1、2.1.1 函數的表示法函數的表示法湘教版八年級數學上冊第二章湘教版八年級數學上冊第二章 一次函數一次函數 氣象站自動溫度紀錄儀描述的某一天氣象站自動溫度紀錄儀描述的某一天的溫度曲線的溫度曲線例例1 1觀觀 察察動腦筋動腦筋 圓周長和半徑有直接的關系，隨著半圓周長和半徑有直接的關系，隨著半徑的增長，圓周長是怎樣變化的呢？徑的增長，圓周長是怎樣變化的呢？半徑半徑R(厘米厘米)12345圓周長圓周長C(厘米厘米)6.2812.56 18.84 25.12 31.40123例例2 2觀觀 察察 某城市居民用的天然氣，某城市居民用的天然氣，1立方米收立方米收費費1.7元，則使用元，則使用 x 立方米天

2、然氣應交立方米天然氣應交納的費用納的費用 y(元元)為為 y = 1.7 x例例3 3觀觀 察察動腦筋動腦筋 在例在例1中，是怎樣表示氣候隨時間而變化的函數中，是怎樣表示氣候隨時間而變化的函數關系的？關系的？分分 析析用直角坐標系中的用直角坐標系中的一個圖形來表示一個圖形來表示. . 像這樣，建立一個平面直角坐標系，以自變像這樣，建立一個平面直角坐標系，以自變量取的每一個值為橫坐標，以相應的函數值量取的每一個值為橫坐標，以相應的函數值(即因變量的對應值即因變量的對應值)為縱坐標，描出每一個點，為縱坐標，描出每一個點，由所有這些點組成的圖形成為這個由所有這些點組成的圖形成為這個函數的圖像函數的圖

3、像. 這種表示函數關系的方法稱為這種表示函數關系的方法稱為圖像法圖像法. 用圖象法表示函數關系的好處是，可以直觀地用圖象法表示函數關系的好處是，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化，一目了然看出因變量如何隨著自變量而變化，一目了然. 在例在例2中，是怎樣表示圓周長隨半徑變化的函數中，是怎樣表示圓周長隨半徑變化的函數關系的？關系的？分分 析析用一張表格來表用一張表格來表示示 像上面這個例子，列一張表，像上面這個例子，列一張表，第一行第一行表示自變量取的各個值表示自變量取的各個值，第二行表示相第二行表示相應的函數值應的函數值， (即因變量的對應值即因變量的對應值). 這種表示函數關系的方法稱為

4、這種表示函數關系的方法稱為列表法列表法. 用列表法表示函數關系的好處是，自變量取用列表法表示函數關系的好處是，自變量取的值與因變量的對應值看得很清楚的值與因變量的對應值看得很清楚. 在例在例3中，是怎樣表示應交納的費用隨某城市居中，是怎樣表示應交納的費用隨某城市居民用的天然氣而變化的函數關系的？民用的天然氣而變化的函數關系的？分分 析析 用一個等式用一個等式y y =1.7=1.7x x來表示來表示. . 像上面這個例子一樣，用式子表示函像上面這個例子一樣，用式子表示函數關系的方法稱為數關系的方法稱為公式法公式法，這樣的式子，這樣的式子稱為稱為函數解析式函數解析式(analytical exp

5、ression of function ). 用公式法表示函數關系的好處是，可以方便用公式法表示函數關系的好處是，可以方便地計算函數值地計算函數值.試一試：試一試： 1、下圖中有幾個變量？你能將其中某個、下圖中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？變量看成另一個變量的函數嗎？試一試：試一試： 2、已知菱形、已知菱形ABCD的對角線的對角線AC長為長為4，BD的長的長x在變化，則菱形的面積為在變化，則菱形的面積為y=4x.本題中有幾個變量？你能將其中某個變量看成本題中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？另一個變量的函數嗎？12試一試：試一試： 3、在國內投寄平信

6、應付郵資如下表：、在國內投寄平信應付郵資如下表： 信件質量信件質量m/克克 0m20 20m 40 40m 60 郵資郵資y/元元 0.80 1.20 1.60上表中有幾個變量？你能將其中某個變上表中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？量看成另一個變量的函數嗎？ 1、下圖中有幾個變量？、下圖中有幾個變量？你能將其中某個變量你能將其中某個變量看成另一個變量的函看成另一個變量的函數嗎？數嗎？2、已知菱形、已知菱形ABCD的對角線的對角線AC長為長為4，BD的長的長x在變化，則菱形的面積為在變化，則菱形的面積為y=2x.本題中有幾個變量？你能將其中某個變本題中有幾個變量？你能將其中

