1、天津工程師范學院 第五章 光的偏振第五章 光的偏振 學習目標理解自然光和線偏振光，理解馬呂斯定律及布儒斯特定律。了解線偏振光的獲得方法和檢驗方法。 教學內(nèi)容5.1 光的偏振狀態(tài)5.2 線偏振光的獲得與檢驗5.3 反射和折射時光的偏振5.4 雙折射現(xiàn)象 本章重點線偏振光的獲得、反射折射光的偏振 本章難點反射與折射光的偏振5.1 光的偏振狀態(tài)光是橫波，對橫波的討論包含對振動方向的討論。在一個垂直于光傳播方向的平面內(nèi)考察，光振動的方向不一定是各向同性的，可能在某一個方向振動強，在另一個方向弱（甚至為零），這稱為光的偏振現(xiàn)象。偏振是橫波區(qū)別于縱波的一個最明顯的特點，光的偏振現(xiàn)象是表明光是橫波的直接證明

2、。一、自然光與線偏振光的定義如果一束光的光矢量E只沿一個固定的方向振動，我們把這樣的光稱為線偏振光（或面偏振光），光矢量與光傳播方向所組成的平面稱為振動面。由原子（或分子）躍遷發(fā)出的每一個光波列，都有其自身的振動方向，故都是線偏振光。不過我們通常所說的線偏振光（簡稱偏振光），不是指某個波列，而是指一束光是偏振光，意即光束中所有的波列都有相同的振動方向。實際光源都由大量的分子、原子組成，由于自發(fā)輻射的隨機性，普通光源發(fā)出的光，是大量的不同振動方向的光波列的集合。在一個與光傳播方向垂直的平面內(nèi)考察，光矢量沿各方向的平均值相等，沒有哪一個方向的光振動較其它方向占優(yōu)勢，這種光叫做自然光，自然光是非偏振

3、的。較為定量的描述是：自然光中的每一波列的光矢量，都可以在任意給定的兩個互相垂直的方向上進行分解，其結(jié)果是將自然光分成兩束光強相等、振動方向互相垂直的，沒有確定相位差的偏振光，如下圖所示。自然光可以分解成兩個獨立的振動方向互相垂直的偏振光部分偏振光是介于偏振光與自然光之間的一種光，例如把一束偏振光與一束自然光混合，得到的光就屬于部分偏振光。在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)，光矢量的振動方向沿各個方向分布，但沿某一方向的振動最強，沿它的垂向振動最弱。相對于部分偏振光，線偏振光又叫完全偏振光。二、自然光和偏振光的表示方法常用一些簡單的圖形來表示自然光、偏振光和部分偏振光，見右圖所示。用短線(或)|表示平

4、行于紙面的光振動，圓點·表示垂直于紙面的光振動。在右圖中，(a)為自然光，它的兩個互相垂直的光振動的強度相等；(b)、(c)為偏振光，它們的光矢量都只沿一個方向振動；(d)、(e)為部分偏振光；(d)中較多，表示平行紙面的光振動較強；(e)中·較多，表示垂直紙面的光振動較強。自然光、偏振光和部分偏振光的圖示5.2 線偏振光的獲得與檢驗一、偏振片及其偏振化方向某些晶體物質(zhì)具有光的各向異性，如硫酸碘奎寧，電氣石等，這些晶體具有選擇吸收性能，對入射光在某個方向的光振動分量有強烈的吸收，而對該方向垂向的分量卻吸收很少，因而只有沿吸收少的這個方向的光振動分量能夠通過晶體。具有這種光學

5、特性的晶體稱為“二向色性”物質(zhì)。若將這種晶體物質(zhì)做成涂料定向涂敷于透明材料上，就制成了偏振片。在偏振片上的標志“”表示允許通過的光振動方向，稱為偏振化方向。只有沿著這個方向振動的光波列才能通過偏振片，振動方向與其垂直的光波列將被吸收。二、起偏與檢偏由自然光獲得偏振光稱為起偏。檢查一光束是否是偏振的過程稱為檢偏。三、偏振片的起偏與檢偏原理 偏振片可以用來起偏，當作起偏器從自然光中獲取偏振光。用自然光垂直入射偏振片，由于自然光在任意方向分量的強度都為全部光強的一半，所以不管偏振片的偏振化方向如何，都會有一半的光能夠通過它，因而我們能在偏振片后面得到光強為入射自然光光強一半的偏振光，即偏振

