1、類型 1數學思想方法2021 年山西中考數學復習數學素養專練本身；當a 0 時，0 0，此時a 的結果是 0；當 a 0 時，如 a 3，就（ 3） 22223 3，此時a 的結果是a 的相反數這種分析問題的方法主要表達的數學思想是1“分數”與“分式”有很多共同點，我們在學習“分式”時，經常對比“分數”的相關學問進行學習，這表達的數學思想是a分類思想b類比思想c方程思想d數形結合思想y 2x，a分類爭論思想b 數形結合思想c公理化思想d 函數思想11. 如圖，某同學采納n 邊形來探究多邊形的內角和公式，第一將以頂點a1 為端點的對角線a1a3， a1a4， a1a5， a1a6， a1an1

2、連接，將此n 邊形分割成 n 2 個三角形然后由每個三角形的內角和為 180°， 可得 n 邊形的內角和為n 2 ·180° . 該同學的上述探究方法所表達的數學思想22021 ·太原二模 我們在解二元一次方程組時，可將第一個方程代入其次個方程消x 2y 5是a分類爭論思想b公理化思想c類比思想d轉化思想去 y 得 x 4x 5，從而求解，這種解法表達的數學思想是a轉化思想b函數思想c數形結合思想d方程思想 3在解“如a 2b 1，就代數式2a 4b 的值為多少”的問題時，先將代數式2a 4b 變形為2a 2b ，然后將 a 2b1 代入可求出2a 4b

3、 的值為 2，這個解題過程表達的數學思想是 a轉化思想b類比思想c整體思想d換元思想42021 ·山西百校聯考 如下列圖是一次函數y kx b 在平面直角坐標系中的圖象，通過觀 察圖象我們就可以得到方程kx b 0 的解為 x 1，這一求解過程主要表達的數學思想是a22a數形結合思想b分類爭論思想c類比思想d公理化思想 52021 ·山西百校聯考 小李同學在求一元二次方程2x 4x 1 0 的近似根時，先在平面 直角坐標系中使用軟件繪制了二次函數y 2x 4x 1 的圖象 如圖 ，接著觀看圖象與x 軸的交點 a 和 b的位置，然后得出該一元二次方程兩個根的范疇是1 x 1

4、0，2 x 2 3，小李同學的這種方法主要運用的數學思想是a公理化思想b類比思想c數形結合思想d模型思想 6全等圖形是相像比為1 的相像圖形，因此全等是特別的相像，我們可以由爭論全等三角形的思路，提出相像三角形的問題和爭論方法這種思想主要利用的數學方法是a代入法b從特別到一般c列舉法d反證法272021 ·山西 t5·3 分 我們解一元二次方程3x 6x 0 時，可以運用因式分解法，將此方程 化為 3xx 2 0，從而得到兩個一元一次方程：3x0 或 x 2 0，進而得到原方程的解為x 1 0， x2 2. 這種解法表達的數學思想是a轉化思想b函數思想c數形結合思想d公理化

5、思想 8如圖，正方形的邊長為a，分別以兩個對角頂點為圓心、a 為半徑畫弧，求圖中陰影部分的面積陰影部分是兩個扇形 扇形正好是四分之一個圓 相交的部分，陰影的面積不能直接算，可用面積相減的方法求出，這表達了一種數學思想，該數學思想是a整體思想b分類爭論思想c轉化思想d數形結合思想 9 2021 ·山西 t6· 3 分 我們學習了一次函數、二次函數和反比例函數，回憶學習過程，都是依據列表、描點、連線得到函數的圖象，然后依據函數的圖象爭論函數的性質，這種爭論方法主要表達的數學思想是a演繹b數形結合思想c抽象d公理化思想 10我們這樣來探究二次根式a2的結果：當a 0 時，如 a

6、3，就32 3，此時a2的結果是a1a九章算術b海島算經c孫子算經d五經算術3我們古代著作中有一書記載了開平方和開立方的方法，仍有整整一章是敘述一次方程組的解 法的，消元的過程相當于現代高校課程高等代數中的線性交換該部著作是a周髀算經b九章算術c孫子算經d海島算經 4約公元前300 年，古希臘數學家歐幾里得編寫了一部數學著作，它的顯現為人們供應了一種 爭論問題的方法 稱為公理化方法 ，標志著人類思維的一場革命，成為當今流傳最廣、影響最大的世界名著該著作以公理和原始概念為基礎，現代初等幾何學 即平面幾何和立體幾何 為基本內容，通過規律推理，論證出一系列的幾何命題這部著作的名稱是a九章算術b周髀算

7、經c勾股方圓圖注d幾何原本5. 如圖是我國古代數學家趙爽在為周髀算經作注解時給出的“弦圖”，它解決的數學問題是a黃金分割b垂徑定理c勾股定理d正弦定理第 4 題第 5 題第 8 題第 11 題類型 2數學文化1“割圓術”是求圓周率的一種算法，公元263 年左右，我國一位聞名的數學家發覺當圓的內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限靠近圓面積，即所謂“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不行割，就與圓周合體而無所失矣”請問上述聞名數學家為 a劉徽b祖沖之c楊輝d秦九韶22021 ·山西 t8· 3 分 我國古代秦漢時期有一部數學著作，堪稱是世界數學經典名著它的顯現，標志

