1、2021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 2021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一挑選題（共10 小題，滿分30 分，每道題3 分）1已知有理數(shù)a， b，c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如下列圖，化簡(jiǎn)|b c| |c a|（）a b 2c+ab b 2c ac b+ad b a 2如 x 1 是方程 2x+m 6 0 的解，就m 的值是（）a 4b 4c 8d 8 3右圖是“大潤(rùn)發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不當(dāng)心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清晰，請(qǐng)你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價(jià)為（）a 22 元b 23 元c 24 元d 26 元4由五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體

2、如下列圖，就它的左視圖是（）a bcd5不解方程，判別方程2x2 3x 3 的根的情形（）a 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c有一個(gè)實(shí)數(shù)根d無(wú)實(shí)數(shù)根6如圖，在rt abc 中， c90°，以 bc 為邊畫(huà)等腰三角形bcd，使點(diǎn) d 落在 abc 的邊上，就點(diǎn) d 的位置有（）1 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 a 3 個(gè)b 4 個(gè)c 5 個(gè)d 6 個(gè)2s 2，且，就（）7對(duì)于兩組數(shù)據(jù)a， b，假如 sababa 這兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)相同b數(shù)據(jù) b 的波動(dòng)小一些c它們的平均水平不相同d數(shù)據(jù) a 的波動(dòng)小一些8如圖， o 是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形oabc

3、的頂點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 3， 4），頂點(diǎn)c 在 x 軸的正半軸上，函數(shù) y（ k 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，就 k 的值為（）a 12b 32c 32d 36 9小明坐滴滴打車前去火車高鐵站，小明可以挑選兩條不同路線：路線a 的全程是25 千米，但交通比較擁堵，路線b 的全程比路線a 的全程多7 千米，但平均車速比走路線a 時(shí)能提高60%，如走路線b 的全程能比走路線a 少用題意，可列分式方程（）15 分鐘如設(shè)走路線a 時(shí)的平均速度為x 千米 /小時(shí)，依據(jù)a 15b15cd10如圖，拋物線yax2+bx+c 與 x 軸交于點(diǎn)a（ 1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與 y 軸的交點(diǎn)在（ 0，2），（ 0，

4、3）之間（包含端點(diǎn)），就以下結(jié)論： 3a+b 0； 1 a； 對(duì)于任意實(shí)數(shù) m， a+b am2+bm 總成立； 關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c n 1 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）2 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)二填空題（共4 小題，滿分16 分，每道題4 分）11分解因式： 3x2 6x2y+3xy212一副同學(xué)用的三角板如圖放置，就aod 的度數(shù)為13分式方程的解是14如圖，在矩形紙片abcd 中， ab 6， bc 10， bc 邊上有一點(diǎn)e， be 4，將紙片折疊，使a點(diǎn)與 e 點(diǎn)重合，

5、折痕mn 交 ad 于 m 點(diǎn)，就線段am 的長(zhǎng)是三解答題（共6 小題，滿分54 分）15（ 1）運(yùn)算： 2sin60°+|1 tan60° |+（ 2021 ） 0（ 2）解方程： 4x（x+3） x2916先化簡(jiǎn)，再求值：（x 2+）÷，其中 x17科技轉(zhuǎn)變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大便利了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)c 游玩，到達(dá)a 地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西55°方向行駛4 千米至 b 地，再沿北偏東35°方向行駛一段距 離到達(dá)古鎮(zhèn)c，小明發(fā)覺(jué)古鎮(zhèn)c 恰好在 a 地的正北方向，求b、c 兩地的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan55&

6、#176; 1.4， tan35° 0.7， sin55° 0.8）3 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 18“校內(nèi)安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分同學(xué)就校內(nèi)安全學(xué)問(wèn)的明白程度，采納隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并依據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所供應(yīng)的信息解答以下問(wèn)題：（ 1）接受問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“明白”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為°；（ 2）如該中學(xué)共有同學(xué)900 人，請(qǐng)依據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估量該中學(xué)同學(xué)中對(duì)校內(nèi)安全學(xué)問(wèn)達(dá)到 “明白”和“基本明白”程度的總?cè)藬?shù)為人；（ 3）

