1、2008年數學成考練習歷屆成人高考分類試題 第1講 集合與簡易邏輯【歷年考題所占分值】年份2001200220032004200520062007分值1010101010105【最近七年考題選】2001年1、設全集m=，n=，t=,則是（ ）(a) (b) (c) (d) 2、命題甲：a=b，命題乙：sina=sinb. 則（ ）(a) 甲是乙的充分條件但不是必要條件 (b) 甲是乙的必要條件但不是充分條件(c) 甲是乙的充分必要條件 (d) 甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件2002年1、設集合，集合，則等于（ ）a b c d2、設甲：，乙：，則（ ）a甲是乙的充分條件但不是必要條件b甲

2、是乙的必要條件但不是充分條件c甲是乙的充分必要條件d甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件2003年1、設集合，集合，則集合m與集合n的關系是（ ）a b c d9、設甲：且，乙：直線與平行，則（ ）a甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件 b甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件c甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件d甲是乙的充分必要條件2004年1、設集合，則集合=（ ）a b c d2、設甲：四邊形abcd是平行四邊形，乙：四邊形abcd是正方形，則（ ）a甲是乙的充分不必要條件 b甲是乙的必要不充分條件c甲是乙的充分必要條件 d甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件2005年1、設集合p1，2,3

3、，4,5，集合q2,4，6,8，10，則pqa、2,4b、1,2，3,4，5,6，8，10c、2 d、47、設命題甲：k=1，命題乙：直線y=kx與直線y=x+1平行，則a、甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件b、甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件c、甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件d、甲是乙的充分必要條件2006年(1)設集合m=1，0，1，2，集合n=0，1，2，3，則集合mn=(a)0，1 (b)0，1，2 (c)-1，0，1 (d)-1，0，1，2，3(5)設甲：； 乙：(a)甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；(b)甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；(c)甲不是乙的充分條件也不是

4、乙的必要條件；(d)甲是乙的充分必要條件。2007年(8)若x，y為實數，設甲：；乙：x=0且y=0，則(a)甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件(b)甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件(c)甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件(d)甲是乙的充分必要條件第2講 不等式和不等式組【歷年考題所占分值】年份2001200220032004200520062007分值555510105【最近七年考題選】2001年4、不等式的解集是（ ）(a) (b) (c) (d) 2002年14、二次不等式的解集為（ ）a b c d2003年5、不等式的解集為（ ）a b c d2004年5、不等式的解集為（

5、 ）a b c d2005年2、不等式組的解集為a、（，3）（5，+）b、（，35，+）c、（3,5）d、3,52006年(2)不等式|x+3|1的解集是(a)x|-4x-2 (b)x|x-2 (c)x|2x4 (d)x|x4(9)設a,br且,則下列各不等式中，一定成立的一個是 (a) (b) (c) (d)2007年(9)不等式|3x1|<1的解集為第3講 指數函數與對數函數歷年考題所占分值】年份2001200220032004200520062007分值201415451920【最近七年考題選】2001年6、設，則a,b,c的大小關系為（ ）(a) (b) (c) (d) 7、如果

6、指數函數的圖象過點，則a的值為（ ）(a) 2 (b) (c) (d) 10、使函數為增函數的區間是（ ）(a) (b) (c) (d) 13、函數是（ ）(a) 是奇函數 (b) 是偶函數 (c) 既是奇函數又是偶函數 (d) 既不是奇函數又不是偶函數16、函數的定義域為_。2002年6、設，則等于（ ）a b c d10、已知，則等于（ ）a b c1 d216、函數的定義域是_。2003年2、函數的反函數為（ ）a bc d6、設，則在下列不等式中成立的是（ ）a b c d8、設，則等于（ ）a10 b c2 d42004年16、求值：=_。2005年12、設m0且m1，如果，那么a、

7、b、c、d、2006年(7)下列函數中為偶函數的是(a) (b) (c) (d)(13)對于函數，當x0時，y的取值范圍是(a)y1 (b) 0y1 (c) y3 (d) 0y3(14)函數的定義域是(a)(-，0)(3，+) (b) (-，-3)(0，+)(c)(0,3) (d)(-3，0)(19)=_。2007年(1)函數y=lg(x-1)的定義域為(a)r (b)x|x>0 (c) x|x>2 (d) x|x>1(2)(a)3 (b)2 (c)1 (d)0(5)函數的圖象過點(15)設a>b>1，則第4講 函數、二次函數【歷年考題所占分值】年份2001200

