1、一、實驗原理一、實驗原理閉合電路歐姆定律閉合電路歐姆定律e=e=u+iru+ire=ue=u1 1+i+i1 1r re=ue=u2 2+i+i2 2r r求出求出e e、r r電壓表、電流表測電壓表、電流表測u u、i i思考：思考：有沒有其他方法？有沒有其他方法？u=iru=ir電流表、兩個定值電阻電流表、兩個定值電阻i=u/ri=u/r電壓表、兩個定值電阻電壓表、兩個定值電阻為了減小偶然性誤差，寫出為了減小偶然性誤差，寫出u-iu-i圖線，通過圖線上的截距，斜圖線，通過圖線上的截距，斜率求解率求解e e和和r r二、實驗方案和電路圖（三種情況）二、實驗方案和電路圖（三種情況）1 1、用電

2、壓表、電流表測電池的、用電壓表、電流表測電池的e e、r r2 2、用電流表、定值電阻測電池的、用電流表、定值電阻測電池的e e、r r電阻箱電阻箱av電流表常采用相對電源外接法，為何？電流表常采用相對電源外接法，為何？電源內阻和電流表內阻均較小，相差不多，電源內阻和電流表內阻均較小，相差不多，若不這樣，電流表分壓較多，則測量誤差若不這樣，電流表分壓較多，則測量誤差較大。電壓表應測量路端電壓。較大。電壓表應測量路端電壓。r ri ir ri ie er ri ir ri ie e2 22 22 21 12 21 1e e1 1斜率k斜率k e er rr圖線，縱軸截距r圖線，縱軸截距- -e

3、e1 1r畫出r畫出e e1 1e er ri i1 1r)r)i(ri(re e3 3、用電壓表、定值電阻測電池的、用電壓表、定值電阻測電池的e e、r r電阻箱電阻箱二、實驗方法二、實驗方法1 1、水果電池、水果電池優點：優點：內阻較大內阻較大缺點：缺點：內阻易變化內阻易變化2 2、測出多組作圖求解、測出多組作圖求解, ,求平均值，減小誤差。求平均值，減小誤差。r rr ru uu ue er rr ru uu ue e2 22 22 21 11 11 1實驗步驟實驗步驟1 1：按原理圖連接實物圖：按原理圖連接實物圖avsr2 2、把變阻器的滑片移到一端使電、把變阻器的滑片移到一端使電阻值

4、最大阻值最大3 3、閉合電鍵，調節變阻器，、閉合電鍵，調節變阻器，使電使電流流表的讀數有明顯示數表的讀數有明顯示數，記錄一組，記錄一組電流表和電壓表的示數，用同樣的電流表和電壓表的示數，用同樣的方法測量并記錄幾方法測量并記錄幾 組組u u，i i值。值。4 4、斷開電鍵，整理好器材、斷開電鍵，整理好器材三、數據處理三、數據處理方法一：公式法方法一：公式法 改變改變r r的阻值，從電流表和電壓表中讀取兩組的阻值，從電流表和電壓表中讀取兩組i i、u u的值，代的值，代入方程組聯立求解，多測量幾次入方程組聯立求解，多測量幾次i i、u u的值，算出的值，算出e e、r r取平均值取平均值. . r

5、 ri iu ue er ri iu ue e2 22 21 11 12 21 11 12 22 21 11 12 22 21 1i ii iu uu ur ri ii iu ui iu ui ie eavsr也是為理想電表情況的方程。也是為理想電表情況的方程。當考慮電壓表的分流：當考慮電壓表的分流：)rru(iuev方法二：圖象法方法二：圖象法以以為橫坐標，為縱坐標，用測出幾組的，為橫坐標，為縱坐標，用測出幾組的，值畫出值畫出-圖圖像，像，為了充分利用坐標紙，縱坐標常用最小電壓值為起點，不以為了充分利用坐標紙，縱坐標常用最小電壓值為起點，不以零為起點零為起點。圖線跟縱軸的交點即為電動勢圖線跟

