1、高考物理典型方法案例 太原市十二中 姚維明案例60 物理學中常用的幾種科學思維方法進入高三，高考在即。如何在高三物理復習中更好地提高學生的科學素質、推進知識向能力轉化、提高課堂教學的效率和質量，是擺在每個老師和學生面前的重要課題。物理教學中不僅要注重基礎知識、基本規律的教學；更應加強對學生進行物理學研究問題和解決問題的科學思維方法的指導與訓練。英國哲學家培根說過：“跛足而不迷路，能趕過雖健步如飛，但誤入歧途的人”。學習也是這樣，只有看清路，才能少走或不走彎路。可見，掌握物理學科的特點，熟悉物理研究問題和解決問題的方法是至關重要的。學好中學物理，不只是一個肯不肯用功的問題，它還有一個方法問題，掌

2、握正確的思路和方法往往能起到事半功倍的效果。下面我們從高中物理綜合復習教學的角度，通過對典型問題的分析、解答、訓練，介紹常用的幾種科學思維方法，以期達到減輕學生負擔提高復習效率的目的。1模型法 B h CM A N 圖11物理模型是一種理想化的物理形態，將復雜的問題抽象化為理想化的物理模型是研究物理問題的基本方法。科學家通常利用抽象化、理想化、簡化、類比等把研究對象的物理學本質特征突出出來，形成概念或實物體系，即為物理模型。模型思維法就是對研究對象或過程加以合理的簡化，突出主要因素忽略次要因素，從而解決物理問題的方法。從本質上說，分析物理問題的過程，就是構建物理模型的過程。通過構建物理模型，得

3、出一幅清晰的物理圖景，是解決物理問題的關鍵。實際中必須通過分析、判斷、比較，畫出過程圖（過程圖是思維的切入點和生長點）才能建立正確合理的物理模型。例1 如圖11所示，光滑的弧形槽半徑為R（R>>MN弧），A為弧形槽的最低點，小球B放在A點的正上方離A點高度為h處，小球C放在M點，同時釋放，使兩球正好在A點相碰，則h應為多大？解：對小球B：其運動模型為自由落體運動，下落時間為 tB對小球C：因為R>>MN弧，所以沿圓弧的運動模型是擺長等于R的單擺做簡諧振動，從M到A的可能時間為四分之一周期的奇數倍所以 tC 解得：h （n0，1，2）【評注】解決本題的關鍵就在于建立C小球

4、的運動模型單擺簡諧振動，其圓弧的圓心相當于單擺的懸點，圓弧的半徑相當于單擺的擺長，只要求出C小球運動到A點的時間，問題就容易解決了 例2 在光滑的水平面上有三個完全相同的小球排成一條直線，其中2、3小球靜止，并靠在一起。而1小球以速度v0朝它們運動，如圖12所示，設碰撞中不損失機械能，則碰后三小球的速度的可能值是 V0 1 2 3 圖12 （A）v1v2v3 （B）v10, v2v3（C）v1v0/3, v2v3（D）v1v20, v3v0m1 B O A m2 圖13 解：依題意碰撞無機械能損失，小球之間的碰撞一定是彈性碰撞，這里關鍵是如何建立正確的碰撞過程模型。若把2、3兩小球看成整體，建

5、立1小球和2、3小球之間的兩體碰撞模型就會得出（C）答案錯誤結論。其實2、3小球只是靠在一起并沒有連接，加之碰撞過程的位移極小，必須建立三小球之間依次碰撞的過程模型，由兩球彈性碰撞得速度依次交換，所以（D）正確【評注】本題關鍵在于建立正確地符合客觀規律的小球碰撞模型兩兩依次碰撞，要做到這一點必須掌握好基本概念和基本規律，認真分析題意，抓住問題的本質才行。例3 如圖13所示，有一根輕質彈簧將質量為m1和m2的木塊連在一起并置于水平面上，問必須在m1上至少加多大的壓力，才能在撤去壓力后，m1彈起來恰好使m2離開地面？解：用力F向下壓m1到A位置放手后，m1和彈簧應看成彈簧振子模型。在A位置放手時F

6、即為回復力，由振子特點知振動到最高點B時回復力向下也為F，又從m1的受力知：FF彈m1g 從m2受力知恰好離地有：F彈m2g 所以 F（m1 m2）g【評注】正確的建立模型對突出問題的本質是十分重要的，本題巧妙利用振子模型，抓住本質，出奇制勝。圖14【針對訓練】 1.如圖14所示，具有圓錐形狀的回轉器（陀螺）繞它的軸在光滑的桌面上以角速度快速旋轉同時以速度v向左運動，若回轉器的軸一直保持豎直，為使回轉器從左側桌子邊緣滑出時不會與桌子邊緣發生碰撞，v至少應等于（A）R （B）H （C）R （D）R圖152 如圖15所示，A中一質量為m的物體系于長度分別為l1、l2的兩根細線上，l1 的一端懸掛在

