1、實驗十二測定電源的電動勢和內阻實驗知識自主回顧shi yan zhi shi zi zhu hui gu一、實驗目的1掌握用電流表和電壓表測定電源的電動勢和內阻的方法。2掌握用圖像處理實驗數據的方法。3掌握實物圖連接的技巧。二、實驗原理如圖甲所示，改變r的阻值，從電壓表和電流表中讀出幾組i、u值，利用閉合電路的歐姆定律求出幾組e、r值，最后分別算出它們的平均值。此外還可以用圖像法來處理數據，即在坐標紙上以i為橫坐標，u為縱坐標，用測出的幾組i、u值畫出ui圖像，圖乙所得直線跟縱軸交點即為電動勢的值，圖像的斜率的絕對值即為內阻r的值。三、實驗器材電壓表，電流表，滑動變阻器，干電池，開關，導線。四

2、、實驗步驟1選擇好電流表、電壓表量程，按圖甲連接好電路。2把變阻器的滑動片移到一端，使接入電路的阻值最大。3閉合開關，調節變阻器，使電流表有明顯示數，記錄一組數據(i1，u1)，用同樣的方法測量幾組i、u值。4斷開開關時，整理器材。5處理數據，用公式法或圖像法求出電動勢和內阻的值。五、注意事項1為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻宜大些(選用已使用過一段時間的干電池)。2電池在大電流放電時極化現象較嚴重，電動勢e會明顯下降，內阻r會明顯增大，因此實驗中不要將i調得過大。讀數要快，每次讀完立即斷電。3測出不少于6組i、u數據，且變化范圍要大些，用方程組求解時，要將測出的i、u數據中，第1和第

3、4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別求出e、r值再求平均值。4畫ui圖像時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側，個別偏離直線太遠的點可舍去不考慮，以減小偶然誤差。5干電池內阻較小時，u的變化較小，此時坐標圖中數據點將集中在上部，呈現下部分大面積空間得不到利用，為此，可使縱坐標不從零開始，如圖所示，把坐標的比例放大，可使結果的誤差減小，此時圖像與橫軸交點不表示短路電流，仍可用r|u/i|計算出電池的內阻r。六、誤差分析1偶然誤差(1)由讀數不準和電表線性不良引起誤差。(2)用圖像法求e和r時，由于作圖不準確造成的誤差。(3)測量過程中通電時間過長或電流過大，都會

4、引起e、r變化。2系統誤差由于電壓表和電流表內阻影響而導致的誤差。(1)如圖甲所示，在理論上eu(ivia)r，其中電壓表示數u是準確的電源兩端電壓。而實驗中忽略了通過電壓表的電流iv而形成誤差，而且電壓表示數越大，iv越大。結論：當電壓表示數為零時，iv0，iai短，短路電流測量值真實值。e測e真。因為r測，所以r測r真。從電路的角度看，電壓表應看成內電路的一部分，故實際測出的是電池和電壓表這一整體的等效內阻和電動勢(r測和e測)，如圖乙所示，因為電壓表和電池并聯，所以，r測小于電池內阻r真，因為外電阻r斷開時，a、b兩點間電壓uab等于電動勢e測，此時電源與電壓表構成回路，所以uabe真，

5、即e測e真。(2)若采用如圖丙所示的電路，ia為電源電流真實值，理論上有euuaiar，其中ua不可知，而造成誤差，而且電流表示數越大，ua越大，當電流為零時，ua0，電壓為準確值，等于e。結論：e為真實值。i短測r真，r測為r真和ra的串聯值，由于通常情況下電池的內阻較小，所以這時r測的測量誤差比較大。七、其他方案設計以上測量方法一般稱為伏安法，測電源的電動勢和內阻還有以下幾種方法：1安阻法用一個電流表和電阻箱測量，電路如圖甲所示，測量原理為：ei1(r1r)，ei2(r2r)，由此可求出e和r，此種方法使測得的電動勢無偏差，但內阻偏大。2伏阻法用一個電壓表和電阻箱測量，電路如圖乙所示，測量

6、原理為：eu1r，eu2r，由此可求出r和e，此種方法測得的電動勢和內阻均偏小。3粗測法用一只電壓表粗測電動勢，直接將電壓表接在電源兩端，所測值近似認為是電源電動勢，此時ue，需滿足rvr。4雙伏法用兩個電壓表可測得電源的電動勢，電路如圖所示。測量方法為：斷開s，測得v1、v2的示數分別為u1、u2，此時，eu1u2r，rv是v1的內阻；再閉合s，v1的示數為u1，此時eu1r，解方程組可求得e和r。核心考點重點突破he xin kao dian zhong dian tu po考點一教材原型實驗例1(2020四川綿陽二診)用電流表和電壓表測定兩節干電池串聯組成的電池組的電動勢和內阻。要求盡量

7、減小實驗誤差。(1)實驗電路應該選擇下圖中的乙。(填“甲”或“乙”)(2)現有電壓表(03 v)、開關和導線若干，以及以下器材：a電流表(0150 ma)b電流表(01.5 a)c滑動變阻器(030 )d滑動變阻器(0300 )實驗中電流表應選用b；滑動變阻器應選用c。(填相應器材前的字母)(3)某位同學記錄的6組數據如表所示，請在ui坐標系(如圖丙)上標出6組數據的對應點，畫出ui圖線。序號123456電壓u/v2.802.502.201.901.601.30電流i/a0.120.320.500.680.881.06丙答案(4)根據(3)中所畫圖線可得出電池組的電動勢e3.00(2.983.