6、縱軸的交點即為電動勢e e的值，圖線的斜率的絕對值即為的值，圖線的斜率的絕對值即為內阻的值。內阻的值。寫出數學表達式，利用截距、斜率求寫出數學表達式，利用截距、斜率求e e和和r r。u=e-u=e-irir, ,截距截距e e、斜率、斜率r r。2.u2.u路端路端=u=u測測。i i真真ii測測。電壓表分流的原因。電壓表分流的原因。i i真真a av vre e真真 r r真真ivivi i誤差分析誤差分析u/vi/a0u ue e測測e e真真i i測測i i真真1.1.當外路當外路r r短路時，電流表的示短路時，電流表的示數數i i測測等于干路電流等于干路電流i i真真。所以兩。所以兩

7、圖線相交于橫軸一點。圖線相交于橫軸一點。urki偏小偏小r r測測rr真真,e,e測測euu路端路端。電流表示數等真實值。電流表示數等真實值2.2.電流表相對待測電阻（電源內阻）內接電流表相對待測電阻（電源內阻）內接當外路斷路時，當外路斷路時，ua=0，則，則u測測=e，兩圖線相交于縱軸一點。，兩圖線相交于縱軸一點。a av vr ru/vu/vi/ai/ai i測測i i真真e eu u測測u u真真i iurki偏大偏大則則e e真真=e=e測測,r,r測測rr真真。四、注意四、注意1 1、測干電池的電動勢和內阻，應選用舊電池、測干電池的電動勢和內阻，應選用舊電池舊舊電池的內阻較大，以使電

8、壓表示數變化明顯電池的內阻較大，以使電壓表示數變化明顯2 2、用電壓表和電流表測電池的電動勢和內阻，應選用安培表、用電壓表和電流表測電池的電動勢和內阻，應選用安培表的外接法。的外接法。3 3、u=0u=0時的電流為短路電流時的電流為短路電流4 4、根據圖象求、根據圖象求e e、r r誤差較小誤差較小i i真真a av vre e真真 r r真真ivivi i測電源測電源e e、r r的幾種方法與電路連接的幾種方法與電路連接( (理想電表）理想電表）主要儀器主要儀器原理原理電路圖電路圖電壓表電壓表電流表電流表變阻器變阻器電壓表電壓表變阻箱變阻箱電流表電流表變阻箱變阻箱 例例1 1、用伏安法測電池

9、的電動勢和內電阻的實驗中，下列注意、用伏安法測電池的電動勢和內電阻的實驗中，下列注意事項中錯誤的是事項中錯誤的是 ( ) ( ) a a應選用舊的干電池作為被測電源，以使電壓表示數的變化應選用舊的干電池作為被測電源，以使電壓表示數的變化比較明顯比較明顯 b b應選用內阻較小的電壓表和電流表應選用內阻較小的電壓表和電流表 c c移動變阻器的觸頭時，不能使滑動變阻器短路造成電流表移動變阻器的觸頭時，不能使滑動變阻器短路造成電流表過載過載 d d根據實驗記錄的數據作根據實驗記錄的數據作u u一一i i圖象時，應通過盡可能多的點圖象時，應通過盡可能多的點畫一條直線，并使不在直線上的點大致均勻分布在直線

10、兩側畫一條直線，并使不在直線上的點大致均勻分布在直線兩側b2 2、下面給出多種用伏安法測電池電動勢和內電阻的數據處理方、下面給出多種用伏安法測電池電動勢和內電阻的數據處理方法，其中既能減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是法，其中既能減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是 （ ） a a測出兩組測出兩組i i、u u的數據，代入方程組的數據，代入方程組e eu u1 1十十i i1 1r r和和e eu u2 2十十i i2 2r r，求出求出e e和和r rb b多測幾組多測幾組i i、u u的數據，求出幾組的數據，求出幾組e e、r r，最后分別求出其平均最后分別求出其平均值值c c測出多組測出多

11、組i i、u u的數據，畫出的數據，畫出u ui i圖象，再根據圖象求圖象，再根據圖象求e e、r rd d多測出幾組多測出幾組i i、u u數據，分別求出數據，分別求出i i和和u u的平均值，用電壓表測的平均值，用電壓表測出斷路時的路端電壓即為電動勢出斷路時的路端電壓即為電動勢e e，再用閉合電路歐姆定律求出再用閉合電路歐姆定律求出內電阻。內電阻。c分析：分析：abdabd都會產生偶然性誤差都會產生偶然性誤差3 3、測量電源、測量電源b b的電動勢的電動勢e e及電阻及電阻r r（e e約為約為4.5v4.5v，r r約為約為1.51.5） 器材：量程器材：量程3v3v的理想電壓表、量程的