6、光的振動方向即是偏振片的偏振化方向。偏振片也可以用來檢驗偏振光，作為檢偏器使用。下圖是利用偏振片進行起偏和檢偏的示意圖。圖中A為起偏器，用自然光垂直入射，如上所述，出射光為偏振光，光強是自然光的一半。圖中B為檢偏器，由A出來的偏振光射到B時，若B的偏振化方向與偏振光的振動方向平行，光將完全通過，得到最大的透射光強(圖(a)，而當B的偏振化方向與偏振光的振動方向垂直時，光完全不能通過，透射光強度為零 ，稱為消光(圖(b)。如果以入射光線為軸，連續(xù)轉(zhuǎn)動檢偏器（偏振片B），光強會呈現(xiàn)強弱交替的變化且有消光現(xiàn)象，由此能判斷入射光（對B而言）為偏振光，并且可以根據(jù)透射光強最強時的偏振化方向，確定入射光的

7、振動方向。偏振片也可以用來檢驗部分偏振光，與偏振光不同之處在于旋轉(zhuǎn)時透射光的最弱光強不為零，沒有消光現(xiàn)象。偏振片的起偏和檢偏四、馬呂斯定律前面一個知識點講到，偏振光入射轉(zhuǎn)動的檢偏器時，透射光強會呈現(xiàn)強弱變化，馬呂斯定律給出這種變化的規(guī)律。偏振光入射檢偏器時，只有平行于偏振化方向的光振動分量能夠通過。若用和分別表示入射偏振光光矢量的振幅和透過檢偏器的偏振光的振幅，由下圖可知，當入射光的振動方向與檢偏器的偏振化方向OP成角時，有馬呂斯定律的證明因光強與振幅的平方成正比，透射的偏振光和入射偏振光光強之比為        

8、                                                記作這就是馬呂斯定律。當即二者平行

9、時，透射光最強；當即垂直時，I=0，出現(xiàn)消光現(xiàn)象。【例1】如圖所示，在兩塊正交偏振片(偏振化方向相互垂直)，之間插入另一塊偏振片，光強為的自然光垂直入射于偏振片，求轉(zhuǎn)動時，透過的光強I與轉(zhuǎn)角的關(guān)系。                             【解】設(shè)入射自然光的光強為，當它透過后，將成為光強的偏振光，振動方向平行的

10、偏振化方向。若用表示、偏振化方向之間的夾角，由馬呂斯定律，透過的偏振光的光強是由于、偏振化方向之間的夾角為，也即入射的偏振光的振動方向與它的偏振化方向的夾角為，再一次應(yīng)用馬呂斯定律，即得透過的偏振光的光強當=45°時，為最大的透射光強。5.3 反射和折射時光的偏振一、光在反射和折射中的偏振實驗表明，一般情況下，自然光入射到兩種介質(zhì)的界面上時，產(chǎn)生的反射光和折射光都是部分偏振光，反射光中垂直于入射面的光振動較強，折射光中平行于入射面的光振動較強，如下圖（a）所示。(a)自然光經(jīng)過反射和折射后，產(chǎn)生部分偏振光(b)入射角為布儒斯特角時，反射光為偏振光二、布儒斯特定律實驗還指出，反射光和折