7、如從對(duì)校內(nèi)安全學(xué)問(wèn)達(dá)到“明白”程度的3 個(gè)女生 a、b、c 和 2 個(gè)男生 m 、n 中分別隨機(jī)抽取 1 人參與校內(nèi)安全學(xué)問(wèn)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到女生a 的概率19如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)y x+b 的圖象交于點(diǎn)a（ 1， 4），點(diǎn) b（ 4， n）（ 1）求 n 和 b 的值；（ 2）求 oab 的面積；（ 3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x 的取值范疇4 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 20如圖， abc 內(nèi)接于 o， bc 2， ab ac，點(diǎn) d 為上的動(dòng)點(diǎn)，且cos abc（ 1）求 ab 的長(zhǎng)度；（ 2）在

8、點(diǎn) d 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，弦ad 的延長(zhǎng)線交bc 延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，問(wèn) ad.ae 的值是否變化？如不變，懇求出ad.ae 的值；如變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3）在點(diǎn) d 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)a 點(diǎn)作 ah bd，求證： bh cd +dh 四填空題（共5 小題，滿分20 分，每道題4 分）21已知一元二次方程x2 4x 30 的兩根分別為m， n，就的值為22如圖，在矩形abcd 中， ab 6，bc 4，以 cd 為直徑作 o將矩形 abcd 繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)，使所得矩形a'b'cd '的邊 a'b'與o 相切，切點(diǎn)為 e，邊 cd '與 o 相交于點(diǎn)f ，就

9、 cf 的長(zhǎng)為23如圖，將矩形abcd 沿對(duì)角線ac 剪開(kāi)，再把 acd 沿 ca 方向平移得到a1c1d 1，連結(jié) ad1、bc1如 acb 30°， ab 1，cc1 x， acd 與 a1c1d 1 重疊部分的面積為s，就以下結(jié)論： a1ad 1 cc1b； 當(dāng) x 1 時(shí)，四邊形abc 1d1 是菱形； 當(dāng) x 2 時(shí)， bdd 1 為等邊三角形； s（ x 2） 2（ 0 x 2）；其中正確選項(xiàng)（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào) 都填上）5 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 24假如一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y交于 a（ x1， y1）， b（x

10、2， y2），那么（ x1 x2）（ y1 y2）25如圖，在菱形abcd 和菱形 befg 中，點(diǎn) a、b、e 在同始終線上，p 是線段 df 的中點(diǎn)，連接pg， pc如 abc bef 60°，就五解答題（共3 小題，滿分30 分）26如圖，以 40m/ s 的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位： m）與飛行時(shí)間 20t 5t2t（單位： s）之間具有函數(shù)關(guān)系h（ 1）小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？（ 2）小球飛行時(shí)間t 在什么范疇時(shí)，飛行高度不低于15m？27如圖，正方形ab

11、cd 的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn) e， f 分別在邊ab， ad 上，且 ecf 45°， cf 的延長(zhǎng)線交 ba 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g，ce 的延長(zhǎng)線交da 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h，連接 ac， ef， gh （ 1）填空： ahc acg ；（填“”或“”或“”）（ 2）線段 ac， ag， ah 什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3）設(shè) ae m， agh 的面積 s 有變化嗎？假如變化懇求出s 與 m 的函數(shù)關(guān)系式；假如不變化，懇求出定值 請(qǐng)直接寫(xiě)出訪cgh 是等腰三角形的m 值6 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 x28如圖，已知拋物線y2+bx+c與始終線相交于a（ 1，