12、理想電壓表、量程0.5a0.5a的電流表（具有一定內的電流表（具有一定內 阻）、固定電阻阻）、固定電阻r=4r=4、電鍵、電鍵k k、滑線變阻器、滑線變阻器rr、導線若干、導線若干要求：要求： 畫出實驗電路原理圖（圖中各元件需用題目中給出的符畫出實驗電路原理圖（圖中各元件需用題目中給出的符 號或字母標出）號或字母標出） 實驗中，當電流表讀數為實驗中，當電流表讀數為i i1 1時，電壓表讀數為時，電壓表讀數為u u1 1，當電，當電 流表讀數為流表讀數為i i2 2時，電壓表讀數為時，電壓表讀數為u u2 2，則可以求出則可以求出e= _e= _ r= _ r= _（用（用i i1 1、i i2

13、 2、u u1 1、u u2 2及及r r表示）表示）（1 1）電路如圖所示：）電路如圖所示：avkbrr211221iiuiuie2）（riiuur2112r)r)(r(ri iu ue er)r)(r(ri iu ue e2 22 21 11 1例例1 1測定一節干電池的電動勢和內電阻的實驗中，備有下列器材：測定一節干電池的電動勢和內電阻的實驗中，備有下列器材：a a待測干電池待測干電池( (電動勢約為電動勢約為1.5 v1.5 v，內阻小于，內阻小于1.0 )1.0 )b b電流表電流表g(g(滿偏電流滿偏電流i ig g3 3 mama，內阻，內阻r rg g10 )10 )c c電流

14、表電流表a(0a(00.6 a0.6 a，內阻，內阻0.1 )0.1 )d d滑動變阻器滑動變阻器r r1 1(0(020 20 ，10 a)10 a)e e滑動變阻器滑動變阻器r r2 2(0(0200 200 ，1 a)1 a)f f定值電阻定值電阻r r0 0(990 ) g(990 ) g開關和導線若干開關和導線若干類型一類型一實驗器材與電路的選擇實驗器材與電路的選擇(1)(1)某同學發現上述器材中雖然某同學發現上述器材中雖然沒有電壓表，沒有電壓表，但給出了兩個電流表，于是他但給出了兩個電流表，于是他設計了圖甲中的設計了圖甲中的a a、b b兩個參考實驗電路其中合理的是圖兩個參考實驗電

15、路其中合理的是圖_所示的電路；所示的電路；在該電路中，為了操作方便且能較準確的進行測量，滑動變阻器應選在該電路中，為了操作方便且能較準確的進行測量，滑動變阻器應選_(_(填寫器材的代號填寫器材的代號) )(2)(2)圖乙為該同學根據圖乙為該同學根據(1)(1)中選出的合理實驗電路，利用測出的數據繪出的中選出的合理實驗電路，利用測出的數據繪出的i i1 1i i2 2圖線圖線( (i i1 1為電流表為電流表g g的示數，的示數，i i2 2為電流表為電流表a a的示數的示數) )，則由圖線可得被測，則由圖線可得被測電池的電動勢電池的電動勢e e_ v_ v，內阻，內阻r r_ _ .b bd

16、d0.8(0.780.8(0.780.820.821.48(1.471.48(1.471.491.493v所以采用a錯3v所以采用a錯990)990)(10(10i i對b：u對b：ue e584v584v990)990)(0.1(0.1i i對a：u對a：u) )r r(r(ri i電壓表的改裝：u電壓表的改裝：ug gg ga a0 0g g筆頭改裝筆頭改裝滑動變阻器阻值不要太大，最大電流滑動變阻器阻值不要太大，最大電流大些。選用改變電路方便大些。選用改變電路方便r ri i) )r r(r(ri ir ri iu u可近似為：e可近似為：e，分流不計。，分流不計。可視作電壓表為理想的可視

