1、按三角形按三角形內(nèi)角內(nèi)角的大小分類的大小分類三角形三角形銳角三角形銳角三角形三個內(nèi)角都是銳三個內(nèi)角都是銳角角鈍角三角形鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角有一個內(nèi)角是鈍角直角三角形直角三角形有一個內(nèi)角是直角有一個內(nèi)角是直角注意注意: :1.1.常用符號常用符號“RtRtABC”來表示來表示直角三角形直角三角形ABC. .直角邊直角邊直角邊直角邊斜邊斜邊2.2.把直角所對的邊稱為直角把直角所對的邊稱為直角 三角形的斜邊三角形的斜邊, ,夾直角的兩夾直角的兩 條邊稱為直角邊條邊稱為直角邊. .3.3.直角三角形的兩個銳角互余直角三角形的兩個銳角互余. . ( (A+B=90) )CBA斜三角形斜三角形第1頁

2、/共16頁對號入座對號入座銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形第2頁/共16頁大家都已經(jīng)知道大家都已經(jīng)知道:三角形的三個內(nèi)角和為三角形的三個內(nèi)角和為你能說明嗎？你能說明嗎？180第3頁/共16頁我們知道，將一個三角形的兩個角撕下來，與另一我們知道，將一個三角形的兩個角撕下來，與另一個角拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為個角拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為180123拼湊法1231 3第4頁/共16頁 先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖在對邊上，折線與對邊平行（圖1），然后把另），然后把另外兩角相向對

3、折，使其頂點與已折角的頂點相嵌外兩角相向對折，使其頂點與已折角的頂點相嵌合（圖合（圖2）、（圖）、（圖3），最后得到（圖），最后得到（圖4）所示的）所示的結果。結果。ACB圖圖1BAC圖圖2BAC圖圖3BAC圖圖4小學時用的說明方法小學時用的說明方法折疊法折疊法第5頁/共16頁（1）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由第6頁/共16頁下圖中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角下圖中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角? ?將所得結果與將所得結果與(1)(1)的結果進行比較的結果進行比較. .第7頁/共16頁例例2 已知已知:如圖，如圖，ABC中，中，BDAC,垂足為

4、垂足為D。ABD=54，DBC=18.求求A和和C的度數(shù)的度數(shù).BCAD三角形的三個內(nèi)角和等于三角形的三個內(nèi)角和等于180180解：解：BDAC，（已知），（已知） ADB=CDB=90在在ABD中，中， A+ ABD+ ADB=180 ( ) ABD=54，ADB=90（已知）（已知） A =180 ABD ADB =1805490=36 在在ABC中，中， C= 180 A (ABD + DBC) = 180 36(54+18) =72第8頁/共16頁同步訓練同步訓練已知：在已知：在ABC中，中，C=ABC=2A， BD是是AC邊上的高，邊上的高， 求：求： DBC的度數(shù)的度數(shù). .ABC

5、D18第9頁/共16頁1.按按角角分為：分為：鈍角三角形鈍角三角形銳角三角形銳角三角形三角形三角形斜三角形斜三角形直角三角形直角三角形基礎練習：2.三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于_ 。1803.圖中圖中P的度數(shù)等于的度數(shù)等于_ 。120第10頁/共16頁當堂檢測：當堂檢測：1.在在ABC中，中，A=35， B=43 則則 C= . 2.在在ABC中，中， A :B:C=2:3:4則則A = B= C= . 102 80 60 40 3、在中，如果= B= C，那么是什么三角形？21314. 在在ABCABC中，已知中，已知A A-C C=25=250，B B-A A=10=100， 求求

6、B B的度數(shù)的度數(shù). .第11頁/共16頁5、在ABC中A：B：C：3，則 ABC是（ ）A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 不能確定6、已知ABC中，ABC=135，求A、B和C的度數(shù)，它是什么三角形？B第12頁/共16頁1.適合下列條件的適合下列條件的ABC是銳角三角形，是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形？直角三角形還是鈍角三角形？（1）A=B=C ；（；（2） A+B=C （3） A=B=30； （4） A= B= C 2131等邊等邊不等邊不等邊 等邊等邊等腰等腰不等邊不等邊 直角直角斜斜直角直角非直非直角角斜斜2.下圖關于三角形的分類，正確的是（下圖關于三角形的分

7、類，正確的是（ ）ABCDD基礎練習：第13頁/共16頁提高訓練提高訓練1. 在在ABC中，中，（1）已知）已知A=105，BC=15，則，則C= _；（2）已知）已知A：B：C=3：4：5，則，則C= _。2.如圖如圖A=80,=140， =_BCA3.在在ABC中，中， + = _2CB2 A120907530第14頁/共16頁4.如果等腰三角形的一角為如果等腰三角形的一角為100, 則另兩角分別為則另兩角分別為_ 如果等腰三角形的一角為如果等腰三角形的一角為70, 則另兩角分別為則另兩角分別為_40、4055、55或或70 、40 提高訓練提高訓練提示：等腰三角形的兩條腰相等，兩個底角相等。即 在 ABC， AB = AC，ABC = ACB。 5.（1）一個三角形中最多有一個三角形中最多有 個直角？為什么？個直角？為什么？（2）一個三角形中最多有）一個三角形中最多有 個鈍角？為什么？個鈍角？為什么？（3