖板1與導軌2組成的復合移動副,拖板的運動方向垂直于紙面;圖b所示為由轉動軸1與軸承2組成的復合轉動副,軸1繞其軸線轉動。現已知各運動副的尺寸如圖所示,并設G為外加總載荷,各接觸面間的摩擦系數均為f。試分別求導軌副的當量摩擦系數fv和轉動副的摩擦圓半徑。解:1)求圖a所示導軌副的當量摩擦系數,把重量G分解為G左,G右 , , 2)求圖b所示轉動副的摩擦圓半徑支反力 ,假設支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。對于左端其當量摩擦系數 ,
24、摩擦力摩擦力矩對于右端其當量摩擦系數 ,摩擦力摩擦力矩摩擦圓半徑題4-4 圖示為一錐面徑向推力軸承。已知其幾何尺寸如圖所示,設軸1上受鉛直總載荷G,軸承中的滑動摩擦系數為f。試求軸1上所受的摩擦力矩Mf(分別一新軸端和跑合軸端來加以分析)。解:此處為槽面接觸,槽面半角為。當量摩擦系數 代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得若為新軸端軸承,則 若為跑合軸端軸承,則 題4-5 圖示為一曲柄滑塊機構的三個位置,F為作用在活塞上的力,轉動副A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓,試決定在三個位置時,作用在連桿AB上的作用力的真實方向(各構件的重量及慣性力略去不計)解:圖a和圖b連桿為受壓,圖c連桿為受拉.,各相對角速
25、度和運動副總反力方向如下圖題4-6 圖示為一擺動推桿盤形凸輪機構,凸輪1沿逆時針方向回轉,F為作用在推桿2上的外載荷,試確定在各運動副中總反力(FR31,FR12及FR32)的方位(不考慮構件的重量及慣性力,圖中虛線小圓為摩擦圓,運動副B處摩擦角為=10°)。解: 1) 取構件2為受力體,如圖4-6 。由構件2的力平衡條件有: 三力匯交可得 和2) 取構件1為受力體,題4-9 在圖a所示的正切機構中,已知h=500mm,l=100mm,1=10rad/s(為常數),構件3的重量G3=10N,質心在其軸線上,生產阻力Fr=100N,其余構件的重力、慣性力及所有構件的摩擦力均略去不計。試
26、求當1=60°時,需加在構件1上的平衡力矩Mb。提示:構件3受力傾斜后,構件3、4將在C1、C2兩點接觸。解: 1) 選定比例尺 繪制機構運動簡圖。2)運動分析:以比例尺,作速度多邊形和加速度多邊形如圖4-1 (c),如圖4-9(a) (b)3) 確定構件3上的慣性力4) 動態靜力分析:以構件組2,3為分離體,如圖4-9(c) ,由 有 以 作力多邊形如圖4-9(d)得 以構件1為分離體,如圖4-9(e),有 順時針方向。題4-10 在圖a所示的雙缸V形發動機中,已知各構件的尺寸如圖(該圖系按比例尺1=0.005m/mm準確作出的)及各作用力如下:F3=200N,F5=300N,FI
27、2=50N,FI4=80N,方向如圖所示;又知曲柄以等角速度1轉動,試以圖解法求在圖示位置時需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb。解: 應用虛位移原理求解,即利用當機構處于平衡狀態時,其上作用的所有外力(包括慣性力)瞬時功率應等于零的原理來求解,可以不需要解出各運動副中的反力,使求解簡化。1) 以比例尺作速度多邊形如圖4-10 圖4-102)求平衡力偶矩:由,順時針方向。第五章 機械的效率和自鎖(1)題5-1解: (1)根據己知條件,摩擦圓半徑 計算可得圖5-1所示位置 (2)考慮摩擦時,運動副中的反力如圖5-1所示。(3)構件1的平衡條件為:構件3的平衡條件為: 按上式作力多邊形如圖5-1所示,有
28、(4) (5)機械效率:題5-2解: (1)根據己知條件,摩擦圓半徑 作出各運動副中的總反力的方位如圖5-2所示。(2)以推桿為研究對象的平衡方程式如下: (3)以凸輪為研究對象的平衡方程式如下:(4)聯立以上方程解得 討論:由于效率計算公式可知,1,2減小,L增大,則效率增大,由于是變化的,瞬時效率也是變化的。題5-3解:該系統的總效率為 電動機所需的功率為題5-4解:此傳動屬混聯。第一種情況:PA = 5 kW, PB = 1 kW輸入功率 傳動總效率 電動機所需的功率第二種情況:PA = 1 kW, PB = 5 kW輸入功率 傳動總效率 電動機所需的功率題5-5解:此題是判斷機構的自鎖