7、某個變量看成另一個變量的函數嗎？量看成另一個變量的函數嗎？3 3、在國內投寄平信應、在國內投寄平信應付郵資如右表：付郵資如右表：右表中有幾個變量？你右表中有幾個變量？你能將其中某個變量看成能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？另一個變量的函數嗎？ 信件質量信件質量m/克克 0m20 20m 40 40m 60 郵資郵資y/元元 0.80 1.20 1.60想一想：想一想：圖象法圖象法公式法公式法列表法列表法1、在生活中，數學無處不在，請同學在生活中，數學無處不在，請同學們尋找一下自己身邊的函數關系們尋找一下自己身邊的函數關系.2、函數的表示方法有哪些？、函數的表示方法有哪些？A.圖象法、B.

8、列表法列表法C.公式法公式法練習練習1： 下列問題反映了哪兩個量之間的關系？你下列問題反映了哪兩個量之間的關系？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？（1）地面氣溫是）地面氣溫是20 oC，如果每升高，如果每升高1千米，千米，氣溫下降氣溫下降6 oC ，氣溫，氣溫T（ oC ）隨高度）隨高度h（千米）（千米）的變化的變化201482O 1 2 3 4 T（oC）h（km） （2）按下列程序輸入一數）按下列程序輸入一數x，便可輸出一個相，便可輸出一個相應的數應的數y：輸入輸入x 2 5 4 輸出輸出y；（3）圓周長）圓周長C（厘米）與半徑（厘米）與半徑

9、R（厘米）的對（厘米）的對應關系如下表（應關系如下表（取取3.14）半徑半徑R（厘米）（厘米）12345圓周長圓周長C（厘米）（厘米）6.2812.5618.8425.1231.40練習練習2： 人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關.如如果用果用a表示一個人的年齡，用表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分心跳的最高次數，那么人在運動時所能承受的每分心跳的最高次數，那么 b = 0.8（220a）.（1）計算當）計算當a分別為分別為10歲、歲、15歲、歲、20歲、歲、25歲、歲、30歲的相應的歲的相應的b值，并填

10、寫下表；值，并填寫下表；a/歲1015202530b/次（2）由于劇烈運動，初二（）由于劇烈運動，初二（4）班的可可同學（）班的可可同學（15歲）歲）10秒的心跳次數達到秒的心跳次數達到28次，他有危險嗎？次，他有危險嗎？168164160156152有危險有危險.練習練習3： 商店進了一批貨，出售時要在進價的基礎上加上商店進了一批貨，出售時要在進價的基礎上加上一定的差價，數量一定的差價，數量x（千克）與售價（千克）與售價c（元）如下表：（元）如下表：數量x（千克）售價c （元）14 0.228 0.4312 0.6416 0.8520 1.0（1）你能寫出用數量）你能寫出用數量x表示售價表示

11、售價c的公式嗎？的公式嗎？（2）計算）計算3.5千克貨的售價千克貨的售價. c = 4+0.2 x14.7元元（1）這個圖象反映了哪兩個變量之間的關系？）這個圖象反映了哪兩個變量之間的關系？S/米123456h/米作業：作業：下圖是某物體的拋射曲線圖，其中下圖是某物體的拋射曲線圖，其中s表示表示物體與拋射點之間的水平距離，物體與拋射點之間的水平距離，h表示物體的高度表示物體的高度.0132456123S/米米h/米米（2）根據圖象填表）根據圖象填表:2.02.5 2.71.202.5 2.00132456123S/米米h/米米（3）當距離）當距離s取取0米至米至6米之間的一個確定的值時，米之間

12、的一個確定的值時，相應的高度相應的高度h確定嗎？確定嗎？ （4）高度）高度h可以看成距離可以看成距離s的函數嗎？為什么？的函數嗎？為什么？確定確定.可以可以.對對s的每一個確定的值，都有唯一確定的的每一個確定的值，都有唯一確定的h值和它對應值和它對應.海 闊 憑 魚 躍gOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQ

13、eNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!p

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16、aI6F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWl

17、TiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&

18、t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgPdLaLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H

19、5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSg

20、PdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#s#oXlTiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%

21、r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w

22、&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOc

23、K9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkS

24、gPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B

25、0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMb

26、J7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*