1、實(shí)驗(yàn)二 典型環(huán)節(jié)的頻率特性仿真分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅?）熟悉如何通過(guò) MA TLAB 語(yǔ)言編程來(lái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。 （2）通過(guò)繪制典型環(huán)節(jié)的頻率特性曲線，正確理解頻率特性的概念，明確頻率特性的物理 意義。二、實(shí)驗(yàn)主要儀器和設(shè)備裝有 Matlab 軟件的計(jì)算機(jī)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分別改變以下幾個(gè)典型環(huán)節(jié)的相關(guān)參數(shù)， 觀察系統(tǒng) （或環(huán)節(jié)） 的頻率特性，并分析其相關(guān)參 數(shù)改變對(duì)頻率特性的影響。比例環(huán)節(jié)（ K ）1積分環(huán)節(jié)（TiS ）一階慣性環(huán)節(jié)（1 TcS)一階微分環(huán)節(jié)（1 TD S)K n2典型二階環(huán)節(jié)（S2 2 nS n 2）四、實(shí)驗(yàn)方法wn=5;k=1;figure(2)g1=tf(k*wn*wn,1

2、2*0.4*wn wn*wn);bode(g1);g2=tf(k*wn*wn,1 2*0.8*wn wn*wn);hold ong3=tf(k*wn*wn,1 2*1.2*wn wn*wn);bode(g2);figure(1);hold onstep(g1);bode(g3);hold onfigure(3);step(g2);nyquist(g1);hold onhold onstep(g3);nyquist(g2);hold onnyquist(g3);五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄(1) 比例環(huán)節(jié)G(S)= K 參數(shù)值分別為 K1= 單位階躍響應(yīng)曲線：1 ；K2= 2 ； K3= 3edutilpm

3、32.82.62.42.221.81.61.41.2Step Response0 0.1 0.20.3 0.4 0.5 0.6Time (sec)0.7 0.80.911Bode 圖：Bode D iagramFrequency (rad/sec)Nyquist 曲線：-0.88 6 4 2 0 2 40 0 0 0 0 0 - sixAyranigamI-0.5 0 0.51Real Axis2）積分環(huán)節(jié)1G(S)=T i S ;參數(shù)值分別為Ti1= 1 ； Ti2= 2；Ti3=-11.5 2 2.5單位階躍響應(yīng)曲線：Step Response16001400120010008006004

4、00200500Tim e (sec)10001500Bode 圖)Bd(edutingaM )ged(esahBode Diagram010110Frequency (rad/sec)Nyquist 曲線：10Nyquist DiagramsixAyranigam-2-4-6-8-10-1-0.8 -0.6 -0.4 -0.20.20.40.60.8Real Axis(3)一階慣性環(huán)節(jié)G(S)= 1 TcS;令 K 不變(取 K= 1 )，改變 Tc 取值：Tc1= 1；Tc2=2 ；Tc3= 3單位階躍響應(yīng)曲線：Step ResponseBode 圖：Bode Diagram1010101

5、0Frequency (rad/sec)MNyquist 曲線0.50.40.30.2 isx 0.1 ran0Im -0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-1 -0.8 -0.6 -0.4Nyquist Diagram-0.200.20.40.60.81Real Axis4)一階微分環(huán)節(jié)G(S)= 1 TD S改變 TD 取值： TD1= 1單位階躍響應(yīng)曲線：From: In(1) 3； TD2= 2 ； TD3=3Step ResponseFrom: In(2)edutilpm5000.8 1 0Time (sec)0.2 0.4 0.6 0.8 1Bode 圖：Bode Diagram

6、From: In(2)ged(esahP;)Bd(edutingaFrom: In(1)0 8 6 4 21)1(tuO:oT500)1(tuO:oT-10101010 10110Frequency (rad/sec)Nyquist 曲線：K n25)典型二階環(huán)節(jié) G(S)=S2 2 nS n2 令 n= 5 ，取不同值： 1=0； 2= 0.2；令 K 不變(取 K= 1 )，, 3= 0.5 ,( 0<<1)；4=1；5= 1.2)1；單位階躍響應(yīng)曲線：Step ResponseBode 圖：)Bd(edutinga-90-)ged(esah-101231010101010Fr

7、equency (rad/sec)Nyquist 曲線：Nyquist DiagramReal Axisx 10 15sixAyranigam 令 =0， n取不同值： n1=1； n2= 22.5-0.50Step Response21.5ediltdup1Am0.502468 10Time (sec)1214 1618 20Bode 圖：Bode Diagram)Bd(edutinga-180-225-270-315-360-110010110210Frequency (rad/sec)Nyquist 曲線：-1.5Nyquist Diagram-1-1034500sixAyranigam

