1、初中數學教學大綱一、課程性質與任務數學的研究對象是空間形式和數量關系。在當代社會中，數學的應用越來越廣泛，它是人們參加社會生活，從事生產勞動和學習、研究現代科學技術必不可少的工具，它的內容、思想、方法和語言已廣泛滲入自然科學和社會科學，成為現代文化的重要組成部分。      初中數學是素質教育的一門主要學科。它是學習物理、化學、計算機等學科以及參加社會生活、生產和進一步學習的基礎，對學生良好的個性品質和辯證唯物主義世界觀的形成有積極作用。因此，使學生受到必要的數學教育，具有一定的數學素養，對于提高全民族素質，為培養社會主義建設人才奠定基礎是十分必要的。二

2、、課程教學目標初中數學的教學目的是：使學生學好當代社會中每一個公民適應日常生活、參加生產和進一步學習所必需的代數、幾何的基礎知識與基本技能，進一步培養運算能力，發展思維能力和空間觀念，使他們能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，并逐步形成數學創新意識。培養學生良好的個性品質和初步的辯證唯物主義的觀點。三、教學內容的確定初中數學課程分兩個大部分；（一）代數、精選一個公民所必需的代數、幾何中最基本最有用的部分作為初中數學的教學內容。教學內容的份量要適中，要留有余地，在理論要求和習題難度方面，應當適當。（二）幾何既要注意數學知識的系統性，又要符合學生的認識規律；要處理好數學各部分內容之間的聯系，特別是

3、數與形的結合，初中內容與小學內容的銜接；還要注意與物理、化學等鄰近學科的配合。一年級下學期至三年級同時安排代數和幾何四、教學內容與要求第一章 代數教學要求1使學生了解有理數、實數的有關概念，熟練掌握有理數的運算法則，靈活運用運算律簡化運算；會用計算器或算表計算平方、立方、平方根與立方根。      2使學生了解有關代數式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質和運算法則，能夠熟練地進行整式、分式和二次根式的運算以及多項式的因式分解。      3使學生了解有關方程、方程組的概念；靈活運用一元一次方程、二元一次方

4、程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。能夠分析等量關系列出方程或方程組解應用題。 使學生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會解一元一次不等式和一元一次不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來。 4使學生理解平面直角坐標系的概念，了解函數的意義，理解正比例函數、反比例函數、一次函數的概念和性質，理解二次函數的概念，會根據性質畫出正比例函數、一次函數的圖象，會用描點法畫出反比例函數、二次函數的圖象。      5使學生了解統計的思想，掌握一些常用的數據處理方法，能夠

5、用統計的初步知識解決一些簡單的實際問題。      6使學生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數學方法，解決某些數學問題，理解“特殊 一般 特殊”、“未知 已知”、用字母表示數、數形結合和把復雜問題轉化成簡單問題等基本的思想方法。     7使學生通過各種運算和對代數式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導，通過用概念、法則、性質進行簡單的推理，發展思維能力。      8使學生了解已知與未知、特殊與一般、正與負、等與不等、常量與變量等辯證關系，以及反映在函數概念中的運動變化

6、觀點。了解反映在數與式的運算和求方程解的過程中的矛盾轉化的觀點。同時，利用有關的代數史料和社會主義建設成就，對學生進行思想教育。具體內容以及要求第一章 代數教學內容（一）有 理 數     1有理數的概念      2有理數的運算（二）整式的加減     1、代數式、代數式的值、整式   2、 單項式、多項式、合并同類項。     3、去括號與添括號、數與整式相乘、整式的加減法（三）一元一次方程1、等式的概

7、念及基本性質2、方程和方程的解、解方程3、一元一次方程及其解法4、一元一次方程的應用（四）二元一次方程組1、 二元一次方程及其解集2、方程組和它的解、解方程組3、一次方程組的應用（五）一元一次不等式和一元一次不等式組1一元一次不等式      不等式不等式的基本性質不等式的解集一元一次不等式及其解法2一元一次不等式組     一元一次不等式組及其解法（六）整式的乘除1整式的乘法      同底數冪的乘法、單項式的乘法冪的乘方、積的乘方單項式與多項式、多項式的乘法平方差與完全平

8、方公式     2整式的除法      同底數冪的除法單項式除以單項式多項式除以單項式（七）因式分解1、因式分解的概念2、因式分解的方法3、因式分解的應用（八）分 式1、分式2、零指數與負整數指數3、可化為一元一次方程的分式方程（九）數的開方 1平方根與立方根平方根、算術平方根、立方根。 （十）二次根式 1、二次根式。2、積與商的方根的運算性質。 3、二次根式的性質4、類二次根式5、二次根式的運算法則以及分母的有理化（十一）一元二次方程 1、一元二次方程2、一元二次方程的解法3、 一元二次方程的根的判別式4、一元二