8、220032004200520062007分值32373228382419【最近七年考題選】2001年3、已知拋物線的對稱軸方程為x=1,則這條拋物線的頂點坐標為（ ）(a) (b) (c) (d) 10、使函數為增函數的區間是（ ）(a) (b) (c) (d) 13、函數是（ ）(a) 是奇函數 (b) 是偶函數 (c) 既是奇函數又是偶函數 (d) 既不是奇函數又不是偶函數16、函數的定義域為_。21、假設兩個二次函數的圖象關于直線x=1對稱，其中一個函數的表達式為,求另一個函數的表達式。2002年9、若函數在上單調，則使得必為單調函數的區間是（ ）a b c d10、已知，則等于（ ）

9、a b c1 d213、下列函數中為偶函數的是（ ）a b c d16、函數的定義域是_。21、已知二次函數的圖象與軸有兩個交點，且這兩個交點間的距離為2，求的值。22、計劃建造一個深為，容積為的長方體蓄水池，若池壁每平方米的造價為20元，池底每平方米的造價為40元，問池壁與池底造價之和最低為多少元？2003年2、函數的反函數為（ ）a bc d3、下列函數中，偶函數是（ ）a b c d10、函數在處的導數為（ ）a5 b2 c3 d411、函數的定義域是（ ）a b c d空集17、設函數，則函數_。20、設函數，求，的值。21、設二次函數滿足條件，求此函數的最大值。2004年10、函數（

10、 ）a是偶函數 b是奇函數c既是奇函數又是偶函數 d既不是奇函數又不是偶函數17、函數的最小值為_。20、設函數為一次函數，已知，求。22、在某塊地上種植葡萄。若種50株葡萄藤，每株葡萄藤將產出70葡萄。若多種1株葡萄藤，每株產量平均下降1。試問在這塊地上種多少株葡萄藤才能使產量達到最大值，并求出這個最大值。2005年3、設函數，則f(x+2)=a、b、c、d、6、函數的定義域是a、x| x1 b、x|x1c、x| x1d、x|x1或x19、下列各選項中，正確的是a、y = x +sin x是偶函數b、y = x+sinx是奇函數c、y=|x|+sin x 是偶函數d、y=|x|+sin x

11、是奇函數18、設函數y=ax+b，且，則地f(4)的值為23、已知函數的圖象交y軸于點a，它的對稱軸為l，函數的圖象交y軸于點b，交l于點c.（1）求abc的面積； （2）設a3，求ac的長。2006年(4)函數的一個單調區間是(a)0，+) (b)1，+) (c)(-，2 (d) (-，3(7)下列函數中為偶函數的是(a) (b) (c) (d)(8)設一次函數的圖象經過點(1,1)和(-2,0)，則該一次函數的解析式為(a) (b) (c) (d)(10)已知二次函數的圖象交x軸于(-1，0)和(5，0)兩點，則該圖象的對稱軸方程為(a)x=1 (b)x=2 (c)x=3 (d)x=4(2

12、0)直線的傾斜角的度數為_。2007年(6)二次函數圖象的對稱軸方程是 (a)x=2 (b)x=1 (c)x=0 (d)x=1(7)下列函數中，既不是奇函數，也不是偶函數的是 (10)如果二次函數的圖像經過原點和點（4，0），則該二次函數的最小值為(a)8 (b)4 (c)0 (d)12(21)設，則_.第5講 數列【歷年考題所占分值】年份2001200220032004200520062007份值16161217171717【最近七年考題選】2001年11、在等差數列中，前5項之和為10，前10項之和等于（ ）(a) 95 (b) 125 (c) (d) 23、設數列，滿足，且。 (i)求證

13、和都是等比數列并求其公比； (ii)求，的通項公式。2002年12、設等比數列的公比，且，則等于（ ）a8 b16 c32 d6424、數列和數列的通項公式分別是，。（1）求證是等比數列； （2）記，求的表達式。2003年23、（本小題滿分12分）已知數列的前項和。（1）求的通項公式；（2）設，求數列的前項和。2004年7、設為等差數列，其中，則=（ ）a24 b27 c30 d3323、（本小題滿分12分）設為等差數列，且公差為正數，已知，又成等比數列，求和。2005年13、在等差數列中，若，則的值等于a、19b、20c、21d、2222、（本小題滿分12分）已知等比數列的各項為正，前3項和

14、為14（1）求的通項公式；（2）設，求數列的前20項的和。2006年(6)在等差數列中，則(a)-11 (b)-13 (c)-15 (d)-17(22) 已知等比數列中，公比()求數列的通項公式；()求數列的前7項的和。2007年(13)設等比數列的各項都為正數，若，則公比(a)3 (b)2 (c)2 (d)3(23)(本小題滿分12分)已知數列的前n項和()求該數列的通項公式；()判斷39是該數列的第幾項。第6講 導數【歷年考題所占分值】年份20032004200520062007分值5541818【最近五年考題選取】2003年10、函數在處的導數為（ ）a5 b2 c3 d42004年15

