1、第五章相交線與平行線小結概念定義及性質公理：、在平面內，不重合的兩條直線的位置關系只有兩種：相交與平行。、互為鄰補角：（）定義：如果兩個角有一條公共邊且有一個公共頂點，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為鄰補角。互為鄰補角，和為°（）性質：從位置看：互為鄰角；從數量看：互為補角；、互為對頂角：（）定義：如果兩個角有有一個公共頂點且它們的兩邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為對頂角。（）性質：對頂角相等、垂直：（）定義：垂直是相交的一種特殊情形。當兩條直線相交所形成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。它們交點叫做垂足。其中的一條直線叫做另一條直線的垂

2、線。（）性質：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。（）表示方法：用符號“”表示垂直。、任何一個“定義”既可以做判定，又可以做性質。、垂線是一條直線，垂線段是垂線的一部分。、垂線段的性質：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。、區分：點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度。“兩點間的距離”和“點到直線的距離”是兩個不同的概念，但是“點到直線的距離”是“兩點間的距離”的一種特殊情況。、內錯角的定義：兩個角都在截線的兩側，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做內錯角。、同位角的定義：兩個角都在截線的同側，都在被截直

3、線的同一方。這樣的兩個角叫做同位角。、同旁內角的定義：兩個角都在截線的同側，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做同旁內角。、截線與被截直線的定義：截線就是截斷兩條同一方向直線的直線，被截直線就是被截線所截斷的兩條同一方向的直線。、相交線的定義：在平面內有一個公共交點的兩條直線，叫做相交線。、平行線：（）定義：在平面內不相交的兩條直線，叫做平行線。（）表示方法：用符號“”表示平行。（）公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行（這個公理說明了平行線的存在性和唯一性）。（）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（）判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那

4、么這兩條直線互相平行（簡單說成：同位角相等，兩直線平行）。判定：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單說成：內錯角相等，兩直線平行）。判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單說成：同旁內角相等，兩直線平行）。判定：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。（）性質：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等（簡單說成：兩直線平行，同位角相等）。性質：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內錯角相等（簡單說成：兩直線平行，內錯角相等）。性質：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁內角相等（簡單說成：兩直線平行，同旁內角相等）。、命題（）定義：表示判斷一件事情的語句，叫做命題。（）分類：命題分為真命題：正確的命題。假命題：錯誤的命題。（）組成：命題是由條件（題設）和結論兩部分組成。條件（題設）是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。（）定理：通過推理證實過的真命題叫做定理。定理也可以作為繼續推理的依據。、平移：（）定義：在平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移變換，簡稱平移。（）性質：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。性質：經過平移對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。（）作圖步驟：、按照題