7、天花板上，與豎直方向夾角為，l2水平拉直，物體處于平衡狀態；B中與A相同只是將l1換成輕彈簧。現將A、B兩圖中l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。3跳起摸高是中學生進行的一項體育活動，某同學身高1.80m，質量65kg,站立舉臂手指能摸到的高度是2.25m，此同學從用力蹬地到豎直跳離地面歷經0.3s,設他蹬地的力大小恒為1300N，求該同學（g10m/s2）(1)剛跳離地面時的速度；（2）跳起可摸到的高度。2等效法圖16當研究的問題比較復雜，運算又很繁瑣時，可以在保證研究對象的有關數據不變的前提下，用一個簡單明了的問題來代替原來復雜隱晦的問題，這就是所謂的等效法。在中學物理中，諸如合力與分力、

8、合運動與分運動、總電阻與各支路電阻以及平均值、有效值等概念都是根據等效的思想引入的。教學中若能將這種方法滲透到對物理過程的分析中去，不僅可以使問題的解決變得簡單，而且對知識的靈活運用和知識向能力轉化都會有很大的促進作用。例1 如圖16所示，一質量為m、帶電量為十q的小球從磁感應強度為B的勻強磁場中A點由靜止開始下落，試求帶電小球下落的最大高度？解： 這個問題中帶電小球運動軌跡是比較復雜的曲線，對學生而言分析這個問題比較困難，容易錯誤的認為小球到達最低點時，所受洛侖茲力和重力平衡。實際上小球做曲線運動，它的受力是不平衡的。將小球剛運動時的靜止狀態等效為向左、右兩個方向大小相等的水平初速度V01、

9、V02，現使小球向右的分運動V01產生的洛倫茲力恰好與重力平衡，則有qV01Bmg 因而得 V01mgqB 故小球的運動可視為水平向右以速度出V01做勻速直線運動和在豎直平面內以速度V02沿逆時針方向的勻速圓周運動的合運動。勻速圓周運動的半徑RmV02/qBg（m/qB）2，因而小球在運動過程中下落的最大高度為Hm2R2g（mqB）2【評注】 通過深入分析，將原來的復雜曲線運動等效為水平方向勻速直線運動和豎直面內勻速圓周運動，巧妙地解答了這個復雜問題，這樣可以培養學生的創新思維能力。圖17圖18例2 如圖17所示，一條長為L的細線，上端固定下端拴一質量為m的帶電小球，將它置于一勻強電場中，電場

10、強度大小為E，方向水平向右，已知當細線離開豎直位置偏離時，小球處于平衡。求：（1）小球帶何種電荷？求出小球所帶電量。（2）如果使細線偏離豎直線由增大到，然后將小球由靜止釋放，則應為多大時，才能使在細線到達豎直位置時小球的速度剛好為零？解：（1）小球帶正電，小球受重力mg、電場力qE以及細線拉力T三力作用，當偏角為時，小球平衡，則重力與電場力的合力與細線的拉力等值反向，根據平衡條件可求出q的大小為 qmgtg/E （2）求，常規的解法是應用能量守恒或動能定理，但若把電場、重力場等效為合重力場，則等效合重力場的方向為OO連線方向，如圖18所示。則解題更為新穎、簡潔小球在偏角為時的A點由靜止釋放后，

11、圍繞著OO連線在AB范圍內振動，小球受細線的拉力和一個合重力，大小為，它的振動與課本中的單擺振動相類似，立即可得OO是的平分線，如圖18，所以2。 進一步推論：等效重力加速度g /m ；若小球繞O做圓周運動等效最高點：在O關于O的對稱點上；若小于5°可等效為單擺簡諧振動，其周期為：T 【評注】用等效法解本題的關鍵在于正確得出等效重力，然后再利用單擺的振動關系得出結論。其推論實際中應用很廣。圖19例3 試分析用伏安法測量電池的電動勢和內阻實驗的實驗誤差解： 如圖19為測量電動勢和內阻實驗電路圖其原理是根據閉合電路的歐姆定律：UIr0 實驗中，由于電表的接人而產生了分流或分壓作用，因此使