12、0）、 c（ 2， 3）兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn) n，其頂點(diǎn)為d （ 1）求拋物線及直線ac 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）如 p 是拋物線上位于直線ac 上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求apc 的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)p 的坐標(biāo)；（ 3）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)m ，使 anm 的周長(zhǎng)最小 如存在， 懇求出 m 點(diǎn)的坐標(biāo)和 anm周長(zhǎng)的最小值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 2021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一挑選題（共10 小題，滿分30 分，每道題3 分）1已知有理數(shù)a， b，c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如下列圖，化簡(jiǎn)|b c| |c

13、a|（）a b 2c+ab b 2c ac b+ad b a【分析】 觀看數(shù)軸，可知：c 0 b a，進(jìn)而可得出bc 0、c a0，再結(jié)合肯定值的定義，即可求出 |b c| |c a|的值【解答】 解：觀看數(shù)軸，可知：c 0b a， b c 0， c a 0， |b c| |c a| b c（ a c） ba 應(yīng)選： d【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了數(shù)軸以及肯定值，由數(shù)軸上a、b、c 的位置關(guān)系結(jié)合肯定值的定義求出|b c| |c a|的值是解題的關(guān)鍵2如 x 1 是方程 2x+m 6 0 的解，就m 的值是（）a 4b 4c 8d 8【分析】 依據(jù)一元一次方程的解的定義，將x1 代入已知方程，列出關(guān)于

14、m 的新方程，通過(guò)解新方程來(lái)求m 的值【解答】 解：依據(jù)題意，得2× 1+ m 6 0，即 4+m 0， 解得 m 4應(yīng)選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的解的定義解題時(shí)，需要懂得方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3右圖是“大潤(rùn)發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不當(dāng)心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清晰，請(qǐng)你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價(jià)為（）8 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 a 22 元b 23 元c 24 元d 26 元【分析】 設(shè)出洗發(fā)水的原價(jià)是x 元，直接得出有關(guān)原價(jià)的一元一次方程，再進(jìn)行求解【解答】 解：設(shè)洗

15、發(fā)水的原價(jià)為x 元，由題意得：0.8x 19.2， 解得： x24 應(yīng)選： c【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問(wèn)題，設(shè)出原價(jià)即可列出有關(guān)方程4由五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如下列圖，就它的左視圖是（）a bcd【分析】 依據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】 解：從左邊看第一層是三個(gè)小正方形，其次層左邊一個(gè)小正方形，應(yīng)選： d【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了簡(jiǎn)潔組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖5不解方程，判別方程2x2 3x 3 的根的情形（）a 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c有一個(gè)實(shí)數(shù)根d無(wú)實(shí)數(shù)根【分析】 先把方程化為一般式得到2x2 3x 3 0，再運(yùn)算

16、（3）24× 2×（ 3） 18+24 0，然后依據(jù)的意義判定方程根的情形【解答】 解：方程整理得2x2 3x 3 0，9 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 （ 3） 2 4× 2×（ 3） 18+24 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根應(yīng)選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元二次方程ax2+bx+c 0（ a 0）的根的判別式b2 4ac：當(dāng) 0 ，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根6如圖，在rt abc 中， c90°，以 bc 為邊畫(huà)等腰三角形bcd，使點(diǎn) d 落在 abc 的

17、邊上，就點(diǎn) d 的位置有（）a 3 個(gè)b 4 個(gè)c 5 個(gè)d 6 個(gè)【分析】 以 c 為圓心， bc 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交ab 于點(diǎn) d ， bcd 就是等腰三角形； 作 bc 的垂直平分線交ab 于 i，就 bci 是等腰三角形； 以 c 為圓心， bc 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交ac 于點(diǎn) f， bcf 就是等腰三角形； 以 b 為圓心， bc 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交ab 于點(diǎn) k， bck 就是等腰三角形【解答】 解：如下列圖，畫(huà)出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為4 個(gè)應(yīng)選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了等腰三角形的判定的應(yīng)用，主要考查同學(xué)的懂得才能和動(dòng)手操作才能解決此類題目的關(guān)鍵是熟識(shí)基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何

