1、本資料來(lái)自網(wǎng)絡(luò) 如有雷同概不負(fù)責(zé) 共享資料 我們只是傳遞的媒介8.1 平均數(shù) 同步練習(xí)1.（2020福州中考）小紅記錄了連續(xù)5天最低氣溫，并整理如下表：由于不小心被墨跡污染了一個(gè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你算一算這個(gè)數(shù)據(jù)是（） a.21 b.18.2 c.19 d.20.2. 一組數(shù)據(jù)1，x ,，1，0，1的平均數(shù)是0，則x=_.3. 有5個(gè)數(shù)據(jù)的和為405，其中一個(gè)數(shù)據(jù)是85，那么另外四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_.4. 若已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的平均數(shù)為a,那么數(shù)據(jù)2x1+1、2x2+1、2x3+1的平均數(shù)(用含a的表達(dá)式表示)為_(kāi).5. 某同學(xué)在本學(xué)期的前四次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中得分依次是95、82、76、88，馬上要進(jìn)行

2、第五次測(cè)驗(yàn)了，他希望五次成績(jī)的平均分能達(dá)到85，那么這次測(cè)驗(yàn)他應(yīng)得多少分呢？6. 某中學(xué)舉行歌詠比賽，六名評(píng)委對(duì)某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分是_.（經(jīng)典回放）已知的平均數(shù)是，則的平均數(shù)是小潔在某超市購(gòu)買(mǎi)了3盒1升裝的牛奶，每盒5.80元，另外又買(mǎi)了12盒250毫升裝的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花費(fèi)了×(5.80+1.50)=3.65元，對(duì)嗎？為什么？某人從甲地到乙地的車(chē)速為36，返回時(shí)車(chē)速為，求此人在整個(gè)行車(chē)過(guò)程中的平均速度相同質(zhì)量的甲、乙兩金屬密度分別為克厘米和克厘米,求這兩種金屬的合金的密度某雞場(chǎng)有同齡肉雞10

3、00只，任抽取10只，稱(chēng)得質(zhì)量如下(單位：克)：1947，1933，1917，1962，1969，1915，1965，1957，1991，1918，試估計(jì)這1000只雞的總質(zhì)量.下表是某班20名學(xué)生的一次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分配表：成績(jī)（分）5060708090人數(shù)（人）23xy2根據(jù)上表，若成績(jī)的平均數(shù)是72，計(jì)算x，y的值（2020年德州市）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名侯選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)分甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)票，每位

4、職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用（精確到）？（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？小穎家去年的飲食支出3600元，教育支出1200元，其他支出7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了9%，30%，6%，請(qǐng)你幫小穎算一算今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？小明這樣幫她算的：(9%30%6%)=15%你認(rèn)為他這樣計(jì)算對(duì)嗎？為什么？【數(shù)學(xué)趣聞】商店進(jìn)貨時(shí)，為了保證商品的質(zhì)量，所有商品都要檢驗(yàn)嗎?我們?cè)谏痰曩?gòu)買(mǎi)東西時(shí)，都希望買(mǎi)到

5、質(zhì)量好的商品，比如要看產(chǎn)品的信譽(yù)保證書(shū)、生產(chǎn)日期、保質(zhì)期等等.其實(shí)商店在進(jìn)貨時(shí)，也是十分注意商品的質(zhì)量的，為了維護(hù)商店的自身信譽(yù)，一定會(huì)嚴(yán)把質(zhì)量關(guān).那么商店一下子要進(jìn)一大批的貨物，都要一個(gè)一個(gè)地檢驗(yàn)產(chǎn)品嗎?他們是怎么把好質(zhì)量關(guān)的呢?一般來(lái)說(shuō)，產(chǎn)品的生產(chǎn)廠家也是要維護(hù)自身信譽(yù)的，所有的產(chǎn)品都有出廠合格的標(biāo)簽、有質(zhì)量保證書(shū)及售后服務(wù)等項(xiàng)目提供給商店的進(jìn)貨人員.進(jìn)貨的人員不僅要認(rèn)真閱讀這些資料，還要對(duì)所進(jìn)的產(chǎn)品進(jìn)行必要的檢驗(yàn).以商店從某工廠購(gòu)買(mǎi)一批燈泡為例，工廠的產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中保證這批燈泡的平均使用壽命不少于2000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤差是200小時(shí).商店在檢測(cè)時(shí)會(huì)隨機(jī)地抽取10只燈泡進(jìn)行檢驗(yàn)，看看這批燈泡的

6、質(zhì)量是否真正如廠家所說(shuō)的那樣.設(shè)10只燈炮的測(cè)試壽命為如下小時(shí):2250，1580，1790，3020，1850，2360，1430，2050，1960，1690.把這十個(gè)數(shù)求一下平均值，為1998小時(shí).少于2000小時(shí)，但是在標(biāo)準(zhǔn)誤差200小時(shí)的范圍內(nèi).這是否說(shuō)明這批燈泡的質(zhì)量就不如廠家所保證的那樣，因此商店就不進(jìn)這批貨了呢?其實(shí)商店應(yīng)該進(jìn)這批貨的.廠方保證的2000小時(shí)指的是全體燈泡的平均使用壽命，而商店只抽取了10只燈泡進(jìn)行檢驗(yàn)，這個(gè)檢驗(yàn)的結(jié)果帶有隨機(jī)抽取的偶然性，并不能完全代表這批燈泡的總體質(zhì)量.由于標(biāo)準(zhǔn)誤差是200小時(shí)，而1998小時(shí)與2000小時(shí)之差是在200小時(shí)之內(nèi)的，所以商店應(yīng)

