1、16.1 分式及其基本性質(zhì) 2 分式的基本性質(zhì)2.2.能運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單變形能運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單變形 . .1.1.理解分式的基本性質(zhì)理解分式的基本性質(zhì) . .下列兩式成立嗎？為什么？下列兩式成立嗎？為什么？33c(c0)44c5c5(c0)6c6一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘（或除以）同一個(gè)不為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘（或除以）同一個(gè)不為0 0的數(shù)，的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變分?jǐn)?shù)的值不變. .分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：aa caa c(c0) (c0)bb cbb c即對于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)即對于任意一個(gè)分?jǐn)?shù) 有：有：ab2a12a2nnmmn(a,m,n0)你認(rèn)為分式“”與“”；分式“

2、”與“”相等嗎？均不為 相等相等.類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能得到分式的基本性質(zhì)嗎？說類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能得到分式的基本性質(zhì)嗎？說說看！說看！如何用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)？如何用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)？分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)aa c(c 0)bb caa c(c 0)bb c其中其中a,b,ca,b,c是整式是整式. .分式的分子與分母都乘以（或都除以）同一分式的分子與分母都乘以（或都除以）同一個(gè)不等于個(gè)不等于零零的整式的整式 ，分式的值不變，分式的值不變.用語言表示用語言表示（2 2）成立）成立. .因?yàn)橐驗(yàn)閚0 n0 所以所以下列等式成立嗎下列等式成立嗎? ?右邊是怎樣從

3、左邊得到的？右邊是怎樣從左邊得到的？bbm1(m0).2a2am（ ）ana2(n0).bnb（ ）解解: : （1 1）成立）成立. .因?yàn)橐驗(yàn)閙0 m0 所以所以ananna.bnbnnb【例題例題】bb mbm;2a2a m2am1.1.若把分式若把分式 中的中的x x和和y y都變?yōu)樵瓉淼膬杀抖甲優(yōu)樵瓉淼膬杀? ,則則分式的值分式的值( )( )a.a.擴(kuò)大兩倍擴(kuò)大兩倍 b.b.不變不變c.c.縮小兩倍縮小兩倍 d.d.縮小四倍縮小四倍xxy【解析解析】選選b.b.2x2xx.2x2y2(xy)xy【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】2.2.填空填空: :2(1);()()xxyxy xy 2y212

4、.y4()2x(x+y)2x(x+y)y-2y-23.3.分式分式 的右邊是怎樣從左邊得到的？的右邊是怎樣從左邊得到的？332xxxx,xyxyxy【解析解析】x0 x0，把等式左邊的分式的分子、分母都除以把等式左邊的分式的分子、分母都除以x x可得到右邊可得到右邊. .32xxxyy4.4.下列各組分式，能否由左邊變形為右邊？下列各組分式，能否由左邊變形為右邊？(1) (1) 與與3xy22(1)3 (1)x xy xaab()a abab反思反思: : 運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么? ?“都都”“同一個(gè)同一個(gè)” “不為不為0 0”(2) (2) 與與(3) (3

5、) 與與xyxa(a0)ya2xyxyx(4) (4) 與與【小結(jié)小結(jié)】（1 1）看分母如何變化，想分子如何變化；）看分母如何變化，想分子如何變化； （2 2）看分子如何變化，想分母如何變化）看分子如何變化，想分母如何變化. .;.23229mnm(1)=36n()x +xyx+y(2)=x()【解析解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知: :（1 1）分式的分子、分母同時(shí)除以）分式的分子、分母同時(shí)除以9n9n ，此時(shí)分母，此時(shí)分母為為4n4n；（2 2）分式的分子、分母同除以）分式的分子、分母同除以x x，此時(shí)分母變?yōu)椋藭r(shí)分母變?yōu)閤.x.答案：答案：（1 1） 4n 4n （2

6、 2）x x5.5.1.1.下列變形不正確的是（下列變形不正確的是（ ）bba.2a2abbb.2a2a bbc.2a2abbd.2a2a 【解析解析】選選d. d. bb.2a2a2.2.若把分式若把分式 中的中的x x和和y y都變?yōu)樵瓉淼亩甲優(yōu)樵瓉淼? 3倍倍, ,那么分式的值那么分式的值( )( )a.a.變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼? 3倍倍 b.b.變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼? 9倍倍 c.c.變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼? 4倍倍 d.d.不變不變xyxy3x 3y9xy3xy.3x3y3(xy)xy【解析解析】選選a.a.3.3.下列各式中與分式下列各式中與分式 的值相等的是（的值相等的是（ ） a

7、ab aabaabaaba.a. b. b. c. c. d. d. aab【解析解析】選選b b aaa.ab(ab)ab 【解析解析】4.4.不改變分式的值，使下列分子與分母都不含不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“-”-”號號 分式的符號法則：分式的符號法則：bababa（2 2）baba（1 1）5b(1)6ax(2)3y3b(3)a2m(4).n5b5b(1)6a6axx(2)3y3y 3b3b(3)aa 2m2m(4)nn 通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們1.1.掌握分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以掌握分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或都除以（或都除以) )同一個(gè)不等于零的整式同一個(gè)不等于零的整式 ，分式的值不變，分式的值不變. .2.2.能利用