12、得測量值與真實值之間存在一差值，為了能很快地得出實驗誤差的大小。我們采用等效電源法。實驗中測出的電動勢和內阻就是方框所包圍的等效電源的電動勢和內阻r。然后再比較測量值、r與真實值、r0的數量關系便能得出實驗誤差的大小。 如圖19所示，等效電源的電動勢和內阻分別是： r 則測量值與真實值之間的絕對誤差分別是： r r0這說明測量值都小于真實值。圖110【評注】等效電源法是將虛框內的電路看成一個等效電源，等效電源的電動勢為，內阻為 r，由這樣一個等效電源向R供電。可見等效電動勢等于方框外的路端電壓，內電阻等于方框內的總電阻。【針對訓練】1. 如圖110所示，Rx與R1串聯問Rx等于多少時Rx獲得最

13、大功率？最大動率為多少？若使R1獲得功率最大，則Rx的值為多少？最大功率是多少？圖1112如圖111質量為2m的均勻帶電球M的半徑為R，帶電量為Q，開始靜止在光滑的水平面上，在通過直徑的直線上開一個很小的絕緣、光滑的水平通道。現在球M的最左端A處，由靜止開始釋放一質量為m、帶電量為Q的點電荷N。若只考慮靜電力，試求點電荷運動到帶電球M的球心時受到的力及所需的時間？ 圖1123. 如圖112，電源電動勢為內阻力r，RO為定值電阻，則R1為何值時，R1消耗的功率為最大？并求出其最大值Pmax=？圖1134.如圖113所示，一彈性細繩穿過水平面上光滑的小孔O連接一質量為m的小球P，另一端固定于地面上

14、A點，彈性繩的原長為OA，勁度系數為k。現將小球拉到B位置OBL，并給小球P以初速度v0，且v0垂直OB試求：（1）小球繞 O點轉動 90°至 C點處所需時間；（2）小球到達C點時的速度。3極端法圖114所謂極端法，就是依據題目所給的具體條件，假設某種極端的物理現象或過程存在并做科學分析，從而得出正確判斷或導出一般結論的方法。這種方法對分析綜合能力和數學應用能力要求較高，一旦應用得恰當，就能出奇制勝。常見有三種：極端值假設、臨界值分析、特殊值分析。極端值假設例1物體A在傾角為的斜面上運動，如圖114所示。若初速度為V0，它與斜面間的摩擦系數為，在相同的情況下，A上滑和下滑的加速度大小

15、之比為（A） （B） （C）tg （D）解：本題常規解法：現對A進行受力分析，再用牛頓第二定律求出上滑、下滑的加速度表達式，最后求出比值，得出答案。這樣做費時易錯。若用極端假設法求解，則能迅速準確地排除錯誤選項，得出結果。其步驟是：a)選參變量，做極端假設。取為參變量，令其為最小值，即0 b）進行極端分析。在0的情況下，A上滑、下滑加速度應相等為:gsin,二者之比等于1。把此極端值0代入所給選項中，發現（A）（B）（C）均不合要求,（B）卻滿足要求，故應選（B）【評注】圖115用極端假設法解題最關鍵是準確、迅速地選出參變量。其一般原則是：1）被選參變量存在極值，否則不能選；2）當賦予該參變量

16、某一特定值后，不改變題目所給的物理過程或狀態，否則不能選。本題就不能選做為參變量，這將改變題目描述的運動形式。 臨界值分析例2 一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線間的夾角為30°，如圖115所示。一條長為L的細繩，一端拴著一個質量為m的物體。物體沿錐面在水平面內繞軸線以速度V做勻速圓周運動，求（1）當V時繩對物體的拉力；（2）當V時繩對物體的拉力。解：本題涉及臨界條件是：物體對錐面壓力為零時，物體的速度值。如圖115，物體受重力mg、錐面的支持力N、繩的拉力T三個力作用，將三力沿水平方向和豎直方向分解，由牛頓第二定律得：TsinNcosm TcosNsin

17、mg 由兩式得：Nmgsinm 可見，一定，V越大，N越小，當V增大到某值V0時，N0時，即V0 因N為支持力，不能為負值，故當V>V0時物體離開錐面，物體飄起繩與軸線夾角增大到某值。（1） 當V時V<V0,物體壓在錐面上，N不為零，由兩式消N得Tmgcos+m代入數字得T1.03mg (2) 當V時,V>V0物體飛離錐面，此時物體只受重力mg和拉力T作用，設繩與軸線的夾角為: Tsin Tcosmg 將V代入兩式消去可得 2T23mgTm2g2T0 解取合理值 T2mg【評注】本題涉及到物體隨速度增大將要飄離錐面的臨界問題，故要用臨界分析法來解題。臨界分析法，就是找出問題的

