1、知識的回顧w支路電流法（以支路電流為變量求解方程）wn個節(jié)點，b條支路的電路圖.w（1）假設(shè)各支路電流的參考方向和網(wǎng)孔的 巡回方向。缺點：這種方法比較解方程比較繁瑣。缺點：這種方法比較解方程比較繁瑣。網(wǎng)孔分析法：(4)原電路非公共支路的電流原電路非公共支路的電流就等于就等于網(wǎng)孔電流。網(wǎng)孔電流。原電路公共支路的電流等于網(wǎng)孔電流的原電路公共支路的電流等于網(wǎng)孔電流的代數(shù)和代數(shù)和。習題類型1、網(wǎng)孔公共支路中含有電流源（增加一組電壓變量）2、網(wǎng)孔非公共支路中含有電流源（少列一組網(wǎng)孔電流方程）3、網(wǎng)孔中含有受控電壓源，受控電流源（當獨立電源處理，控制量用網(wǎng)孔電流表示）知識回顧知識回顧（引入以網(wǎng)孔電流為獨立

2、變量，列寫以網(wǎng)孔電流為獨立變量，列寫kvl方程方程）（b-n+1）個網(wǎng)孔方程3.4 節(jié)點電壓法（教材p78）注意：節(jié)點電壓法是以基爾霍夫電流定律為基礎(chǔ)的。adauv bdbuv cdcuv dabc節(jié)點電壓的參考極性：節(jié)點電壓的參考極性：是以參考節(jié)點為為負負，其余獨立節(jié)點為正為正。scugivgvgvg5s5b1a51 )g(0 )gg(3321a1cbvgvgvgscbaugvgggvgvg554335)()g5)g5scugivgvgvg5s5b1a51 )g(0 )gg(3321a1cbvgvgvg0 )gg(3321a1cbvgvgvg1111212111guivgvgvgssmm22

3、22222121guivgvgvgssmmmsmsmmmmmmguivgvgvg2211skikskgu 從上式可以看出節(jié)點方程有以下的規(guī)律性規(guī)律性：（1）g11 = g1g5，是連于節(jié)點1的所有電導(dǎo)之和。（2）g22 = g1g2g3，是連于節(jié)點2的所有電導(dǎo)之和。（3）g33 = g3 g4g5，是連于節(jié)點3的所有電導(dǎo)之和。（4）g11、g22和g33稱為自電導(dǎo)，恒取正。其余元素是獨立節(jié)點間的公共電導(dǎo)，稱互電導(dǎo)互電導(dǎo)。只要兩節(jié)點間（除參考點外）有公共電導(dǎo)，則互電導(dǎo)恒取負。方程右端 is1、 is2和 is3分別為流入節(jié)點1、2和3的電流源代數(shù)和，流入取正，流出取負流入取正，流出取負。 scb

4、augvgggvgvg554335)(scugivgvgvg5s5b1a51 )g(0 )gg(3321a1cbvgvgvg節(jié)點分析法的步驟：節(jié)點分析法的步驟：(1) 首先將電路中所有電壓型電源轉(zhuǎn)換為電流型電首先將電路中所有電壓型電源轉(zhuǎn)換為電流型電源。（不轉(zhuǎn)換也可以，注意電流源的方向）源。（不轉(zhuǎn)換也可以，注意電流源的方向）(2) 在電路中選擇一合適的參考點，以其余獨立節(jié)在電路中選擇一合適的參考點，以其余獨立節(jié)點電壓為待求量（有的可能已知，如支路只有點電壓為待求量（有的可能已知，如支路只有純理想電壓源的情況）。純理想電壓源的情況）。(3) 列出所有未知節(jié)點電壓的節(jié)點方程，其中自電列出所有未知節(jié)點