9、次方程根與系數的關系5、一元二次方程的應用（十二）函數及其圖象 1函數 平面直角坐標系、常量、變量、函數及其表示法 2正比例函數和反比例函數 正比例函數及其圖象、反比例函數及其圖象  3一次函數的圖象和性質 （1）一次函數。（2）一次函數的圖象和性質。（3）二元一次方程組的圖象解法。（4）會用圖象法求二元一次方程組的近似解。（5）待定系數法求一次函數的解析式。4二次函數的圖象（1） 二次函數。（2）拋物線的頂點、對稱軸和開口方向。（3）一元二次方程的圖象解法。 （十三）統計初步1、 總體和樣本2、 眾數、中位數、平均數3、 方差與標準差、方差的簡化計算4、 頻率分布第二章 幾何初中幾

10、何的教學要求是：      1使學生理解有關相交線、平行線、三角形、四邊形、圓，以及全等三角形、相似三角形的概念和性質，掌握用這些概念和性質對簡單圖形進行論證和計算的方法。了解關于軸對稱、中心對稱的概念和性質。理解銳角三角函數的意義，會用銳角三角函數和勾股定理解直角三角形。      2使學生會用直尺、圓規、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和畫幾何圖形。      3使學生通過具體模型，了解空間的直線、平面的平行與垂直關系，并會用展開圖和面積公式計算圓柱和圓錐的側面積和全面積。

11、      4逐步培養學生觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象、概括的能力，逐步使學生掌握簡單的推理方法，從而提高學生的思維能力。     5通過辨認圖形、畫圖和論證的教學，進一步培養學生的空間觀念。      6通過揭示幾何知識來源于實踐又應用于實踐的關系，以及幾何概念、性質之間的聯系和圖形的運動、變化，對學生進行辯證唯物主義的教育。利用有關的幾何史料和社會主義建設成就，對學生進行思想教育。通過論證與畫圖的教學，逐步培養學生嚴謹的科學態度，并使他們獲得美的感受。教學內容

12、如下：（一） 線段、角1、 幾何圖形2、 線段3、 角（二）相交、平行1、相交線2、平行線3、平行線的性質及判定4、空間直線、平面的位置關系5、直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系6、命題、公理、定理、 定理的證明（三）三 角 形1三角形     三角形；三角形的角平分線、中線、高；三角形三邊間的不等關系；三角形的內角和三角形的分類     2全等三角形全等形、全等三角形及其性質、三角形全等的判定3等腰三角形等腰三角形的性質和判定、等邊三角形的性質和判定4直角三角形余角、直角三角形全等的判定。逆命

13、題，逆定理、勾股定理、勾股定理的逆定理5軸對稱角平分線的性質。線段的垂直平分線、線段的垂直平分線的性質軸對稱、軸對稱圖形、軸對稱圖形的性質基本作圖、利用基本作圖作三角形有理數（四）四 邊 形      1多邊形     多邊形。多邊形的內角和與外角和。    2平行四邊形     平行四邊形。平行四邊形的性質和判定。兩條平行線間的距離。     矩形、菱形、正方形的性質和判定。 3中心對稱 

14、60;   中心對稱。中心對稱圖形。中心對稱圖形的性質。   4梯形     梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性質和判定。     四邊形的分類。不規則多邊形的面積。     平行線等分線段。三角形、梯形的中位線。（五）相 似 形      1、比例線段      比與比例。比例的基本性質。合比性質。等比性質。     &#

15、160;兩條線段的比。成比例的線段。      平行線分線段成比例。截三角形兩邊或其延長線的直線平行于第三邊的判定。    2、相似形     相似三角形。三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。相似三角形的性質。（六）解直角三角形      1、銳角三角函數     銳角三角函數、銳角三角函數值、30°，45°，60°角的三角函數值2、解直角三角形    

16、3、解直角三角形的應用（七）圓  1圓的有關性質          2、圓和圓的位置關系      圓和圓的位置關系、兩圓的連心線的性質、兩圓的公切線、相切在作圖中的應用     3、 正多邊形和圓     正多邊形和圓、正多邊形的有關計算、等分圓周4、  圓周長、弧長5、 圓的面積、扇形的面積、圓柱和圓錐的側面展開圖、側面積（五）教學實施（一）學時分配表代數 幾何內容學時內容

17、學時有理數4線段、角4整式的加減6相交、平行4一元一次方程8三角形12一元二次方程組6四邊形16一元一次不等式（組）6相似形8整式的除法6解直角三角形8因式分解4圓8分式4數的開方2二次根式5一元二次方程8函數及其圖像12初步統計4（二） 教學中應注意問題：1、 重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養。知識、技能和能力三者的關系是互相依存、互相促進的。能力是在知識的教學和技能的訓練過程中，通過數學思想的形成和數學方法的掌握才能得到培養和發展；同時，能力的提高又會加速加深對知識的理解和技能的掌握。2、 重視創新意識和實踐能力的培養。這應成為數學教學的一個重要目的和一條基本原則。在教學中要激發學生學習的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求親知，發現、提出、分析并創造性地解決問題，使數學學習成為再發現、再創造的過程。3、 重視改進教學方法。在教學中，教師起主導作用，學生是學習的主體。學生學習積極性的調動，知識的學習、技能的訓練，能力的培養，都要靠教師在教學過程中精心設計、組織與實施。教學過程中也是師生雙方的認識過程，只有師生雙方都積極地參與教學活動，才能收到良好的效果。老師應著眼于調動學生學習的積極性、主動性；教師的一切