8、著我國古代數學體系的正式確立它采納按類分章的問題集的形式進行編排其中 方程的解法和正負數加減運算法就在世界上遙遙領先，這部著作的名稱是2圖 1圖 2圖 3圖 4圖 5第 2 題第 4 題第 5 題 6謝爾賓斯基地毯，最早是由波蘭數學家謝爾賓斯基這樣制作出來的，把一個正三角形分成全等的 4 個小正三角形，挖去中間的一個小三角形；對剩下的3 個小正三角形再分別重復以上做 法將這種做法連續進行下去，就得到小格子越來越多的謝爾賓斯基地毯 如圖 如以下圖1 中的陰影三角形面積為1，就圖 5 中的全部陰影三角形的面積之和是32021 年山西中考數學復習數學素養專練（答案） 類型 1數學思想方法1 “分數”

9、與“分式”有很多共同點，我們在學習“分式”時，經常對比“分數”的相關學問進行學習，這表達的數學思想是ba分類思想b類比思想c方程思想d數形結合思想22021 ·太原二模 我們在解二元一次方程組y 2x，時， 可將第一個方程代入其次個方程消x 2y 5去 y 得 x 4x 5，從而求解，這種解法表達的數學思想是aa轉化思想b函數思想c數形結合思想d方程思想 3在解“如a 2b1，就代數式2a 4b 的值為多少”的問題時，先將代數式2a 4b 變形為2a 2b ，然后將 a 2b 1 代入可求出2a 4b 的值為 2，這個解題過程表達的數學思想是c a轉化思想b類比思想c整體思想d換元思

10、想4 2021 ·山西百校聯考 如下列圖是一次函數y kx b 在平面直角坐標系中的圖象，通過觀 察圖象我們就可以得到方程kx b 0 的解為 x 1，這一求解過程主要表達的數學思想是aa數形結合思想b分類爭論思想c類比思想d公理化思想25 2021 ·山西百校聯考 小李同學在求一元二次方程2x 2 4x 1 0 的近似根時，先在平面 直角坐標系中使用軟件繪制了二次函數y 2x 4x 1 的圖象 如圖 ，接著觀看圖象與x 軸的交點 a 和 b 的位置，然后得出該一元二次方程兩個根的范疇是1 x 1 0，2 x 23，小李同學的這種方法主要運用的數學思想是ca公理化思想b類比

11、思想c數形結合思想d模型思想4可用面積相減的方法求出，這表達了一種數學思想，該數學思想是ca整體思想b分類爭論思想c轉化思想d數形結合思想 9 2021 ·山西 t6· 3 分 我們學習了一次函數、二次函數和反比例函數，回憶學習過程，都是依據列表、描點、連線得到函數的圖象，然后依據函數的圖象爭論函數的性質，這種爭論方法主要表達的數學思想是ba演繹b數形結合思想c抽象d公理化思想22210我們這樣來探究二次根式a 的結果：當a 0 時，如 a 3，就3 3，此時a 的結果是a222本身；當a 0 時，0 0，此時a 的結果是 0；當 a 0 時，如 a 3，就（ 3） 6全等

12、圖形是相像比為1 的相像圖形，因此全等是特別的相像，我們可以由爭論全等三角形的思路，提出相像三角形的問題和爭論方法這種思想主要利用的數學方法是ba代入法b從特別到一般c列舉法d反證法272021 ·山西 t5·3 分 我們解一元二次方程3x 6x 0 時，可以運用因式分解法，將此方程化為 3xx 2 0，從而得到兩個一元一次方程：3x0 或 x 2 0，進而得到原方程的解為x 1 0， x2 2. 這種解法表達的數學思想是aa轉化思想b函數思想c數形結合思想d公理化思想8如圖，正方形的邊長為a，分別以兩個對角頂點為圓心、a 為半徑畫弧，求圖中陰影部分的面積陰影部分是兩個扇形

13、 扇形正好是四分之一個圓 相交的部分，陰影的面積不能直接算，3 3，此時a 的結果是a 的相反數這種分析問題的方法主要表達的數學思想是a a分類爭論思想b 數形結合思想c公理化思想d 函數思想211如圖，某同學采納n 邊形來探究多邊形的內角和公式，第一將以頂點a1 為端點的對角線a1a3， a1a4， a1a5， a1a6， a1an1 連接，將此n 邊形分割成 n 2 個三角形然后由每個三角形的內角和為 180°， 可得 n 邊形的內角和為n 2 ·180° . 該同學的上述探究方法所表達的數學思想是da分類爭論思想b公理化思想c類比思想d轉化思想類型 2數學文

14、化1“割圓術”是求圓周率的一種算法，公元263 年左右，我國一位聞名的數學家發覺當圓的內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限靠近圓面積，即所謂“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不行割，就與圓周合體而無所失矣”請問上述聞名數學家為a a劉徽b祖沖之c楊輝d秦九韶2 2021 ·山西 t8· 3 分 我國古代秦漢時期有一部數學著作，堪稱是世界數學經典名著它的顯現，標志著我國古代數學體系的正式確立它采納按類分章的問題集的形式進行編排其中 方程的解法和正負數加減運算法就在世界上遙遙領先，這部著作的名稱是a5a九章算術b海島算經c孫子算經d五經算術3我們古代著作中有一書記載了開平方和開立方的方法，仍有整整一章是敘述一次方程組的解 法的，消元的過程相當于現代高校課程高等代數中的線性交換該部著作是ba周髀算經b九章算術c孫子算經d海島算經 4約公元前300 年，古希臘數學家歐幾里得編寫了一部數學著作，它的顯現為人們供應了一種 爭論問題的方法 稱為公理化方法 ，標志著人類思維的一場革命，成為當今流傳最廣、影響最大的世界名著該著作以公理和原始概念為基礎，現代初等幾何學 即平面幾何和立體幾何 為52021 ·山西 t4·3 分 如圖是我國古代數學家趙爽在為周髀算經 作注解時給出的 “弦圖”，它解決的數學問題是ca黃金分割b垂徑定理c勾股定理d正弦定