1、模塊質量檢測卷一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知集合ax|x4，則ab()a bx|0x3cx|1x3 dx|2xlogxcx(0，)，logxlogxd命題“xr，sin xcos x1”的否定是“xr，sin xcos x1”10如圖是2019年第一季度五省gdp情況圖，則下列描述中正確的是()a與去年同期相比2019年第一季度五個省的gdp總量均實現了增長b2019年第一季度gdp增速由高到低排位第5的是浙江省c2019年第一季度gdp總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個d去年同期河南省的gdp總量不超過

2、4 000億元11已知0abb bln aln bc. d.12已知函數f(x)axx其中a0且a1，則下列結論正確的是()a函數f(x)是奇函數b函數f(x)在其定義域上有零點c函數f(x)的圖象過定點(0,1)d當a1時，函數f(x)在其定義域上為單調遞增函數三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把正確答案填在題中橫線上)13筆筒中放有2支黑色和1支紅色共3支簽字筆，先從筆筒中隨機取出一支筆使用，使用后放回筆筒，第二次再從筆筒中隨機取出一支筆使用，則兩次使用的都是黑色筆的概率為_14某電子商務公司對10 000名網絡購物者2019年度的消費情況進行了統計，發現消費金額(單位：

3、萬元)都在區間0.3，0.9內，其頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中的a_；(2)在這些購物者中，消費金額在區間0.5,0.9內的購物者的人數為_(第一空2分，第二空3分)15已知a0，且a1，loga2x，則a2xa2x_.16已知lg xlg y2，則的最小值是_四、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)甲、乙兩名戰士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環數如下：甲：86786591047乙：6778678795(1)分別計算以上兩組數據的平均數；(2)分別求出以上兩組數據的方差；(3)根據計算結果，評價這兩名戰士的射擊情

4、況18(本小題滿分10分)已知px|x28x200，非空集合sx|1mx1m若xp是xs的必要條件，求m的取值范圍19(本小題滿分12分)某企業員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組25,30)，第2組30,35)，第3組35,40)，第4組40,45)，第5組45,50，得到的頻率分布直方圖如圖所示(1)下表是年齡的頻數分布表，求正整數a，b的值；區間25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人數5050a150b(2)現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則在第1,2,3組抽取的人數分別是多少？(3)在(2)的前提下，從這6人中隨機抽取

5、2人參加社區宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率20(本小題滿分12分)某企業開發生產了一種大型電子產品，生產這種產品的年固定成本為2 500萬元，每生產x百件，需另投入成本c(x)(單位：萬元)，當年產量不足30百件時，c(x)10x2100x；當年產量不小于30百件時，c(x)501x4 500；若每件電子產品的售價為5萬元，通過市場分析，該企業生產的電子產品能全部銷售完(1)求年利潤y(萬元)關于年產量x(百件)的函數關系式；(2)年產量為多少百件時，該企業在這一電子產品的生產中獲利最大？21(本小題滿分12分)甲、乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未

6、出現連勝，則判定獲勝局數多者贏得比賽假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立(1)求甲在4局以內(含4局)贏得比賽的概率；(2)求4局比賽決出勝負的概率22(本小題滿分12分)已知f(x)log3(3x1)kx(xr)是偶函數(1)求k的值；(2)若函數yf(x)的圖象與直線yxa有公共點，求a的取值范圍模塊質量檢測卷1解析：依據函數y2x是增函數，可得bx|2x4x|x2，則abx|2x3答案：d2解析：設事件a表示“他選擇的展館恰為中國館”，由題意得，基本事件的總數為4個，事件a包含1個基本事件，所以p(a).答案：b3解析：f(x)ex2x3，函數單調遞增，計算得到f

7、(0)20，故函數在(0,1)有唯一零點答案：c4解析：由題意知，應從乙學校抽取12040(份)數學成績答案：b5解析：由函數y得解得即1x1且x，所以所求函數的定義域為.答案：d6解析：yxsin x為偶函數，它的圖象關于y軸對稱，故第一個圖象即是；yxcos x為奇函數，它的圖象關于原點對稱，它在上的值為正數，在上的值為負數，故第三個圖象滿足；yx|cos x|為奇函數，當x0時，f(x)0，故第四個圖象滿足；yx2x，為非奇非偶函數，故它的圖象沒有對稱性，故第二個圖象滿足，故選a.答案：a7解析：設現價為b，原價為a，則ba(110%)2(110%)2(10.01)2a1在(1，)上單調

