1、數學教學設計教材： 義務教育教科書數學（八年級上冊）2.4 線段、角的軸對稱性（ 1）標1探索并證明線段垂直平分線的性質定理，能利用所學知識提出問題并解決生活中的實際問題；2能利用基本事實有條理的進行證明，做到每一步有根有據，滲透反證法的思想；3經歷探索線段的軸對稱的過程，在“操作探究歸納證明”的過程中培養思考的嚴謹性和表點利用線段的軸對稱性探索線段垂直平分線的性質點1利用線段垂直平分線的性質解決生活中的實際問題；2運用所學知識說明線段的垂直平分線外的點到線段兩端的距離不相等教學過程（教師）學生活動設計思路，紛繁源于簡單，復雜圖形都是由基本圖形構 更好的研究軸對稱圖形，今天我們就先來研究 形線

2、段的軸對稱性進入狀態，興致盎然銜接上一節課， 為簡”的數學研究策薄紙上畫一條線段AB，操作并思考：線段是軸？如果是，對稱軸在哪里？為什么？積極思考，動手操作，提出猜想讓學生動手操作 的軸對稱性， 猜想對 為后續研究作鋪墊， 生的學習興趣17直線 l 是線段 AB 的垂直平分線l 翻折，你有什么發現？說說1_ _A2-l_2_O _B17動手操作，驗證猜想，描述發現在操作中感知線性，培養數學語言的線段AB的垂直平分線 l交 AB P是l 上任意一點，PA與 PB 什么？通過證明，你發現了什 描述你得到的結論B學生獨立思考、積極探究方法不一，具體如下：1 利用“SAS”證明 OAPOBP后，說明

3、PA 與 PB 相等；問題雖然比較簡 能感受到 PA 與 PB 相 讓學生進行推理說明 的，要提示學生從線 分線的定義入手，說 相等，再結合證明兩 的思路，讓學生尋找 的過程，培養學生的 探索精神，為下面的 驗B2 利用線段的軸對稱性和基本事實“兩點確定一條直線” ，說明討論后共同小結直平分線上的點有什么特點？線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離師生互動，鍛煉 表達能力，培養學生相等己的看法：線段的垂直平分線外的點到這條線段兩端的 ？生展開討論：讀懂題目嗎？題中已知哪些條件？要說明怎樣利用題中的已知條件和要說明的結論畫出圖圖形你能證明嗎？試一試，讓學生自己作圖， 并給出結論和證明評，用幻燈片給

4、出解答過程：學生按老師的要求作圖，猜想結論，探討 說理完成證明：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等解：線段的垂直平分線外的點，到這條線段兩端的距離不會相等 如圖，在線段 AB 的垂直平分線 l 外任 取一點 P，連接 PA、PB，設 PA 交 l 于點 Q，連接 QB本題是線段的垂 質的應用，主要是讓 較線段垂直平分線上 的點與線段的兩個端關系，進一步加深對 解另外對于文字題 師通過逐層提問、分 法，引導學生畫出圖 語言表示出命題，鞏 的思考方法與表達形PA與 PB相等根據“線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”，因為點 Q 在 AB 的垂直平分 線上，所以 QAQB于是 PAPQ QA PQ QB 因為三角形的兩邊之和大于第三邊， PQQBPB，即 PA PB所以生活動練習：課本 P52練習 1、2這兩題都是線段 性質的應用第 1 題是借助網 垂直平分線有利于 作，獲得成功，調動 積極性第 2 題是利用線 分線性質解決實際 題，再次讓學生感受 生活服務的垂直平分線有哪些性質？我們是怎么證明的？ 垂直平分線有哪些應用？它主要可以用來解決 題？學生討論、小結