1、2021年北師大版數學九年級上冊6.2反比例函數的圖象與性質同步練習卷一、選擇題1.若點M（3，a），N（4，6）在同一個反比例函數的圖象上，則a的值為（ ） A.8 B.8 C.7 D.52.若反比例函數y=-x-1 的圖象經過點A（3，m），則m的值是( ) A.3 B.3 C. D.3.反比例函數y=的圖象位于（）A第一、三象限 B第二、三象限C第一、二象限 D第二、四象限4.若反比例函數y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是()A.0 B.1 C.2 D.以上都不正確5.對于反比例函數y=的圖象的對稱性，下列敘述錯誤的是()A.關于原點對稱 B.關于直線y=x對稱C.關于直線y=

2、x對稱 D.關于x軸對稱6.若點(2，y1)，(1，y2)，(3，y3)都在雙曲線y=(k0)上，則y1，y2，y3的大小關系是()A.y1y2y3 B.y3y2y1 C.y2y1y3 D.y3y1y27.已知正比例函數y1的圖象與反比例函數y2的圖象相交于點A(2，4)，下列說法正確的是()A反比例函數y2的解析式是y2= B兩個函數圖象的另一交點坐標為(2，4) C當x2或0x2時，y1y2   D正比例函數y1與反比例函數y2都隨x的增大而增大8.如圖，點P是反比例函數y=(k0)的圖象上任意一點，過點P作PMx軸，垂足為M若POM的面積等于2，則k的值等于()A4&

3、#160;    B4       C2        D29.如圖,直線l和反比例函數y=kx-1（k0）的圖象的一支交于A，B兩點，P是線段AB上的點（不與A，B重合），過點A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設AOC面積是S1，BOD面積是S2，POE面積是S3，則( ) A.S1S2S3 B.S1S2S3 C.S1= S2S3 D.S1= S2S3 10.如圖，反比例函數y1=和正比例函數y2=k2x的圖象交于A(1，3)

4、，B(1，3)兩點，若>k2x，則x的取值范圍是()A.1<x<0 B.1<x<1 C.x<1或0<x<1 D.1<x<0或x>1二、填空題11.若點A(2，3)，B(m，6)都在反比例函數y=(k0)的圖象上，則m的值是_.12.如圖，菱形ABCD的面積為6，邊AD在x軸上，邊BC的中點E在y軸上，反比例函數y=的圖象經過頂點B，則k的值為_.13.已知點(m1，y1)，(m3，y2)是反比例函數y=(m<0)的圖象上的兩點，則y1_y2(填“>”“=”或“<”)14.如果反比例函數y=(k是常數，k0)的圖

5、象經過點(2，3)，那么在這個函數圖象所在的每個象限內，y的值隨x值的增大而_.(填“增大”或“減小”)15.如圖，在平面直角坐標系中，點A是函數y=（k0，x0）圖象上的點，過點A與y軸垂直的直線交y軸于點B，點C、D在x軸上，且BCAD若四邊形ABCD的面積為3，則k值為 16.如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函數y=和y=的圖象交于A點和B點若C為x軸上任意一點，連接AC、BC，則ABC的面積為        .三、解答題17.已知圓柱體的體積不變，當它的高h=12.5 cm時，底面積S=20 c

6、m2.(1)求S與h之間的函數解析式；(2)畫出函數圖象；(3)當圓柱體的高為5 cm，7 cm時，比較底面積S的大小.18.如圖，已知反比例函數的圖象經過三個點A(4，3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.(1)當y1y2=4時，求m的值；(2)過點B，C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在x軸上，若PBD的面積是8，請寫出點P的坐標(不需要寫解答過程).19.如圖,在平面直徑坐標系中,反比例函數y=（x0）的圖象上有一點A（m,4）,過點A作ABx軸于點B,將點B向右平移2個單位長度得到點C,過點C作y軸的平行線交反比例函數的圖象于點D,CD=.（1）點D

7、的橫坐標為 （用含m的式子表示）；（2）求反比例函數的解析式20.雙曲線y= (k為常數，且k0)與直線y=2x+b，交于A(m，m2)，B(1，n)兩點(1)求k與b的值；(2)如圖，直線AB交x軸于點C，交y軸于點D，若點E為CD的中點，求BOE的面積參考答案1.A2.C3.A4.A5.D.6.D.7.C.8.A.9.D10.C11.答案為：112.答案為：3.13.答案為：>14.答案為：減小.15.答案為：3 16.答案為：3  17.解：(1)當圓柱體的體積不變時，它的底面積S與高h成反比例，可設S=(V0).將h=12.5和S=20代入上式，得20=，解得V=250

8、.S與h之間的函數解析式為S=(h0).(2)h0，故可列表如下：h1012.515162025S252016151210根據表中數據描點并連線，如圖，即得函數S=(h>0)的圖象.(3)反比例函數在第一象限內S隨h的增大而減小，當圓柱體的高為5 cm時的底面積大于高為7 cm時的底面積.18.解：(1)設反比例函數的解析式為y=，將A(4，3)代入得k=12，y=.y1y2=4，=4，解得m=1.經檢驗，m=1是原方程的解.故m的值為1.(2)P1(2，0)，P2(6，0).理由：由(1)得B(2，6)，C(6，2)，D(2，2)，BD=4.設點P的坐標為(a，0)，PBD的面積是8，×|a2|×4=8，解得a=2或a=6，P1(2，0)，P2(6，0).19.解：（1）A（m，4），ABx軸于點B，B的坐標為（m，0），將點B向右平移2個單位長度得到點C，點C的坐標為：（m+2，0），CDy軸，點D的橫坐標為：m+2；故答案為：m+2；（2）CDy軸，CD=，點D的坐標為：（m+2，），A，D在反比例函數y=（x0）的圖象上，4m=（m+2），解得：m=1，點a的橫坐標為（1，4），k=4m=4，反比例函數的解析式為：y=20.