1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載20xx年廣東高考理科數(shù)學(xué)試題及答案解析-, r:sxmec»e,«r:a: i: anønox«”«'a». ï:arøø «' ' -”" '* + 'z"7 =x.«,i r_ ø學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載si:g-aï2 ' - en - a ïagpgg$;gg.6j'b¥6 tÀ9. ï ”"*<6&q

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3、¥4 a,a“.j 6&&q”c&ù"bi”21.ü'#ÆqÇÿ14jxÏ=*1t le cüïiyÿj ', pr ,«s / ssaaef . . .î 2.1Â ,'Àbbjj ôfo.kt, 'Ï.9ÏÇÏk0t «.ïùp,/ j; ,r學(xué)習(xí)必備歡迎下載20xx年一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)

4、學(xué)（理科）參考答案一、挑選題 : 本大題共8 小題 , 每道題5 分, 共 40 分, 在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有哪一項(xiàng)符合題目要求的.dc ca bd bb二、填空題：此題共7 小題，考生作答6 小題，每道題5 分，共 30 分9. -2,110. k=-111.7 12.20 13.614.sin4215.23三、解答題 : 本大題共6 小題 , 滿分 80 分, 解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 16 （本小題滿分12 分）【解析】 f62 cos6122 cos42 cos1 ；4 f232 cos23122 cos 2cos 2sin 24由于 cos,3, 2, 所以

5、sin4 ,3525所以 sin 22sincos24 ,25cos2cos2sin2725所以 f23cos2sin 272417 .25252517 （本小題滿分12 分）【解析】 樣本均值為17192021253013222 ；66 由 知樣本中優(yōu)秀工人占的比例為2163, 故推斷該車間12 名工人中有12134 名優(yōu)秀工人 .c1c1c2 設(shè)大事 a : 從該車間 12 名工人中 , 任取 2 人 , 恰有 1名優(yōu)秀工人, 就 pa481216 .a3318 （本小題滿分14 分）【解析】 在圖 1 中, 易得 oc3, ac32, ad c 22連結(jié) od , oe , 在ocd 中

6、, 由余弦定理可得obdehodoc 2cd 22oc cd cos455由翻折不變性可知a d22 ,所以 a o 2od 2a d 2 , 所以 a ood ,理可證 a ooe ,又 odoeo , 所以 a o平面 bcde . 傳統(tǒng)法 : 過 o 作 ohcd 交 cd 的延長(zhǎng)線于h , 連結(jié) a h ,由于 a o平面 bcde , 所以 a hcd ,所以a ho 為二面角acdb 的平面角 .結(jié)合圖 1 可知 , h 為 ac 中點(diǎn) , 故 oh32, 從而2a hoh 2oa 2302學(xué)習(xí)必備歡迎下載所以 cosa hooh15 , 所以二面角acdb 的平面角的余弦值為15

7、 .a h5z5向量法 : 以 o 點(diǎn)為原點(diǎn) , 建立空間直角坐標(biāo)系oxyz 如下列圖 ,a就 a0,0,3, c 0,3,0 , d1,2,0所以 ca0,3,3, da1,2,3cboy設(shè) nx, y, z為平面 a cd 的法向量 , 就den ca03 y3z0yxx向量法圖, 即nda0x2 y3z0, 解得z, 令 x3x1 , 得 n1,1,3由 知, oa0,0,3為平面 cdb 的一個(gè)法向量,所以 cosn,oan oa315 , 即二面角acdb的平面角的余弦值為15 .n oa19 （本小題滿分14 分）3555【解析】 依題意 ,2s1a2112 , 又 s1a11 ,

8、 所以a24 ； 當(dāng) n2 時(shí),2snnan 13321 n3n2 n ,332sn1 a1n1 3n1 22n1n 1n33兩式相減得2anan1 a13n23n12n12n33nn 1整理得n1 anan n1 , 即an 1an1 , 又 a2a11nn 1n1n21故數(shù)列an是首項(xiàng)為na11 , 公差為 1的等差數(shù)列 ,1所以 an1nn11n , 所以an2 .n 當(dāng) n1 時(shí), 117 ；當(dāng) n2時(shí) , 111157 ；a14a1a2444當(dāng) n3 時(shí),11111, 此時(shí)nan2n1 nn1n111111142334n1n111111111222a1a2an434n1111717綜

9、上 , 對(duì)一切正整數(shù)n , 有1117 .42n4n4a1a2an420 （本小題滿分14 分）【解析】 依題意 , 設(shè)拋物線 c 的方程為x24cy , 由 0c232 結(jié)合 c0 ,22解得 c1. .所以拋物線 c 的方程為x24 y . 拋物線 c 的方程為x24 y , 即 y1 x2 , 求導(dǎo)得 y1 x 42學(xué)習(xí)必備歡迎下載設(shè) a x1, y1 , b x2, y2 其中 y2x121 , y2x2, 就切線pa, pb 的斜率分別為1 x , 1 x ,44xxx 22122所以切線 pa 的方程為yy1xx, 即 y1 x1y , 即 x x2 y2 y011111222同理

10、可得切線pb 的方程為x2 x2 y2 y20由于切線pa, pb 均過點(diǎn) p x0, y0, 所以x1 x02 y02 y10 , x2 x02 y02 y20所以 x1, y1 , x2, y2 為方程x0 x2 y02 y0 的兩組解 .所以直線ab 的方程為x0 x2 y2 y00 . 由拋物線定義可知afy11 ,bfy21 ,所以afbfy11y21y1 y2y1y21x0 x2 y2 y00222聯(lián)立方程x24 y, 消去 x 整理得 y2 y0x0yy00由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得yyx 22 y , y yy 2120012022所以afbfy yyy1yx2y1121

11、2000又點(diǎn) p x0, y0 在直線 l 上, 所以 x0y02 ,2所以 y 2x 22y12 y 22 y52y1922000000所以當(dāng)1 時(shí),afbf 取得最小值 , 且最小值為9 .y02221 （本小題滿分14 分）【解析】 當(dāng) k1 時(shí),fxx1 exx2 ,fxexx1 ex2 xxex2 xx ex2令 f' x=0, 得x10 ,x2ln 2當(dāng) x 變化時(shí) , f' x,f x 的變化如下表 :x- ,000,ln2ln2 ln2,+ f' xf x0極大值0微小值右表可知 , 函數(shù) f x 的遞減區(qū)間為0, ln2 , 遞增區(qū)間為 - ,0, l

12、n2,+ . fxexx1 ex2kxxex2 kxx ex2k,令 f' x=0, 得x10 ,x2ln2k,令 gkln2kk , 就 gk111k0 , 所以 g k在1 ,1上遞增 ,kk2所以 gkln 21ln 2ln e0 , 從而 ln2kk , 所以 ln2k0,k所以當(dāng) x0,ln2k時(shí), f' x <0；當(dāng) xln 2k ,時(shí), f' x >0；所以 mmaxf0 , fkmax1, k1 ekk3k令 h kk1 ekk 31, 就hkkek3k,k令ke3k , 就ke3e30所以 k 在1 ,1上遞減 , 而11e3e30222學(xué)習(xí)必備