15、、已知函數，則=（ ）a27 b18 c16 d122005年17、函數y=x(x+1)在x2處的導數值為_2006年(17)已知p為曲線上一點，且p的橫坐標為1，則該曲線在點p處的切線方程為(a) (b) (c) (d) (25)(本小題滿分13分)已知函數()求證函數的圖象經過原點，并求出在原點處的導數值；()求證函數在區間-3，-1上是減函數。2007年(12)已知拋物線上一點p到該拋物線的準線的距離為5，則過點p和原點的直線的斜率為(25)(本小題滿分13分)設函數的圖像在點（0，1）處的切線的斜率為3.求：()a() 函數在0，2上的最大值和最小值。第7講 平面向量【歷年考題所占分值

16、】年份2001200220032004200520062007分值5455555【最近七年考題選】2001年18、過點（2,1）且垂直于向量的直線方程為_。2002年17、已知向量，向量與方向相反，并且，則等于_。2003年13、已知向量、滿足，則等于（ ）a b c6 d122004年14、如果向量，則等于（ ）a28 b20 c24 d102005年14、已知向量、滿足| = 3，| = 4，且和的夾角為120°，則·a、b、c、6d、62006年(3)若平面向量，且，則x的值等于(a)1 (b)2 (c)3 (d)42007年(3)已知平面向量，則(a) (3,6)

17、(b) (1,2) (c) (3,6) (d) (2,8)第8講 三角的概念【歷年考題所占分值】年份2001200220032004200520062007分值5550000【最近七年考題選】2001年5、設角的終邊通過點p(-5,12)，則等于（ ）(a) (b) (c) (d) 2002年5、已知，則等于（ ）a b c1 d12003年4、已知，則（ ）a b c d2007年(11)設為第二象限的角，則第9講 三角函數式的變換【歷年考題所占分值】年份2001200220032004200520062007分值5559554【最近七年考題選】2001年19、設，則。2002年3、若，則等

18、于（ ）a b c d2003年19、函數的最大值是_。2004年9、=（ ）a b c d17、函數的最小值為_。2005年10、設，則a、b、c、d、2006年(12)在abc中，c=30°，則的值等于(a) (b) (c) (d) 2007年 (19)的值為_.第10講 三角函數的圖像和性質【歷年考題所占分值】年份200120022003200420052006分值5004164【最近七年考題選】2001年14、函數的最小正周期和最大值分別是（ ）(a) (b) (c) (d) 2004年17、函數的最小值為_。2005年4、函數的最小正周期為a、8b、4c、2d、20、（1）

19、把下面表中x的角度值化為弧度值，計算y=tanx-sinx的值并填入表x的角度值0°9°18°27°36°45°x的弧度值y=tanx-sinx的值（精確到0.0001）0.0159（2）參照上表中的數據，在平面直角坐標系中畫出y = tanxsinx在區間上的圖象。2006年(18)函數y=sinx的最小正周期是_。2007年(4)函數的最小正周期為第11講 解三角【歷年考題所占分值】年份2001200220032004200520062007分值111112120612【最近六年考題選】2001年20、在中，已知，ab=23.26

20、，求ac（用小數表示，結果保留到小數點后一位）。2002年20、在中，已知，且，求（精確到）。2003年22、（本小題滿分11分）如圖，某觀測點b在a地南偏西方向，由a地出發有一條走向為南偏東的公路，由觀測點b發現公路上距觀測點10的c點有一汽車沿公路向a地駛去。到達d點時，測得，bd=10，問這輛汽車還要行駛多少才能到達a地？（計算結果保留到小數點后兩位）2004年21、（本小題滿分12分）已知銳角的邊長ab=10，bc=8，面積s=32。求ac的長（用小數表示，結果保留小數點后兩位）。2006年(23)(本小題滿分12分)已知abc中，bac=60°邊長ab=5，ac=6。()求

21、bc邊的長；()求的值。2007年(22)(本小題滿分12分)已知abc三個頂點的坐標分別為a（2，1），b（1，0），c（3，0）.求：()角b的正弦值；() abc的面積。第12講 直線及方程【歷年考題所占分值】年份2001200220032004200520062007分值59521490【最近六年考題選】2001年18、過點（2,1）且垂直于向量的直線方程為_。2002年4、點關于軸的對稱點的坐標為（ ）a b c d18、在軸上截距為3且垂直于直線的直線方程為_。2003年16、點到直線的距離為_。2004年4、到兩定點和距離相等的點的軌跡方程是（ ）a b c d12、通過點且與直