18、臨界條件，算出關鍵物理量的值進行分析比較，得出在不同條件下物體不同的狀態，從而求出結果。本題關鍵在求出N0時的速度值即臨界條件。圖116 特殊值分析法 例3 如圖116，兩點電荷所帶電量均為Q，A處有一電子沿兩電荷連線的中垂線運動，方向指向O點。設電子原來靜止，A點離O點足夠遠，電子只受電場力作用那么電子的運動狀態是（A）先勻加速，后勻減速 （B）加速度越來越小，速度越來越大 （C）加速度越來越大，速度越來越小 （D）加速度先變大后變小，最后變為零 解：本題如定量分析有些困難，但用特殊值分析法，變得相當容易，且概念清晰。設A點在無限遠，其電場強度為零，那么電子所受電場力為零；而在O點處的場強也

19、為零，故電子在O點處受電場力亦為零；所以，電子在從A向O運動的過程中，所受電場力必有一個最大值，因此電場力一定由小到大，再由大到小至零。由牛頓第二定律知：加速度的值應是先由小變大，再由大變小，以至最后變為零；但速度是一直增大的，可見正確答案為（D）【評注】在用特殊值分析法解題時，分析相關物理量的變化，必須注意變化過程中 “拐點（轉折點）” 的存在性，“拐點”的尋找時關鍵【針對訓練】 1.一輕質彈簧，其上端固定下端掛一質量為m0的平盤盤中有質量為m的物體當平盤靜止時，彈簧長度比其自然長度伸長了L， 今向下拉平盤使彈簧再伸長L后停止，然后放開手。設彈簧始終處在彈性限度之內，則剛放手時盤對物體的支持

20、力為： （A）（LL）/Lmg (B) （LL）/L（m0m）g （C）(L/L)mgN O S v圖117(D) L/L（m0m）g2如圖117所示，一條形磁鐵沿著水平方向從左向右運動，試問當穿過與運動方向垂直的閉合線圈時，下列說法正確的是哪一個（A）閉合線圈中的感生電流方向不變，如圖所示； （B）閉合線圈中的感生電流方向不變，與如圖所示方向相反；（C）閉合線圈中的感生電流方向起初如圖所示方向，后來與圖示方向相反； （D）閉合線圈中的感生電流大小、方向都不變。圖1183. 如圖118的電路中，總電壓U保持不變，滑動變阻器的總電阻力2R，當滑動觸頭P位于中點O時，電流表A1、A2、A3、A4示

21、數均為IO。則當P位于O位置時 (A) A1的示數大于 IO (B) A2的示數大于 IO(C) A3的示數大于 IO (D) A4的示數大于 IO4逆思法在解決問題的過程中為了解題簡捷，或者從正面入手有一定難度，有意識地去改變思考問題的順序，沿著正向（由前到后、由因到果）思維的相反（由后到前、由果到因）途徑思考、解決問題，這種解題方法叫逆思法。是一種具有創造性的思維方法，通常有：運用可逆性原理、運用反證歸謬、運用執果索因進行逆思。V0圖119運用可逆原理進行逆思例1一顆子彈以700m/s的速度打穿同樣的、并排放置的三塊木板后速度減為零，如圖119所示。問子彈在三塊木板中運動的時間之比是多少？

22、解：此題正向思維按勻減速直線運動來解，比較繁瑣。但根據運動的可逆性，倒過來從后到前，將子彈的運動看成是初速度為零的勻加速直線運動，問題就變得很簡單。即初速度為零的勻加速直線運動通過連續相等位移的時間比，所以,t3t2t11（1）（） 因此t1t2t3（）（1）1【評注】圖120物理學中可逆性過程如：運動形式的可逆性、時間反演的可逆性、光路可逆性等往往正向思維解題較繁難，用逆向思維則簡單明了。 運用反正歸謬進行逆思 例2 如圖120所示，在水平放置的長方體空間內，有與y軸平行的等距離平行線，是用來描述真空中水平方向的某種均勻場的示意圖（長方體外的空間場的強度為零）。現有質量較大的帶電粒子q，從A

23、點以速度V0沿AC方向進入場中，且正好從C方向離開該場。試問這一組平行線是電場的電場線、磁場的磁場線和電場的等勢線，這三種線中的哪一種？并用m、V0、L和q來表示這個場的強度（圖中截面為邊長L的正方形AD2L，CEL）。 解： 要確定這組平行線是電場的電場線、磁場的磁場線還是電場的等勢線，只能用反正法。假設是電場線，那么粒子沿AC方向進入場后，受豎直向下的重力和與y軸平行的電場力作用，這樣粒子運動軌跡一定在ADEC平面內，不可能從C點沿CC方向離開電場，故不會是電場線。 再假設這組等距離平行線是磁場線，則粒子進人場后，在y軸方向不受力作用。因此，沿y軸方向的水平分速度V0cos45°

