1、高一數學下冊期末試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將答案的代號填在答題卷上）1圓x2+y22x+4y4=0的圓心坐標是（ ） a.(2,4) b.(2,4) c.(1,2) d.(1,2)2. 直線（為實常數）的傾斜角的大小是（ ）a. b. c. d. 3已知各面均為等邊三角形的三棱錐的棱長為2，則它的表面積是（ ）a. b. c. d. 4. 下列四個命題 垂直于同一條直線的兩條直線相互平行； 垂直于同一個平面的兩條直線相互平行； 垂直于同一條直線的兩個平面相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 垂直于同一

2、個平面的兩個平面相互平行;其中錯誤的命題有（ ）a. 1個 b. 2個 c. 3 個 d. 4個5 設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是 （ ） 若，則 若，則若，則 若，則 6.如果ac0，bc0，那么直線ax+by+c=0不通過（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7. 如果一個正三棱錐的底面邊長為6，則棱長為，那么這個三棱錐的體積是（ ） qnabcdmpa1b1c1d18如圖,正方體abcd-a1b1c1d1中，m、n、p、q分別是ab、bc、cd、c1c的中點，直線mn與pq所成的角的度數是（ ）.45o b.60o c.30od.90o9. 若圓與x軸相切,則b

3、的值為 -2 2 不確定10點在圓內，則直線和已知圓的公共點的個數為（ ）a0 b1 c2 d不能確定二、填空題：(本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在答題卷相應位置)11. 已知abc的三個頂點為a（3，3，2），b（4，3，7），c（0，5，1），則bc邊上的中線長為 .12. 在r上定義運算，若成立，則x的取值范圍是 . 13. 已知正三角形abc的邊長為，那么abc的平面直觀圖a/b/c/的面積為 .14. 過原點o作圓x2+y2-8x=0的弦oa，則弦oa中點m的軌跡方程是 .16. 已知正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影是底面中心的四棱錐）的體積為12，底面正方形

4、的對角線的長為，則側面與底面所成的二面角的平面角為 .三、解答題：本題共4題，（第18-19題10分，第20題12，第21題13分）18.（本題10分）求過兩直線和的交點, 且分別滿足下列條件的直線l的方程.（1） 直線l與直線垂直； （2）坐標原點與點a（1，1）到直線l的距離相等. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20.（本題12分）如圖，直三棱柱(側棱垂直于底面的三棱柱)abca1b1c1 中，已知ac bc = aa1=a，acb 90°，f是棱bb1上任意一點,d 是a1b1 中點科f（1） 當f是bb1中點時,求證:a1b/

5、面c1df；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2） 求證：面c1df 平面a1b1ba ； （3） 請問, 當點f 在bb1 上什么位置時，會使得ab1 平面c1df？并證明你的結論21. (本小題滿分13分)已知圓c的圓心在直線y=x+1上，且過點a（1，3），與直線x+2y-7=0相切. （1）求圓c的方程； （2）設直線：與圓c相交于a、b兩點，求實數的取值范圍； （3）在（）的條件下，是否存在實數，使得弦的垂直平分線過點， 若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 高一數學參考答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小

6、題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將答案的代號填在答案卡上）12345678910dacbccbbca二、填空題：(本大題共7小題，每小題5分，共35分。把答案填在答題卡相應位置)11. 3 12. -4<x<1 13. 14. 16. 三：解答題：本題共4題，（第18-19題10分，第20題12，第21題13分）18.（本題10分）解：得，交點為（0，2）（2分）（1）直線l與直線垂直，故可設（1分）將（0，2）代入方程得n=10，所求直線l的方程為（2分）（2）設直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0，（1分）由，解得k=1或k=-3；（2分）故所求直線l方程為x-y+2=0或3x+y-2=0；（2分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 注：其余解法，酌情給分。20 （1）證略 4分；（2）證略4分，（3）：解 又要使只要即可，又， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即當：f點與b點重合時，會使 4分21 （1）解略 4分； （2）把直線即代入圓的方程，消去整理，得由于直線交圓于兩點，故即，由于，解得所以實數的取值范圍是4分注：其