1、裝配式鋼筋混凝土簡支t梁橋計算一 .基本設計資料（一）.跨度及橋面寬度二級公路裝配式簡支梁橋，雙車道，計算跨徑為13m，橋面寬度為凈 7.0+22+20.5=12m，主梁為鋼筋混凝土簡支t 梁，橋面由7片t梁組成，主梁之間的橋面板為鉸接，沿梁長設置3道橫隔梁。（二）.技術標準 設計荷載：公路級，人群荷載3.0kn/m。汽車荷載提高系數1.3（三）.主要材料鋼筋：主筋用hrb335級鋼筋，其他用r235級鋼筋。 混凝土：c50， 容重26kn/m3；橋面鋪裝采用瀝青混凝土；容重23kn/m3；（四）.設計依據公路橋涵設計通用規范（jtj d602004）公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（

2、jtj d622004）；（五）.參考資料 結構設計原理：葉見曙，人民交通出版社； 橋梁工程：姚玲森，人民交通出版社；混凝土公路橋設計：橋梁計算示例叢書 混凝土簡支梁(板)橋(第三版) 易建國主編.人民交通出版社(5)鋼筋混凝土及預應力混凝土簡支梁橋結構設計閆志剛主編.機械工業出版社（六）.構造形式及截面尺寸1. 主梁截面尺寸：根據公路橋涵設計通用規范（jtgd60-2004），梁的高跨比的經濟范圍在1/11到1/16之間，此設計中計算跨徑為13m，擬定采用的梁高為1.0m，翼板寬2.0m。腹板寬0.18m。 2. 主梁間距和主梁片數：橋面凈寬：7.0+22+20.5=12m，采用7片t型主梁

3、標準設計，主梁間距為2.0m。全斷面7片主梁，設3道橫隔梁，橫隔板厚0.15m,高度取主梁高的3/4,即0.75m。路拱橫坡為雙向2%，由c50瀝青混凝土墊層控制，斷面構造形式及截面尺寸如圖所示。二 .主梁的計算（一）.主梁的荷載橫向分布系數計算 1.跨中荷載彎矩橫向分布系數（按gm法） （1）主梁的抗彎及抗扭慣矩和求主梁界面的的重心位置（圖2）：平均板厚： 主梁截面的重心位置： 主梁抗彎慣矩：主梁抗扭慣矩： 對于翼板： 查表得 對于肋板： 由線性內插 單位寬度抗彎及抗扭慣矩： （2）橫梁的抗彎及抗扭慣矩翼板有效寬度的計算，計算圖3所示橫梁長度取兩邊主梁的軸線間距，即： 查表得當 時 則 橫隔

4、梁界面重心位置： 橫隔梁抗彎慣矩：橫隔梁的抗扭慣矩： 由 , 故 ，由于連續橋面板的單寬抗扭慣矩只有獨立寬扁板的一半，可取。，查表得。 則 單位長度抗彎及抗扭慣矩： (3) 計算抗彎參數和抗扭參數 則 (4) 計算荷載彎矩橫向分布影響線坐標已知，查g-m圖表，可得表1中的數據。用內插法求各梁位處橫向分布影響線坐標值如圖所示。影響系數和值表1梁位荷載位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b校核k100.420.590.921.421.781.420.920.590.428.06b/40.861.091.501.771.420.920.510.320.208.06b/21.541

5、.801.931.500.910.540.310.220.148.053b/42.572.591.761.060.580.320.230.140.057.99b40262.701.530.800.390.230.180.110.048.09k00-0.760.170.961.962.621.960.960.17-0.768.04b/4-0.390.781.862.661.931.040.34-0.22-0.517.94b/21.122.022.581.850.970.31-0.03-0.16-0.267.973b/44.263.462.000.750.08-0.15-0.14-0.130.02

6、8.01b8.904.511.00-0.39-0.74-0.50-0.31-0.010.188.10各主梁橫向分布影響線坐標值 表2梁號算式荷載位置b3b/4b/2b/40b/4b/23b/4b13.2942.6371.6610.9490.4490.2810.2090.1270.0466.2493.9101.5710.261-0.271-0.300-0.213-0.0790.089-2.955-1.2730.0900.6880.7700.5810.4220.206-0.043-0.803-0.3460.0240.1870.2090.1580.1150.056-0.0125.4463.5641.