24、保持不變，即等于粒子最后從C點沿CC方向離開時的速度V在y軸方向的水平分速度Vcos45°由此可知VV0 。由于粒子的質量較大，應考慮重力的作用，而洛侖茲力對粒子不做功，這樣粒子的機械能應守恒，但從進入場中時機械能為，離開時機械能為mgL,顯然械能不守恒，所以也不可為磁場線即使不考慮重力作用。粒子雖有可能以大小和方向與V0都相同的速度離開該場，但也不可能在C處（這可從粒子做螺旋運動的周期去分析）。最后假設這組等距離平行線是等勢線，則電場線應與x軸平行。粒子進人電場后，同時受到豎直向下的重力和水平向里的電場力作用（設粒子為正電荷，電場強度方向水平向里）。這時粒子在y軸方向作勻速運動，豎

25、直方向作豎直上拋運動，水平向里作勻加速運動。粒子從C點沿CC離開電場時，豎直上升的速度為零，上升高度為L；沿y軸方向的位移為2L。這同射出角為45°的斜拋運動是完更符合的。因為豎值上升的高度L上升時間t，這時沿y軸方向的位移剛好是StV0cos45°2L 至于要滿足水平向里的速度為V0sin45°,和水平向里的位移為L，只要粒子所受電場力等于重力就可以了。最后根據：EqL 即得電場強度 E【評注】反證歸謬是逆向思維的常用方法，基本思路是：（1）反設，即假設問題結論的反面正確；(2)歸謬，從這個臨時假設出發，利用已知條件進行正確的推理，推導出謬誤的結論；（3）結論，

26、指出反設錯誤，由排中律確定原來結論是正確的。它是通過否定反面，來肯定正面的。運用“執果索因”進行逆思 例3 長度為L的橡皮帶，一端拴住一個質量為m的小球，以另一端為中心，使小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，角速度為。若橡皮帶每伸長單位長度產生的彈力為f，試證明橡皮帶的張力為 F證明：假設所證結論正確，則將F展開，逐步上溯得FfFm2m2fL，Ffm2fLFm2 F m2（L）m2（L） 由題意知fK 故Fm2（LL） 上式正是反映小球在水平面內做運速圓周運動時，所需要的向心力是由橡皮帶的張力提供的，物理意義明確且步步可逆，所以得證。圖121【評注】這種逆思法也是先假定所要證明的結論成立，由此出

27、發，利用一定的物理知識，推導出符合題設物理模型的條件。這樣把結論轉化為判斷條件（推理的每一步均可逆），以此判斷所證結論確實正確、成立。圖1221如圖121所示，正方形導體框邊長為L，置于勻強磁場中繞中心軸做角速度為的勻速轉動當線框平面轉至與磁場方向平行時，穿過線框平面的磁通量的產時瞬變化率多大？1 證明不存在如圖122所示的電場（即電力線互相平行，電力線間隔距離逐漸增大）。圖1233如圖123所示。光滑水平臺面上，質量m101千克的物塊，以V09ms的速度向右滑動。細線長L0.1米，上端固定于o點，下端系著質量m205kg的懸球，且懸球恰好與平臺上表面接觸。m1與靜止的m2發生正碰后，只有m2

28、可在豎直平面內作圓周運動。試求懸球沿圓周運動到最高點時，繩子最小張力多大？(懸球可視為質點，g取10m/s2)5估算法 所謂估算法就是對某些物理量的數量級進行大致推算或精確度要求不太高的近似計算方法。估算題與一般的計算題相比較，它雖然是不精確不嚴密的計算，但確是合理的近似，它可以避免繁瑣的計算而著重于簡捷的思維能力的培養。解估算題的基本思路是：（1）抓住主要因素，忽略次要因素，從而建立理想化模型。（2）認真審題，注意挖掘埋藏較深的隱含條件。（3）分析已知條件和所求量的相互關系以及物理過程所遵守的物理規律，從而找到估算依據。（4）明確解題思路，步步為營層層剝皮求出答案，答案一般保留一到兩位有效數

29、字。例1 估算地球大氣層空氣的總重量。解：設地球半徑為R，地球表面處的大氣壓強均為標準大氣壓p0,則大氣層空氣的總重量Gp0 Sp0 4R21.0×105×4×3.14×（6.4×106）25×1019N【評注】圖124此題求解的關鍵是抓住“大氣壓是由大氣重量產生的”這一概念，然后從似乎缺少條件的情況下挖掘出兩個隱藏很深的隱含條件，即標準大氣壓p0和地球半徑R。根據Gp0S即可求出結果。例2 質量為m的彈性小球置于質量為M的彈性球上，且Mm，今讓M抬高h自由下落如圖124所示問m最高能反彈多高？解：對此題，運用有關規律列方程求解非常麻