29、條件,因為該機構簡單,故可選用多種方法進行求解。解法一:根據反行程時的條件來確定。反行程時(楔塊3退出)取楔塊3為分離體,其受工件1、1和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F。各力方向如圖5-5(a)、(b)所示 ,根據楔塊3的平衡條件,作力矢量三角形如圖5-5(c)所示 。由正弦定理可得 當時,于是此機構反行程的效率為 令,可得自鎖條件為: 。解法二:根據反行程時生產阻力小于或等于零的條件來確定。根據楔塊3的力矢量三角形如圖5-5(c),由正弦定理可得 若楔塊不自動松脫,則應使即得自鎖條件為:解法三:根據運動副的自鎖條件來確定。由于工件被夾緊后F力就被撤消,故楔塊3的受力如圖5-
30、5(b)所示,楔塊3就如同受到FR23(此時為驅動力)作用而沿水平面移動的滑塊。故只要FR23作用在摩擦角之內,楔塊3即發生自鎖。即 ,由此可得自鎖條件為: 。討論:本題的關鍵是要弄清反行程時FR23為驅動力。用三種方法來解,可以了解求解這類問題的不同途徑。第六章 機械的平衡題6-1圖示為一鋼制圓盤,盤厚b=50mm,位置處有一直徑=50mm的通孔,位置處是一質量m2=0.5kg的重塊。為了使圓盤平衡,你在圓盤上r=200mm處制一通孔。試求此孔德直徑與位置。(鋼的密度=7.8g/cm3)解:解法一:先確定圓盤的各偏心質量大小 設平衡孔質量 根據靜平衡條件 由 在位置相反方向挖一通孔解法二:由
31、質徑積矢量方程式,取 作質徑積矢量多邊形如圖6-1(b)平衡孔質量 量得 題6-2在圖示的轉子中,已知各偏心質量m1=10kg,m2=15kg,m3=20kg,m4=10kg,它們的回轉半徑分別為r1=40cm,r2=r4=30cm,r3=20cm,又知各偏心質量所在的回轉平面的距離為l12=l23=l34=30cm,各偏心質量的方位角如圖。若置于平衡基面及中的平衡質量mb及mb的回轉半徑均為50cm,試求mb及mb的大小和方位。解:解法一:先確定圓盤的各偏心質量在兩平衡基面上大小 根據動平衡條件 同理 解法二:根據動平衡條件由質徑積矢量方程式,取 作質徑積矢量多邊形如圖6-2(b) 題6-3
32、圖示為一滾筒,在軸上裝有帶輪。現已測知帶輪有一偏心質量m1=1kg;另外,根據該滾筒的結構,知其具有兩個偏心質量m2=3kg,m3=4kg,各偏心質量的位置如圖所示(長度單位為mm)。若將平衡基面選在滾筒的端面,兩平衡基面中平衡質量的回轉半徑均取為400mm,試求兩平衡質量的大小及方位。若將平衡基面改選為帶輪中截面,其他條件不變,;兩平衡質量的大小及方位作何改變?解:(1) 以滾筒兩端面為平衡基面時,其動平衡條件為以,作質徑積矢量多邊形,如圖6-3(a),(b),則 , , (2)以滾輪中截面為平衡基面時,其動平衡條件為以,作質徑積矢量多邊形,如圖6-3(c),(d),則 , 題6-4如圖所示
33、為一個一般機器轉子,已知轉子的重量為15kg。其質心至兩平衡基面及的距離分別l1=100mm,l2=200mm,轉子的轉速n=3000r/min,試確定在兩個平衡基面及內的需用不平衡質徑積。當轉子轉速提高到6000r/min時,許用不平衡質徑積又各為多少?解:(1)根據一般機器的要求,可取轉子的平衡精度等級為G6.3 ,對應平衡精度A = 6.3 mm/s(2) 可求得兩平衡基面及中的許用不平衡質徑積為(3) 可求得兩平衡基面及中的許用不平衡質徑積為題6-5在圖示的曲柄滑塊機構中,已知各構件的尺寸為lAB=100mm,lBC=400mm;連桿2的質量m2=12kg,質心在S2處,lBS2=lB
34、C/3;滑塊3的質量m3=20kg,質心在C點處;曲柄1的質心與A點重合。今欲利用平衡質量法對該機構進行平衡,試問若對機構進行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復慣性力的50%的部分平衡,各需加多大的平衡質量(取lBC=lAC=50mm),及平衡質量各應加在什么地方?解:(1)完全平衡需兩個平衡質量,各加在連桿上C點和曲柄上C點處。平衡質量的大小為(2)部分平衡需一個平衡質量,應加曲柄延長線上C點處。平衡質量的大小為 故平衡質量為第七章 機械的運轉及其速度波動的調節題7-1如圖所示為一機床工作臺的傳動系統,設已知各齒輪的齒數,齒輪3的分度圓半徑r3,各齒輪的轉動慣量J1、J2、J2、J3,因為齒輪1直接裝在電動機軸上,故J1中包含了電動機轉子的轉動慣量,工作臺和被加工零件的重量之和為G。當取齒輪1為等效構件時,試求該機械系統的等效轉動慣量Je。解:根據等效轉動慣量的等效原則,有題7-2已知某機械穩定運轉時其主軸的角速度s=100rad/s,機械的等效轉動慣量Je=0.5Kg·m2,制動器的最大制動力矩Mr=20N·m(該制動器與機械主軸直接相聯,并取主軸為等效構件)。設要求制動時間不超過3s,試檢驗該制動器是否能滿足工作要求。解:因此機械系統的等效轉動慣量Je及等效力矩Me均
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