7、5950.448-0.026-0.142-0.098-0.023-0.0790.7780.5090.2280.064-0.009-0.020-0.014-0.0030.01121.8342.0261.8811.3740.8160.4770.2870.1970.1142.0172.4312.4141.5360.7160.179-0.061-0.157-0.180-0.183-0.405-0.533-0.1260.1000.2980.3480.3480.294-0.050-0.110-0.145-0.0440.0270.0810.0950.0950.0801.9672.3212.2691.4920

8、.7430.2600.034-0.056-0.1000.2810.3320.3240.2130.1060.0370.005-0.008-0.01430.9571.1911.5611.7311.3470.8660.4810.3050.191-0.1740.9571.9632.5441.7930.9360.287-0.211-0.4741.1310.234-0.402-0.813-0.446-0.0700.1940.5160.6650.3080.064-0.019-0.221-0.121-0.0190.0530.1400.1810.1341.0211.8542.3230.2390.1310.049

9、-0.010-0.0420.0190.1460.2650.3320.2390.1310.049-0.010-0.04240.4200.5900.9201.4201.7801.4200.9200.5900.420-0.7600.1700.9601.9602.6201.9600.9600.170-0.7601.18/00.420-0.040-0.540-0.840-0.540-0.0400.4201.1800.3210.114-0.011-0.147-0.228-0.147-0.0110.1140.321-0.4390.2840.9491.8132.3931.8130.9490.284-0.439

10、-0.0630.0410.1360.2590.3420.2590.1360.041-0.063 圖6 荷載橫向分布系數計算（cm） 列表計算各梁的橫向分布影響線坐標值表2。繪制橫向分布影響線（圖6）求橫向分布系數按照橋規規定，汽車荷載距人行道邊緣不小于0.5m，人群荷載取。各梁橫向分布系數：公路級：人群荷載：人行道板：2. 梁段剪力橫向分布系數（按杠桿法）公路級（圖6） 人群荷載：（二）作用效應計算 1.永久作用效應 (1) 永久荷載 假定橋面構造各部分重力平均分配給主梁承擔，計算結果見表3。鋼筋混凝土t形橋梁永久荷載計算表表3構件名構件尺寸/cm構件單位長度體積/重度/() 每延米重（）主梁

11、0.3802269.8852中橫梁0.0217260.5642邊橫梁0.0108260.2808橋面鋪裝瀝青混凝土（厚4cm）0.08231.84混凝土墊層（取平均厚度9cm）.0.18244.326.16欄桿及人行道部分6按人行道板橫向分布系數分攤到各梁的板重為：1 號，7號梁： 2號，6號梁： 3號，5號梁： 4號梁： 各梁的永久荷載匯總與表4。各梁的永久荷載（單位kn/m）表4梁號主梁橫隔梁欄桿及人行道橋面鋪裝層總計1（7）9.8850.28085.376.1621.6962（6）9.8850.28081.506.1617.8263（5）9.8850.28080.686.1617.006

12、49.8850.2808-1.376.1614.956影響線面積計算見表5。影響線面積計算表表5項目計算面積影響線面積永久作用計算見表6永久作用計算表 表6梁號1（7）21.69619.531423.74521.69614.648317.80321.6966.25135.6002（6）17.82619.531348.16017.82614.648261.11517.8266.25114.4133（5）17.00619.531332.14417.00614.648249.10417.0066.25106.288414.95619.531292.10614.95614.648219.07514.9

13、566.2593.4752. 可變作用效應 （1）汽車荷載沖擊系數簡支梁自振頻率計算：由于介于1.5hz至14hz之間，按橋規4.2.3規定沖擊系數 則 （2）公路級均布荷載，集中荷載及其影響線面積（表7）公路級車道荷載按照公路級的0.75倍取用，即：計算彎矩時 計算剪力時 公路級及其影響線面積表表7項目頂點位置l/2處7.875157.519.531l/4處7.875157.514.648支點處7.875157.56.25l/2處7.875157.51.563可變作用人群荷載（每延米）： (3) 可變作用效應彎矩計算（表8表10）公路級車道荷載產生的彎矩計算表表8梁號內力（1）（2）（3）（

