1、第五章三角形測試卷一、選擇題:(每題3分,共30分)1. 下列各組數中不可能是一個三角形的邊長的是（ ）圖1 a.5，12，13 b.5，7，7 c.5，7，12 d.101，102，1032. 如圖1，pdab，peac，垂足分別為d、e，且pdpe，則apd與ape全等的理由是（ ）a.sas b.aas c.sss d.hl3. 在下列條件中：a+b=c，abc=123，a=900b，a=b=c中，能確定abc是直角三角形的條件有（ ） a.1個 b.2個 c.3個 d.4個4.下列圖中，正確畫出ac邊上的高的是（ ）a b c d123圖25. 如圖，1=100，2=145，那么3=（

2、 ）a55b65c75d856. 根據下列已知條件，能惟一畫出abc的是（）aab3，bc4，ca8 bab4，bc3，a30ca60，b45，ab4 dc90，ab6圖37. 判定兩個三角形全等，給出如下四組條件：兩邊和一角對應相等；兩角和一邊對應相等；兩個直角三角形中斜邊和一條直角邊對應相等；三個角對應相等；其中能判定這兩個三角形全等的條件是（ ）a.和 b.和 c.和 d.和8. 某同學把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊（如圖3）,現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是（ ）圖4a帶去b帶去c帶去d帶和去9.如圖4所示,已知abc中,aq=pq,pr=ps,prab于r,

3、psac于s, 則三個結論:as=ar；qpar；brpqsp中( ) a.全部正確 b.僅和正確; c.僅正確 d.僅和正確圖5圖10. 如圖5，dac和ebc均是等邊三角形，ae、bd分別與cd、ce交于點m、n，有如下結論： acedcb； cmcn； acdn。其中，正確結論的個數是a .3個 b.2個 c .1個 d.0個 二、填空題:每題3分,共24分)圖611. 已知三角形的兩邊長分別是2cm和5cm,第三邊長是奇數，則第三邊的長是 .12. 如圖6，ac、bd相交于點o，ad，請你再補充一個條件，使得aobdoc，你補充的條件是圖713. 適合條件a=b=c的三角形一定是 三角

4、形.14. 如圖7，已知abc為直角三角形，c=90，若沿圖中虛線剪去c，則1+2等于 .15. 如圖，在abc中，ad是高，若bad=70，cad=30，則bac= .圖816. ad是abc的中線，abc的面積為100cm2 ，則abd的面積是 cm2.17. 如圖8，d、e分別是abc的邊ab、 ac上的點，把ade沿著de翻折，當點a落在四邊形bced內部變為點a時，則a與1+2之間的數量是 . 圖918. 如圖9所示，abe和adc是abc分別沿著ab，ac邊翻折180形成的，若123=2853，則= .三、解答題:(共44分)19.（6分）在等腰三角形中，一腰上的中線把它的周長分為

5、15cm和6cm兩部分，求三角形各邊的長.20. （6分）一個大型模板的設計要求是模板的ba邊和cd邊相交成50的角，da邊和cb邊相交成30角，如果通過測量a、b、c、d的度數來判斷模板是否合格，你認為當d與b的度數相差多少時，模板剛好合格？21.（8分）已知:如圖,ab=ad,ac=ae,bad=cae.說明:ac=de. 22.（8分）在一次數學課上，王老師在黑板上畫出圖6，并寫下了四個等式：ab=dc，be=ce，b=c，bae=cde要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出aed是等腰三角形請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由（寫出一種即可）已知：說明：aed是等腰三角形 b

6、edac 23.（8分）如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損（1）只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具的形狀和大小完全相同的模具abc？請簡要說明理由（2）作出模具abc的圖形（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）bca24.（8分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖(1)所示放置，圖(2)是由它抽象出的幾何圖形，b,c,e在同一條直線上，連結dc(1)(2)dceab（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；（2）說明：dcbe答案:一、1.c 2.d 3.c 4.c 5.b 6.c；7.c

7、 8.c 9.b 10.b二、11. 5cm 12.答案不唯一，如ab=cd，ob=oc，oa=od等 13.鈍角 14. 270 15. 100或40 16. 50 17. a=1+2 18.80三、19. 設腰長為xcm，底邊為ycm，即ab=x，則ad=cd=x，bc=y 若x+x=6時，則y+x=15.由x+x=6得x=4.把x=4代入y+x=15得y=13.因為4+410符合題意， 所以三角形三邊分別為10cm、10cm、1cm.20. 當模板合格時，如圖，延長ba交cd的延長線于點e，則e=50；延長da交cb的延長線于點f，則f=30，由三角形的三個內角和等于180，得cbe+c

8、+e=180，cdf+c+f=180，所以cbe=180-(e+c)=180-(50+c)=130-c，cdf=180-(f+c)=180-(30+c)=150-c。因為cdf-cbe=150-c-(130-c)=20，所以cdf比cbe大20.即d比b大20時，模板剛好合格。21. 因為bad=cae，所以bac=dae在bacdae中所以bacdae所以ac=de22.答案不唯一，如（或，或，或）理由是：在abe和dce中，所以abedce所以ae=de，即aed是等腰三角形.22.（1）只要度量殘留的三角形模具片的b,c的度數和邊bc的長，因為兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等.（2）按尺規作圖的要求，正確作出abc的圖形(圖略)23.（1）又因為aba1b1，adba1d1b190.所以adba1d1b1，所以aa1，又cc1，bcb1c1，所以abca1b1c1.（2）由題設和（1）我們可以得到下列結論：若abc、a1b1c1均為銳角三角形或均為直角三角形或均為鈍角三角形，aba1b1，bcb1c1，cc1，則abca1b1c1.24. （1）解：圖（2）中abeacd證明