8、02均可) v，內阻r1.60(1.581.62均可)。解析(1)干電池內阻較小，為減小實驗誤差，相對電池組來說，電流表應采用外接法，應選擇題圖乙所示電路圖。(2)一節干電池電動勢約為1.5 v，兩節串聯干電池電動勢約為3 v，從表中數據可知電路中可通過的最大電流約為1 a，外部電路最大電阻約為 23 ，電流表a量程太小，故應選擇b，滑動變阻器應選c。(3)根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后用直線連接盡可能多的點作出電源的ui圖像如圖所示，注意落不到直線上的各點跡應均勻分布在直線兩側。(4)由閉合電路歐姆定律得euir，解得ueir，由ui圖像可知，圖線的縱軸截距是3.0 v，則電池組

9、的電動勢為e3.00 v，內阻為r 1.60 。變式訓練1(2020湖南岳陽模擬)某同學想測量一電源的電動勢及內阻(結果均保留兩位有效數字)。(1)他用內阻rg100 ，滿偏電流ig1 ma的表頭g改裝成量程為00.5 a的電流表和03.0 v的電壓表。則用表頭g串聯一個r12.9 k的電阻可以改裝成量程為03.0 v的電壓表；用表頭g并聯一個r20.20 的電阻可以改裝成量程為00.5 a的電流表。(2)現有器材為一只開關、一個滑動變阻器、若干導線和改裝的電流表、電壓表(改裝的兩表均用表頭g與一個電阻串、并聯來表示)，要求精確測量電源電動勢及內阻，電流表測干路電流，請在虛線框內畫出實驗原理電

10、路圖。答案(3)根據以上實驗原理電路圖進行實驗，讀出電壓表讀數為1.5 v時，電流表讀數為0.30 a；電壓表讀數為2.0 v時，電流表讀數為0.20 a，則電源的電動勢e3.0(3.1) v，內阻r4.8(5.1) 。解析本題考查電表的改裝、實驗器材選取與電路圖、數據處理。(1)改裝成量程為03.0 v的電壓表需要串聯的電阻r1rg 100 2.9 k；改裝成量程為0.5 a的電流表需要并聯的電阻r20.20 。(2)本實驗可根據閉合電路歐姆定律精確測量電源電動勢及內阻，電路圖如圖所示。(3)若采用圖1電路，由閉合電路歐姆定律得eu1i1(r)，eu2i2(r)，由以上兩式解得e3.0 v，

11、r4.8 。若采用圖2電路，由閉合電路歐姆定律得eu1i1(i1)r，eu2i2(i2)r，聯立解得e3.1 v，r5.1 。考點二實驗拓展創新例2(2021河南濮陽模擬)某同學利用dis、定值電阻r0、電阻箱r1等實驗器材測量電池a的電動勢和內阻，實驗裝置如圖甲所示，實驗時多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總阻值r，用電壓傳感器測得路端電壓u，并在計算機上顯示出如圖乙所示的關系圖線a，重復上述實驗方法測量電池b的電動勢和內阻，得到圖乙中的圖線b。(1)由圖線a可知電池a的電動勢ea2.0 v，內阻ra0.5 。(2)用此裝置測得的電動勢小于電動勢的真實值(填“大于”“小于”或“等于”)。(3

12、)若用同一個電阻r先后與電池a及電池b連接，則兩電池的輸出功率pa小于pb(填“大于”“等于”或“小于”)，兩電池的效率a大于b(填“大于”“等于”或“小于”)。解析(1)根據eur，得，題圖乙中圖線a，截距為0.5 v1，斜率ka0.25 a1，故電動勢ea2.0 v，內阻raeaka0.5 。(2)由題圖甲可知，由于電壓傳感器的分流作用，有，其中rv表示電壓傳感器的內阻，所以電池電動勢的測量值小于真實值。(3)在題圖乙中，圖像的截距為電池電動勢的倒數，從圖像可知a的截距大于b的截距，故eaeb。圖像的斜率表示，a的斜率大于b的斜率，而rke，由圖線可近似得出b的截距約為0.2 v1，則電動

