1、第2講拋體運動考點 1平拋運動及其規律1平拋運動重力(1)定義：水平方向拋出的物體只在_作用下運動(2)性質：平拋運動是加速度為 g 的_曲線運動，其運動軌跡是_勻加速拋物線(3)平拋運動的條件：v00，沿 _ ；只受_作用水平方向重力2平拋運動的研究方法和基本規律(1)研究方法：用運動的合成和分解的方法研究平拋運動水平方向：勻速直線運動，豎直方向：自由落體運動(2)基本規律(如圖 4-2-1 所示)圖 4-2-1位移關系v0ta水平方向：x_.b豎直方向：y_.212gt速度關系a水平方向：vxv0.b豎直方向：vy_.gt平拋運動是勻變速曲線運動根據v gt可以判斷在相同時間內速度的改變量

2、是恒定的【自主檢測】1(2013 年汕頭一模)如圖 4-2-2 所示，滑板運動員以速度v0 從離地高為 h 處的平臺末端水平飛出，落在水平地面上忽略空氣阻力，運動員和滑板可視為質點，下列表述正確的是()圖 4-2-2av0 越大，運動員在空中運動時間越長bv0 越大，運動員落地瞬間速度越大c運動員落地瞬間速度與高度 h 無關d運動員落地位置與 v0 大小無關答案：b2(雙選，2013 年廣州一模)如圖 4-2-3 所示，在同一豎直平面內，距地面不同高度的地方，以不同的水平速度同時拋出兩個小球則兩球()圖 4-2-3a定不能在空中相遇b落地時間可能相等c拋出到落地的水平距離有可能相等d 拋出到落

3、地的水平距離一定不相等解析：因為兩球同時拋出，落地前相等時間內下落的高度相同，則兩球一定不能在空中相遇故 a 正確平拋運動的時間由高度決定，所以兩球落地時間不等故 b 錯誤因為初速度不等，時間不等，但是水平距離可能相等故 c 正確，d 錯誤答案：ac考點 2類平拋運動和斜拋運動1類平拋運動：一般來說，質點受恒力作用具有恒定的加速度，初速度與恒力垂直，質點的運動就與平拋運動類似，通常我們把物體的這類運動稱為類平拋運動例如帶電粒子在電場中的偏轉運動等2斜拋運動：將物體斜向上拋出，只在重力作用下，物體做勻變速曲線運動，它的運動軌跡是對稱性的拋物線，這種運動叫做斜拋運動可以把斜拋運動分解為水平方向的勻

4、速直線運動和豎直上拋運動來處理【自主檢測】3下列運動不屬于勻變速運動的是()b豎直上拋運動d勻速圓周運動a自由落體運動c斜拋運動答案：d熱點 1 平拋運動中的臨界問題【例 1】如圖 4-2-4 所示，水平屋頂高 h5 m，圍墻高 h3.2 m，圍墻到房子的水平距離 l3 m，圍墻外馬路寬 x10 m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，求小球離開屋頂時的速度 v 的大小范圍(取 g10 m/s2)圖 4-2-4思路導引：v 不能太大，否則小球將落在馬路外邊；v 又不能太小，否則被圍墻擋住而不能落在馬路上因而只要分析落在馬路上的兩個臨界狀態，即可解得所求的范圍答題規范解：若 v 太大，小球

5、落在馬路外邊，因此，要使球落在馬路上，v 的最大值 vmax 為球落在馬路最右側 a 點時的平拋初速度，如圖 4-2-5 所示，小球做平拋運動，設運動時間為 t1.則小球的水平位移：lx圖 4-2-5若 v 太小，小球被墻擋住，因此，球不能落在馬路上，v的最小值 vmin 為球恰好越過圍墻的最高點p 落在馬路上 b 點時的平拋初速度，設小球運動到 p 點所需時間為 t2，則此過程中小球的水平位移：lvmint2因此 v 的范圍是 vminvvmax，即 5 m/sv13 m/s.方法技巧：解題過程中畫示意圖是非常重要的，它既可以使抽象的物理情境變得直觀，也可以使隱藏于問題深處的條件顯露無遺小球

6、落在墻外的馬路上，其速度最大值所對應的落點位于馬路的外側邊緣，而其速度最小值所對應的落點卻不是馬路的內側邊緣，而是圍墻的最高點 p，這一隱含的條件只有在示意圖中才能清楚地顯露出來【觸類旁通】1(雙選)2011 年 6 月 4 日，李娜獲得法網單打冠軍，實現了大滿貫這一夢想，如圖 4-2-6 所示為李娜將球在邊界 a 處正上方 b 點水平向右擊出，球恰好過網 c 落在 d 處(不計空氣阻說法正確的是()圖 4-2-6力)的示意圖，已知 abh1，acx，cd ，網高為h2，下列 2xa擊球點高度 h1 與球網的高度 h2 之間的關系為 h11.8h2一定落在對方界內c任意降低擊球高度(仍高于 h

7、2)，只要擊球初速度合適(球仍水平擊出)，球一定能落在對方界內d任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適(球仍水平擊出)，球一定能落在對方界內b若保持擊球高度不變，球的初速度 v0只要不大于x 2gh1h1， 球的初速度 v0 較小時，球可能會觸網，b 錯誤；任意降低擊球高度，只要初速度合適，球可能不會觸網，但球會出界，c 錯誤；任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，使球的水平位移小于 2x，一定能落在對方界內，d 正確答案：ad熱點 2斜面上的平拋運動模型簡介：1.模型特點平拋運動與斜面結合的問題，一般是研究物體從斜面頂端平拋到落回斜面的運動過程，解決這類問題一般在水平和豎直方向上分解求解的關鍵

8、在于深刻理解通過與斜面的關聯而給出的隱含條件2特殊狀態該模型最重要的狀態是物體落回斜面和速度與斜面平行兩個時刻的狀態，這兩個狀態典型的運動特征如下：(1)從斜面開始平拋并落回斜面的時刻：全過程位移的方向沿斜面方向，即豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切(2)速度與斜面平行的時刻：豎直速度與水平速度之比等于斜面傾角的正切3特殊類型該模型的另一類問題是平拋后垂直撞擊斜面在撞擊斜面的時刻，速度方向與水平方向的夾角與斜面的傾角互余【例 2】如圖 4-2-7 所示，一光滑斜面與豎直方向成角，一小球以兩種方式釋放：第一種方式是在 a 點以速度 v0 平拋落至 b 點；第二種方式是在 a 點松手后沿斜面

9、自由下滑至 b 點，求：圖 4-2-7(1)ab 的長度多大？思路導引：第一種方式是研究斜面上的平拋運動，第二種方式研究的是斜面上的勻加速直線運動平拋運動可以由水平位移和豎直位移的關系求解答題規范解：以兩種方式釋放，從 a 到 b 位移相同，設ab 長為 l.(1)水平方向位移 lsin v0t1 (3)平拋運動的水平分速度 v1xv0，豎直分速度下滑運動的水平分速度 v2xv2sin ，豎直分速度v2yv2cos 由于 v2 2al2v0tan 所以 v2x2v0cos ，v2y2v0cos2sin 則v1xv2x12cos ，v1yv2y1cos . 方法技巧：物體從斜面上某一點水平拋出又落在斜面上，即滿足平拋運動規律在解答這類問題時，除要運用平拋運動的位移和速度規律，還要充分運用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關系，從而順利解決問題【觸類旁通】2(雙選，2014 年茂名一模)如圖 4-2-8 所示，光滑斜面固定在水平面