18、圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作對(duì)于兩組數(shù)據(jù)，假如7abs 2sb2，且ab，就（）aa 這兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)相同b數(shù)據(jù) b 的波動(dòng)小一些c它們的平均水平不相同d數(shù)據(jù) a 的波動(dòng)小一些10 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 【分析】 依據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)固【解答】 解： s2 s 2，ab數(shù)據(jù) b 組的波動(dòng)小一些應(yīng)選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大， 數(shù)據(jù)越不穩(wěn)固； 反之， 方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)固

19、8如圖， o 是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形oabc 的頂點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 3， 4），頂點(diǎn)c 在 x 軸的正半軸上，函數(shù) y（ k 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，就 k 的值為（）a 12b 32c 32d 36【分析】 依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可以求得點(diǎn)b 的坐標(biāo)，從而可以求得k 的值【解答】 解：設(shè)點(diǎn)c 的坐標(biāo)為（ c， 0）， o 是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形oabc 的頂點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 3， 4），頂點(diǎn) c 在 x 軸的正半軸上， oa 5，點(diǎn) c（ 0， 5），點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 8， 4），函數(shù) y（ k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b， 4，得 k 32，應(yīng)選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、

20、菱形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)解答9小明坐滴滴打車前去火車高鐵站，小明可以挑選兩條不同路線：路線a 的全程是25 千米，但交通比較擁堵，路線b 的全程比路線a 的全程多7 千米，但平均車速比走路線a 時(shí)能提高60%， 如走路線b 的全程能比走路線a 少用 15 分鐘如設(shè)走路線a 時(shí)的平均速度為x 千米 /小時(shí)，依據(jù)題意，可列分式方程（）11 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 a 15b15cd【分析】 如設(shè)走路線a 時(shí)的平均速度為x 千米 / 小時(shí)，就走路線b 時(shí)的平均速度為1.6x 千米 /小時(shí)，依據(jù)路線b 的全程比路線

21、a 的全程多7 千米，走路線b 的全程能比走路線a 少用 15 分鐘可列出方程【解答】 解：設(shè)走路線a 時(shí)的平均速度為x 千米 /小時(shí)，依據(jù)題意，得應(yīng)選： d【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10如圖，拋物線yax2+bx+c 與 x 軸交于點(diǎn)a（ 1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與 y 軸的交點(diǎn)在（ 0，2），（ 0， 3）之間（包含端點(diǎn)），就以下結(jié)論： 3a+b 0； 1 a； 對(duì)于任意實(shí)數(shù) m， a+b am2+bm 總成立； 關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c n 1 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）a 1 個(gè)b 2

22、 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)【分析】 利用拋物線開(kāi)口方向得到 a 0，再由拋物線的對(duì)稱軸方程得到 b 2a，就 3a+b a， 于是可對(duì) 進(jìn)行判定； 利用 2c 3 和 c 3a 可對(duì) 進(jìn)行判定； 利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì) 進(jìn)行判定；依據(jù)拋物線 y ax2+bx+c 與直線 y n 1 有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì) 進(jìn)行判定【解答】 解：拋物線開(kāi)口向下， a 0，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，即 b 2a， 3a+b3a 2aa 0，所以 正確； 2 c 3，12 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 而 c 3a， 2 3a 3， 1 a，所以 正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）， x

23、1 時(shí)，二次函數(shù)值有最大值n， a+b+cam2+bm+c，即 a+b am2+bm，所以 正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），拋物線y ax2+bx+c 與直線 y n 1 有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于 x 的方程 ax2 +bx+c n 1 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以 正確應(yīng)選： d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a 打算拋物線的開(kāi)口方向和大小當(dāng)a 0 時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng) a0 時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù) b 和二次項(xiàng)系數(shù) a 共同打算對(duì)稱軸的位置：當(dāng) a 與 b 同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在 y 軸左； 當(dāng) a 與 b 異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在 y 軸右常數(shù)項(xiàng) c 打算拋物線與 y 軸交點(diǎn)：