14、4）（5）（6）彎矩效應(1)x(2)x(3x(4)+(5)x(6)10.6981.3624 7.87519.531157.53.125614.3110.69814.6482.344460.76920.74719.5313.125657.4360.74714.6482.344493.115340.69819.5313.125614.3110.69814.6482.344460.7690.71319.5313.125627.5130.71314.6482.344470.671人群荷載產生的彎矩表9梁號內力10.893619.531104.6470.89314.64878.48420.25919.

15、53130.3510.25914.64822.76330.15519.53118.1640.15514.64813.6234-0.11419.53113.359-0.11414.64810.019永久作用設計值與可變作用設計值的分項系數為：永久荷載作用分項系數： 汽車荷載作用分項系數：人群荷載作用分項系數：基本組合公式為彎矩基本組合計算表（單位：）表10梁號內力永久荷載人群荷載汽車荷載彎矩基本組合值1423.745104.647614.3111142.703317.80378.484460.769857.0562348.16030.351657.4361035.947261.11522.763

16、493.115776.99334332.14418.164614.311946.619249.10613.623460.769723.498192.10613.359627.513832.978219.07510.019470.671699.765(4)可變作用效應剪力計算計算可變荷載剪力效應應計入橫向分布系數延橋跨變化的影響。通常按如下方法處理，先按跨中的有等代荷載計算跨中剪力效應，再由支點剪力荷載橫向分布系數并考慮支點至為直線變化來計算支點剪力效應。a. 跨中剪力的計算（表11和表12）公路級產生的跨中剪力（單位：kn）表11梁號內力剪力效應/kn 10.6981.36247.8751.5

17、633150.5161.34720.7470.5172.81630.6980.5161.34740.7130.5164.951b. 支點剪力的計算計算支點剪力效應的橫向分布系數的取值為：a. 支點處按杠桿法計算b. l/43l/4按跨中彎矩的橫向分布系數c. 支點l/4處支點剪力效應計算式為：人群均布荷載產生的支點剪力效應計算式為：在和之間按照直線變化人群荷載產生的跨中剪力計算表表12梁號內力剪力效應/kn10.89361.5638.37520.2592.42930.1551.4544-0.114-1.069梁段剪力效應計算：汽車荷載作用下如圖7所示，計算結果及過程如下。1號梁： 2號梁：3號

18、梁：4號梁：剪力效應組合表（單位：kn）表13 粱號內力永久荷載汽車荷載（由標準荷載乘以沖擊系數）基本組合值1135.600557.912943.7970161.347 225.8862114.413264.541507.6530172.816241.9423 4106.288486.374808.4960161.347225.886 93.475487.129343.1010164.951230.931由上表可以看出，剪力效應以1號粱控制設計。（三）持久狀況承載能力極限狀態下截面設計，配筋與驗算 1. 配置主筋由彎矩基本組合表10可知，1號梁值最大，考慮到設計施工方便，并留有一定的安全儲備，

19、故按1號梁計算彎矩進行配筋。設鋼筋凈保護層為30mm，鋼筋重心至底邊距離為a=3+0.07100=10cm，則主梁有效高度為=h-a=(100-18)cm=82cm.已知1號梁跨中彎矩，下面判別主梁為第一類t形截面或第二類t形截面：若滿足: ，則受壓區全部位于翼緣內，為第一類t形截面，否則位于腹板內，為第二類t形截面。式中為橋跨結構重要性系數，取為1.0；為混凝土軸心抗壓強度設計值，本設計為c50混凝土，故；hrb335級鋼筋抗拉強度設計值為t形截面受壓翼緣的有效寬度，取值為110mm。為t形截面受壓翼緣有效寬度，取下列三者中的最小值計算跨徑的1/3:l/3=1300cm/3=433cm相鄰兩