30、煩，運用近似模型處理就非常容易了。假定大球著地速度為V，與地碰后反彈速度也為V（彈性碰撞，質點模型且近似處理）。以M為參照系，m與M碰撞時速度為2V（向下），由彈性碰撞（近似運動模型）規律及Mm，可知碰后m相對于M的速度為2V（向上），則m對地的速度為2VV3V 。 又因hV2/2g，所以（3V）22g9h（豎直上拋的運動模型），即小球最高能反彈9h高【評注】 本題作用順序為：先M與地做彈性碰撞反彈，再m與M做彈性碰撞m相對M反彈，這樣解題思路簡捷明了。例3 估算標準狀態下氣體分子間的平均距離。解：1mol任何氣體在標準狀態下的體積都是22.4×103m3，所含分子數都是6.02&#

31、215;1023個，故每個分子占有的體積為vV0/NA 22.4×103 /6.02×1023 m33.7×1026m3 每個分子都看成是占據一個立方體的中心，那么相鄰兩個分子間的距離即為立方體的邊長，所以有dm 3.3×109m【評注】本題關鍵要知道標準狀態下氣體的摩爾體積和分子占有體積的立方體模型，從而近似算出結果。 例4 在太陽直射下地球表面每平方厘米每分鐘獲得4.2J的能量，試估算我國江河每年流入海洋的水流量（設年平均氣溫25，汽化熱為2.4×106J/kg,取一位有效數字）。解：因為海洋約占地球面積S地的，且只有S地受太陽照射，則一年

32、內海洋吸收太陽能為：E×S地×4.2×365×24×60J8.3×105×S地J 海洋一年的總蒸發水汽量 ME/L 如取25時水的汽化熱為2.44×106J/kg 則 M0.34S地 kg 設我國的面積為S，則輸送到我國上空的水汽量為：m0.34S0.34×9.6×1016kg3×1016kg V3×1013 m3 即我國各江河一年流入海洋的水流量約為3×1013 m3 。【評注】 每年流入海洋的水流量近似等于每年大氣送到我國上空的水汽質量。水汽遇冷凝結成雨、雪落地

33、，通過江河流入大海。本題要知道基本的地理常識，海洋約占地球面積S地的，地球只有半邊受陽光照射，我國的國土面積等知識。【針對訓練】1.已知萬有引力恒量G6.67×1011N m2/kg2 試求地球的質量。2.我國以成功發射了地球同步衛星，試估算同步地球衛星運行的高度。2 1791年，米被定義為：在經過巴黎的子午線上，取從赤道到北極長度的一千萬分之一，請由此估算地球的半徑R。（答案保留兩位有效數字）6虛設法圖125 在物理解題中，我們常常用到一種虛擬的思維方法，即從給定的物理條件出發，假設與想象某種虛擬的東西，達到迅速、準確地解決問題的目的，我們把這種方法較虛設法。虛設法常見的幾種情形是

34、：虛設條件、虛設過程、虛設狀態、虛設結論等。 虛設條件 例1 如圖1-25所示，勻強磁場B垂直紙面向里，導線abc是半徑為R的半圓周。當導線以速度V垂直磁場向右運動時，求導線內產生感生電動勢的大小。 解：本題直接求解比較困難，但若虛設用一根導線將直徑ac連接起來構成閉合回路問題就變得簡單。對這個閉合回路來說，磁通量不變化，整個回路內感生電動勢為零。這表明直導線與半圓導線切割磁感線產生的電動勢大小相等方向相反，所以可得：圓直2BRV【評注】本題虛設了一段直導線使之成為閉合回路，利用閉合回路感生電動勢為零很容易解決問題。利用這種方法可以解決任意形狀導線的有效切割長度的問題。虛設過程例2 質量為M的

35、木塊被固定在光滑的水平面上，一顆質量為m的子彈以速度V0水平飛來，穿透木塊后的速度為V02。現使該木塊不固定，可以在光滑水平面上滑動，同樣的子彈以初速度V0飛來射向木塊，如果M/m3，那么子彈將(A) 能夠射穿木塊 (B) 不能穿過木塊，留在木塊中共同運動 （C） 剛好穿透木塊但留在木塊邊緣共同運動 （D） 條件不足，無法判斷解： 設木塊放在光滑水平面上時子彈剛好能穿過木塊，則由水平方向動量守恒得：mV0（Mm）V 根據功能關系知木塊固定時子彈穿過木塊克服阻力做功為 因是同樣的木塊所以穿過它克服阻力做功應相同則： 解得：M/m3 可見，當M/m3時子彈剛好穿過木塊；當M/m>3時子彈能穿

