1、等腰三角形的性質教學設計一. 教學目標：知識技能：經歷觀察實驗、猜想證明，理解掌握等腰三角形的性質；運用等腰三角形的 性質進行證明和計算。數學思考：發展學生合情推理能力和演繹推理能力。發展形象思維。發展應用意識。問題解決：通過觀察等腰三角形的對稱性，及運用等腰三角形的性質解決有關的問題， 提高學生觀察、分析、歸納、運用知識解決問題的能力，發展應用意識。情感態度：激發學生的好奇心和求知欲，使學生在活動中獲取成功的體驗，建立學習的 自信心。經歷同學間的合作與交流，體驗合作學習中的樂趣和成就感.二、教學重點與難點：教學重點：等腰三角形的性質的探索，證明及應用。教學難點：等腰三角形的性質的驗證。等腰三

2、角形三線合一的發現、證明及應用。三、教學準備：課件，長方形的紙片，剪刀，常用畫圖工具u!i、教學過程活動1創設情境自然引入1. 觀察生活中的圖片，引導學生發現其中的幾何圖形。(創設聯系生活的場景，感知數學來源于生活。用貼近學生生活實例，激發學習興趣。)2 .你能歸納出等腰三角形的定義嗎？ 學生敘述定義。教師引導、鼓勵，并演示介紹腰、底、頂角、底角。活動2觀察實驗，猜出性質剪紙游戲：你能利用手中的這個長方形紙片剪出一個等腰三角形嗎？1、要求：按教材49頁探究圖12. 31進行；思考：(1) 得到一個什么圖形?(2) 得到的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？(3) 把剪出的等腰三角形abc沿折痕對折，找出

3、其中重合的線段和角，填寫表格。2、(1)學生動手實踐、觀察、歸納、舉例，重新認識等腰三角形，調動學生的主觀能動性, 激發好奇心和求知欲。(2) 教師操作：(重復上面實驗并畫出等腰abc)；利用課件從動態角度展示了等腰三角形的形成，并保留了中間的折痕，為后面證明性質添加輔助線作鋪墊。3. 學生填寫表格后，引導學生仔細分析表格中的重合線段和角，回答問題，得出結論 、等腰是軸對稱圖形； 、zb=zc； 、zbad=zcad, ad為角平分線;、zadb=zadc=90° ,ad為底邊上的高線;、bd二cd, ad為底邊上的高線。4. 你能猜一猜等腰三角形有什么性質嗎？學生獨立觀察思考后小組

4、討論，交流合作。猜想性質1,學生比較容易，若證明有困難，教師可啟發學生利用折痕添加輔助線。猜想性質2,學生會有困難，教師可參與到學生的小組討論中，從不同角度引導啟發:等腰三角形的性質:性質一：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）.性質二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（簡稱“三線合一”） 活動3推理證明，論證性質（1）性質1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結論分別是什么？用數學符號如何 表達條件和結論？ 口述證明過程？教師用ppt演示問題（do學生分析性質1的條件和結論，并轉換成數學符號，口述證明。教師引導學生用多種方法證明，糾正和補充學生發言，ppt演示不

5、同證明過程，板書性 質1及使用格式。學生充分討論后，小組代表闡述猜想過程（2）受性質1的證明的啟發，你能證明性質2 （等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中 線、底邊上的高互相重合）嗎？（3）你能把性質2分解為三個命題嗎？教師出示性質2及使用格式，強調等腰ab=ac是大前提，完善性質2分解的三個命題的 文字敘述，歸納性質2的三個作用：證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直。學生在分析性質2的條件和結論轉換數學符號時會再次遇到困難，教師引導設問（3）和（4）,這樣學生會比較順利的把性質2的條件和結論轉換成三種數學符號形式，并運用全等分別證明。本次活動中，教師重點關注：（1）學生數學語言的規范性；（2）

6、學生的歸納能否全面；（3）學生在交流中表現出來的參與意識和發表個人見解的勇氣。活動4運用性質，解決問題（1）等腰三角形一個底角為75° ,它另外兩個角為；等腰三角形一個角為70°，它的另外兩個角為；等腰三角形一個角為110。，它的另外兩個角為o（2）如圖，zxabc是等腰直角三角形（ab=ac, zbac=90° ）, ad是底邊bc上的高，標出匕b、 nc、zbad、zdac的度數，圖中有哪些相等線段？a（問題的安排遵循由淺入深，循序漸進的原則，深化鞏固等腰三角形的兩條性質， 提高運用所學知識解決問題的能力，發展應用意識）例題講解1. 教師出示例題1。學生獨立思

7、考后小組討論。教師參與討論，認真聽取學生分析，引導學生找出角之間的關系，為了分析解答的簡捷 明了，引導學生設匕a=x ,板書解答過程。2.教師出示例題2。學生獨立思考證明，他們可能還習慣于用全等三角形。教師引導運用“三線合一”可簡便證明。本次活動中，教師重點關注：（1）學生能否正確應用等腰三角形的性質解決問題；（2）學生是否注意到等腰三角形的問題可能有多種情況，需分類討論；（3）學生是否注意到等腰三角形的頂角可能是銳角，也可能是鈍角，但底角一定是銳角；（4）學生應用所學知識的應用意識。u!心得與體會學生暢所欲言，談談本節課我們主要研究了什么內容？你有哪些收獲？通過對本節課的 回顧，增強學生對等腰三角形的理解和對軸對稱圖形的理解，（五）布置作業：1、教科書習題14.3第1、4、6題