17、作電壓表為理想的r r遠大于r遠大于rr r由于r由于r)r)ri i(i(i) )r r(r(ri iiriru u更精確：e更精確：e2 20 0g g1 12 2a a滑滑0 0g g2 21 10 0g g1 1【解析解析】(1)(1)電路電路a a中電流表中電流表a a和定值電阻和定值電阻r r0 0組成的電壓表量程組成的電壓表量程為為0.60.6990.1 v990.1 v594 v594 v，而電源電動勢僅約為，而電源電動勢僅約為1.5 v1.5 v，所以電，所以電路路a a不合理，電路不合理，電路b b合理，合理，電源的內阻較小，又滑動變阻器采用電源的內阻較小，又滑動變阻器采用

18、限流式改變電路，所以用滑動變阻器限流式改變電路，所以用滑動變阻器r r1 1改變電路較為方便改變電路較為方便(2)(2)根據實驗原理可知電流表根據實驗原理可知電流表g g的讀數乘以的讀數乘以(10(10990)990)，即為電，即為電路的路端電壓，所以圖線在縱軸上的截距乘以路的路端電壓，所以圖線在縱軸上的截距乘以(10(10990)990)1 1 000 000 ，可得電源電動勢，可得電源電動勢e e1.481.4810103 31 000 v1 000 v1.48 v1.48 v；從圖線上取兩點得電池的內阻從圖線上取兩點得電池的內阻 v原理圖及原理原理圖及原理e=e=u+iru+ir兩電表是

19、理想情況的兩電表是理想情況的1.1.由電路圖及原理列出變化量間的關由電路圖及原理列出變化量間的關系，即自變量系，即自變量i i2 2和因變量和因變量i i1 1的關系式。的關系式。2.2.找出斜率、截距的表達式。找出斜率、截距的表達式。e=u+ie=u+i2 2r, r, 電壓表的示數電壓表的示數u=iu=i1 1(r(rg g+r+r0 0) )所以所以0 0g g0 0g g2 20 0g g0 0g g1 1r rr rr r，斜率k，斜率kr rr re e截距截距, ,i ir rr rr rr rr re ei i）r r（r r0 0. .3 30 0. .0 05 51 10

20、01 1. .2 25 5) )- -( (1 1. .4 45 5r r0 0. .3 30 0. .0 05 51 1. .2 25 5- -1 1. .4 45 5r rr rr r斜斜率率) )r r1 1. .4 48 8( (r re e1 1. .4 48 8r rr re e截截距距0 0g g3 3- -0 0g g0 0g g0 0g g0.11000例例2.2.圖甲是利用兩個電流表圖甲是利用兩個電流表a a1 1和和a a2 2測量干電池電動勢測量干電池電動勢e e和內阻和內阻r r的電路原理圖圖中的電路原理圖圖中s s為開關，為開關，r r為滑動變阻器，固定電阻為滑動變

21、阻器，固定電阻r r1 1和和a a1 1內阻之和為內阻之和為10000 (10000 (比比r r和滑動變阻器的總電阻都大得和滑動變阻器的總電阻都大得多多) )，a a2 2為理想電流表為理想電流表(1)(1)按電路原理圖在圖乙虛線框內各實物圖之間畫出連線按電路原理圖在圖乙虛線框內各實物圖之間畫出連線(2)(2)在閉合開關在閉合開關s s前，將滑動變阻器的滑動端前，將滑動變阻器的滑動端c c移動至移動至_(_(填填“a a端端”、“中央中央”或或“b b端端”) )(3)(3)閉合開關閉合開關s s，移動滑動變阻器的滑動端，移動滑動變阻器的滑動端c c至某一位置，讀出至某一位置，讀出電流表電

22、流表a a1 1和和a a2 2的示數的示數i i1 1和和i i2 2，多次改變滑動端，多次改變滑動端c c的位置，得到的位置，得到的數據為的數據為在圖所示的坐標紙上以在圖所示的坐標紙上以i i1 1為縱坐標、為縱坐標、i i2 2為橫坐標畫出所對應的為橫坐標畫出所對應的i i1 1i i2 2曲線曲線類型二類型二電路的連接和實驗數據的處理電路的連接和實驗數據的處理i i1 1(ma)(ma)0.1200.1200.1250.1250.1300.1300.1350.1350.1400.1400.1450.145i i2 2(ma)(ma)480480400400320320232232140