24、拋物線與 y 軸交于（ 0，c）拋物線與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定： b24ac 0 時(shí)，拋物線與x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)；b2 4ac 0 時(shí)，拋物線與x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn)； b24ac 0 時(shí)，拋物線與x 軸沒(méi)有交點(diǎn) 二填空題（共4 小題，滿分16 分，每道題4 分）11分解因式： 3x2 6x2y+3xy23x（ x 2xy+y2）【分析】 原式提取公因式分解即可【解答】 解：原式 3x（ x 2xy+y2）， 故答案為： 3x（ x 2xy+y2）【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，找出原式的公因式是解此題的關(guān)鍵12一副同學(xué)用的三角板如圖放置，就aod 的度數(shù)為105

25、76;【分析】 依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到 boc 105°， 再依據(jù)對(duì)頂角相等，即可得出 aod的度數(shù)【解答】 解：由題可得，acb 45°， dbc 30°，13 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 bco 中， boc 180° 45° 30° 105°， aod boc 105°， 故答案為： 105°【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角的性質(zhì)，利用三角形內(nèi)角和為180°是關(guān)鍵13分式方程的解是x 1【分析】 依據(jù)分式方程，可以先去分母變?yōu)檎?/p>

26、式方程進(jìn)行解答，解出整式方程的根留意要進(jìn)行檢驗(yàn)【解答】 解：方程兩邊同乘以x1 得，x2 1 0就（ x+1）（ x 1） 0 x+1 0 或 x 10得， x 1 或 x 1檢驗(yàn)： x 1 時(shí)， x 1 0；x 1 時(shí)， x 1 0，故 x 1 舍去 故分式方程的根為：x 1故答案為： x 1【點(diǎn)評(píng)】 此題考查解答分式方程，解題的關(guān)鍵是解出方程的根要檢驗(yàn)14如圖，在矩形紙片abcd 中， ab 6， bc 10， bc 邊上有一點(diǎn)e， be 4，將紙片折疊，使a點(diǎn)與 e 點(diǎn)重合，折痕mn 交 ad 于 m 點(diǎn)，就線段am 的長(zhǎng)是【分析】 過(guò) m 作 mf bc 于 f，依據(jù)矩形的性質(zhì)得到da

27、b b 90°，推出四邊形abfm 是矩形，得到bf am ， fm ab 6，依據(jù)折疊的性質(zhì)得到am me ，設(shè) am x ，就 ef bf x，依據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】 解：過(guò) m 作 mf bc 于 f，四邊形abcd 是矩形， dab b90°，14 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 四邊形abfm 是矩形， bf am ， fm ab 6，將紙片折疊，使a 點(diǎn)與 e 點(diǎn)重合，折痕mn 交 ad 于 m 點(diǎn) ， am me，設(shè) am x，就 em bf x， ef x 4，在 rt mef 中， me 2 ef2+mf

28、2， x2（ x4） 2+62， 解得： x，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出幫助線是解題的關(guān)鍵三解答題（共6 小題，滿分54 分）15（ 1）運(yùn)算： 2sin60°+|1 tan60° |+（ 2021 ） 0（ 2）解方程： 4x（x+3） x29【分析】 （ 1）先運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪并代入特別銳角的三角函數(shù)值，再運(yùn)算乘法、取肯定值符號(hào)，繼而運(yùn)算加減可得；（ 2）先將方程整理成一般式，再利用因式分解法求解可得【解答】 解：（ 1）原式 2 2×+|1|+1 2+ 1+1 2；（ 2） 4x2+12x