36、出木塊；當M/m<3時子彈不能穿出木塊。因此正確答案是（B）【評注】圖126本題首先虛設過程，子彈剛好能穿出木塊，利用動量守恒和功能關系得出M與m的關系，再比較得出正確結論。虛設狀態例3 如圖126所示，要把閉合線圈向右勻速拉出，則（A）線圈電阻R一定時，速度大時做功少，（B）線圈電阻R一定時，速度小時做功少 （C）線圈的速度一定時，電阻大的做功少 （D）線圈的速度一定時，電阻小的做功少?解：虛設線圈緩慢拉出，速度接近零，則閉合線圈中幾乎沒有電流，就無需克服磁場力做功，故速度小時做功少，所以（B）正確。再虛設線圈的電阻無限大，則線圈內也幾乎無電流，亦無需克服磁場力做功，故電阻大時做功少，

37、所以（C）正確【評注】 在所研究的物理過程中，可以虛設某一特殊狀態，通過對其狀態的分析與一般狀態的比較，能夠迅速作出正確的判斷。圖127虛設結論例4木塊A、B疊放在一起共同沿光滑斜面下滑，A與B間的接觸面時粗糙的，如圖127所示，試判斷A、B間是后存在靜摩擦力作用解：1）當B與斜面間無摩擦時，假設A、B間不存在靜摩擦力，那么可以推算出A、B下滑的加速度為gsin,它們之間無相對滑動趨勢，因此可以判斷A與B之間不存在靜摩擦力。2）當B與斜面有摩擦（滑動摩擦系數為）時，假設A與B之間無靜摩擦力，則A的加速度為aAgsin,而B下滑的加速度為aBgsin 即aA>aB 故A、B間有相對滑動趨勢

38、，因此可以判斷A、B之間實際上存在靜摩擦力，A受到靜摩擦力向后，B受到的向前，此力的大小可以求出為 fB靜mAgcos【評注】 在分析某些未知物理問題時，可以虛設某種結論，然后進行分析推理，從而得出肯定或否定的結論，得出正確的判斷。【針對訓練】1. 汽車以恒定的功率沿平直的公路上由靜止開始運動，經過時間t達到最大速度Vm,在時間t內，汽車的位移為S，則關于S下列說法正確的是：(A) SVmt/2 (B) S>Vmt/2 (C) S<Vmt/2 (D) 無法確定圖1282如圖128所示，半徑為L圓形區域內有垂直紙面向里的磁場，磁感應強度按：B（2t3）T變化，長度也為L的金屬桿兩端與

39、圓周相交，求桿兩端的電壓。7圖像法所謂圖像法，就是利用圖像本身的數學特征所反映的物理意義解決物理問題（根據物理圖像判斷物理過程、狀態、物理量之間的函數關系和求某些物理量）和由物理量之間的函數關系或物理規律畫出物理圖像，并靈活應用圖像來解決物理問題。中學物理中常見的圖像有：矢量圖（幾何圖）、正比例圖像、反比例圖像、一次函數圖像、二次函數圖像、正弦（或余弦）函數等。圖像題的解題應注意：（l）搞清圖像研究的是什么，并根據題目所反映的物理規律確定物理量之間的函數關系。（2）明確圖像的物理意義：識別橫坐標、縱坐標所代表的物理量及其物理意義，明確物理圖像的中點、線段、截距、峰值、斜率、“面積”等的物理意義

40、。（3）對圖像進行分析、比較、判斷，找出規律得出結論。 常用方法有觀察分析法、比較判斷法、分析計算法。利用圖像法解題的優點在于可以直觀地觀察出物理過程的動態特征，使思路更加清晰，常能找到巧妙的解題途徑。圖129 例1 將一個已知力F分解為兩個分力，要求其中一個分力與F的夾角為（90°），另一個分力的大小為F1，試確定解的情況。 解：此題如用計算法解非常麻煩，但用作圖法就簡單明了，且物理意義明確，依題意作圖129。作圖步驟為：以F的末端點為圓心，以F1大小為半徑畫弧，交F2的方向線一個點（如圖甲、乙）、兩個點（如圖丙）或無交點（如圖丁），因此可知：當 F1Fsin或F1F，只有一個解；

41、當 FsinF1F，有兩個解；當 F1Fsin，無解.【評注】圖130根據力的合成和分解的平行四邊形法則，結合本題的已知條件，即已知兩個力大小和兩個力間的夾角，用求作三角形的方法進行作圖討論。本題特別要注意，當F1F作圖時，另一個交點在F2的反相延長線上，不符合題意，故只有一個解。 例2 如圖130所示，直線OAC為某一電源的總功率P隨電流I變化的圖線，曲線OBC為同一電源內阻熱功率Pr隨電流I變化的圖線若A、B兩點的橫坐標都是1A，那么A、B兩點的縱坐標值之差（PA一PB）為多少瓦？解：如圖在C點電源的總功率等于該電源內阻的熱功率，這時外電阻為零，所以有： II2r 即 3r PC2/r 即