13、勢約為5 v；斜率約為0.2 a1，則內阻約為1 ，故eaeb，rarb，近似作出電池a、電池b和電阻r的ui圖線，電阻的圖線與兩電池的交點為電阻的工作點，則由圖可知，圖中交點的電壓與電流的乘積為電池的輸出功率，則電池的輸出功率papb，電池的效率，由于電池a的內阻小于電池b的內阻，所以電池的效率a大于b。變式訓練2(2018江蘇卷)一同學測量某干電池的電動勢和內阻。(1)如圖甲所示是該同學正準備接入最后一根導線(圖中虛線所示)時的實驗電路。請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處開關未斷開；電阻箱阻值為零。甲(2)實驗測得的電阻箱阻值r和電流表示數i，以及計算的數據見下表：r/8.07.06

14、.05.04.0i/a0.150.170.190.220.26/a16.75.95.34.53.8根據表中數據，在圖乙的方格紙上作出r關系圖像。乙答案由圖像可計算出該干電池的電動勢為1.4(1.301.44都算對) v；內阻為1.2(1.01.4都算對) 。(3)為了得到更準確的測量結果，在測出上述數據后，該同學將一只量程為100 mv的電壓表并聯在電流表的兩端。調節電阻箱，當電流表的示數為0.33 a時，電壓表的指針位置如圖丙所示，則該干電池的電動勢應為1.4 v，內阻應為1.0 。丙解析(1)在電學實驗中，連接電路時應將開關斷開，電阻箱的阻值調為最大，確保實驗儀器、儀表的安全。(2)根據閉

15、合電路歐姆定律，得ei(rr)即rrer，即r圖像為直線。描點連線后圖像如圖所示。根據圖像可知r1.2 。圖像的斜率為電動勢e，在r圖像上取兩點(0.9,0)、(6.7,8.0)則e v1.38 v。(3)根據歐姆定律，得電流表的內阻ra 0.2 ，該干電池的內阻應為rrra1.0 r圖像的斜率仍為電動勢e，即e1.4 v。2年高考1年模擬2 nian gao kao 1 nian mo ni1(2020山東，14)實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學習小組對“測量電源的電動勢和內阻”的實驗方案進行了探究實驗室提供的器材有：干電池一節(電動勢約1.5 v，內阻小于1 )；電壓表v(量程3

16、 v，內阻約3 k)；電流表a(量程0.6 a，內阻約1 )；滑動變阻器r(最大阻值為20 )；定值電阻r1(阻值2 )；定值電阻r2(阻值5 )；開關一個，導線若干。(1)該小組按照圖甲所示的電路進行實驗，通過調節滑動變阻器阻值使電流表示數逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數，利用實驗數據在ui坐標紙上描點，如圖乙所示，結果發現電壓表示數的變化范圍比較小，出現該現象的主要原因是b。(單選，填正確答案標號) a電壓表分流b干電池內阻較小c滑動變阻器最大阻值較小d電流表內阻較小(2)針對電壓表示數的變化范圍比較小的問題，該小組利用實驗室提供的器材改進了實驗方案，重新測量得到的數據如下表

17、所示。序號1234567i/a0.080.140.200.260.320.360.40u/v1.351.201.050.880.730.710.52請根據實驗數據，回答以下問題：圖丙所示的坐標紙上已標出后3組數據對應的坐標點，請在坐標紙上標出前4組數據對應的坐標點并畫出ui圖像。丙答案根據實驗數據可知，所選的定值電阻為r1(填“r1”或“r2”)。用筆畫線代替導線，將圖丁實物圖線連接成完整電路。丁答案解析(1)電壓表示數變化過小，則原因是外電阻比內阻大的多，即電源內阻偏小，故選b。(2)根據數據做出ui圖像如圖；由圖像可知rr定 2.63 電源內阻小于1 ，則定值電阻大于1.63 ，可知定值電

18、阻為r1；定值電阻與電源串聯，電路如圖；2(2020天津，9(2)某實驗小組選用以下器材測定電池的電動勢和內阻，要求測量結果盡量準確。電壓表(量程03 v，內阻約為3 k)電流表(量程00.6 a，內阻約為1 )滑動變阻器(020 ，額定電流1 a)待測電池組(電動勢約為3 v，內阻約為1 )開關、導線若干該小組連接的實物電路如圖所示，經仔細檢查，發現電路中有一條導線連接不當，這條導線對應的編號是5。改正這條導線的連接后開始實驗，閉合開關前，滑動變阻器的滑片p應置于滑動變阻器的a端。(填“a”或者“b”) 實驗中發現調節滑動變阻器時，電流表讀數變化明顯但電壓表讀數變化不明顯。為了解決這個問題，在電池組負極和開關之間串聯一個阻值為5 的電阻，之后該小組得到了幾組電壓表讀數u和對應的電流表讀數i，并作出ui圖像，如圖所示。根據圖像可知，電池組的電動勢為2.9 v，內阻為0.80 。(結果均保留兩位有效數字) 解析由題意可知，電流表內阻與待測電池組內阻接近，因此電壓表應測電路的路端電壓，故導線5一端應連接電源正極。要