1、北師大版六年級數學上冊北師大版六年級數學上冊五年級已學過五年級已學過n百分數的意義百分數的意義n小數、百分數、分數之間的互化小數、百分數、分數之間的互化n百分數的簡單應用百分數的簡單應用表示一個數是另一個數的百分之幾的表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。率或百分比。1.什么是百分數？什么是百分數？2、分數、小數、百分數之間的轉化、分數、小數、百分數之間的轉化0.1= =( )% ( ) ( ) 1 10 10 =( )%=( )小數小數 10 7 70 0.7 50%= =( )小數小數 ( ) ( ) 1 2 0.5 3

2、、按要求列式、按要求列式(1)a是是b的幾分之幾的幾分之幾?ab(2)a占占b的幾分之幾的幾分之幾?ab(3)a比比b多幾分之幾多幾分之幾?(ab)b(4)a比比b少幾分之幾少幾分之幾?(ba)b 4.根據題意列出算式根據題意列出算式 （1）甲數是）甲數是5，乙數是，乙數是4，乙數是甲數，乙數是甲數的百分之幾？的百分之幾？ （2）果園有桃樹）果園有桃樹12棵，蘋果樹棵，蘋果樹16棵，棵，桃樹是蘋果樹的百分之幾？桃樹是蘋果樹的百分之幾？ 想一想：如何解答想一想：如何解答“求百分之幾求百分之幾”的問的問題？題？ （找出一個數和另一個數）（找出一個數和另一個數） 一個數一個數 另一個數另一個數 10

3、0%說一說，找一找，列出關系式說一說，找一找，列出關系式（1 1）男生比女生多百分之幾？）男生比女生多百分之幾？ （男生比女生多的是女生的百分之幾？）（男生比女生多的是女生的百分之幾？）（2 2）母雞比公雞少百分之幾？）母雞比公雞少百分之幾？（母雞比公雞少的是公雞的百分之幾？）（母雞比公雞少的是公雞的百分之幾？）（3 3）降價百分之幾？）降價百分之幾？（現價比原價降低的是原價的百分之幾？）（現價比原價降低的是原價的百分之幾？）（4 4）增產了百分之幾？）增產了百分之幾？（實際比計劃增產的是計劃的百分之幾？）（實際比計劃增產的是計劃的百分之幾？）4是5 的百分之幾， 5是4 的百分之幾。4比5少

4、百分之幾， 5比4多百分之幾。 4 5=80 %5 4= 125%5-4=11 5=20 %5-4=11 4=25 %知識點一知識點一增加百分之幾的意義和解題方法增加百分之幾的意義和解題方法 一位同學做過實驗：他把一位同學做過實驗：他把453的水裝的水裝入一個方盒中，再把盒子放進冰箱，幾小入一個方盒中，再把盒子放進冰箱，幾小時后，水結成了冰，他把盒子拿出來測算時后，水結成了冰，他把盒子拿出來測算了一下，冰的體積約是了一下，冰的體積約是503。你能根據這。你能根據這兩個條件提出有關百分數的問題嗎？兩個條件提出有關百分數的問題嗎？ 同學們制作過冰塊嗎？同學們制作過冰塊嗎？在制作過程中你發現了在制作

5、過程中你發現了什么？什么？ 想一想：怎樣解決這些問題？想一想：怎樣解決這些問題？問題：問題： （1）冰的體積是原來水的體積的百分之幾？）冰的體積是原來水的體積的百分之幾？ （2）原來水的體積是冰的體積的百分之幾？）原來水的體積是冰的體積的百分之幾？ 你能用線段圖表示出水和冰的體積之間的數量關系嗎？你能用線段圖表示出水和冰的體積之間的數量關系嗎？453503 增加了增加了水的體積水的體積冰的體積冰的體積5cm3 （3） 冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？（4）原來水的體積比冰的體積約減少了百分之幾？）原來水的體積比冰的體積約減少了百分之幾？第一種：（

6、5045）45這是先求出冰的體積比水的體積增加的數量，5 45 11%再求出增加的部分是水的體積的百分之幾。453 增加了增加了水的體積水的體積冰的體積冰的體積5cm3 冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？503第二種：5045111%，111%100%=11%。這是先求出冰的體積是水的體積的百分之幾，再把水的體積看作100%，用減法求出增加百分之幾。舉一反三舉一反三n（2）原來水的體積是冰的體積的百分之幾？）原來水的體積是冰的體積的百分之幾？n（3） 冰的體積比原來水的體積約增加了百冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？分之幾？n（4）原來水的體