5、電壓的節(jié)點方程，其中自電導(dǎo)恒為正，互電導(dǎo)恒為負。導(dǎo)恒為正，互電導(dǎo)恒為負。(4) 聯(lián)立求解節(jié)點電壓，繼而求出其余量。聯(lián)立求解節(jié)點電壓，繼而求出其余量。 參考節(jié)點參考節(jié)點u用節(jié)點法求圖所示的電流用節(jié)點法求圖所示的電流i，已知，已知r1=3，r2=r3=2，r4=4，us=2v，is=1a。bs12323211111()+sauvvirrrrrr （）解：解：ab23234211111+()suvvrrrrrr（）ab3-=v vir1165151)111(11ruvrrrvrvrscba3322111232111)111(rururuvrvrvrrrssscba1165151)111(11ruvr

6、rrvrvrscbaxcbssxbaivrrvrruruivrvrr)11(11)11(6553322232電路分析電路分析中國計量學院中國計量學院 吳霞吳霞r1r2r3r4r5r6+-u1u2u3usis列出如下節(jié)點方程（如圖）列出如下節(jié)點方程（如圖）解：解： 電路中含有與電路中含有與is（或受控（或受控電流源）串聯(lián)的電阻電流源）串聯(lián)的電阻r2，（類型類型5 5：支路電流源與電阻串聯(lián)支路電流源與電阻串聯(lián)）r2所在支路電流唯一由所在支路電流唯一由電流源電流源is確定，對外電路確定，對外電路而言，與電流源串聯(lián)的而言，與電流源串聯(lián)的電阻電阻r2無關(guān)，不起作用，無關(guān)，不起作用，應(yīng)該去掉。應(yīng)該去掉。所

7、以其電導(dǎo)所以其電導(dǎo)1/r2不應(yīng)出不應(yīng)出現(xiàn)在節(jié)點方程中，則節(jié)現(xiàn)在節(jié)點方程中，則節(jié)點電壓方程如下所示：點電壓方程如下所示：s131441111+-=suuuirrrr23s565111+-=iuurrr15345345111110uuurrrrrr1r2r3r4r5r6+-u1u2u3usis續(xù)上題續(xù)上題電路分析電路分析中國計量學院中國計量學院 吳霞吳霞sairurru1121)11( 小結(jié)：對于含電流源支路的電路，列節(jié)點電位方程小結(jié)：對于含電流源支路的電路，列節(jié)點電位方程 時應(yīng)按以下規(guī)則：時應(yīng)按以下規(guī)則：方程左邊：方程左邊：按原方法編寫，但按原方法編寫，但不考慮不考慮電流源支路的電流源支路的電電

8、阻。阻。 方程右邊：方程右邊：寫上電流源的電流。其符號為：電流朝向?qū)懮想娏髟吹碾娏鳌Ｆ浞枮椋弘娏鞒?未知節(jié)點時取正號，反之取負號。未知節(jié)點時取正號，反之取負號。r1i2i1u1isr2ars+_1100vv2100 110210vv2(90)/1120iva 202121)2121(123vvv195203vu1753v1902iv求得求得1203uv(a) (b)圖3-20例例 列如下圖(a)所示的節(jié)點方程。圖中u是b、d兩端的電壓。（類型（類型6：含受控電流源支路）：含受控電流源支路）d解解(1) 先先把受控源當作獨立源看列方程；把受控源當作獨立源看列方程；(2) 用節(jié)點電壓表示控制量

9、。用節(jié)點電壓表示控制量。riruvssa142144111113rrrsruruaivss設(shè)：設(shè)：0 bu節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例（2）電路中含電流源的情況電路中含電流源的情況則：則：bssrrrireu1112111a ?2111a11rrireus r1i2i1e1isr2ars+_試列寫下圖含理想電壓源電路的節(jié)點電壓方程。試列寫下圖含理想電壓源電路的節(jié)點電壓方程。方法方法1: 增設(shè)一個理想電壓源支路電流變量增設(shè)一個理想電壓源支路電流變量i ，再增加一個補充方程：，再增加一個補充方程：方法方法2： 選擇合適的參考點選擇合適的參考點g3g1g4g5g2+_us231(g1+g2)