8、遞增因為f(1)4，f(17)4，所以a的取值范圍為1,17答案：c9解析：f4，2，a錯誤；在同一平面直角坐標系上畫出yx與ylogx兩函數圖象，如圖1所示圖1圖2由圖可知x(0,1)，xlogx，故b正確；在同一平面直角坐標系上畫出ylogx與ylogx兩函數圖象，如圖2所示由圖可知，當x(0,1)時，logxlogx，當x1時，logxlogx，當x(1，)時，logxlogx，故c錯誤；根據存在量詞命題的否定為全稱量詞命題可知，命題“xr，sin xcos x1”的否定是“xr，sin xcos x1”，故d正確故選bd.答案：bd10解析：由圖中2019年第一季度五省gdp情況圖，知

9、在a中，與去年同期相比，2019年第一季度五個省的gdp總量均實現了增長，a正確；在b中，2019年第一季度gdp增速由高到低排位第5的是浙江省，故b正確；在c中，2019年第一季度總量和增速由高到低排位均居同一位的省有江蘇和河南，共2個，故c不正確；在d中，由去年同期河南省的總量增長6.6%后達到2019年的4 067.4億元，可得去年同期河南省的總量不超過4 000億元，故d正確答案：abd11解析：因為0abb，因為0ab1，yln x為增函數，所以ln aln b，同理可得，故選acd.答案：acd12解析：f(x)axxaxax，定義域為r，f(x)axaxf(x)，f(x)為奇函數

10、，且f(0)0，故選項a，b正確，選項c錯誤；a1,01，yax，yx在r上均為增函數，f(x)在其定義域上為單調遞增函數，所以選項d正確故選abd.答案：abd13解析：第一次取出的筆是黑色筆的概率是，第二次取出的筆是黑色筆的概率也是，且兩次取筆的結果相互獨立，故兩次使用的都是黑色筆的概率為.答案：14解析：(1)0.11.50.12.50.1a0.12.00.10.80.10.21，解得a3.0.(2)消費金額在區間0.5,0.9內的頻率為10.11.50.12.50.6，則該區間內購物者的人數為10 0000.66 000.答案：(1)3.0(2)6 00015解析：由指對數的互化，lo

11、ga2xax2，a2xa2x(ax)222.答案：16解析：由lg xlg y2得：xy100，所以xy(xy)，當且僅當xy10時，取等號，故填.答案：17解析：(1)甲(86786591047)7，乙(6778678795)7.(2)s(87)2(67)2(77)23，s(67)2(77)2(57)21.2.(3)甲乙，說明甲、乙兩戰士的平均水平相當；ss，說明甲戰士的射擊情況波動大，因此乙戰士比甲戰士射擊情況穩定18解析：由x28x200，得2x10，px|2x10，由xp是xs的必要條件，知sp.則0m3.當0m3時，xp是xs的必要條件，即所求m的取值范圍是0,319解析：(1)由題

12、意可知a0.085500200，b0.02550050.(2)因為第1,2,3組共有5050200300人，利用分層隨機抽樣在300名員工中抽取6名員工，每組抽取的人數分別為：第1組抽取的人數為61，第2組抽取的人數為61，第3組抽取的人數為64，所以第1,2,3組分別抽取1人，1人，4人(3)設第1組的1名員工為a，第2組的1名員工為b，第3組的4名員工分別為c1，c2，c3，c4，則從這6人中抽兩人有(a，b)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(a，c4)，(b，c1)，(b，c2)，(b，c3)，(b，c4)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c1，c4)，(c2，c3)，(c

13、2，c4)，(c3，c4)共15種可能，其中2人年齡都不在第3組的有(a，b)共1種可能，所以至少有1人年齡在第3組的概率為1.20解析：(1)當0x30時，y500x10x2100x2 50010x2400x2 500；當x30時，y500x501x4 5002 5002 000；y(2)當0x1 500，年產量為100百件時，該企業獲得利潤最大，最大利潤為1 800萬元21解析：用a表示“甲在4局以內(含4局)贏得比賽”，ak表示“第k局甲獲勝”，bk表示“第k局乙獲勝”，則p(ak)，p(bk)，k1,2,3,4,5.(1)p(a)p(a1a2)p(b1a2a3)p(a1b2a3a4)p(a1)p(a2)p(b1)p(a2)p(a3)p(a1)p(b2)p(a3)p(a4)222.(2)用b表示“4局比賽決出勝負”，則p(b)p(a1b2a3a4)p(b1a2b3b4)p(a1)p(b2)p(a3)p