1、課題 :§ （3）循環(huán)結(jié)構(gòu)教材：人教 A 版高中數(shù)學(xué)必修3一、教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能目標(biāo)熟練掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點及功能；能用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出求和等實際問題的程序框圖，進(jìn)一步理解學(xué)習(xí)算法的意義。2過程與方法目標(biāo)通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達(dá)，解決問題的過程，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。3情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過本節(jié)的自主性學(xué)習(xí)， 讓學(xué)生感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，增強學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。二、教學(xué)重點、難點重點：理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，區(qū)分直到型和當(dāng)型兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，運用它的算法思想解決實際問題。難點：循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。三

2、、教法方法與手段本節(jié)課我遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)， 循序漸進(jìn)的思路，采用問題探究式教學(xué)。運用多媒體。倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。四、教學(xué)過程 :（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知北京取得 2008 奧運會主辦權(quán)。國際奧委會對遴選出的五個城市進(jìn)行投票表決的操作程序：首先進(jìn)行第一輪投票，如果有一個城市得票超過一半，那么這個城市取得主辦權(quán)； 如果沒有一個城市得票超過一半，那么將其中得票最少的城市淘汰；然后重復(fù)上述過程， 直到選出一個城市為止。 你能利用算法語言敘述上述過程嗎？并畫出框圖？（師生共同完成） 設(shè)計意圖 數(shù)學(xué)是現(xiàn)實世界的反映。 通過學(xué)生關(guān)注過的熱點問題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，導(dǎo)入概念。在一

3、些算法中， 經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始， 按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)。反復(fù)執(zhí)行的步驟就稱為循環(huán)體教師用多媒體展示直到型和當(dāng)型兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的框架圖直到當(dāng)循環(huán)體型型循環(huán)體循循環(huán)環(huán)結(jié)結(jié)滿足條件？滿足條件？構(gòu)否構(gòu)是是否在此并引導(dǎo)學(xué)生可以把直到型循環(huán)理解為 “先執(zhí)行后判斷， 條件不滿足再執(zhí)行循環(huán)體”，可以把當(dāng)型循環(huán)理解為“先判斷后執(zhí)行，條件滿足時再執(zhí)行循環(huán)體” 。 設(shè)計意圖 ：以問題為載體，有引導(dǎo)的對話，讓學(xué)生在討論、思考探究中通過對- 1 -比 , 分清直到型和當(dāng)型兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)形式上的區(qū)別和本質(zhì)上的聯(lián)系來深化概念，從而把握教學(xué)重點。( 二 ) 深入探究，加深理解P13 頁例 6：設(shè)

4、計求1+2+3+ +100 值的算法，并畫出程序框圖分析：這個問題的求和過程可以表示為s1 0 1, s2 s1 2, s3s2 3,si si 1i (i 1,2,3, ,100)s00(i1,2,3,100)用遞推公式表示為：si 1sii從上述遞推求和的步驟 sisi 1i 中提取出共同的結(jié)構(gòu)，即第（ i 1）步的結(jié)果 i= 第 i 步的結(jié)果。若引進(jìn)一個變量 S 來表示每一步的計算結(jié)果， 則第 i 步可以表示為賦值過程 S=S+i。接著由教師質(zhì)疑： 問題一、累計變量 s 的初始值是多少？問題二、計數(shù)變量 i 如何變化？問題三、“S=S+i”中左右的兩個 s 的意義及“ =” 與數(shù)學(xué)中的等

5、號意義有何不同？問題四、構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵是什么？ 設(shè)計意圖 ：由教師設(shè)置一系列問題，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，主動探索知識，歸納知識。循序漸進(jìn)地理解循環(huán)變量中累計變量 S 的初始值為 0，計數(shù)變量 i 的值由 1 增加到 100；S=S+i 中的“ =” S=S+i 的作用是將賦值號右邊表達(dá)式 S+i 的值賦給賦值號左邊的變量 S。賦值號“”右邊的變量“ S”表示前一步累加所得的和，賦值號“ =”左邊的“ S”表示該步累加所得的和，含義不同。賦值號“”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同， S=S+i 在數(shù)學(xué)中是不成立的，從而突破本節(jié)課的難點。同時充分調(diào)動學(xué)生的積極性， 由學(xué)生歸納得出構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵：確定循

6、環(huán)體、初始化變量、循環(huán)控制條件，從而掌握了本節(jié)課的重點。再由學(xué)生動手用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出程序框圖，教師完善，用多媒體比較兩個圖的不同點，進(jìn)一步鞏固本節(jié)的重點內(nèi)容。（三）變式訓(xùn)練 , 深化認(rèn)識改造本例的程序框圖表示求 13599 的值求 1222321002 的值求 1+11111的值23452010求 1×2×3×4×5×× 2010 的值此例可由學(xué)生獨立思考、回答，師生共同點評完成。通過對例 6 框圖的反復(fù)改造逐步幫助學(xué)生深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu)， 體會用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)算法， 關(guān)鍵要做好三點： 確定循環(huán)體確定初始化變量確定循環(huán)控制條件。（四）運

