1、單元能力檢測(一) 考查范圍：第一單元集合與常用邏輯用語時間：120分鐘分值：150分一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1若集合p1,2,3,4，qx|0x5，xr，則()a“xp”是“xq”的充分條件但不是必要條件b“xp”是“xq”的必要條件但不是充分條件c“xp”是“xq”的充要條件d“xp”既不是“xq”的充分條件也不是“xq”的必要條件2集合m4，3m(m3)i(其中i為虛數單位)，n9,3，若mn，則實數m 的值為()a1 b3 c3或3 d33下列命題是真命題的是()a若，則xy b若x21，則x1c若xy，則

2、d若xy，則x2y24下列判斷錯誤的是()aa，b，m為實數，則“am2bm2”是“a6，則綈p：|x4|6c若pq為假命題，則p，q均為假命題d命題“若xy，則sinxsiny”的逆否命題為真命題5“ab”是“2ab”成立的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件6已知集合a2,3,4，b2,4,6,8，c(x，y)|xa，yb，且logxyn*，則c中元 素個數是()a9 b8 c3 d47如圖d11所示的韋恩圖中，a、b是非空集合，定義a*b表示陰影部分的集合若x， yr，ax|y，by|y3x，(x0)，則a*b為()圖d11ax|0x2bx|1x2cx

3、|0x1或x2dx|0x1或x28已知全集ur，集合ax|log2x1，by|y2x，x0，則a(ub)()a bx|x2cx|1x2 dx|10，對一切xr恒成立，q：函數f(x)log(2a1)x是增 函數，若p或q為假，則實數a的取值范圍為_15命題p：函數f(x)sin1滿足，對xrff，命題q：函數g(x)sin(2x)1可能為奇函數(為常數)，則復合命題“p或q”，“p且q”， “非p”中，真命題的序號是_16有下列命題：“若xy0，則|x|y|0”的逆命題；“若ab，則acbc”的否命題；“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題其中真命題共是：_.17設命題p：2x23x10，命題q：

4、x2(2a1)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要非充分條件，則實數a的取值范圍是_三、解答題(本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18(14分)寫出下列命題的否定和否命題：(1)若abc0，則a、b、c中至少有一個為零；(2)若x2y20，則x，y全為零；(3)平行于同一條直線的兩條直線平行19(14分)設函數f(x)lg(2x3)的定義域為集合a，函數g(x)的定義域為集 合b.求：(1)集合a，b；(2)ab，a(rb)20(14分)p：函數f(x)x22mx4在2，)上單調遞增；q：關于x的不等式4x24(m 2)x10的解集為r.若pq為真命題，pq為假命題

5、，求m的取值范圍21.(15分)已知a1，命題p：a(x2)10，命題q：(x1)2a(x2)10.若命題p、q 同時成立，求x的取值范圍22(15分)已知集合ax|xmn，m，nz(1)設x1，x2，x3(13)2，試判斷x1，x2，x3與集合a之間的 關系；(2)任取x1，x2a，試判斷x1x2，x1x2與a之間的關系單元能力檢測(一)參考答案1a解析 pq，xp能推出xq，而xq推不出xp.“xp”是“xq”的充分不必要條件，故選a.2d解析 由題可知3m(m3)i必為實數，則m3，檢驗符合題意3a解析 由得xy，而由x21得x1，由xy，不一定有意義，xy 得不到x22，by|0y1，

6、所以ub(，0(1，)， 所以a(ub)(2，)9a解析 ab時，圓心到直線距離d，所以相切，若直線與圓相切時， 有d，所以ab或a4b.10b解析 ab3,4,5,6,7,8,9，ab4,7,9u(ab)3,5,6,8，故選b.11x|0x1解析 由log2x1，得0x2，由|x2|1，得1x3，由集合pq 的定義，可知答案為x|0x112必要不充分條件解析 a240時，2a2，“2a2”是“2a2” 的必要不充分條件132解析 在同一坐標系下畫出集合a、b中方程表示的圖象即可知為2.14a0對一切xr恒成立，則a0.又函數f(x)log(2a1)x是增函數，2a11，a0.由p或q為假，則

7、p、q均為假命題，a0，即x，所以a，由函數g(x)有意義，得：10，即001x3，所以bx|13，所以abx|1x3，a(rb).20解答 函數f(x)x22mx4圖象的對稱軸為xm，故p為真命題m2，q為真命題4(m2)244101m3，pq為真，pq為假，p與q一真一假若p真q假，則m1，若p假q真，則2m3，綜上所述，m的取值范圍為m|m1或2m321解答 依題意，有解得若1a2，則有而aa20，即a2，x2或2xa.故此時x的取值范圍為(2，)若a2，則x且x2，此時x的取值范圍為(2，)若a2，則有xa或2x2.此時x的取值范圍為(a，)綜上，當1a2時，x(a，)22解答 (1)x1a，x221a，x3(13)