20、粱的平均間距;d=200cm,此處，b為粱腹板寬度，其值為18cm，為承托長度，其值為0，為受壓區翼緣懸出板的平均厚度，其值為11cm.故取為150cm。判別式左邊：由判別式可得：受壓區位于翼緣內，屬于第一類t形截面，應按寬度為的矩形截面進行正截面抗彎承載力設計計算。設混凝土截面受壓區高度為，則有 求受拉鋼筋面積：將各已知值及代入得：選用2根直徑36mm和4根直徑32mm的hrb335級鋼筋，則鋼筋的布置如圖9所示。9 鋼筋布置圖（單位：cm）鋼筋重心位置：含筋率：故截面配筋率及截面受壓區高度均符合規范要求。2.持久狀況截面承載力極限狀態驗算：按截面實際配筋值計算受壓區高度x為: 截面抗彎極限

21、承載力為：抗彎承載力滿足規范要求。3.斜截面抗剪承載力計算：由表12可知，支點剪力以1號粱最大，考慮安全因素，一律采用1號粱剪力值進行抗剪計算，跨中剪力效應以2號粱最大，一律以2號粱剪力值進行計算。 假定下排2根鋼筋沒有彎起而通過支點，則有 驗算抗剪截面尺寸：端部抗剪截面尺寸不滿足要求；故可在粱跨中的某長度范圍內按構造配置鋼筋，其余區段應按計算配置鋼筋。驗算是否需要進行斜截面抗剪強度計算：跨中段截面：支點截面：因故應進行持久狀況斜截面抗剪承載力驗算。（1）.斜截面配筋計算圖式最大剪力取用距支座中心h/2（粱高一半）處截面的數值，其中混泥土與箍筋共同承擔的剪力不小于，彎起鋼筋（按45）承擔的剪力

22、不大于。計算第一排（從支座向跨中計算）彎起鋼筋時，取用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值。計算第一排彎起鋼筋后的每一排彎起鋼筋時，取用前一排彎起鋼筋下面彎起點處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值。彎起鋼筋配置及計算圖示（如圖9所示）由內插得，距支座中心h/2處得剪力效應為： 相應各排彎起鋼筋的位置及承擔的剪力值見表13彎起鋼筋的位置及承擔的剪力值計算表 表13鋼筋排次彎起點距支座中心距離/m承擔的剪力值鋼筋排次彎起點距支座中心距離/m承擔的剪力值10.839219.80632.434107.85121.646186.68843.22230.871（2）.各排彎起鋼筋的計算：與斜截面相交的

23、彎起鋼筋的抗剪承載力按下式計算：此處：，故相應于各排彎起鋼筋面積按下式計算：計算得每排彎起鋼筋面積見表14彎起排次每排彎起鋼筋面積彎起鋼筋數目每排彎起鋼筋實際面積11497.4781568.521256.5661568.53725.927981.74207.788402.1靠近跨中處，增設的輔助斜筋，.(3).主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態承載力驗算：計算每一彎起截面的抵抗彎矩時，由于鋼筋根數不同，則鋼筋的重心位置也不同，有效高度值也因此不同。為簡化計算，可用同一數值，影響不會很大。鋼筋的抵抗彎矩為:鋼筋抵抗彎矩為:跨中截面鋼筋抵抗矩為：全粱抗彎承載力校核見圖10所示：第一排鋼筋彎起處正截

24、面承載力為：第二排鋼筋彎起處正截面承載力為：第三排鋼筋彎起處正截面承載力為：第四排鋼筋彎起處正截面承載力為：4.箍筋設計選用210雙肢箍筋，則其面積; 距支座中心處的主筋為 ，；有效高度， 則；最大剪力值；為異號彎矩影響系數，此處取1.0；為受壓翼緣影響系數，此處取1.1；將以上數據代入下式，得箍筋間距;考慮公路橋規的構造要求，選用，在支座中心向跨中方向長度不小于1倍梁高（100cm）范圍內，箍筋間距取為100cm。有由上述計算，配置箍筋如下：全粱箍筋配置210雙肢箍筋，在支座中心至距支點1.646m段，箍筋間距可取100mm,其他粱段箍筋間距取150mm。箍筋配筋率： 時 ， 時，均滿足最小