7、用新知，解決問題1、（ P15 頁例 7）某工廠 2005 年的年生產(chǎn)總值為 200 萬元，技術(shù)革新預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長 5%，設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過 300 萬元的最早年份。- 2 - 設(shè)計意圖 ：從實際問題中再一次深刻的體會如何設(shè)計循環(huán)體、初始化變量、確定循環(huán)控制條件這種解決問題的方法和思路, 從而對循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用更加以重視。2、判斷下列圖中的程序框圖為循環(huán)結(jié)構(gòu)中的哪種類型，并說出最后輸出的結(jié)果是什么？開始s=1i=2s=s+ii=i+1是i100 ？否輸出 s圖(1)結(jié)束開始s=1i=2i100?NYs=s+i輸出 S開始s=1i=2s=s+ii=i+

8、1i 100？是圖(2)開始s=1i=2i100?Yi=i+1否輸出 s結(jié)束N輸出 Si=i+1結(jié)束s=s+i結(jié)束圖（ 3）圖（ 4） 設(shè)計意圖 ：通過練習(xí)，學(xué)生對具體問題進(jìn)行自主探索，在討論中掌握了知識，同時反映學(xué)生掌握新知識的程度，教師及時調(diào)控、講評，幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)。- 3 -3、根據(jù)程序框圖回答下面的問題（ 1） 圖 A 程序框圖的算法功能是 _.（ 2） 圖 A 中輸出 s_.（ 3） 圖 A 中去掉條件“ i 5 ”按程序框圖所蘊含的算法，能執(zhí)行到底嗎，若能執(zhí)行到底，最后輸出的結(jié)果是什么？開始開始i=1i=1s=0s=0i=i+1s=s+is=s+ii=i+1否i 5?否i 5

9、?是是輸出 s輸出 s結(jié)束結(jié)束圖A圖B對比練習(xí)：（1）圖 B 中箭頭指向時，輸出s=_; 指向時輸出 s=_.（2）圖 A 與圖 B 指向時有何不同？你能得到什么結(jié)論？可由學(xué)生小組討論，教師巡視，加強對學(xué)生的個別指導(dǎo)，再由學(xué)生分析。本題寫出程序框圖的運算結(jié)果， 及其功能。設(shè)計此例的目的是讓學(xué)生通過類比意識到：循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無終止的“死循環(huán)”，一定要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來做出判斷，因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)中語句的順序?qū)λ惴ǖ挠绊憽＃ㄎ澹w納總結(jié)，鞏固提高（1）歸納總結(jié)為使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個完整而深刻的印象，我請學(xué)生從以下兩方面自己小結(jié)。（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了

10、哪些知識？（2）學(xué)到了哪些思考問題的方法？（學(xué)生回答）- 4 - 設(shè)計意圖 有利于學(xué)生養(yǎng)成及時總結(jié)的良好習(xí)慣，并將所學(xué)知識納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)交流和表達(dá)的能力。（ 2）鞏固提高布置作業(yè)：課本 P50 復(fù)習(xí)參考題 A 4課外拓展：1. 某程序框圖如圖一所示，該程序運行后輸出的k 的值是 ()A 4B 5C 6D 7開始開始k=0a1s=0a2a1S100?N否100?Ya是s輸出 ks=s+2輸出 ak=k+1結(jié)束結(jié)束圖一圖二2. 程序框圖（即算法流程圖）如圖二所示，其輸出結(jié)果是_.3. 執(zhí)行圖三的程序框圖，輸出的T=.4如圖四給出的是計算 1111 的值的一個程序框圖，其中

11、判24620斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 ( )A.i>10？B.i<10？C.i>20 ？D.i<20 ？- 5 -開始開始S=0,T=0,n=0s=0,i=1,n=2是是T>S?否否S=S+5Ts=s+1/n輸出輸出 sn=n+2n=n+2結(jié)束結(jié)束T=T+ni=i+1（圖三）（圖四）書面作業(yè)第一個層次要求所有學(xué)生完成；第二個層次， 只要求學(xué)有余力的同學(xué)完成。體現(xiàn)了差異發(fā)展教學(xué)。教學(xué)設(shè)計的說明 :本節(jié)課在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，本著“教師的主導(dǎo)地位與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一”的教學(xué)原則組織本節(jié)課的教學(xué)。采取“自主、合作、探究”的教學(xué)方法并配以多媒體輔助教學(xué)，通過教師的點撥，啟發(fā)學(xué)生主動思考、 動手操作來達(dá)到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計為五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知；深入探究，加深理解 ；變式訓(xùn)練 , 深化認(rèn)識；運用新知，解決問題；歸納總結(jié)，鞏固提高。在教學(xué)過程中我充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律， 在學(xué)生關(guān)注過的熱點問題的引領(lǐng)下，進(jìn)入新知識的學(xué)習(xí)，而“高斯問題”又讓學(xué)生更深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種類型。課堂練習(xí)由淺入深，各有側(cè)重，不但突出了本節(jié)課的重點內(nèi)容，而且讓學(xué)生體會解題的重要思想。