7、積比冰的體積約少百分之）原來水的體積比冰的體積約少百分之幾？幾？總結歸納總結歸納n1、求一個數比另一個數多百分之幾的方法、求一個數比另一個數多百分之幾的方法（1）先求一個數比另一個數多的具體量，再除）先求一個數比另一個數多的具體量，再除以單位以單位“1”的量；的量；（2）先求大數是小數的百分之幾，然后再減去）先求大數是小數的百分之幾，然后再減去單位單位“1”或或100%。知識點二知識點二減少百分之幾的意義和解題方法減少百分之幾的意義和解題方法問題情境n我國第一大島臺灣島面積約為我國第一大島臺灣島面積約為35760平方千平方千米，第二大島海南島面積約為米，第二大島海南島面積約為32200平方千平

8、方千米，海南島的面積比臺灣少百分之幾？（百米，海南島的面積比臺灣少百分之幾？（百分號前保留兩位小數）分號前保留兩位小數）n方法一：先用減法求海南島的面積比臺灣少方法一：先用減法求海南島的面積比臺灣少多少平方千米，再用除法求少的面積占臺灣多少平方千米，再用除法求少的面積占臺灣的百分之幾。的百分之幾。（3576032200）357600.0996=9.96%n方法二：將臺灣的面積看做單位方法二：將臺灣的面積看做單位“1”，求出，求出海南島的面積是臺灣島的百分之幾，再用海南島的面積是臺灣島的百分之幾，再用100%減去它求出少百分之幾。減去它求出少百分之幾。 32200357600.9004=90.0

9、4% 190.04%= 9.96%總結歸納總結歸納n2、求一個數比另一數少百分之幾的方法、求一個數比另一數少百分之幾的方法（1）先求一個數比另一個數少的具體量，再除）先求一個數比另一個數少的具體量，再除以單位以單位“1”的量，即兩數差量的量，即兩數差量單位單位“1”的的量；量；（2）先求小數是大數的百分之幾，然后再用單）先求小數是大數的百分之幾，然后再用單位位“1”或或100%減去它。減去它。解法一：解法一：先算降低了多少元？先算降低了多少元？（220160）220=6022027.3%解法二：解法二：先算現價是原價的百先算現價是原價的百分之幾？分之幾？160220727%100%72.7%=

10、27.3%答：現價比原價降低了答：現價比原價降低了27.3%1.填空題：填空題：（1）某銷售商第一季度完成全年銷售計劃的）某銷售商第一季度完成全年銷售計劃的29.6%，把，把 （ ）看成單位）看成單位“1”.（2）某電視機廠今年產量是去年的）某電視機廠今年產量是去年的102%，把，把（ ）看成單位）看成單位“1”。（3）甲比乙的收入少）甲比乙的收入少15%，把（，把（ ）看成單位）看成單位“1”。（4）張村糧食產量比去年增長）張村糧食產量比去年增長8%，表示（今年，表示（今年增長的產量增長的產量）占（占（ 去年產量去年產量 ）的）的8%。拓展題拓展題1 1: :今年我校學生數比去年增長了今年我

11、校學生數比去年增長了40%40%，今年我校學生數是去年的，今年我校學生數是去年的（ ）% %。2 2: :今年我校學生數是去年的今年我校學生數是去年的37%,37%,今年我校學生數比去年減少了今年我校學生數比去年減少了（ ）% %。3 3: :某班一天出勤人數是某班一天出勤人數是4848人，有人，有2 2人請假，這一天該班的出勤率人請假，這一天該班的出勤率是（是（ ）% %。拓展題拓展題4 4: :甲數是乙數的甲數是乙數的4 4倍，甲數比乙倍，甲數比乙數多（數多（ ）% %，乙數比甲數少，乙數比甲數少（ ）% % 。判斷題n1 1、甲數比甲數比乙數多乙數多10%10%，乙數就比甲數，乙數就比甲數少少10%10%。 （ ）n2 2、一種商品先降價、一種商品先降價20%20%，又漲價，又漲價20%20%，現價和原價相等