25、配箍率r235鋼筋不小于0.18%的要求。（五） 斜截面抗剪承載力驗算斜截面抗剪強度驗算位置為:1) 距支座中心h/2(梁高一半)處截面。2) 受拉取彎起鋼筋彎起點處截面。3) 錨于受拉區的縱向主筋開始不受力處的截面。4) 箍筋數量或間距有改變處的截面。5) 構件腹板寬度改變處的截面。因此，本設計要進行斜截面抗剪強度驗算的截面包括（見圖13）1）距支點h/2處截面1-1，相應的剪力和彎矩設計值分別為vd=455.2217knmd=227.6490 knm2）距支點0.926處截面2-2，相應的剪力和彎矩設計值分別為vd=437.2630knmd=374.0170 knm3）距支點1.776處截

26、面3-3，相應的剪力和彎矩設計值分別為vd=396.533knmd=676.800knm4）距支點2.5505處截面4-4，相應的剪力和彎矩設計值分別為vd=359.233knmd=918.579 knm驗算斜截面抗剪承載力時，應該計算通過斜截面頂端正截面內的最大剪力vd和相應于上述最大剪力時的彎矩md。最大剪力在計算出斜截面水平投影長度c值后，可內插求得；相應的彎矩可從按比例繪制的彎矩圖上量取。受彎構件配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面抗剪強度驗算公式為式中 斜截面內混凝土與箍筋共同的抗剪能力設計值（kn）；與斜截面征繳的普通彎起鋼筋的抗剪能力設計值（kn）；斜截面內在同一彎起平面的普通彎起鋼筋

27、的截面面積（mm2）；異號彎矩影響系數，簡支梁取1.0；受壓翼緣的影響系數，取1.1；箍筋的配筋率，。計算斜截面水平投影長度c為c=0.6mh0式中 m斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，m=md/(vdh0),當m3.0時，取m=3.0；vd通過斜截面受壓端正截面內由使用荷載產生的最大剪力組合設計值（kn）；md相應于上述最大剪力時的彎矩組合設計值（knm）；h0通過斜截面受壓區頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的合力點至受壓邊緣的距離（mm）。為了簡化計算可近似取c值為ch0（h0可采用平均值），則c=(1052+945.774)/2=998.887mm由c值可內插求得各個截面頂端處的

28、最大剪力和相應的彎矩。斜截面1-1：斜截面內有236的縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為p=100=100=157/(100180)=0.872%則vcs1=1.01.10.4510-3180998.887 =443.779kn斜截面截割2組彎起鋼筋232+232，故vsb1=0.7510-3280(1609+1609) sin45=477.849knvcs1+ vsb1=（443.779+477.849）kn455.222kn斜截面2-2：斜截面內有236的縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為：p=100=157/(100180)=0.872%則 斜截面截割2組彎起鋼筋232+232，

29、故vsb2=0.7510-3280(16092) sin45=477.849kn由圖12可以看出，斜截面2-2實際共截割3排彎起鋼筋，但由于第三排彎起鋼筋與斜截面交點靠近受壓區，實際的斜截面可能不與第三排鋼筋相交，故近似忽略其抗剪承載力。以下其他相似情況參照此法處理。vcs2+ vsb2=443.779+477.849=921.678kn437.263kn斜截面3-3：斜截面內有236+232的縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為p=100=100=2.027=157/(250180)=0.349%則 斜截面截割2組彎起鋼筋232+232，故vsb3=0.7510-3280(16092) s

30、in45=477.849knvcs3+ vsb3=355.967+477.849=833.816kn396.533kn斜截面4-4：斜截面內有236+232的縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為p=100=1002.5 取p=2.5=157/(250180)=0.349%則 斜截面截割2組彎起鋼筋232+216，故vsb4=0.7510-3280（1609+402） sin45=291.54knvcs4+ vsb4=378.059+298.618=676.677kn359.233kn 所以斜截面抗剪承載力符合要求。（六）持久狀況斜截面抗彎極限承載能力驗算鋼筋混凝土受彎構件斜截面抗彎承載能力不