7、該進(jìn)這一批貨.在數(shù)學(xué)上使用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)檢驗(yàn)大批量產(chǎn)品的質(zhì)量，也就是說(shuō)只考查個(gè)別產(chǎn)品的檢測(cè)結(jié)果，比如本例子中的10只燈泡，從而用來(lái)考查整批產(chǎn)品的質(zhì)量或合格度.商店還可以再重新抽取10只燈泡，重新檢驗(yàn)它們的壽命，求出平均壽命.如果多次檢測(cè)的結(jié)果都在標(biāo)準(zhǔn)誤差的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為這批商品是合格的.如果廠家生產(chǎn)的是貨真價(jià)實(shí)的產(chǎn)品，那么絕大多數(shù)燈泡的壽命都應(yīng)該接近平均壽命，與平均壽命相差較大的只占極少數(shù).統(tǒng)計(jì)的曲線呈現(xiàn)中間高，兩邊低的樣子，那么無(wú)論商場(chǎng)怎么抽取，10只燈泡的平均壽命都應(yīng)該接近2000小時(shí).相反，如果廠家生產(chǎn)的是假冒偽劣產(chǎn)品，那么檢驗(yàn)的合格率就不可能有廠家說(shuō)的那么高.若商店多次檢驗(yàn)都發(fā)現(xiàn)，燈泡的

8、平均壽命與2000小時(shí)相差200小時(shí)以上，則應(yīng)拒絕進(jìn)貨.思考：抽樣是數(shù)學(xué)調(diào)查中的一種常見(jiàn)的，行之有效的方法，但必須具有隨機(jī)性.你不妨用一次考試成績(jī)做一個(gè)分析.答案：1.解析：設(shè)星期五氣溫為，則，解方程即可.答案：2.解析：這是一個(gè)已知平均數(shù)求一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)的問(wèn)題，利用平均數(shù)公式列方程.運(yùn)用平均數(shù)公式列出方程0=，解得x=1.答案：1 .3解析：這是一個(gè)已知平均數(shù)求一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)的問(wèn)題，利用平均數(shù)公式列方程.運(yùn)用平均數(shù)公式得=80.答案：80 .4解析：用平均數(shù)公式求后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)得解.設(shè)2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均數(shù)為ytx，則=2×+1.又因?yàn)?a，于是

9、=2a+1.答案： =2a+1.5.解析：用方程的思想解決，利用平均數(shù)的求法公式.設(shè)第五次測(cè)驗(yàn)得x分，則=85，解得x=84.答案：84分.6.解析：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分是為了減少特殊數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響. 去掉一個(gè)最高分95分，去掉一個(gè)最低分75分后，剩余的四個(gè)分?jǐn)?shù)分別是77，82,78，83，則=(77+82+78+83)=80分.答案：80分.解析：本題刻通過(guò)代數(shù)式的恒等變形，求出后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為答案：.解析：平均數(shù)是所有數(shù)的和被所有個(gè)數(shù)除. 因?yàn)閮煞N牛奶購(gòu)買(mǎi)的盒數(shù)不同，應(yīng)為=2.36元.答案：上述計(jì)算不正確.解析：平均速度是總路程除以總時(shí)間的商

10、，要避免出現(xiàn)把36和24 的平均數(shù)作為平均速度的值答案：設(shè)兩地路程為，則往返的總路程為2s，總時(shí)間為平均速度.解析：這是一個(gè)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，要注意兩種金屬的質(zhì)量是相同的答案：設(shè)甲、乙兩種金屬的質(zhì)量都為可，根據(jù)密度公式：，得金屬甲的體積為，金屬乙的體積為，合金的密度（克厘米）.解析：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)大都在某常數(shù)附近波動(dòng)時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，求得新數(shù)組的平均數(shù)后，再加上a即得原數(shù)組的平均數(shù).如每個(gè)數(shù)都減去1915得32，18，2，47，54，0，50，42，76，3，這組數(shù)的平均數(shù)是32.4，所以原數(shù)據(jù)的平均數(shù)是=1947.4，1947.4×1000 g1950

11、kg.答案：=1947.4，1000只雞的總質(zhì)量為1950 kg.解析：本題考查學(xué)生對(duì)加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”的理解.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少的數(shù)據(jù)重復(fù)時(shí)，可以使用加權(quán)平均數(shù)公式來(lái)計(jì)算平均數(shù)，其中尤其應(yīng)注意各“權(quán)”之和等于整體的容量.答案：由題意得：. 整理，得： 解之，得：x=6，y=7答：x、y的值分別為6和7.解析：通過(guò)閱讀表格獲取信息，再根據(jù)題目要求進(jìn)行平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.答案：（1）甲、乙、丙的民主評(píng)議得分分別為：50分，80分，70分（2）甲的平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑业钠骄煽?jī)?yōu)椋海ǚ郑钠骄煽?jī)?yōu)椋海ǚ郑┯捎冢院蜻x人乙將被錄用（3）如果將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么甲的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑业膫€(gè)人成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑膫€(gè)人成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑捎诒膫€(gè)人成績(jī)最高，所以候選人丙將被錄用.解析：本題考察的是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).答案