1、 1 1、培訓時間、培訓時間 20092009年年8 8月月2424日日-10-10月月2020日進行培訓，時間約為日進行培訓，時間約為2 2個月，總培訓個月，總培訓時數為時數為5454學時（講課學時（講課4848學時，測試兩次學時，測試兩次6 6學時）。學時）。 培訓分為兩個階段：培訓分為兩個階段： 第一階段：第一階段：20092009年年8 8月月2424日日-9-9月月2020日。第一階段培訓結束后進日。第一階段培訓結束后進行一次綜合測試，選拔參加全國賽的選手。行一次綜合測試，選拔參加全國賽的選手。 第二階段：第二階段：20092009年年9 9月月2222日日-10-10月月2020日

2、主要針對參加全國大學日主要針對參加全國大學生數學競賽的選手進行強化培訓。生數學競賽的選手進行強化培訓。 2 2、培訓課程、培訓課程 開設兩門課程：開設兩門課程：數學分析數學分析與與高等代數與空間解析幾何高等代數與空間解析幾何 考試內容：考試內容：數學分析數學分析占占50%50%，高等代數高等代數占占30%30%，解解析幾何析幾何占占20%20%。 3 3、上課安排、上課安排 第一階段（暑假上課）：第一階段（暑假上課）：8 8月月2424日日-9-9月月4 4日（地點：本教室）日（地點：本教室） 第二階段（開學以后）：第二階段（開學以后）：另行安排。另行安排。 中科院林群院士在談到競賽性質時說：

3、中學數奧注重小巧，即注中科院林群院士在談到競賽性質時說：中學數奧注重小巧，即注重解題的各種技巧，搞一題多解。但這些解題技巧除了在本次考試中重解題的各種技巧，搞一題多解。但這些解題技巧除了在本次考試中有用外，學生這一輩子將幾乎不再使用，大學生數學競賽不能走中學有用外，學生這一輩子將幾乎不再使用，大學生數學競賽不能走中學數奧的老路，必須注重大巧。所謂大巧，就是要多題一解，學生掌握數奧的老路，必須注重大巧。所謂大巧，就是要多題一解，學生掌握了大巧，將終生受用。通過競賽，促進學生用現代方法去解決大量的了大巧，將終生受用。通過競賽，促進學生用現代方法去解決大量的實際問題，例如用計算機解決數學問題。實際問

4、題，例如用計算機解決數學問題。 林群院士在談到教改動態時說，微積分的發展可分為以下幾代，林群院士在談到教改動態時說，微積分的發展可分為以下幾代，第一代是牛頓積分，其特點是說不清楚，行之有效。第二代是柯西積第一代是牛頓積分，其特點是說不清楚，行之有效。第二代是柯西積分，其特點是說得清楚，學生知其然，不知其所以然。這就是現在我分，其特點是說得清楚，學生知其然，不知其所以然。這就是現在我們的微積分教學，教師在教學時可以清楚地說明微積分的理論，使用們的微積分教學，教師在教學時可以清楚地說明微積分的理論，使用各種方法去解決問題，學生在課堂上也可以聽得明白，但一到考試時各種方法去解決問題，學生在課堂上也可

5、以聽得明白，但一到考試時學生就糊涂，不知道要用什么方法來解決問題。現在需要發展第三代學生就糊涂，不知道要用什么方法來解決問題。現在需要發展第三代微積分。所謂第三代微積分，本質上還是柯西積分，但需要換一種觀微積分。所謂第三代微積分，本質上還是柯西積分，但需要換一種觀念，力求讓學生學習輕松，這就是要求多題一解，使學生不但在課堂念，力求讓學生學習輕松，這就是要求多題一解，使學生不但在課堂上可以聽明白，而且在考試時也能應付自如。上可以聽明白，而且在考試時也能應付自如。 北航高宗升教授在談到競賽目的時說，競賽目的有二個，一是北航高宗升教授在談到競賽目的時說，競賽目的有二個，一是提高、促進大學數學教學改革

6、。二是發現人才。關于人才，高宗升提高、促進大學數學教學改革。二是發現人才。關于人才，高宗升教授特別說明，這是指具有數學思想、能夠用數學思想去解釋實際教授特別說明，這是指具有數學思想、能夠用數學思想去解釋實際問題，用發散思維去考慮實際問題的人才。他還舉了一個例子，在問題，用發散思維去考慮實際問題的人才。他還舉了一個例子，在莫斯科數學競賽中，有這樣一個題目，給出莫斯科數學競賽中，有這樣一個題目，給出1919個個的表述，要求的表述，要求學生對每一種表述是從哪個方面去解釋學生對每一種表述是從哪個方面去解釋進行說明，并對每一進行說明，并對每一種表述構造出一個函數。高宗升教授特別說明，對于這樣的題目，種表述構造出一個函數。高宗升教授特別說明，對于這樣的題目，如果學生不具備數學思想，不能用發散思維去考慮問題，將無法完如果學生不具備數學思想，不能用發散思維去考慮問題，將無法完成這種題目。成這種題目。兩邊除以兩邊除以(f(x),g(x)= 01 a則則是正交變換是正交變換.b=記為