1、第三章 凸輪機構典型例題例 1 在圖示的對心移動滾子從動件盤形凸輪機構中，凸輪的實際廓線為一圓，其圓心在A點，半徑R=40mm，凸輪轉動方向如圖所示，lOA=25mm，滾子半徑rt=10mm，試問：（1）凸輪的理論廓線為何種曲線？（2）凸輪的基圓半徑r b=?（3）從動件的升距h=?解：選取適當的比例尺作機構圖如圖（b）所示（1）理論廓線為半徑為R+rt =40+10=50mm的圓。（2）凸輪的基圓半徑r b凸輪理論廓線的最小向徑稱為凸輪的基圓半徑，如圖所示線段OC即為理論廓線的最小向徑，也就是凸輪的基圓半徑r b。由圖（b）可知r b=l AC lAO =（R+rt）lAO=（40+10）2

2、5=25mm（3）從動件的升距h從動件上升的最大距離h稱為從動件的升距，它等于理論廓線的最大與最小向徑之差。因此，h=（lAO+R+rt）r b=25+40+1025=50mm例 2 如圖（a）所示為凸輪機構推桿的速度曲線，它由四段直線組成。要求：畫出推桿的位移線圖和加速度線圖；判斷那幾個位置有沖擊存在，是剛性沖擊還是柔性沖擊；在圖示的F位置。凸輪與推桿之間有無慣性力作用，有無沖擊存在。解： 由圖（a）所示推桿的速度線圖可知在OA段內，因推桿的速度v=0，故此段為推桿的近休止，推桿的位移及加速度均為零，即s=0，a=0，如圖（b）（c） 所示。解：在AD段內，因v>0，故為推桿的推程段。

3、且在AB段內，因速度線圖為上升的斜直線，故推桿先等加速上升，位移線圖為拋物線運動曲線，而加速度線圖為正的水平直線段；在BC線段內，速度線圖為水平直線段，故推桿繼續等速上升，位移線圖為上升的斜直線，而加速度線圖為與軸重合的線段 ；在CD段內，因速度線圖為下降的斜直線，故推桿繼續等減速上升，位移線圖為拋物線運動曲線，而加速度線圖為負的水平直線段 。做出推桿的推程段的位移及加速度線圖， 如圖（b）（c） 所示。在DE段內，因v<0，故為推桿的回程段，且速度線圖為水平線段，推桿作等速下降運動。位移線圖為下降的斜直線，而加速度線圖為與軸重合的線段，且在D和E處其加速度分別為負無窮大和正無窮大， 如

4、圖（b）（c） 所示。由推桿速度線圖（a）和加速度線圖（c）可知，在D及E處，有速度突變，且在加速度線圖上分別為負無窮大和正無窮大。故在在D及E處有剛性沖擊。在加速度線圖上A"，B"，C"，處有加速度值的有限值突變，故在這幾處凸輪機構有柔性沖擊。在F處有正的加速度值，故有慣性力，但既無速度突變，也無加速度突變，因此，F處無沖擊存在。例3 圖示為一移動滾子從動件盤形凸輪機構，滾子中心位于B0點時為該機構的起始位置。試求：（1）滾子與凸輪廓線在B1' 點接觸時，所對應的凸輪轉角1。（2）當滾子中心位于B2 點時，凸輪機構的壓力角2。解 （1）這是靈活運用反轉法

5、的一種情況，即已知凸輪廓線，求當從動件與凸輪廓線上從一點到另一點接觸時，凸輪轉過的角度。求解步驟如下：1）正確作出偏距圓，如圖（b）所示2）用反向包絡法求處在B1'點附近的部分理論廓線。3）找出滾子與凸輪在B1'點接觸時滾子中心的位置B1。4）過B1點作偏心圓的切線，該切線即為滾子與凸輪在B1' 點接觸時從動件的位置。該位置與從動件起始位置線間的夾角，即為所求得凸輪轉角1。如圖所示，1也可在偏心圓上度量。（2）這是靈活運用反轉法的另一種情況，即已知凸輪廓線，求當凸輪從圖示位置轉過某一角度到達另一位置時，凸輪機構的壓力角。求解步驟如下：1）過B2點作偏心圓的切線，該切線即為滾子中心位于B2 點時從動件的位置。2）過B2點作出凸輪廓線的法線nn，該法線必通過滾子中心B2，同時通過滾子與凸輪廓線的切點，它代表從動件的受力方向。3）該法線與從動件位置線間所夾的銳角即為機構在該點處的壓力角2，如圖（b）所示。例4 在圖（a）示的凸輪機構中，從動件的起始上升點為C點。（1）試在圖上標出從C點接觸到D點接觸