23、1406868b b端端利用數據表求解，偶然性誤差（讀數、畫圖引起的）較大利用數據表求解，偶然性誤差（讀數、畫圖引起的）較大可把可把a1和和r1視作構成的理想電壓表視作構成的理想電壓表(4)(4)利用所得曲線求得電源的電動勢利用所得曲線求得電源的電動勢e e_ v_ v，內阻，內阻r r_ .(_ .(保留兩位小數保留兩位小數) )(5)(5)該電路中電源輸出的短路電流該電路中電源輸出的短路電流i im m_ a._ a.rei m ma1a11 13 3- -a1a11 12 2a1a11 1a1a11 11 12 2a1a11 11 12 2r rr rr r斜率k斜率k1.49v1.49

24、ve e10100.1490.149r rr re e縱坐標截距縱坐標截距i ir rr rr rr rr re ei ir ri i) )r r(r(ri ie er ri iu ue er r1 1+r+ra1a1相當于電壓表，相當于電壓表，i i1 1遠小于遠小于i i2 2，則，則干路干路i=ii=i2 2。可視作理。可視作理想電壓表想電壓表4 45 5r r5 5e e5 5r r縱縱坐坐標標截截距距1 10 0v ve ee e1 11 10 04 45 54 45 5則則斜斜率率k kr r) )( (r re e1 1e e5 5r rr r) )( (r re e1 1e e

25、r rr re er rr rr rr ri i1 1得得r r) )r rr ri i( (r r律律有有e e2 2. .由由閉閉合合電電路路歐歐姆姆定定2 20 00 0a aa a0 0a a0 03 3現有一特殊電池，它的電動勢現有一特殊電池，它的電動勢e e約為約為9 v9 v，內阻，內阻r r約為約為40 40 ，已知該電池，已知該電池允許輸出的最大電流為允許輸出的最大電流為50 50 mama. .為了測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利為了測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用如圖甲所示的電路進行實驗，圖中電流表的內阻用如圖甲所示的電路進行實驗，圖中電流表的內阻r ra a已

26、經測出，阻值為已經測出，阻值為5 5 ，r r為電阻箱，阻值范圍為電阻箱，阻值范圍0 0999.9 999.9 ，r r0 0為定值電阻，對電路起保護作用為定值電阻，對電路起保護作用(1)(1)實驗室備有的定值電阻實驗室備有的定值電阻r r0 0有以下幾種規格：有以下幾種規格：a a10 10 b b50 c50 c150 150 d d500 500 本實驗選用哪一種規格的定值電阻最好本實驗選用哪一種規格的定值電阻最好_(2)(2)該同學接入符合要求的該同學接入符合要求的r r0 0后，閉合開關后，閉合開關s s，調整電阻箱的阻值，讀取電，調整電阻箱的阻值，讀取電流表的示數，記錄多組數據，作

27、出了圖乙所示的圖線，則根據該同學作出的流表的示數，記錄多組數據，作出了圖乙所示的圖線，則根據該同學作出的圖線可求得該電池的電動勢圖線可求得該電池的電動勢e e_ v_ v，內阻，內阻r r_ ._ .(1)(1)回路中的最小電阻回路中的最小電阻r r總總e/e/i im m180 180 ，r r0 0為保護電阻，當為保護電阻，當r r0 0時，欲使電源電流也不會超出時，欲使電源電流也不會超出50 50 mama，則最小，則最小r r0 0r r總總r rr ra a135 135 ，c c最合適，最合適，a a、b b太小起不到保護作用，太小起不到保護作用，d d太大，會使太大，會使電路中的

28、電流測量范圍太小電路中的電流測量范圍太小c10451 1在用圖甲所示的電路測電池電動勢和內電阻時，由于電壓在用圖甲所示的電路測電池電動勢和內電阻時，由于電壓表的分流作用造成表的分流作用造成系統誤差系統誤差，圖乙所示的，圖乙所示的u ui i圖象中有兩圖象中有兩條直線條直線abab和和a ab b，其中一條是根據實測數據畫出的直線，其中一條是根據實測數據畫出的直線，另一條是修正電壓表分流所引起的誤差得到的直線，由圖另一條是修正電壓表分流所引起的誤差得到的直線，由圖可知，正確的是可知，正確的是( () )a aabab是根據實測數據畫出的直線是根據實測數據畫出的直線b ba ab b是根據實測數據