22、線垂直的直線方程是（ ）a b c d20、（本小題滿分11分）設函數為一次函數，已知，求。2005年16、過點（2,1）且與直線y=x+1垂直的直線方程為2006年(8)設一次函數的圖象經過點(1,1)和(-2,0)，則該一次函數的解析式為(a) (b) (c) (d)(20)直線的傾斜角的度數為_。第13講 圓及其方程【歷年考題所占分值】年份2001200220032004200520062007分值00000120【最近七年考題選】2006年(24)(本小題滿分12分)已知o的圓心在坐標原點，o與x軸的正半軸交于點a，與y軸的正半軸交于點b，。()求o的方程；()設p為o上一點，且ab，

23、求點p的坐標。第14講 圓錐曲線【歷年考題所占分值】年份2001200220032004200520062007分值2716222222522【最近七年考題選】2001年3、已知拋物線的對稱軸方程為x=1,則這條拋物線的頂點坐標為（ ）(a) (b) (c) (d) 8、點p為橢圓上一點，和是焦點，則的值為（ ）(a) 6 (b) (c) (d) 9、過雙曲線的左焦點的直線與這雙曲線交于a,b兩點，且，是右焦點，則的值為（ ）24、已知橢圓和點p(a,0)，設該橢圓有一關于x 軸對稱的內接正三角形，使得p為其一個頂點。求該正三角形的邊長。2002年8、平面上到兩定點，距離之差的絕對值等于10的

24、點的軌跡方程為（ ）a b c d23、設橢圓的焦點在軸上，o為坐標原點，p、q為橢圓上兩點，使得op所在直線的斜率為1，若的面積恰為，求該橢圓的焦距。2003年14、焦點為，且過點的雙曲線的標準方程為（ ）a b c d15、橢圓與圓的公共點個數是（ ）a4 b2 c1 d024、（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點為f，點a、c在拋物線上（ac與軸不垂直）。（1）若點b在該拋物線的準線上，且a、b、c三點的縱坐標成等差數列，求證：；（2）若直線ac過點f，求證：以ac為直徑的圓與定圓相內切。2004年6、以橢圓上的任一點（長軸兩端除外）和兩個焦點為頂點的三角形的周長等于（ ）a12 b c

25、13 d1813、如果拋物線上一點到其焦點的距離為8，則這點到該拋物線準線的距離為（ ）a4 b8 c16 d3224、（本小題滿分12分）設a、b兩點在橢圓上，點是ab的中點。（1）求直線ab的方程；（2）若該橢圓上的點c的橫坐標為，求的面積。2005年5、中心在原點，一個焦點為（0,4）且過點（3，0）的橢圓的方程是a、 b、 c、d、8、雙曲線的焦距是a、b、c、12d、624、（本小題滿分12分）如圖，設、是橢圓:長軸的兩個端點，l是的右準線，雙曲線：（1）求l的方程；（2）設p為l與的一個交點，直線pa1與的另一個交點為q，直線pa2與的另一個交點為r，求|qr|.2006年(15)

26、設橢圓的方程為，則該橢圓的離心率為(a) (b) (c) (d) 2007年(12)已知拋物線上一點p到該拋物線的準線的距離為5，則過點p和原點的直線的斜率為(14)已知橢圓的長軸長為8，則它的一個焦點到短軸一個端點的距離為 (a)8 (b)6 (c)4 (d)2(24)(本小題滿分12分)已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于3，并且經過點（3，8）.求：()雙曲線的標準方程；()雙曲線的焦點坐標和準線方程。第15講 排列組合【歷年考題所占分值】年份2001200220032004200520062007分值5555555【最近七年考題選】2001年12、有5部各不相同的手機參加展

27、覽，排成一行，其中2部手機來自同一廠家，則此2部手機恰好相鄰的排法總數為（ ）(a) 24 (b) 48 (c) 120 (d) 602002年11、用0，1，2，3可組成沒有重復數字的四位數共有（ ）a6個 b12個 c18個 d24個2003年7、用0，1，2，3，4組成的沒有重復數字的不同的3位數共有（ ） a64個 b16個 c48個 () d12個2004年8、10位同學互贈賀卡，每人給其他同學各寄出賀卡一張，那么他們共寄出賀卡的張數是（ ） a50 b100 c d90()2005年11、從4本不同的書中任意選出2本，不同的選拔共有 ()a、12種b、8種c、6種d、4種2006年(11)4個人排成一行，其中甲、乙二人總排在一起，則不同的排法共有 (a)3種 (b)6種 (c)12種() (d)24種2007年(16)在一次共有20人參加的老同學聚會上，如果每兩人握手一次，那么這次聚會共握手 ()(a)400次 (b)380次 (c)240次 (d)190次第16講概率與統計初步【歷年考題所占分值】年份2001200220032004200520062007分值51089999【最近七年考題選】2001年15.任意拋擲三枚相同的硬幣，恰有一枚國徽朝上的概率是（ ）(a