10、u1- -g1u2 = - - i - -g1u1+(g1 +g3 + g4)u2- -g4u3 =0- -g4u2+(g4+g5)u3 =i補充方程：補充方程： u1- -u3 = usu1= us- -g1u1+(g1+g3+g4)u2- - g3u3 =0- -g2u1- -g3u2+(g2+g3+g5)u3=0g3g1g4g5g2+_us231i例例3.節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例（3）節(jié)點電壓法小結(jié)w1、任意選定一個參考節(jié)點，確定電路中其余（n-1）個獨立節(jié)點。w2、對各獨立節(jié)點列寫節(jié)點電壓方程w（自導(dǎo)為正，互導(dǎo)為負；方程右邊是流入節(jié)點的電流源為正，流出為負；對電壓源與電阻串

11、聯(lián)組合，應(yīng)將其等效變換為電流源與電阻并聯(lián)的組合）w3、如果電路存在無電阻串聯(lián)的電壓源或受控電壓源，如何處理。w4、如果電路存在與電流源或受控電流源串聯(lián)的電阻，則該電阻不起作用，在列寫節(jié)點方程時，該電阻不應(yīng)寫在方程中。w5、列方程后，求出節(jié)點電壓，依照支路電路與節(jié)點關(guān)系，求出各支路電流。網(wǎng)孔分析法與節(jié)點分析法的比較w常用網(wǎng)孔分析法與節(jié)點分析法來分析復(fù)雜電路，這些方法的優(yōu)點是聯(lián)立求解的方程數(shù)目少。w當電路只含有獨立電壓源而沒有獨立電流源時，用網(wǎng)孔分析法容易。w當電路只含有獨立電流源時而沒有電壓源時，用節(jié)點分析法更容易些。網(wǎng)孔分析法只適用平面結(jié)構(gòu)電路。節(jié)點分析法適用連通電路（都是電流源用節(jié)點分析法好

12、）電路分析電路分析中國計量學院中國計量學院 吳霞吳霞r1+-usisr2r3ab（a）例例1.1.確定較好的方法來求解圖示電路。如果求解確定較好的方法來求解圖示電路。如果求解的是圖的是圖(a)(a)所示電路中的電壓。所示電路中的電壓。電路（）更適合電路（）更適合用結(jié)點分析法。因用結(jié)點分析法。因為獨立電源確定了為獨立電源確定了結(jié)點的電壓，我結(jié)點的電壓，我們只需要寫出結(jié)點們只需要寫出結(jié)點的的kclkcl方程。方程。sabivrvrr2321)11(sauv 電路分析電路分析中國計量學院中國計量學院 吳霞吳霞例例2.2.確定較好的方法來求解圖示電路。如果求確定較好的方法來求解圖示電路。如果求解的是圖

13、解的是圖( () )所示電路中的流過電阻中的電流。所示電路中的流過電阻中的電流。（）r1+-usisr2r3電路（電路（）更適合用網(wǎng)）更適合用網(wǎng)孔分析法。因為獨立電孔分析法。因為獨立電流源確定了右邊的網(wǎng)孔流源確定了右邊的網(wǎng)孔電流，我們只需要寫出電流，我們只需要寫出左邊的網(wǎng)孔的左邊的網(wǎng)孔的kvlkvl方程。方程。i1i2suirirr22121)(sii 2解得i=i1+i2i2r2r1r3（）53i例例3.3.確定較好的方法來求解圖示電流確定較好的方法來求解圖示電流i電路。電路。電路（電路（c c）需要寫）需要寫兩個結(jié)點方程。該兩個結(jié)點方程。該電路有四個網(wǎng)孔，電路有四個網(wǎng)孔，但是有三個網(wǎng)孔電但是有三個網(wǎng)孔電流可以由三個電流流可以由三個電流源確定，只有一個源確定，只有一個