42、29r 由得：3V r1 在A點 PAI3W 在B點 PBI2rr1W 所以 PAPB2W【評注】本題主要問題是要看懂題給圖像的關鍵點，從圖像收集信息，最重要的是C點，再通過閉合電路歐姆定律解決問題。圖131 例3 如圖l31所示，將質量為2m的長木板靜止放在光滑的水平面上，一質量為m的小鉛塊（可視為質點）以水平初速V0由木板左端恰滑至木板的右端與木板相對靜止。鉛塊運動中所受摩擦力始終不變，現將木板分成長度和質量均相等的兩段后緊挨著仍放在水平面上，讓小鉛塊仍以相同的初速度由左端開始滑動，則小鉛塊將t/sV（m/s） V0 D BA C O圖132（A） 滑到右端與木板保持相對靜止（B） 在滑到

43、右端前就與木板保持相對靜止 （C）滑過右端后飛離木板 （D） 以上答案均有可能解：本題若按常規方法思考，運算十分繁雜；但用圖像方法處理則變得非常簡捷明了。具體做法是：先畫出鉛塊和木板的速度圖像如圖132所示第一次：V0A表示鉛塊的速度圖像，OA表示木板的速度圖像；圖像包圍的“面積”即V0OA的“面積”為鉛塊相對木板的位移即為木板長L。第二次：V0B 表示鉛塊的速度圖像，OC表示鉛塊在前一半木板上時木板的速度圖像（加速度和第一次一樣），CB表示鉛塊在后一半木板上時木板的速度圖像（加速度比第一次大）；圖像包圍的“面積”即V0BCO的“面積”為鉛塊相對木板的位移，由圖可知該位移小于木板長L，故鉛塊未

44、滑到右端就相對木板靜止，正確答案應為（B）【評注】本題的關鍵是根據題意正確的畫出鉛塊和木板在兩種情況下的速度圖像，注意木板的加速度變化，抓住圖像所包圍 “面積” 的物理意義，就可以順利解題了。例4 總質量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進，其末節車廂質量為m，中途脫節，司機發現時，機車已行駛L距離，于是除去牽引力。設運動的阻力與質量成正比，機車牽引力是恒定的，求當列車的兩部分都停止時，它們之間的距離為多少？t/sV/(m/s) AV t1 t2 BO D F E C圖133解：本題解題方法很多，但用圖像法解更加簡單明了。如圖133所示，脫節后m做勻減速直線運動，加速度為amkg；前車先做勻加速

45、直線運動，加速度為：a1kmg/(M-m),后做勻減速直線運動，加速度為：a2k(M-m)g/(M-m)kg。由圖像知：m從脫節到停止位移為OVD的“面積”；而前車從脫節到停止的位移為四邊形OVACO的“面積”。因OVD和EBC“面積”相等，所以兩部分都停止的距離S為五邊形OVABEO的“面積”。又a1t1a2t2 所以 t1 /t2(M-m)/ m 由題意四邊形OVAF的“面積”為L；則：L/St1 /（ t1t2） 故 SL（ t1t2）/ t1ML/(Mm) 【評注】用圖像法解本題關鍵弄清題給物理過程，畫出對應的Vt圖，掌握各物理量的對應關系斜率表示加速度，面積表示位移，近而得出位移關系

46、。【針對訓練】 1.質量為m的子彈以速度V射向一木塊，子彈穿過木塊所需的時間為t。若其他條件不變，只增大子彈的入射速度，則子彈穿過木塊所需的時間t與t相比（A）t>t (B) t< t (C) t t （D）無法確定 2 3 4 (2)圖1342如圖l34（1）中abed為一邊長為L具有質量的剛性導線框，位于水平面內，bc邊串接有電阻R，導線的電阻不計。虛線表示一勻強磁場區域的邊界，它與ab平行，磁場區域的寬度為2L，磁感強度為B，方向豎直向下線框在一垂直于ab邊的水平恒力作用下，沿光滑絕緣水平面運動，直到通過磁場區域。已知ab邊剛進入磁場時，線框變為勻速運動，此時通過電阻R的感應電流大小為i0，試在圖134（2）中i一x坐標系內定性畫出：從導線框剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，流過R的電流i的大小隨ab邊位置坐標x變化的曲線。 能力測試一、選擇題1在一條傾斜的靜止不動的傳送帶上，有一鐵塊正在勻加速向下滑動。如果傳送帶向上加速運動，同一鐵塊由上端滑到底端所用的時間將 （A）不變 （B）增大 (C)減少 (D)不能確定 2. 小球從高處落到直立在地面的彈簧上，在小球將彈簧下壓的