29、x2 9， 4x2+12 x x2 +9 0，3x2+12 x+90，15 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 x2+4x+3 0，（ x+1 ）（ x+3 ） 0， 就 x+10 或 x+3 0， 解得 x1 1， x2 3【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查解一元二次方程和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，能挑選適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠滩故彀盐諏?shí)數(shù)的混合運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵16先化簡(jiǎn)，再求值：（x 2+）÷，其中 x【分析】 先依據(jù)分式的混合運(yùn)算次序和運(yùn)算法就化簡(jiǎn)原式，再將x 的值代入運(yùn)算可得【解答】 解：原式（+）. 2（ x+2） 2x+4，當(dāng) x時(shí)，原式 2×（）

30、+4 1+4 3【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要留意運(yùn)算次序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的最終結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，留意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式17科技轉(zhuǎn)變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大便利了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)c 游玩，到達(dá)a 地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西55°方向行駛4 千米至 b 地，再沿北偏東35°方向行駛一段距 離到達(dá)古鎮(zhèn)c，小明發(fā)覺(jué)古鎮(zhèn)c 恰好在 a 地的正北方向，求b、c 兩地的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan55° 1.4， tan35° 0.7， sin55° 0.8）【分析】過(guò) b 作 bd a

31、c 于點(diǎn) d，在直角 abd 中利用三角函數(shù)求得bd 的長(zhǎng)，然后在直角 bcd16 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 中利用三角函數(shù)求得bc 的長(zhǎng)【解答】 解：過(guò) b 作 bd ac 于點(diǎn) d在 rt abd 中， bd ab.sin bad 4× 0.8 3.2（千米）， bcd 中， cbd 90° 35° 55°， cd bd.tan cbd 4.48（千米）， bc cd ÷ sin cbd 6（千米） 答： b、c 兩地的距離大約是6 千米【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了方向角問(wèn)題此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向

32、角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的學(xué)問(wèn)，利用三角函數(shù)的學(xué)問(wèn)求解18“校內(nèi)安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分同學(xué)就校內(nèi)安全學(xué)問(wèn)的明白程度，采納隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并依據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所供應(yīng)的信息解答以下問(wèn)題：（ 1）接受問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)共有60人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“明白”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為30°；（ 2）如該中學(xué)共有同學(xué)900 人，請(qǐng)依據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估量該中學(xué)同學(xué)中對(duì)校內(nèi)安全學(xué)問(wèn)達(dá)到 “明白”和“基本明白”程度的總?cè)藬?shù)為300人；（ 3）如從對(duì)校內(nèi)安全學(xué)問(wèn)達(dá)到“明白”程度的3 個(gè)女生 a、b、c 和 2 個(gè)男生 m 、n 中分

33、別隨機(jī)抽取 1 人參與校內(nèi)安全學(xué)問(wèn)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到女生a 的概率【分析】 （ 1）由明白很少的有30 人，占 50% ，可求得接受問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)17 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 計(jì)圖中“明白”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；（ 2）利用樣本估量總體的方法，即可求得答案；（ 3）第一依據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得全部等可能的結(jié)果與恰好抽到女生a 的情形，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】 解：（ 1）明白很少的有30 人，占 50%，接受問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)共有：30÷ 50%60（人）；明白部分的人數(shù)為60（ 1

34、5+30+10 ） 5，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“明白”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：× 360° 30°；故答案為： 60， 30；（ 2）依據(jù)題意得：900× 300（人），就估量該中學(xué)同學(xué)中對(duì)校內(nèi)安全學(xué)問(wèn)達(dá)到“明白”和“基本明白”程度的總?cè)藬?shù)為300 人，故答案為： 300；（ 3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：全部等可能的情形有6 種，其中抽到女生a 的情形有 2 種，所以 p（抽到女生a）【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖用到的學(xué)問(wèn)點(diǎn)為：概率所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比19如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)y x+b 的圖象交于點(diǎn)a（ 1，