31、足而破壞的原因，主要是由于受拉區縱向鋼筋的錨固不好或彎起鋼筋位置不當造成，故當受彎構件的縱向鋼筋和箍筋滿足構造要求時，可不進行斜截面抗彎承載力計算。三 .持久狀況正常使用極限狀態下裂縫寬度驗算最大裂縫寬度按下式計算式中 c1鋼筋表面形狀系數，取c1=1.0；c2作用長期效應影響系數，長期荷載作用時，c2=1+0.5nl/ns, nl和ns分別為按作用長期效應組合和短期效應組合計算的內力值；c3與構件受力性質有關的系數，取c3=1.0； d縱向受拉鋼筋直徑，當用不同直徑的鋼筋時，改用換算直徑de，本設 計中；縱向受拉鋼筋配筋率，對鋼筋混凝土構件，當0.02時，取=0.02；當0.006時，取=0

32、.006；es鋼筋的彈性模量，對hrb335鋼筋，es=2.0105mpa；bf構件受拉翼緣寬度；hf構件受拉翼緣厚度；受拉鋼筋在使用荷載作用下的應力，即；ms按作用短期效應組合計算的彎矩值；as受拉區縱向受拉鋼筋截面面積。根據前文計算，取1號梁的跨中彎矩效應進行組合：短期效應組合 =646.345+0.7x552.7128/1.2846+1.0x101.3456=1048.891kn.m式中 mq1k汽車荷載效應（不含沖擊）的標準值； mq2k人群荷載效應的標準值。長期效應組合 =646.354+0.4552.7128/1.2846+0.4101.3546 =859.000 knm受拉鋼筋在

33、短期效應組合下的應力為mpa把以上數據代入wfk的計算公式得wfk=1.01.4091.0()=0.175mml/1600=9.69mm故應設置預拱度，跨中預拱度為=1.42517.374+0.5(7.648+3.006)=32.349mm，支點=0，預拱度沿順橋向做成平順的曲線。五.行車道板的計算（一）永久荷載效應計算由于主梁翼緣板在接縫處沿全長設置連接鋼筋，故行車道板可按兩端固定和中間鉸接的板計算，如圖13所示。每延米板上的恒載g g1=0.04123=0.92 kn/mc50混凝土墊層： g2=0.09124=2.16 kn/m t形梁翼緣板自重： g3=0.11126=2.86 kn/

34、m每延米跨寬板的恒載總計：g= =0.92+2.16+2.86=5.94 kn/m永久荷載效應計算彎矩： 剪力： 圖14 行車道板計算圖式（單位：cm）可變荷載效應公路級：以重車后輪作用于鉸縫軸線上為最不利布置，此時兩邊的懸臂板各承受一半的車輪荷載，如圖15所示。車輛荷載后輪著地寬度b2及長度a2分別為a2=0.2mb2=0.6m沿著行車方向輪壓分布寬度為a1= a2+2h=0.2+2(0.04+0.09)=0.46m垂直行車方向輪壓分布寬度為b1= b2+2h=0.6+2(0.04+0.09)=0.86m荷載作用于懸臂根部的有效分布寬度a=a1+d+2l0=0.46+1.4+1.82=3.6

35、8m單輪時：=a1+2 l0=0.46+1.82=2.28m局部加載沖擊系數取1.3，則作用于每米寬板條上的彎矩為 = -17.186 knm單個車輪時： = -13.870 knm取兩者中最不利情況，則mp= -17.186knm作用于每米寬板條上的剪力為作用效應基本組合根據作用效應組合的規定，基本組合計算如下:恒載+汽車荷載：彎矩：1.2mg+1.4mp= -(1.22.459+1.417.186)= -27.011knm剪力：1.2vg+1.4vp=1.2 5.405+1.424.728=41.105kn故行車道板的設計作用效應為: (二) 截面設計，配筋與強度驗算懸臂板跟高度h=13cm，凈保護層厚度a=3cm。選用12鋼筋，則有效