1、高層建筑結(jié)構(gòu)抗震與設計(練習題1)1. 某單跨單層廠房如圖1所示，集中于屋蓋的重力荷載代表值為G2800kN，柱抗側(cè)移剛度系數(shù)k1=k2=2.0×104kN/m,結(jié)構(gòu)阻尼比0.03，類建筑場地，設計地震分組為第一組，設計基本地震加速度為0.15g。分別求廠房在多遇地震和罕遇地震時水平地震作用。2. 圖2為兩層房屋計算簡圖，樓層集中質(zhì)量分別為m1=120t,m2=80t,樓板剛度無窮大，樓層剪切剛度系數(shù)分別為k1= 5×104kN/m , k2= 3×104kN/m。求體系自振頻率和振型，并驗算振型的正交性。3. 鋼筋混凝土3層框架計算簡圖如圖3所示。分別按能量法和

2、頂點位移法計算結(jié)構(gòu)的基本自振周期（取填充墻影響折減系數(shù)為0.6）。4. 鋼筋混凝土3層框架經(jīng)質(zhì)量集中后計算簡圖如圖4所示。各層高均為5米，各樓層集中質(zhì)量代表值分別為：G1=G2=750kN，G3=500kN；經(jīng)分析得結(jié)構(gòu)振動頻率和振型如圖4所示。結(jié)構(gòu)阻尼比0.05，類建筑場地，設計地震分組為第一組，設計基本地震加速度為0.10g。試按振型分解反應譜法確定結(jié)構(gòu)在多遇地震時的地震作用效應，繪出層間地震剪力圖。5. 已知條件和要求同上題，試按底部剪力法計算。1、表1為某建筑場地的鉆孔資料，試確定該場地的類別。表1層底深度/m土層厚度/m巖土名稱土層剪切波速/(m/s)3.003.00雜填土1606.

3、503.50粉土18011.505.00黏土22016.004.50中砂23022.006.00卵石290_礫巖800解：覆蓋層厚度達22m，故取20m深度計算，共有五個土層： 平均剪切波速： 由于vse在140m/s250m/s之間，故該場地土為中軟場地土。2、 已知某6層、高度為20米的丙類建筑的場地地質(zhì)鉆孔資料如表2所示（無剪切波速數(shù)據(jù)），試確定該場地的類別。層底深度/m土層厚度/m巖土名稱地基土靜承載力特征值/kpa2.002.00雜填土1106.004.00黏性土1608.502.50粉土18015.507.00中密的碎石土_基巖解：覆蓋層厚度為15.5m，小于20m，故取15.5m

4、深度計算，共有四個土層： 平均剪切波速： 由于vse在140m/s250m/s之間，故該場地土為中軟場地土。3、 某單跨單層廠房如圖1所示，集中于屋蓋的重力荷載代表值為G2800kN，柱抗側(cè)移剛度系數(shù)k1=k2=2.0×104kN/m,結(jié)構(gòu)阻尼比0.03，類建筑場地，設計地震分組為第一組，設計基本地震加速度為0.15g。分別求廠房在多遇地震和罕遇地震時水平地震作用。解：(1)求周期 kg N/m s(2)查表得max、Tg：查表3.1知 設防為七度；查表3.2知，多遇地震：max=0.12，罕遇地震：max=0.72 ；查表3.3知 Tg=0.35(3)計算值：因Tg T=0.53s

5、5Tg，所以計算公式如下 其中 多遇地震： 罕遇地震： (4)求水平地震作用多遇地震： kN罕遇地震： kN4、 圖2為兩層房屋計算簡圖，樓層集中質(zhì)量分別為m1=120t,m2=80t,樓板剛度無窮大，樓層剪切剛度系數(shù)分別為k1= 5×104kN/m , k2= 3×104kN/m。求體系自振頻率和振型，并驗算振型的正交性。解: (1)剛度矩陣和質(zhì)量矩陣 k11=k1+k2=8×104 kN/mk12=k21=-k2=-3×104 kN/mk22=k2=3×104 kN/m (2)頻率方程為： 展開后，得 解方程，得 1=13.47 rad/s

6、 2=29.33 rad/s (3)求振型：1=13.47 rad/s對應的振型： 1=29.33 rad/s對應的振型： (4)驗算振型的正交性：5、鋼筋混凝土3層框架計算簡圖如圖3所示。分別按能量法和頂點位移法計算結(jié)構(gòu)的基本自振周期（取填充墻影響折減系數(shù)為0.6）。解: (1)將各樓層重力荷載假定為水平荷載作用于結(jié)構(gòu)樓層處時，計算結(jié)構(gòu)側(cè)移層數(shù)Gi/kN剪力Vi/kN樓層側(cè)移剛度kN/m(1/m)318001800980000.01840.07082270045001950000.02300.05241270072002450000.02940.0294(2)按能量法計算(3)按頂點位移計算

7、6、鋼筋混凝土3層框架經(jīng)質(zhì)量集中后計算簡圖如圖4所示。各層高均為5米，各樓層集中質(zhì)量代表值分別為：G1=G2=750kN，G3=500kN；經(jīng)分析得結(jié)構(gòu)振動頻率和振型如圖4所示。結(jié)構(gòu)阻尼比0.05，類建筑場地，設計地震分組為第一組，設計基本地震加速度為0.10g。試按振型分解反應譜法確定結(jié)構(gòu)在多遇地震時的地震作用效應，繪出層間地震剪力圖。解: (1)計算地震影響系數(shù)j結(jié)構(gòu)側(cè)移 I類場地土，設計地震分組為第一組，Tg=0.25 s ，max=0.08阻尼比 =0.05，2=1.0，=0.9自振周期： T1=0.614 s , T2=0.225 s , T3=0.164 s TgT15 Tg ，

8、0.1T2Tg ， 0.1T3Tg ， (2)計算振型參數(shù)(3)計算水平地震作用標準值第一振型： F11=11x11G1=0.0356×1.232×0.49×750=16.11 kN F21=11x21G2=0.0356×1.232×0.85×750=27.96 kN F31=11x31G3=0.0356×1.232×1.00×500=21.9 kN第二振型： F12=22x12G1=0.08×(-0.275)×(-1.02)×750=16.83 kN F22=22x22G2

9、=0.08×(-0.275)×(-0.12)×750=1.98 kN F32=22x32G3=0.08×(-0.275)×1.00×500=-11.0 kN第三振型： F13=33x13G1=0.08×0.113×0.73×750=4.95 kN F23=33x23G2=0.08×0.113×(-1.12)×750=-7.59 kN F33=33x33G3=0.08×0.113×1.00×500=4.52 kN(4)計算結(jié)構(gòu)地震作用效應SEK kN kN kN7、 已知條件和要求同上題，試按底部剪力法計算。解: (1)計算地震影響系數(shù)：1=0.0356(2) Geq=0.85×Gi=0.85×(750×2+500)=1700 kN(3) FEK=1×Geq=0.0356×1700=60