1、.試卷類型：A渭南市2015年高三教學質量檢測（）數學試卷（文科）命題人：張增偉 趙戰紅 王龍昌注意事項：1. 本試題滿分150分，考試時間120分鐘；2. 答卷前務必將自己的姓名、學校、班級、準考證號填寫在答題卡和答題紙上；3. 將選擇題答案填涂在答題卡上，非選擇題按照題號完成在答題紙上的指定區域內.第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1若集合,則 A B C D 2 若復數, 則 A B C D 3 下列函數中，既是奇函數又在區間上單調遞增的函數是 A B C D4 拋物線 的焦點坐標A B

2、 C D 5等差數列的前n項和為,若，則的值是 ABC D6 設向量a=x,1, b=x,-4, 則“ab”是“x=2”的 A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件7.執行如圖所示的框圖，若輸入，則輸出的實數的值是A B C D 8一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側面積為A B C D9已知實數滿足，則目標函數的取值范圍為A B C D 10. 已知中，三個內角的對邊分別為, 若 A B C D11. 雙曲線的左、右焦點分別是F1 、F2，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為A B C D 12設定義在R上的函數是最小正周期為2的

3、偶函數，是的導函數當x0, 時，01； 當x（0，） 且時 ，0 則函數在-3，3 上的零點個數為 A4 B5 C6 D 8第卷（非選擇題 共90分）二、填空題:（本大題共4小題, 每小題5分， 共20分. 將正確答案寫在答題紙的指定區域內）13為了增強學生的環保意識，某數學興趣小組對空氣質量進行調查，按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組，對應的城市的個數分別為、若用分層抽樣的方法抽取個城市，則丙組中應抽取的城市數為 14觀察等式： f13+f23=1 f14+f24+f(34)=32 f15+f25+f35+f(45)=2 f16+f26+f36+f46+f(56)=52 由以上幾個等式的規

4、律可猜想 f12015+f22015+f32015+f20132015+f20142015= .15已知向量a=sin2x,cosx, b=1, -2cosx, 則函數fx=ab 的最小正周期為_.16要制作一個容積為，高為的無蓋長方體水箱，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是 _元.三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分. 解答應寫出文字說明，證明或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知等比數列的公比，前項和（）求數列的通項公式；（）若函數在處取得最大值為，求函數在區間上的值域.18（本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱中， 點是棱的中點

5、。（）求證：；（）求三棱錐的體積.組別候車時間人數一 1二6三4四2五219（本題滿分12分）城市公交車的數量太多容易造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求，為此，渭南市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人， 將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：min）：（）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；（）若從上表第三、四組的6人中選2人作進一步的 問卷調查，求抽到的兩人恰好來自同一組的概率20（本小題滿分12分） 已知橢圓C：x2a2+y2b2=1 ,(a>b>0)的離心率為，其中左焦點 F(-2,0)（）求出橢圓C的方程；（）若直線y=x+m與曲線

6、C交于不同的A、B兩點，且線段AB的中點M在曲線x2+2y=2上，求m的值21. （本小題滿分12分） 已知函數（）求函數在區間上的最值;（）證明：對任意，不等式都成立（其中e為自然對數的底數）.請考生在22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做第一題計分.22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講.如圖，為圓的內接三角形，為圓的弦, 且過點作圓的切線與的延長線交于點，與交于點（）求證：四邊形為平行四邊形；（）若，求線段的長23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數方程在極坐標系中，圓C的方程為，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數

7、）（）若直線與圓相切，求實數的值；（）若直線過點，求直線被圓截得的弦長24.(本小題滿分10分)選修45：不等式選講 設函數 （）解不等式； （）求函數的最小值.渭南市2015屆高三教學質量檢測 （）文科數學參考答案及評分標準一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）A卷題號123456789101112答案CABDCBDACBDCB卷題號123456789101112答案二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 3 14. 1007 15. 16. 300三、解答題：（本題共6小題, 共70分）17. （本題滿分12分）【解析】(）由，得，解得 -2分所以 -6分（

8、）由（），所以函數的最大值為，于是又因為函數在處取得最大值，則，因為，所以 -9分，在上的值域為 -12分18.（）證明：由直三棱柱ABCA1B1C1得： 因為AC=AB ，所以A1B1= A1C1在等腰A1B1C1中，點D是棱B1C1的中點，所以由面面垂直性質定理得：A1D平面BB1C1C -4分又 -6分（）解：在中：因為BAC=90o ， AC=AB=4，所以BC=由直三棱柱ABCA1B1C1點D是邊B1C1的中點得：B1D= A1D =2所以 -8分由（）知：點A1到面CB1D的距離為A1D =2所以綜上： -12分19（本題滿分12分）解析：（1）候車時間少于10分鐘的概率為， -3

9、分所以候車時間少于10分鐘的人數為人 -6分（2）將第三組乘客編號為，第四組乘客編號為從6人中任選兩人有包含以下基本事件：， -10分其中兩人恰好來自不同組包含7個基本事件，所以，所求概率為 -12分20. （本題滿分12分）解析：(1)由題意得，c2，解得： 所以橢圓C的方程為：x28y241. -6分(2)設點A，B的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，線段AB的中點為M(x0，y0)，由x28y241y=x+m 消去y得3x24mx2m280， -8分由968m20，解得2m2，所以x0x1+x22=，y0x0m因為點M(x0，y0)在曲線x22y2上，所以222，即 -12分21

10、. （本小題滿分12分 ）(1) 解： -2分 所以函數在的最大值是，最小值是 -6分(2) 證明：由（1）知所以在時恒有，即，當且僅當時等號成立因此對任意恒有， -10分因為所以，即因此對任意，不等式成立 -12分22. （本小題滿分10分 ）解：（）因為與圓相切于點，所以因為，所以，所以，所以因為，所以四邊形為平行四邊形（5分）（）因為與圓相切于點，所以，即，解得，根據（）有，設，由，得，即，解得，即.（10分）23（本小題滿分10分 ）解：（）易求得直線，圓：， 依題意，有，解得或. 5分（）因為直線過點，所以，可得圓：，所以圓心 到直線的距離為，故弦長為. 10分24（本小題滿分10分 ）解：（）原不等式等價于