35、4），點(diǎn) b（ 4， n）（ 1）求 n 和 b 的值；（ 2）求 oab 的面積；（ 3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x 的取值范疇18 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 【分析】 （ 1）把點(diǎn) a 坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)y，一次函數(shù)y x+b，求出 k、b 的值，再把點(diǎn) b 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出n 的值，即可得出答案；（ 2）求出直線ab 與 y 軸的交點(diǎn)c 的坐標(biāo)，分別求出aco 和 boc 的面積，然后相加即可；（ 3）依據(jù) a、b 的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案【解答】 解：（ 1）把 a 點(diǎn)（ 1， 4）分別代入反比例函數(shù)y，一次

36、函數(shù)y x+b，得 k 1×4， 1+b4，解得 k 4， b 3，點(diǎn) b（ 4， n）也在反比例函數(shù)y的圖象上， n 1；（ 2）如圖，設(shè)直線y x+3 與 y 軸的交點(diǎn)為c，當(dāng) x 0 時(shí)， y 3， c（0， 3）， s aob s aoc+s boc× 3× 1+×3× 4 7.5；（ 3） b（ 4， 1）， a（ 1，4），依據(jù)圖象可知：當(dāng)x 1 或 4 x0 時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，一次函數(shù)的圖象等學(xué)問(wèn)點(diǎn)，題目具有肯定的代表性，是一

37、道比較好的題目，用了數(shù)形結(jié)19 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 合思想20如圖， abc 內(nèi)接于 o， bc 2， ab ac，點(diǎn) d 為上的動(dòng)點(diǎn)，且cos abc（ 1）求 ab 的長(zhǎng)度；（ 2）在點(diǎn) d 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，弦ad 的延長(zhǎng)線交bc 延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，問(wèn) ad.ae 的值是否變化？如不變，懇求出ad.ae 的值；如變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3）在點(diǎn) d 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)a 點(diǎn)作 ah bd，求證： bh cd +dh 【分析】 （ 1）作 am 垂直于 bc，由 ab ac，利用三線合一得到cm 等于 bc 的一半，求出cm的長(zhǎng)，再由cosb 的值，利用銳

38、角三角函數(shù)定義求出ab 的長(zhǎng)即可；（ 2）連接 dc ，由等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，依據(jù)一對(duì)公共角，得到三角形eac 與三角形cad 相像，由相像得比例求出所求即可；（ 3）在 bd 上取一點(diǎn)n，使得 bn cd ，利用 sas得到三角形acd 與三角形 abn 全等，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等及等量代換即可得證【解答】 解：（ 1）作 am bc， ab ac， am bc，bc 2bm ， cm bc 1， cosb，在 rt amb 中， bm 1， ab；（ 2）連接 dc ， ab ac， acb abc ，四邊形abcd 內(nèi)接于圓o， adc+ a

39、bc180°， ace+ acb 180°，20 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 adc ace， cae 公共角， eac cad ， ad.ae ac2 10；（ 3）在 bd 上取一點(diǎn)n，使得 bn cd ，在 abn 和 acd 中， abn acd （sas）， an ad ， an ad ， ah bd， nh hd ， bn cd ， nh hd ， bn+nh cd +hd bh【點(diǎn)評(píng)】 此題屬于圓的綜合題，涉及的學(xué)問(wèn)有：圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及相像三角形的判定與性質(zhì)，嫻熟把握各自的性質(zhì)是

40、解此題的關(guān)鍵四填空題（共5 小題，滿分20 分，每道題4 分）21已知一元二次方程x2 4x 30 的兩根分別為m， n，就的值為【分析】 由根與系數(shù)的關(guān)系可求得m+n 和 mn 的值，代入求值即可【解答】 解：一元二次方程x24x 3 0 的兩根分別為m， n， m+n 4， mn 3，+，21 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，把握一元二次方程的兩根之積等于、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵22如圖，在矩形abcd 中， ab 6，bc 4，以 cd 為直徑作 o將矩形 abcd 繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)，使所得矩形 a'