11、射光的強度以及偏振化的程度都與入射角的大小有關(guān)。特別是，當入射角i等于某一特定值時，反射光是完全偏振光，振動方向垂直于入射面，見上圖（b）。這個特定的入射角稱為起偏振角，用表示，它的大小取決于兩種介質(zhì)的相對折射率。實驗進一步告訴我們，當光以起偏振角入射到兩種介質(zhì)的界面上時，反射光線和折射光線相互垂直，如上圖（b）所示。于是有根據(jù)折射定律式中和分別為入射光和折射光所在介質(zhì)的折射率。由于，得到上述結(jié)果稱為布儒斯特定律，表示起偏振角與介質(zhì)折射率的關(guān)系，故又稱為布儒斯特角。 三、討論當時，反射光為完全偏振光，而折射光一般仍然是部分偏振光，而且偏振化程度不高。因為對于多數(shù)透明介質(zhì)，折射光的強度要比反射光

12、的強度大很多。例如，當自然光由的空氣射向的玻璃時，入射光中平行于入射面的光振動全部被折射，垂直于入射面的光振動也有85%被折射，反射光只占垂直入射面光振動15%。玻璃片堆 由于一次反射得到的偏振光的強度很小，折射光的偏振化程度又不高，為了能夠增強反射光的強度和提高折射光的偏振化程度，可以把許多相互平行的玻璃片疊在一起，構(gòu)成一玻璃片堆，見上圖（a）。自然光以布儒斯特角入射時，容易證明（見圖（b），光在各層玻璃面上的反射和折射都滿足布儒斯特定律，這樣就可以在多次的反射和折射中使反射光的強度增強，使折射光的偏振化程度提高。當玻璃片足夠多時，就可以在反射和透射方向分別得到光振動方向互相垂直的兩束偏振光

13、。布儒斯特定律有很多實際的用途。例如，可用布儒斯特定律測量非透明介質(zhì)的折射率。將自然光由空氣中射向這種介質(zhì)表面，測出起偏振角的大小，即可由計算出該物質(zhì)的折射率。又如，在外腔式激光器中，把激光管的封口做成傾斜的，使激光以布儒斯特角入射，可以使光振動平行入射面的線偏振光不反射而完全通過，從而將激光的能量損耗減低到最小程度。四、使用布儒斯特定律進行起偏和檢偏使用反射方法起偏，只需要將入射光以布儒斯特角入射即可。若使用折射法起偏，就使用上面介紹的玻片堆，通過多次折射就能達到起偏的目的。使用布儒斯特定律進行檢偏的過程較為復雜一些。若使用反射方法是將玻片以入射光為軸線旋轉(zhuǎn)，觀察反射光光強變化。若光強交替變

14、化并有消光現(xiàn)象，則入射光是線偏振光；若光強交替變化，但沒有消光現(xiàn)象，則入射光是部分偏振光；若光強不變，則表明入射光是自然光。使用玻片堆也能檢偏，其過程大家可以自己思考。5.4 雙折射現(xiàn)象光波射入各向異性晶體后，在晶體內(nèi)產(chǎn)生兩束折射光的現(xiàn)象。1669年由丹麥醫(yī)生、數(shù)學教授E.巴托林在方解石中發(fā)現(xiàn)。兩束折射光中，一束光的波速與傳播方向無關(guān)（相應(yīng)的折射率為常量)，遵守通常的折射定律，稱為尋常光，簡稱o光；另一束光的波速隨傳播方向而變（相應(yīng)的折射率隨方向而變），一般不遵守折射定律，即折射光線一般不在入射面內(nèi)，入射角與折射角的正弦之比一般不是常數(shù)，稱為非常光，簡稱e光。晶體內(nèi)存在一特殊方向，尋常光和非常光沿此方向傳播時具有相同的波速，因而不發(fā)生雙折射，此特殊方向稱為晶體的光軸。有的晶體只有一個光軸，稱單軸晶體，如方解石、石英、紅寶石和冰等；另一些晶體有兩個光軸，稱雙軸晶體，如云母、藍寶石、橄欖石和結(jié)晶硫等。雙軸晶體中的兩束折射光一般都是非常光。晶體內(nèi)包含o光光線和光軸的平面稱為o光的主平面，包含e光光線和光軸的平面稱e光的主平面。實驗表明 ，o光和e光均是嚴格的線偏振光，o光電矢量的振動方向與o光的主平面垂直，e光電矢量的振動方向與e光主平面平行。 雙折射現(xiàn)象是晶體各向異