8、I-212Real Axis515x 101 ； n2= 2 令 =0.216， n取不同值： n1=1.5edutilpmStep Response2410 12 1468Time (sec)Bode 圖：Nyquist 曲線Nyquist Diagram0 0.5Real Axis-0.5150521.5sixAyranigam六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析Nyquist 圖（ 1）比例環(huán)節(jié)的幅頻特性、相頻特性均與頻率無(wú)關(guān)。（ 2）積分環(huán)節(jié)的幅相頻率特性圖，在0< < 的范圍內(nèi) , 幅頻特性與負(fù)虛軸重合。（ 3） 一階慣性環(huán)節(jié)是一個(gè)位于第四象限的半圓，圓心為（1/2,0）,直徑為 1。 若慣

9、性環(huán)節(jié)的比例系數(shù)變?yōu)?K，則幅頻特性成比例擴(kuò)大 K 倍，而相頻特性保持不變，即奈氏圖仍為 一個(gè)半圓，但圓心為 （K/2,0）,直徑為 K。由慣性環(huán)節(jié)的奈氏圖可知，慣性環(huán)節(jié)為低通濾波器， 且輸出滯后于輸入，相位滯后范圍為0o - 90o（4）由一階微分環(huán)節(jié)的奈氏圖可知，一階微分環(huán)節(jié)具有放大高頻信號(hào)的作用，輸入 頻率 越大，放大倍數(shù)越大；且輸出超前于輸入，相位超前范圍為0o90o，輸出對(duì)輸入有提前性、預(yù)見性作用。（5）振蕩環(huán)節(jié)具有相位滯后的作用，輸出滯后于輸入的范圍為0o-180o；同時(shí) 的取值對(duì)曲線形狀的影響較大，可分為以下兩種情況1. >0.707幅頻特性 A（ ）隨 的增大而單調(diào)減小，

10、如圖 5-12 中 所對(duì)應(yīng)曲線，此刻環(huán)節(jié)有低通濾1波作用。當(dāng) >1 時(shí)，振蕩環(huán)節(jié)有兩個(gè)相異負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，若足夠大，一個(gè)極點(diǎn)靠近原點(diǎn)，另一個(gè)極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸（對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)影響很小），奈氏曲線與負(fù)虛軸的交點(diǎn)的虛部為 1/（2 ）0， 奈氏圖近似于半圓，即振蕩環(huán)節(jié)近似于慣性環(huán)節(jié)2. 0 0.707當(dāng) 增大時(shí)，幅頻特性 A（ ） 并不是單調(diào)減小，而是先增大，達(dá)到一個(gè)最大值后再減小直至衰 減為 0。Bode 圖：（ 1）比例環(huán)節(jié)可以完全、 真實(shí)地復(fù)現(xiàn)任何頻率的輸入信號(hào)， 幅值上有放大或衰減作用；（ ）= 0o, 表示輸出與輸入同相位，既不超前也不滯后。（2）表明積分環(huán)節(jié)是低通濾波器，放大低頻信號(hào)、抑制高頻

11、信號(hào)，輸入頻率越低，對(duì) 信號(hào)的放大作用越強(qiáng)；并且有相位滯后作用，輸出滯后輸入的相位恒為90o。（ 3）積分環(huán)節(jié)與理想微分環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性相比較，只相差正負(fù)號(hào)，二者以軸為基準(zhǔn)，互為鏡象；同理，二者的相頻特性互以 軸為鏡象。可見，理想微分環(huán)節(jié)是高通濾波 器，輸入頻率越高， 對(duì)信號(hào)的放大作用越強(qiáng)； 并且有相位超前作用，輸出超前輸入的相位恒 為 90o，說(shuō)明輸出對(duì)輸入有提前性、預(yù)見性作用。（ 4）一階微分環(huán)節(jié)1. 低頻段在 T <<1（ 或 <<1/T）的區(qū)段 ,對(duì)數(shù)幅頻特性可以近似用零分貝線表示,為低頻漸近線。2.高頻段在 T >>1(或 >>1/ T)的區(qū)段 ,可以近似地認(rèn)為高頻漸近線是一條斜線 , 斜率為 20dB/dec, 當(dāng)頻率變化 10 倍頻時(shí) ,L( )變化 20dB。轉(zhuǎn)折頻率 為 =1/T 。T( 5)二階振蕩環(huán)節(jié)1.低頻段T <<