29、畫出的直線是根據實測數據畫出的直線c c路端電壓路端電壓u u越大，通過電壓表的電流越大越大，通過電壓表的電流越大d d由于電壓表的分流作用，使電池電動勢和內電阻的由于電壓表的分流作用，使電池電動勢和內電阻的測量值都小于真實值測量值都小于真實值 答案：答案：acdacd練習練習系統誤差：由于實驗工具引起的誤差系統誤差：由于實驗工具引起的誤差2 2在用伏安法測定電池的電動勢和內阻的實驗中，圖是在用伏安法測定電池的電動勢和內阻的實驗中，圖是某一同學的實際接線圖，圖中接線有一處錯誤，只需某一同學的實際接線圖，圖中接線有一處錯誤，只需去掉一根導線，這根導線的編號是去掉一根導線，這根導線的編號是_3 3

30、圖中圖中e e為直流電源，為直流電源，r r為已知電阻，為已知電阻，v v為理想為理想電壓表，其量程大于電源電動勢，電壓表，其量程大于電源電動勢，s s1 1和和s s2 2是是開關現要利用圖中電路測量電源的電動勢開關現要利用圖中電路測量電源的電動勢e e和內阻和內阻r r，試寫出主要實驗步驟及結果的表，試寫出主要實驗步驟及結果的表達式達式1.測電動勢測電動勢2.測內阻測內阻4 4測量電池的電動勢測量電池的電動勢e e及內阻及內阻r(er(e約為約為6 v6 v，r r約為約為1.5 )1.5 )器器材：量程材：量程3 v3 v的理想電壓表的理想電壓表v v，量程，量程0.6 a0.6 a的電

31、流表的電流表a(a(具有一具有一定內阻定內阻) )，固定電阻，固定電阻r r8.5 8.5 ，滑動變阻器，滑動變阻器r r(0(010 )10 )，開關開關s s，導線若干，導線若干(1)(1)在圖的虛框中畫出實驗電路原理圖圖中各元件需用題目在圖的虛框中畫出實驗電路原理圖圖中各元件需用題目中所給出的符號或字母標出中所給出的符號或字母標出(2)(2)用筆畫線代替導線在圖完成實物連線用筆畫線代替導線在圖完成實物連線(3)(3)實驗中，當電流表讀數為實驗中，當電流表讀數為i i1 1時，電壓表讀數為時，電壓表讀數為u u1 1；當電流表；當電流表讀數為讀數為i i2 2時，電壓表讀數為時，電壓表讀數

32、為u u2 2，則可以求出，則可以求出e e_，r r_.(_.(用用i i1 1，i i2 2，u u1 1，u u2 2及及r r表示表示) )解析：本題考查實驗原理和實驗圖的連接，及解析：本題考查實驗原理和實驗圖的連接，及處理實驗數據的能力處理實驗數據的能力(1)(1)、(2)(2)如圖甲、乙所示如圖甲、乙所示r ri ii iu uu ur ri ii iu ui iu ui ie eu ur)r)(r(ri ie eu ur)r)(r(ri ie e2 21 11 12 22 21 11 12 22 21 12 22 21 11 15.5.如圖所示，用一只電流表和兩個定值電阻測定電源

33、電動如圖所示，用一只電流表和兩個定值電阻測定電源電動勢和內電阻的實驗中，由于未考慮電流表的內阻，其測量值勢和內電阻的實驗中，由于未考慮電流表的內阻，其測量值e e和和r r與真實值與真實值e e0 0和和r r0 0相比較，正確的是相比較，正確的是( () )a ae ee e0 0，r rr r0 0 b beeee0 0，rrrrrr0 0 d deeee0 0，rrrr0 0e ei ii i) )r r(r(ri ii ie er rr ri ii ir ri ir ri ir rr ri ir ri ir ri ie er ri ir ri ir ri ie e律律時，由閉合電路歐姆定時，由閉合電路歐姆定r r2.考慮電流表的內阻2.考慮電流表的內阻i ii i) )r r(r(ri ii i，e，ei ii ir ri ir ri ir rr ri ir ri ie er ri ir ri ie e律律時，由閉合電路歐姆定時，由閉合電路歐姆定表的內阻r表的內阻r解析：1.不考慮電流解析：1.不考慮電流1 12 22 21 12 21 10 0a