41、;b'cd '的邊 a'b'與 o 相切，切點(diǎn)為 e，邊 cd '與 o 相交于點(diǎn) f ，就 cf 的長(zhǎng)為4【分析】 連接 oe，延長(zhǎng) eo 交 cd 于點(diǎn) g，作 oh b c，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知b b cd 90°、 ab cd 6，bc b c 4，從而得出四邊形oeb h 和四邊形eb cg 都是矩形且oe od oc 3，繼而求得cg b eoh 2，依據(jù)垂徑定理可得cf 的長(zhǎng)【解答】 解：連接oe，延長(zhǎng) eo 交 cd 于點(diǎn) g，作 oh bc 于點(diǎn) h，就 oeb ohb 90°，矩形 abcd 繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)所得矩形為a b

42、 c d， b b cd 90°， ab cd 6， bc bc 4，四邊形oeb h 和四邊形eb cg 都是矩形， oe od oc3， bh oe3， ch b cb h 1， cg b eoh 2，四邊形eb cg 是矩形， ogc 90°，即 og cd ， cf 2cg 4，22 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 故答案為： 4【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查圓的切線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握矩形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、垂徑定理等學(xué)問(wèn)點(diǎn)23如圖，將矩形abcd 沿對(duì)角線ac 剪開(kāi)，再把 acd 沿 ca 方向平移得到a1c

43、1d 1，連結(jié) ad1、bc1如 acb 30°， ab 1，cc1 x， acd 與 a1c1d 1 重疊部分的面積為s，就以下結(jié)論： a1ad 1 cc1b； 當(dāng) x 1 時(shí)，四邊形abc 1d1 是菱形； 當(dāng) x 2 時(shí)， bdd 1 為等邊三角形； s（ x 2）2（ 0 x 2）；其中正確選項(xiàng)（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）【分析】 依據(jù)矩形的性質(zhì)，得dac acb，再由平移的性質(zhì)，可得出d 1a1a acb ， a1d1 cb，從而證出結(jié)論； 依據(jù)菱形的性質(zhì)，四條邊都相等，可推得當(dāng)c1 在 ac 中點(diǎn)時(shí)四邊形abc1d1 是菱形 當(dāng) x 2 時(shí)，點(diǎn)c1 與點(diǎn) a 重合，可

44、求得bd dd 1bd 1 2，從而可判定bdd 1 為等邊三角形 易得 ac 1f acd ，依據(jù)面積比等于相像比平方可得出s 與 x 的函數(shù)關(guān)系式【解答】 解： 四邊形abcd 為矩形， bc ad ， bc ad dac acb把 acd 沿 ca 方向平移得到a1c1d 1， d1a1a dac ， a1d1 ad ， aa1 cc 1，在 a1ad 1 與 cc1b 中， a1ad 1 cc 1b（ sas）， 故 正確；23 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 acb 30°， cab60°， ab 1， ac 2， x 1， ac

45、1 1， ac1b 是等邊三角形， ab d1c1， 又 ab bc1，四邊形abc1d1 是菱形，故 正確； 如下列圖：就可得 bd dd 1 bd 1 2， bdd 1 為等邊三角形，故 正確 易得 ac 1f acd ，（） 2，解得： sac1f（x 2） 2 （0 x 2）；故 錯(cuò)誤；綜上可得正確選項(xiàng)故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了相像三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及解直角三角形的學(xué)問(wèn)， 解答此題需要我們嫻熟把握全等三角形的判定及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，有肯定難度24假如一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y交于 a（ x1， y1）， b（x2， y2），那么（ x1 x2）24 /332021 年四川省成都市金堂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷內(nèi)含答案解析 （ y1 y2）20【分析】 正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y的兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，依此可得x1 x2， y1 y2，替換后運(yùn)算即可求解【解答】 解：正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y交于 a（ x1，y1）， b（x2，y2），關(guān)